2018人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程應(yīng)用題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程應(yīng)用題1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)沒件降價(jià)為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡(jiǎn)得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降價(jià)4元2.游行隊(duì)伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，增加了多少行多少列？解：設(shè)增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3

2、.某化工材料經(jīng)售公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70元時(shí)日均銷售60kg；單價(jià)每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價(jià)關(guān)系式解: (1)若銷售單價(jià)為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30<=x<=

3、70) (2)當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為65元，日均銷售量為60+2（70-65）70kg，那么獲總利為1950*7000/70元,當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為（70-30）*7000-117*500 元,而>時(shí)且-=26500元. 銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利26500元. 4.現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長(zhǎng)方形的紙盒？解：設(shè)邊長(zhǎng)x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-

4、13)(x-4)=0,當(dāng)x=13時(shí)19-2x<0不合題意,舍去故x=4 5.某商品進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件，如果售價(jià)超過50元，但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲10元，每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，每件商品的售價(jià)每漲1元，每個(gè)月少賣3件。設(shè)該商品的售價(jià)為X元。（1）、每件商品的利潤(rùn)為     元。若超過50元，但不超過80元，每月售    件。若超過80元，每月售     件。（用X的式子填空。）（2）、若超過5

5、0元但是不超過80元，售價(jià)為多少時(shí) 利潤(rùn)可達(dá)到7200元(3)、若超過80元，售價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)為7500元。解： 1)x-40   210-(x-40)10    210-(x-40)10-3(x-80)(2)設(shè)售價(jià)為a      (a-40)210-(a-40)10=7200(3)設(shè)售價(jià)為b      (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500  （第2 、3問也可設(shè)該商品的售價(jià)為X1  x2元）6.某商

6、場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)，如果每件降1元，商場(chǎng)平均每天可多賣2件，若商場(chǎng)平均每天要賺2100元，問襯衫降價(jià)多少元解：襯衫降價(jià)x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0  x=107.一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，如果該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)。商店為了賺取8000元的利潤(rùn)，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少?應(yīng)進(jìn)貨多少？解：利潤(rùn)是標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià) 設(shè)漲價(jià)x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗(yàn),x的值符合題意 所以售價(jià)為80元或60元 所以應(yīng)進(jìn)8000/(10+x)=200個(gè)或400個(gè) 所以應(yīng)標(biāo)價(jià)為80元或60元 應(yīng)進(jìn)200個(gè)或400個(gè) 當(dāng)x280時(shí)，進(jìn)貨量為200個(gè)8某商店如果將進(jìn)貨價(jià)8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以