(完整版)2019年惠州一模文科數(shù)學(xué)

1、2.3.4.5.6.7.惠州市2019屆高三模擬考試文科數(shù)學(xué)、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共一項(xiàng)符合題目要求.集合AA. 0若復(fù)數(shù)zA. 2i60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有02a , B1,a2，若 AUB0,1,2,4,16 ,則實(shí)數(shù)a的值為（）B. 1C. 2D. 42 ai _、 （其中i為虛數(shù)單位, iB.2R）為純虛數(shù)，則z等于（C. 0為了弘揚(yáng)我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)廣播站從中國 5個傳統(tǒng)節(jié)日（春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、選中的概率是A,二10已知向量aA.1中秋節(jié)）(2,3),中隨機(jī)選取2B.一5-I-向量bB. 1公差不為零的等差數(shù)列anA.22B.22_

2、.已知圓x y 5與拋物線3個節(jié)日來講解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和中秋節(jié)都被C.1,2)，若 a35 rb與a7D . 10 rb垂直，則生（）的前n項(xiàng)和為若a3是22與a7的等比中項(xiàng),90C.D.198y2 2 Pxp0交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于C、D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是矩形，則A. 1已知C. 2D. 4是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面平行白是（）數(shù)學(xué)試題（文科）第6頁（共6頁）A. m,n是平面內(nèi)兩條直線，且m/ , n/B. m, n是兩條異面直線，m , n ，且m/ ,n/C.面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等.D.面，都垂直于平面、一一-3 一 一 8 .設(shè)函數(shù)f

3、x sinxcosx cos2x的圖象為C ,下面結(jié)論中正確的是（）25A.函數(shù)f x的最小正周期是2 .B.圖象C關(guān)于直線x 對稱.12C.圖象C可由函數(shù)g x sin2x的圖象向右平移 一個單位得到.3D.圖象C可由函數(shù)g x sin2x的圖象向左平移 一個單位得到. 69 .設(shè)函數(shù)f x在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f x ,且函數(shù)f x在x2處取得極小值,則函數(shù)y x f x的圖象可能是（）ABCD10 .已知直三棱柱 ABC A1B1C1的6個頂點(diǎn)都在球。的球面上，若 AB 3,AC 4, AB AC , AA 12,則球。的半徑為（3.172B. 2/013C2D, 371022x y11

4、.已知點(diǎn)F為雙曲線2 tt 1 a 0,ba b0的右焦點(diǎn)，定點(diǎn) A為雙曲線虛軸的一個頂點(diǎn)，直線FA與雙曲線的一條漸近線在 y軸左側(cè)的交點(diǎn)為 B, urnuur若FA V3 1 AB ,則此雙曲線的離心率是（）A.近B. 73C. 2D. V512 .已知定義在R上的函數(shù)f x滿足: f 2 x f x 0,在 1,1上表達(dá)式為f x則函數(shù)f x與函數(shù)g xA. 5B. 6 f x 2 f x0,x cos,x1,021 x,x 0,11 xEAL、1 的圖象在區(qū)間3,3上的交點(diǎn)個數(shù)為2C. 7D. 4填空題：本大題共 4小題，每小題5,共20分.1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小13 .已知某地

5、區(qū)中小學(xué)生的人數(shù)和近視率情況分別如圖學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生中近視的人數(shù)為.14.若變量x, y滿足約束條件x y2x yy 2,則一的取值范圍是x 215 .我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1,從第三行開始，其余的數(shù)字是它 上方”左右兩個數(shù)字之和。 現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,得到圖所示的由數(shù)字 0和1組成的三角形數(shù)表， 由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為S,如S 1,S22,S32,S44,S52,則S33圖IftII

6、 I L I100011OOI1I 010 L G圖16 .已知直線y b分別與直線y x 2、曲線y 2e ex交于點(diǎn)A、B,則線段AB長度的最小值為 .（其中常數(shù)e 2.71828L L ,是自然對數(shù)的底數(shù)）題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、一口工c ,且 a c bcosC .2（1）求 B的值;(2)若 a 4, cosC應(yīng)求10ABC的面積.三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考D18 .（本小題滿分12分）如圖，在

7、底面是正方形的四棱錐 P ABCD 中，PA 平面ABCD, BD交AC于點(diǎn)E, F是PA的中點(diǎn)，G為AC上一動點(diǎn).（1）求證：BD FG；（2）若G是AE的中點(diǎn)，PA AB 4, 求點(diǎn)P到平面FGD的距離。19 .（本小題滿分12分）中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應(yīng)納稅所得額，個人所得稅稅款按稅率表分段累計(jì)計(jì)算。為了給公民合理減負(fù)，穩(wěn)步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起,個人所得稅免征額和稅率進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整前后的個人所得稅稅率表如下：個人所得稅稅率表（調(diào)整前）個人所得稅稅率表（調(diào)整后）免征額3500

8、元免征額5000元級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過1500元的部分3%1不超過3000元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%2超過3000元至12000元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%3超過12000元至25000元的部分20%（1）已知小李2018年9月份上交的稅費(fèi)是 295元，10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計(jì)算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少?（2）某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖。（i請根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該公 司員工

9、稅前收入的中位數(shù)；（i同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在 區(qū)間中點(diǎn)的值作代表，按調(diào)整后稅 率表，試估計(jì)小李所在的公司員工 該月平均納稅多少元？2 x已知橢圓2 a2L 1 a a b220 .（本小題滿分12分）._1,. 3 b 0的離心率為一，點(diǎn)1,一 在橢圓上.22（1）求橢圓的方程;（2）過橢圓的右焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線1八12,其中直線11交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，直線12交直線x 4于M點(diǎn)，求證：直線 OM平分線段PQ.21 .（本小題滿分12分）已知函數(shù) f x2x2 4ax In x, a R.(1)當(dāng)a 0時，求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間;(2)令g x f x x2,若 x 1, ，函數(shù)g x有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的 第一題計(jì)分。答題時請寫清題號并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。22 .(本小題滿分10分)選彳4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x 2.3 at在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線l的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù))。以y 4 . 3t坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為 2,-，直線l6經(jīng)過點(diǎn)A .曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2 4cos .(1)求直線l的普通方程及曲線 C的直角坐標(biāo)方程；(2)過點(diǎn)P J3,0作直線l的垂線