初四軸對(duì)稱學(xué)案

1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)及畫軸對(duì)稱圖形的步驟，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。2、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。二、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1. 軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠 ，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做 .折疊后重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫對(duì)稱點(diǎn).性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是_.或者說軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是_.2、 軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這 關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做 。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn).性質(zhì)：（1）

2、、 ；（2）、 。3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別 軸對(duì)稱圖形是對(duì) 圖形而言；軸對(duì)稱是對(duì) 圖形4、常見的軸對(duì)稱圖形有： 。5.線段的垂直平分線：經(jīng)過線段 并且 于這條線段的 ，叫做這條線段的垂直平分線性質(zhì)： 。判定： 。6.角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成 的角，這條射線叫這個(gè)角的平分線。性質(zhì)： 。判定： 。8.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.等腰三角形的性質(zhì)： .等邊三角形的性質(zhì)： .9、其它（1）.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也 （簡(jiǎn)寫成“ ”）.（2）、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 。A7、尺規(guī)作

3、圖作線段AB的垂直平分線；作AOB的角平分線BAOB三、典型例題 例1. 如圖，E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECAO， EDBO，垂足分別是C、D試說明：（1） EDCECD； (2)OCOD； (3)OE是CD的垂直平分線例2、直角三角形ABC中，A=90度，DE是BC邊上的垂直平分線，如果CE恰好是ACB的平分線。求B的度數(shù)。 如果DE=4，求SACEDB例3、如圖所示，ADAE，BDCE，B、D、E、C在同一條直線上，試說明ABC是等腰三角形。例4、如圖，公路OA和OB在某市相交于點(diǎn)O，在公路附近有兩個(gè)小鎮(zhèn)C、D，如果要修一個(gè)大型農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)P,使P到OA，OB的距離相等，且使PC=PD,用尺

4、規(guī)作出市場(chǎng)P的位置（寫出作法，保留作圖痕跡）四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：一、選擇題1、如圖，軸對(duì)稱圖形有（ ） A3 個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)2、在線段、兩條相交直線、等腰三角形和圓四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C4個(gè) D3個(gè)3、若三角形一邊的垂直平分線過另一邊中點(diǎn)，則該三角形必為( )A鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形4、三角形內(nèi)到三條邊的距離相等的點(diǎn)是（ ）A、三角形的三條角平分線的交點(diǎn) B、三角形的三條高的交點(diǎn)C、三角形的三條中線的交點(diǎn) D、三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)5、如右下圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，

5、則ABD的周長(zhǎng)為（ ）厘米。 A16 B28 C26 D186、在等腰三角形ABC中AB=AC,一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ） A. 7 B. 11 C.7或11 D.7或107、等腰三角形一腰上的高與底所夾的角等于（ ）A.頂角 B.頂角的一半 C.頂角的2倍 D底角的一半二、填空題1、如圖，等腰ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，若AB=20，BD=12，DC_；若DBC的周長(zhǎng)為20，ABC的周長(zhǎng)為32，則AB=_ 第2題 第3題 第1題2、如圖，AB=AC,BD=BC,若A=40°，則ABD的度數(shù)是_3、 如圖，BD是ABC的平分線，DEAB于E,，AB=18cm,BC=12cm,則DE=_4、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為；等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為。三、解答題1、如圖，B=C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC，試說明：AM平分DAB.2、如圖所示，D為等腰ABC的腰BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為另一腰AC上的一點(diǎn)，CD=CE，DE的延長(zhǎng)線角AB于F，試說明：DFAB.3、如圖，