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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程應(yīng)用題1、某種服裝,平均每天可以銷售20件,每件盈利44元,在每件降價幅度不超過10元的情況下,若每件降價1元,則每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件應(yīng)降價多少元?解:設(shè)沒件降價為x,則可多售出5x件,每件服裝盈利44-x元,依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得:x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降價4元2.游行隊伍有8行12列,后又增加了69人,使得隊伍增加的行、列數(shù)相同,增加了多少行多少列?解:設(shè)增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3
2、.某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價每千克70元時日均銷售60kg;單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算).如果日均獲利1950元,求銷售單價關(guān)系式解: (1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30<=x<=
3、70) (2)當(dāng)日均獲利最多時:單價為65元,日均銷售量為60+2(70-65)70kg,那么獲總利為1950*7000/70元,當(dāng)銷售單價最高時:單價為70元,日均銷售60kg,將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為(70-30)*7000-117*500 元,而>時且-=26500元. 銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元. 4.現(xiàn)有長方形紙片一張,長19cm,寬15cm,需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒?解:設(shè)邊長x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-
4、13)(x-4)=0,當(dāng)x=13時19-2x<0不合題意,舍去故x=4 5.某商品進(jìn)價為每件40元,如果售價為每件50元,每個月可賣出210件,如果售價超過50元,但不超過80元,每件商品的售價每上漲10元,每個月少賣1件,如果售價超過80元后,若再漲價,每件商品的售價每漲1元,每個月少賣3件。設(shè)該商品的售價為X元。(1)、每件商品的利潤為 元。若超過50元,但不超過80元,每月售 件。若超過80元,每月售 件。(用X的式子填空。)(2)、若超過5
5、0元但是不超過80元,售價為多少時 利潤可達(dá)到7200元(3)、若超過80元,售價為多少時利潤為7500元。解: 1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80)(2)設(shè)售價為a (a-40)210-(a-40)10=7200(3)設(shè)售價為b (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500 (第2 、3問也可設(shè)該商品的售價為X1 x2元)6.某商
6、場銷售一批襯衫,平均每天可出售30件,每件賺50元,為擴大銷售,加盈利,盡量減少庫存,商場決定降價,如果每件降1元,商場平均每天可多賣2件,若商場平均每天要賺2100元,問襯衫降價多少元解:襯衫降價x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0 x=107.一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時,能賣500個,如果該商品每漲價1元,其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤,這種商品的售價應(yīng)定為多少?應(yīng)進(jìn)貨多少?解:利潤是標(biāo)價-進(jìn)價 設(shè)漲價x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗,x的值符合題意 所以售價為80元或60元 所以應(yīng)進(jìn)8000/(10+x)=200個或400個 所以應(yīng)標(biāo)價為80元或60元 應(yīng)進(jìn)200個或400個 當(dāng)x280時,進(jìn)貨量為200個8某商店如果將進(jìn)貨價8元的商品按每件10元出售,每天可銷售200件,現(xiàn)采用提高售價,減少進(jìn)貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲0.5元,其銷售量就可以
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