94矩形、菱形、正方形(第3課時)

1、9.49.4矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形(3)(3)圖片中的圖形，你熟悉嗎？圖片中的圖形，你熟悉嗎？怎樣的平行四邊形是菱形呢？怎樣的平行四邊形是菱形呢？有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形ADBCADBC2 2菱形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？菱形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？ 議一議議一議1 1菱形是特殊的平行四邊形，那么它具有平行四菱形是特殊的平行四邊形，那么它具有平行四 邊形的一切性質(zhì)，你能說說嗎？邊形的一切性質(zhì)，你能說說嗎？ADBC菱形菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一

2、切性質(zhì)即邊形的一切性質(zhì)即對稱性：對稱性：菱形是中心對稱圖形菱形是中心對稱圖形, ,對角線的對角線的交點是對稱中心交點是對稱中心. .邊：邊：菱形的菱形的對邊平行且相等對邊平行且相等角：角：菱形的菱形的對角相等對角相等對角線：對角線：菱形的對角線互相平分菱形的對角線互相平分 一個平行四邊形的活動木框，對角線是兩根橡皮一個平行四邊形的活動木框，對角線是兩根橡皮筋如果把筋如果把DC沿沿CB方向平行移動，那么方向平行移動，那么ABCD的的邊、內(nèi)角、對角線都隨著變化邊、內(nèi)角、對角線都隨著變化ABDC ABDC OO90思考思考當(dāng)平移當(dāng)平移DC使使BC=AB時：時：（1）平行四邊形）平行四邊形ABCD四條

3、邊的大小有什么關(guān)系？四條邊的大小有什么關(guān)系？（2）對角線）對角線AC、BD的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？解解:(1)當(dāng)當(dāng)BC=AB時，時，由平行四邊形的性質(zhì)，可知由平行四邊形的性質(zhì)，可知AB=DC，AD=BC.于是于是AB=BC=CD=DA.(2)當(dāng)當(dāng)BC=AB時，時，由平行四邊形對角線的性質(zhì)，由平行四邊形對角線的性質(zhì)，可知可知AO=CO.于是于是BDAC菱形的四條邊相等，對角線互相垂直菱形的四條邊相等，對角線互相垂直.如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，ABBCCDDA，ACBDADBCO于是，我們得到如下定理：于是，我們得到如下定理： 例例1 1如圖，木制活動衣帽架由如圖，木制活

4、動衣帽架由3 3個全等的菱形個全等的菱形構(gòu)成，在構(gòu)成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定處固定. .已知菱形已知菱形ABCD的邊長為的邊長為1313cm，要使兩排，要使兩排掛鉤間的距離為掛鉤間的距離為2424cm，求，求B、M之間的距離之間的距離. .ADBCEFGHMABCDO解：如圖，連接解：如圖，連接AC、BD，AC與與BD相交于點相交于點O.四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.AOB=90，AO=AC/2=1/224=12（菱形的對角線互（菱形的對角線互相垂直平分）相垂直平分

5、）BO=AB2-AO2 = 132-122 =5. BD=2BO=10（菱形的對角線互相平分）（菱形的對角線互相平分）.BM=3BD=30.B、M之間的距離是之間的距離是30cm.1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那，那么它的邊長是么它的邊長是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，則則BACBAC_._.3.3.菱形的兩條對角線的長分別為菱形的兩條對角線的長分別為6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面積是，那么菱形的面積是_. _. 3cm3cm6060度度24cm24cm2 2ODCBA有關(guān)菱形問題可有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為直角三角形直角三角形或或等腰三