銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及試題(含答案)

1、銳角三角函數(shù)一.知識(shí)框架 二.知識(shí)概念1.Rt ABC 中 (1A 的對(duì)邊與斜邊的比值是A 的正弦,記作sinA =A 的對(duì)邊斜邊(2A 的鄰邊與斜邊的比值是A 的余弦,記作cosA = A 的鄰邊斜邊(3A 的對(duì)邊與鄰邊的比值是A 的正切,記作tanA =A 的對(duì)邊A 的鄰邊(4A 的鄰邊與對(duì)邊的比值是A 的余切,記作cota = A 的鄰邊A 的對(duì)邊2.特殊值的三角函數(shù): 銳角三角函數(shù)(1基礎(chǔ)掃描1. 求出下圖中sinD ,sinE 的值.2.把Rt ABC 各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍得Rt A B C ,那么銳角A 、A 的正弦值的關(guān)系為( .A . sinA =sinA B . sinA =

2、2sinA C . 2sinA =sinA D . 不能確定3.在Rt ABC 中,C=90°,若AB =5,AC =4,則sinB 的值是( A . 35B . 45C . 34D . 434. 如圖,ABC 中,AB=25,BC=7,CA=24.求sinA 的值.25247C BA5. 計(jì)算:sin30°·sin 60°+sin45°.能力拓展6. 如圖,B 是線段AC 的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C 的直線l 與AC 成60°的角,在直線上取一點(diǎn)P ,連接AP 、PB ,使sin APB=12,則滿足條件的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)是( A 1個(gè)B 2個(gè)C

3、3個(gè)D 不存在7. 如圖,ABC 中,A 是銳角,求證:1sin 2ABC S AB AC A =8.等腰ABC 中,AB=AC=5,BC=6,求sinA 、sinB .lCBA (第7題圖85F E D創(chuàng)新學(xué)習(xí)9. 如圖,ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn),則sinBAC等于(A. B C. .13銳角三角函數(shù)(2基礎(chǔ)掃描1.在RtABC中,C=90°,a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊,若b=3a,則tanA= .2.在ABC中,C=90°,cosA ,c=4,則a=_.3.如果a是等腰直角三角形的一個(gè)銳角,則cos的值是(A.12 B.2C.1 4.如圖,P是的邊OA上

4、一點(diǎn),且P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3,則sin=_,cos=_,tan=_ _.5.如圖,在ABC中,ACB=90°,CDAB于D ,若AC= AB=,則tanACD的值為( 6.已知是銳角,且cos=34,求sin、tan的值.能力拓展7.若為銳角,試證明:sintancos=.8.如圖,在RtABC中,CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線,BC=a,AC=b(b>a,若tanDCE=12,求ab b aE D C BA(第8題圖的值.創(chuàng)新學(xué)習(xí)9.如圖,Rt ABC 中,C=90°,D 為CA 上一點(diǎn),DBC=30°,DA=3, 試求cosA 與tanA 的值.銳角

5、三角函數(shù)(3基礎(chǔ)掃描1. 已知sin 12=,則銳角= 度.2. 若tan 1=,則2cos = .3.計(jì)算tan 60452cos30- 的結(jié)果是( A .2 BC .1 D.1- 4. 如圖,已知等腰梯形ABCD 中,A B CD ,A=60°,AB=10,CD=3,則此梯形的周長(zhǎng)為( A . 25B . 26C . 27D . 28.5. 計(jì)算:(1計(jì)算:(013sin 452007tan 30-+- (2 先化簡(jiǎn),再求值:(2221x x x x +-÷+1,其中,tan 60x = .D C BA CB A D(3已知tanA=2.236,用計(jì)算器求銳角A (精確到1度.能力拓展6.如圖,小明利用一個(gè)含60°角的直角三角板測(cè)量一棟樓的高度,已知他與樓之間的水平距離BD 為10m ,眼高AB 為1.6m (即小明的眼睛距地面的距離,那么這棟樓的高是( A .(8105m B .21.6m C . .835+ m 7.如圖,已知AB 是半圓O 的直徑,弦AD 、BC 相交于點(diǎn)P ,若DPB=,那么CDAB等于( A .sin B .COS C .tan D .1tan 8.如圖,O 的半徑為3,弦AB 的