72配方法解一元二次方程ppt課件

1、用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程(3)(3)( (矩形花園的設(shè)計(jì)矩形花園的設(shè)計(jì)) )解方程解方程(1)x2-3x+1=0 26x2-7x+1=0 我是最棒的設(shè)計(jì)師我是最棒的設(shè)計(jì)師w 在一塊長(zhǎng)在一塊長(zhǎng)16m,16m,寬寬12m12m的矩形荒地上的矩形荒地上, ,要建要建造上個(gè)花園造上個(gè)花園, ,并使花園所占面積為荒地面并使花園所占面積為荒地面積的一半積的一半. .w 他能給出設(shè)計(jì)方他能給出設(shè)計(jì)方案嗎案嗎? ?心動(dòng)心動(dòng) 不如行動(dòng)不如行動(dòng)16m12m我小明 ,是最棒的設(shè)計(jì)師w我的設(shè)計(jì)方案如下圖我的設(shè)計(jì)方案如下圖.其中花園周圍小路的寬都其中花園周圍小路的寬都相等相等.經(jīng)過解方程經(jīng)過解方程,

2、我得到小路的寬為我得到小路的寬為2m或或12m.w 他以為小明的結(jié)果對(duì)嗎他以為小明的結(jié)果對(duì)嗎? ?為什么為什么? ?16m12mw 他能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎他能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎? ?根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm).,(12, 221舍去不合題意xx.2:m小路的寬為答.21216212216xx得解這個(gè)方程 ,. 024142xx即w教師提示教師提示: :在檢驗(yàn)時(shí)在檢驗(yàn)時(shí), ,方程的根一定要符合方程的根一定要符合問題的實(shí)踐意義問題的實(shí)踐意義. .否那否那么么, ,舍去舍去. .w 我的設(shè)計(jì)方案如下圖我的設(shè)計(jì)方案如下圖.其中花園每個(gè)角上的扇形都一樣其中花園每個(gè)角上的扇形都一樣.他能經(jīng)

3、過解方程他能經(jīng)過解方程,幫我得到扇形的半徑幫我得到扇形的半徑x是多少是多少m嗎嗎?我小亮 ,是最棒的設(shè)計(jì)師16m12mxm根據(jù)題意得設(shè)扇形的半徑為解,:xm.,5 . 5. 5 . 59621舍去不合題意其中xxx.5 .5:m扇形的半徑約為答.212162x得解這個(gè)方程 ,.962x即w他還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎?我 ,來挑戰(zhàn)最棒的設(shè)計(jì)師!16m12mw 我的設(shè)計(jì)方案如下圖我的設(shè)計(jì)方案如下圖.其中花園是兩條相其中花園是兩條相互垂直的小路互垂直的小路,且它的寬都相等且它的寬都相等.我小穎 ,也是最棒的設(shè)計(jì)師!w 他能經(jīng)過解方程他能經(jīng)過解方程,幫我得到幫我得到小路的寬是多少小路的寬是多少m嗎嗎?16

4、m12mxmxm根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm).,(24, 421舍去不合題意xx.4:m小路的寬為答.212161216xx得解這個(gè)方程 ,. 096282xx即回味無窮 本節(jié)課經(jīng)過對(duì)矩形花園的設(shè)計(jì)本節(jié)課經(jīng)過對(duì)矩形花園的設(shè)計(jì), ,他復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？他復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？ 列方程解運(yùn)用題步驟列方程解運(yùn)用題步驟: :一審一審; ;二設(shè)二設(shè); ;三列三列; ;四解四解; ;五驗(yàn)五驗(yàn); ;六答六答. .小結(jié) 拓展知識(shí)的升華知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w1.在一幅長(zhǎng)在一幅長(zhǎng)90cm,寬寬40cm的風(fēng)景畫周圍外圍鑲上一條的風(fēng)景畫周圍外圍鑲上一條寬度一樣的金色紙邊，制成一幅掛圖。假設(shè)要求風(fēng)景寬度一樣

5、的金色紙邊，制成一幅掛圖。假設(shè)要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%。那么金邊的寬應(yīng)是。那么金邊的寬應(yīng)是多少？多少？w解：設(shè)金邊的寬為解：設(shè)金邊的寬為 x cm，根據(jù)題，根據(jù)題意得意得 w即即wx2+65x-350 0.w解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得wx1 5; x2 -70(不合題意不合題意,舍舍去去).答答:金鏈的寬應(yīng)是金鏈的寬應(yīng)是5cm.4090%72240290 xx知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)木欄長(zhǎng)40m.

6、w (1) 雞場(chǎng)的面積能到達(dá)雞場(chǎng)的面積能到達(dá)180m2嗎嗎?w (2) 雞場(chǎng)的面積能到達(dá)雞場(chǎng)的面積能到達(dá)200m2嗎嗎?w (3) 雞場(chǎng)的面積能到達(dá)雞場(chǎng)的面積能到達(dá) 250m2嗎嗎?w 假設(shè)能假設(shè)能,請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案;假設(shè)不能假設(shè)不能,請(qǐng)闡明理由請(qǐng)闡明理由.25m 知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)木欄長(zhǎng)40m.w 解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 0360402xx即.102

7、20;1022021xx240 x25mx180m2得解這個(gè)方程,.,2525204020102201舍去不合題意x.10220,180:2mm這時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為雞場(chǎng)的面積能達(dá)到答知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)木欄長(zhǎng)40m.w 解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解這個(gè)方程,.,2510220240,10102舍去不

8、合題意長(zhǎng)時(shí)當(dāng)xx.1010,180:2mm這時(shí)雞場(chǎng)的寬為雞場(chǎng)的面積能達(dá)到答知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)木欄長(zhǎng)40m.w 解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0400402xx即.2021 xx240 x25mx200m2得解這個(gè)方程,.,20,:這是雞場(chǎng)最大的面積時(shí)當(dāng)長(zhǎng)為以知道學(xué)了二次函數(shù)后我們可老師提示m.20,200:2mm這時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為雞場(chǎng)的面積能達(dá)到答知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)

9、w 2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)木欄長(zhǎng)40m.w 解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0100202xx即.1021 xxx25m40-2x180m2得解這個(gè)方程,.10,200:2mm這時(shí)雞場(chǎng)的寬為雞場(chǎng)的面積能達(dá)到答.,10,:這是雞場(chǎng)最大的面積時(shí)當(dāng)寬為以知道學(xué)了二次函數(shù)后我們可老師提示m知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w 2. 某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)木欄長(zhǎng)40m.w 解解:(3)設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.250240 xx. 0500402xx即.這個(gè)方程無解240 x25mx250m2知解這個(gè)方程,.,10020:2負(fù)數(shù)是沒有平方根的特別要注意時(shí)