《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計

1、三角形的三邊關(guān)系教學設(shè)計鄞州區(qū)章水鎮(zhèn)中心小學 王會進教學目標：1、通過學生自己動手剪、拼等活動，讓學生理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。2、能利用三角形三邊的關(guān)系正確判斷三條線段能否組成三角形及已知三角形兩邊會求第三邊的取值范圍。3、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。4、積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。三角形三邊關(guān)系及三角形穩(wěn)定性的探究和歸納；教學重點： “三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。教學難點：三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。教學過程：一、復(fù)習導

2、入，激發(fā)興趣師：老師這兒有三根小棒，誰能上來把它們圍成一個三角形？（學生上來拼）拼好后，問：他拼得怎么樣？ 學生說好，問：好在哪里？ 學生說不好時，問：不好在哪里？你覺得應(yīng)該怎么圍？（強調(diào)：相鄰線段的兩個端點必須碰在一起，才算圍成，像這樣由三條線段首尾相連形成的封閉圖形就是三角形）師：誰還想試？（提供不能圍成的三根）一個學生圍不成后，師：誰想挑戰(zhàn)再試試小結(jié)：看來三條線段有的可以圍成三角形，有的卻不能，這究竟跟什么有關(guān)系呢？讓學生猜一猜師：這節(jié)課我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）二、動手實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：你們學具袋里有四根小棒，長度分別是3厘米、4厘米、5厘米、8厘米

3、，可以怎么圍？（課件出示3厘米、4厘米、5厘米、8厘米四根小棒）有四種情況： 3厘米、4厘米、5厘米 3厘米、4厘米、8厘米3厘米、5厘米、8厘米4厘米、5厘米、8厘米學生回答后，課件出現(xiàn)想確定這幾種到底能不能圍成三角形可以怎么辦？（試一試）那就讓我們以四人小組為單位，動手試一試吧。動手之前，看清要求（出示要求）1、四人小組為單位，完成四種拼法（教師讀，提示：邊拼邊完成下面表格）2、完成表格，準備交流三根小棒長度能否圍成三角形討論：怎樣的三根小棒能圍成三角形？怎樣的不能圍成？學生小組合作匯報交流： 哪一小組愿意上來展示你們剛才的精彩過程？ 小組上臺展示， 3厘米、4厘米、5厘米 能 3厘米、4

4、厘米、8厘米 不能3厘米、5厘米、8厘米 不能4厘米、5厘米、8厘米 能說到不能圍成的時候，問：能解釋一下是什么原因?qū)е虏荒車扇切蔚膯幔?+4=7，78，碰不到 不能3+5=8，一樣長，重合了 不能根據(jù)學生回答，板書： 小于 不能 等于真的像你們所說的碰不到和重合了嘛，我們來證實一下，請睜大眼睛看，幕（課件演示）演示時，隨時點擊停下，讓學生想象接下去會不會碰到怎樣的三根小棒能圍成三角形？預(yù)設(shè)一：較短兩邊之和大于第三邊師：通過實驗、討論，大家發(fā)現(xiàn)三角形具有“較短兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，你能判斷下面哪組小棒首尾相連能圍成三角形嗎？讓我們一起來試一試。練習預(yù)設(shè)二：兩邊之和大于第三邊（板書：

5、兩邊之和大于第三邊）師：你對他們小組討論結(jié)果有什么異議嗎？（讓學生舉反例，在數(shù)學上，如果能找到一個例子判斷一句話是不正確的，那這句話就是錯誤的，這種反證法在數(shù)學上是一種很有效的學習方法，你真聰明，用這種方法來反駁他的觀點），那應(yīng)該怎么說才是完整無漏洞的呢？如果學生說沒有異議的時候，教師舉例：4厘米、10厘米、5厘米這三根小棒能圍成三角形嗎？（學生判斷）那應(yīng)該怎么說才是完整無漏洞的呢？（學生改正，教師補充板書：較短兩邊之和大于第三邊）練習預(yù)設(shè)三：任意兩邊之和大于第三邊（板書）師：“任意”什么意思，你能解釋一下嗎？學生解釋判斷方法：那判斷三根小棒能否圍成三角形，需要這么麻煩才能確定？有沒有既快有準

6、確的辦法呢？（學生思考）引導得出判斷方法：較短兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形這樣的方法真的可以嗎，我們來試試看（練習）三、練習鞏固，掌握方法1、下面哪組小棒首尾相連能圍成三角形，為什么？ 4、4、12 判斷后，（1）如果換掉4這一條使它們能圍成三角形，有哪些換法，你是怎么想的？（816）（2）我現(xiàn)在換成了12，請你想一想，圍成的三角形是什么形狀的？學生想象后，讓一名學生上來拼，投影呈現(xiàn)。 3、3、5 判斷后，（1）讓一名學生上來拼，投影呈現(xiàn)。（2）你能用這三根小棒擺出不同的三角形嗎？試試看！學生嘗試師：能圍出不同形狀的三角形嗎？（不能）這說明：確定的三根小棒圍出的三角形是唯一的、確定的。（3）要想拼出不同的三角形，只要換掉其中一條線段就可以了，怎么換，你會嗎？請把你的想法寫下，（獨立寫一寫后反饋）把換成后所圍成的三角形全部呈現(xiàn)在屏幕上，問：從這些圖形中，你能看出什么特點和特殊指出嗎？（每個三角形至少都有2個銳角，有的三角形有兩條邊相等，有的三條邊都相等）練習2：解釋應(yīng)用師：同學們，學習不只是紙上談兵，更重要的是會用所學的知識解決生活實際問題，這不，問題就擺在小明眼前了，我們一起來看看（課件出示）小明上學去會走哪條路？你能用今天所學的知識解釋一下原因