（整理版）一中六中一六八第二學(xué)期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)

1、一中、六中、一六八-第二學(xué)期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)測試卷 (本試卷總分值：150分 時間：120分鐘)第i卷選擇題 共50分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的。1、函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，那么 a bcd2、a假設(shè)b直線為異面直線的充要條件是直線不相交c“是“直線與直線互相垂直的充要條件的否認(rèn)為：3、i為虛數(shù)單位, 假設(shè)復(fù)數(shù)i，i，那么=( ) ai b. i c. i di4、=( ) a b. c. d 5、按照程序框圖如右圖執(zhí)行，第3個輸出的數(shù)是a7b6c5d46、圓上的點到直線的距離最大值是 a. 2

2、 b. 1+ c. d. 1+. 7、名, 和須滿足約束條件 ( ) a6 b8 c10 d128、函數(shù)滿足，那么的值為 a. b. c. d. 9、對任意實數(shù)，定義運算，其中是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算。，并且有一個非零常數(shù)，使得對任意實數(shù)， 都有，那么的值是 a. b. c. d.10、某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，那么a + b的最大值為 a. b. c. d. 4第ii卷非選擇題 共100分二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答題的相應(yīng)位置。1

3、1、設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，=3，=11，那么等于_ 12、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_13、在三角形abc所在平面內(nèi)有一點h滿足 ，那么h點是三角形abc的_14、設(shè)函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，當(dāng)時，_。 2是函數(shù)的周期； 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 函數(shù)的最大值是1，最小值是0； 當(dāng)時，。 15、設(shè)函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點后第位數(shù)字，那么的值為 。一中、六中、一六八 -第二學(xué)期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)答題卷班級座位號一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分)題號12345678910答案二、填空題(本大題共5小題，每題5分，共25分) 11. 12. 13. 14.

4、 15. 三解答題;本大題共6小題，共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。16此題總分值12分的三個內(nèi)角、所對的邊分別為、.，且.1求的大??；2假設(shè).求.17本小題總分值12分 四棱錐底面abcd是矩形，pa平面abcd， ad2，ab1，ef分別是線段abbc的中點，1證明：pffd；2在pa上找一點g，使得eg平面pfd；3假設(shè)與平面所成的角為，求二面角的余弦值18本小題總分值12分一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，求：連續(xù)取兩次都是白球的概率；假設(shè)取一個紅球記2分，取一個白球記1

5、分，取一個黑球記0 分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率科網(wǎng)19本小題總分值13分函數(shù)求函數(shù)在1, 的切線方程求函數(shù)的極值對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，那么稱為弦的陪伴切線兩點，試求弦的陪伴切線的方程；20. 本小題總分值13分圓c：過點a3，1，且過點p4，4的直線pf與圓c相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點f1求切線pf的方程； 2假設(shè)拋物線e的焦點為f,頂點在原點，求拋物線e的方程。3假設(shè)q為拋物線e上的一個動點，求的取值范圍21、此題總分值13分?jǐn)?shù)列滿足=-1，數(shù)列滿足1求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式.2求證：當(dāng)時，3設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：當(dāng)時

6、，.高二數(shù)學(xué)理科聯(lián)考試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總計50分， 題號12345678910答案adabcbcabd二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，11、63 12、 13. 垂心， 14、 15、416、解：1因為，所以，2分 所以，即， 4分 因為為的內(nèi)角，所以， 5分 所以. 6分2假設(shè).由余弦定理得 ，所以得， 10分 所以 12分17、解：1證明：連接af，那么af，df，又ad2，df2af2ad2，dfaf又pa平面abcd，dfpa，又paafa，4分2過點e作ehfd交ad于點h，那么eh平面pfd且ahad再過點h作hgdp交p

7、a于點g，那么hg平面pfd且agap，平面ehg平面pfdeg平面pfd從而滿足agap的點g為所求8分建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，因為pa平面abcd ，所以是與平面所成的角又有得，所以，所以設(shè)平面的法向量為，由得，令，解得：所以又因為，所以是平面的法向量，易得，所以由圖知，所求二面角的余弦值為12分18、解：1設(shè)連續(xù)取兩次的事件總數(shù)為：紅，紅，紅，白1，紅，白2，紅，黑；白1，紅白1，白1白1，白2，白1，黑；白2，紅，白2，白1，白2，白2，白2，黑；(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以 2分設(shè)事件a：連續(xù)取兩次都是白球，白1，白1白1，白2，白2，白1，白2，白2

8、共4個， 4分所以，。 6分2連續(xù)取三次的根本領(lǐng)件總數(shù)為n：紅，紅，紅，紅，紅，白1，紅，紅，白2，紅，紅，黑，有4個；紅，白1，紅，紅，白1，白1，等等也是4個，如此，個； 8分設(shè)事件b：連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分；因為取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，那么連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的有如下根本領(lǐng)件：紅，白1，白1，紅，白1，白2，紅，白2，白1，紅，白2，白2，白1，紅，白1，白1，紅，白2，白2，紅，白1，白2，紅，白2，白1，白1，紅，白1，白2，紅，白2，白1，紅，白2，白2，紅，紅，紅，黑，紅，黑，紅，黑，紅，紅，共15個根本領(lǐng)件， 10分所以， 12分源:學(xué)19解：i略(4分) (6分) 得 當(dāng)變化時，與變化情況如下表： 1-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增 當(dāng)x=1時，取得極小值 沒有極大值 (9分)設(shè)切點，那么切線的斜率為 弦ab的斜率為 (10分)由得，那么=，解得，(12分)所以，弦的伴隨切線的方程為：(13分)20. 解：1點a代入圓c方程，得m3，m1圓c：設(shè)直線pf的斜率為k，那么pf：，即直線pf與圓c相切，解得 當(dāng)k時，直線pf與x軸的交點橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去當(dāng)k時，直線pf與x軸的交點橫坐標(biāo)為4，符合題意，直線pf的方程為y=x+2