論小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)反饋_黃建平

1、論小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)反饋黃建平一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的啟示“三論”信息論、系統(tǒng)論。世紀(jì)年代誕生了控制論、三論對(duì)研究學(xué)校教學(xué)工作有重要的指導(dǎo)作用?？刂普撜J(rèn)為，任何有目的的行為都需要反饋信息。系統(tǒng)的控制是以反饋為條件的，沒有信息的反饋便難以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)，所以對(duì)課堂教學(xué)的控制需要信息反饋和用好反饋信息。信息論認(rèn)為，任何系統(tǒng)只有開放，即與外界有信息交換，才可能有序。所謂有序，是指系統(tǒng)由較低級(jí)的結(jié)構(gòu)向較高級(jí)的結(jié)構(gòu)較變。與外界無信息交換的系統(tǒng)不可能實(shí)現(xiàn)有序。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)然應(yīng)該是有序的。系統(tǒng)論認(rèn)為，任何系統(tǒng)都是有結(jié)構(gòu)的，即有內(nèi)部聯(lián)系。系統(tǒng)整體的功能不等于各

2、個(gè)孤立的組成部分的功能之和。假如整體內(nèi)部各組成部分間的聯(lián)系是互補(bǔ)的、協(xié)調(diào)的，那么就能形成一個(gè)新的整體功能，它大于各部分功能的總和；假如整體內(nèi)部各組成部分間的聯(lián)系是沖突的、失調(diào)的，那么整體功能就可能小于各部分功能的總和。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，如何發(fā)揮整個(gè)課堂教學(xué)形成聯(lián)系的功能，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)效果的出較低級(jí)向較高級(jí)的轉(zhuǎn)變呢？關(guān)鍵在于通過反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)的控制。換句話說，課堂教學(xué)反饋是保證教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。因?yàn)榉答伿侵赶到y(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的輸入，其中環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的作用和影響稱為系統(tǒng)的輸入，而系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的作用和影響稱為系統(tǒng)的輸出，所以課堂教學(xué)系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的輸入就是課堂教學(xué)反饋。那么課堂教學(xué)是怎

3、樣的一種環(huán)境呢？本來，教學(xué)過程中主要存在著教材、教師和學(xué)生三個(gè)基本因素的作用，但在選定教材的情況下，教學(xué)過程中主要就是教師和學(xué)生這兩個(gè)因素在起作用了。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是通過師生的雙邊活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們思維活動(dòng)的成果和思維的方法。學(xué)生不性質(zhì)、法僅要了解這些成果和方法，還要知道概念、我則、公式是怎樣得來的，基本方法應(yīng)當(dāng)如何運(yùn)用。們強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)和鼓勵(lì)創(chuàng)新，并不真的要求學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)方法，而是引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)掌握前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)過的數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)方法，并能運(yùn)用于解決與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。但是，這種掌握和運(yùn)用，必須依靠學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究、類比聯(lián)想和歸納、獨(dú)立思考和表述。當(dāng)

4、然，教師要不斷地幫助學(xué)生解決在組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程中出現(xiàn)的矛盾。這些矛盾出現(xiàn)多少，矛盾斗爭(zhēng)的激烈程度、解決方式以及效果構(gòu)成了一種動(dòng)態(tài)平衡，這種平衡不斷地被打破又不斷地重新出現(xiàn)，隨著平衡的不斷出現(xiàn)和被打破的多次反復(fù)，課堂教學(xué)便得以開展和發(fā)展，展現(xiàn)出教學(xué)效果。這些就是課堂教學(xué)的環(huán)境，其中包含有師生雙方的智力因素和非智因素以及出它們所產(chǎn)生的相對(duì)穩(wěn)定的教學(xué)氛圍，也包含有教學(xué)設(shè)備和直觀教學(xué)手段等條件。不過，師生的作用是矛盾的主要方面，教師在課堂教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用，控制教學(xué)進(jìn)程；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，控制學(xué)習(xí)效果。而且教師的教與學(xué)生的學(xué)離不開相互間的信息反饋。二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的行為作用根據(jù)學(xué)生的生理心

5、理特點(diǎn)和智力水平，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，除了老師的講解外，要盡量讓學(xué)生看看、想想、比比、量量、畫畫、折折、拼拼、議議、練練。就是說，師生的雙邊活動(dòng)才是開放的教學(xué)環(huán)境，在這種環(huán)境中師生雙方才能獲取反饋信息，調(diào)整內(nèi)容、進(jìn)度、情境等，以改進(jìn)教與學(xué)。例如，有些高度凝煉的數(shù)學(xué)詞匯，與小學(xué)生的語文閱讀水平不相適應(yīng)，不易為學(xué)生理解與接受，教師要及時(shí)獲悉學(xué)生的困惑并能適時(shí)地給學(xué)生解惑。又如，有種學(xué)生喜歡追根問底，敢于提出不同意見與發(fā)表不同見解，教師應(yīng)允許他們提問題與發(fā)議論，即使膚淺甚至可笑，也不能挫傷學(xué)生的自尊心；另一種學(xué)生則生性木訥，即使有不懂之處也不肯開口發(fā)問，教師較難從他們那兒獲取反饋信息，但教師要

6、主動(dòng)接近他們，質(zhì)疑問難或與之個(gè)別談話。再如，學(xué)生答問，常常只說半句，或者常常使用非數(shù)學(xué)語言，教師則要及時(shí)糾正，讓學(xué)生養(yǎng)成把話說完整的習(xí)慣，提高使用數(shù)學(xué)語言表述意見的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師還應(yīng)注意學(xué)生的情緒，注意學(xué)生的表情和練習(xí)態(tài)度等地動(dòng)作，在養(yǎng)成學(xué)生良好的聽課習(xí)慣、方花些功夫，讓學(xué)生的非智力因素轉(zhuǎn)化為智力因素，以求獲得最佳教學(xué)效果。教師從學(xué)生處獲取信息本身并不是目的，其目的全在于反饋。每遇到內(nèi)容比較抽象、學(xué)生感到難以一下子理解的知識(shí)，教師要有化抽象為具體的意識(shí)和本領(lǐng)；使用提問這種教學(xué)手段，教師要根據(jù)學(xué)生的反映及時(shí)調(diào)整發(fā)問的形式與程度，學(xué)生覺難時(shí)作淺處理，學(xué)生覺淺時(shí)則作深處理；教師還應(yīng)將

7、批改學(xué)生作業(yè)時(shí)獲得的信息使用到課堂教學(xué)中去，設(shè)計(jì)出針對(duì)性練習(xí)、對(duì)比性練習(xí)、改錯(cuò)練習(xí)等來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要合理地分配他的注意力，能一邊講課，一邊板書或操作其他教學(xué)媒體；一邊進(jìn)行分析判斷等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，一邊觀察學(xué)生的反映以捕捉有關(guān)的反饋信息；一邊不斷地反思自己的教學(xué)，一邊對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，教師要有敏銳的觀察能力和敏捷的反映能力，要根據(jù)得到的反饋信息隨機(jī)應(yīng)變、因勢(shì)利導(dǎo)和因材施教，就是說要有一定的教學(xué)機(jī)智。其中，隨機(jī)應(yīng)變是指教師能夠恰當(dāng)?shù)靥幹媒虒W(xué)過程中出現(xiàn)的變化和情況采取變通措施為教學(xué)目的服務(wù)；因勢(shì)利導(dǎo)是指能夠抓住課堂教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)進(jìn)行師生的雙

8、邊活動(dòng)以獲取更好的教學(xué)效果；因材施教是指老師能夠針對(duì)學(xué)生的共性與個(gè)性進(jìn)行共同施教與個(gè)別施教來取得優(yōu)化的整體教學(xué)效益。教學(xué)機(jī)智是教師進(jìn)行創(chuàng)造性勞動(dòng)的重要標(biāo)志，也是一個(gè)合格的數(shù)學(xué)教師的重要的心理特征。三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)課堂教學(xué)反饋是在師與生、生與生之間進(jìn)行對(duì)學(xué)的，這種多向的反饋愈暢通愈及時(shí)，效果愈好。生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，主要是教師向?qū)W生輸出信息，當(dāng)然也有學(xué)生之間信息的相互輸出與輸入。如果學(xué)生被告之，知識(shí)已經(jīng)理解，問題已經(jīng)解決，就應(yīng)當(dāng)及時(shí)鞏固已經(jīng)理解的知識(shí)，向更深處去探究；如果學(xué)生被告之，還沒有或還不曾完全理解知識(shí)或問題的解答錯(cuò)了，則應(yīng)當(dāng)及時(shí)找到原因，排除錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，以掌握知識(shí)和正確

9、解決問題。有人做過對(duì)比試驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果多評(píng)價(jià)與及時(shí)評(píng)價(jià)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果少評(píng)價(jià)或不及時(shí)評(píng)價(jià)則會(huì)妨礙學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，這充分說明了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)的教學(xué)價(jià)值。請(qǐng)看如下兩則案例。案例!老師問：“一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是厘米，那么兩個(gè)這樣的正方形拼起來得到的長(zhǎng)方形的周一個(gè)快嘴的學(xué)生搶答：長(zhǎng)是多少厘米？”“是厘米?！崩蠋煵⒉簧鷼庖膊惠p易否定，因?yàn)樗肋@個(gè)學(xué)生還沒有建立起拼起來的長(zhǎng)方形的表象。于是老師作了拼的演示，要大家觀察拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是否等于兩個(gè)正方形周長(zhǎng)的和。在學(xué)生們得到拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于厘米的正確結(jié)論后，老師并不就此結(jié)束，而是追問：“四個(gè)這樣的正方形拼成一個(gè)大這

10、時(shí)候，學(xué)生們不再的正方形，周長(zhǎng)是多少厘米？”依靠演示也能憑空間觀念和推理得到正確結(jié)果了。案例!老師出題，沒有要學(xué)“計(jì)算×”生板演，因?yàn)樗雷尣煌瑢W(xué)習(xí)水平的學(xué)生各自獨(dú)立思考更有利；自己在行間巡視又可以對(duì)學(xué)生分別作些評(píng)價(jià)和指點(diǎn)。甲生這樣做：“×，老師說：“得數(shù)正確，但你可以想想能不”能簡(jiǎn)算?！焙髞砑咨臑椋骸?#215;（×，老師鼓勵(lì)道：“好！邁出了可喜的一）”步，但還能再簡(jiǎn)?！庇谑羌咨_始了新的思索。乙一開始就用了甲的第二種算法，老師說：“這種算法不算好，想想看，換條路走行不行？”后來乙改為：“×（）×，于是老師表×”揚(yáng)乙這樣做有創(chuàng)造

11、性。丙生很聰明，他一開始就用了乙后來的算法，但老師知道丙有時(shí)欠踏實(shí)，于是要求丙用豎式驗(yàn)算。當(dāng)丙驗(yàn)算完后，老師說：“你今天算準(zhǔn)了，不粗心，是個(gè)大進(jìn)步?！睂?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的肯定或否定。有些教師喜歡讓學(xué)生集體回答問題，這樣不者，有些教師對(duì)學(xué)生的好，因?yàn)楹雎粤恕盀E竽充數(shù)”板演打上或就了事，這樣不好，因?yàn)楹雎粤恕?”“×”思維過程；有些教師從來都是自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果做評(píng)價(jià)而不習(xí)慣讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)或相互評(píng)價(jià)，這樣不好，因?yàn)楹雎粤藢W(xué)生的積極性和能動(dòng)性。事實(shí)上，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，正確的除了要肯定外，有創(chuàng)見的還要贊賞；有錯(cuò)誤的要糾正，不完全的要引向完全，不同方法的要提倡存異求佳。四、

12、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滯后反饋與前饋的作用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以信息暢通和及時(shí)作出調(diào)控為好，但信息的傳遞總需要一定的時(shí)間。信息不可能以無限大的速率傳遞，所以從收到信息到作出調(diào)控之間必然有一段時(shí)間，這就是說，反饋總具有滯后因性。如果時(shí)間拖得過長(zhǎng)，就會(huì)時(shí)過境遷，錯(cuò)失良機(jī)。此，反饋要十分注重時(shí)效。在一般情況下，要求反饋迅速，這就是及時(shí)反饋。例如，教學(xué)以內(nèi)的進(jìn)位加法，由于有的學(xué)生數(shù)位概念模糊，所以導(dǎo)致掌握進(jìn)位加法法則有困難，計(jì)算時(shí)易出如下錯(cuò)誤：化學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)徐玉善世紀(jì)是創(chuàng)新知識(shí)的世紀(jì)，教育，特別中學(xué)教育是培養(yǎng)創(chuàng)新人才，建立創(chuàng)新思維的關(guān)鍵。中學(xué)階段是學(xué)生思維能力與思維品質(zhì)形成的關(guān)鍵階段，因此中學(xué)教學(xué)、素

13、質(zhì)教育中創(chuàng)新意識(shí)的建立顯得尤為重要。中學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，特別是理科教學(xué)，是對(duì)前人研究、發(fā)現(xiàn)所積累的基礎(chǔ)自然科學(xué)知識(shí)成果的傳播再現(xiàn)，不具有首創(chuàng)性。所以，中學(xué)化學(xué)中的創(chuàng)新教育就是去開拓和創(chuàng)新未知的知識(shí)和知識(shí)體系，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，通過聯(lián)想、判斷、推理和綜合分析，歸“新”納出物質(zhì)呈現(xiàn)如此現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。為此，作為教師我們?cè)诮虒W(xué)中必須做到以下幾點(diǎn)。一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)“興趣是最好的老師”，只有學(xué)生對(duì)化學(xué)科學(xué)有著強(qiáng)烈的探索欲望和對(duì)化學(xué)知識(shí)及規(guī)律的擁有欲以及所知化學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活造福人類的動(dòng)教機(jī)，才可能激發(fā)創(chuàng)新潛能，才可能產(chǎn)生創(chuàng)新欲望。師可以用集色、態(tài)、味、光、聲于一體的化學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生強(qiáng)烈的視覺刺激來

14、吸引學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，譬如我們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)室制取氧氣這節(jié)時(shí)用二氧化錳作催化劑，過氧化氫分解制得氧氣。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生提出許多疑問，為什么過氧化氫在不需加熱，只要放入少許二氧化錳就能制取氧!現(xiàn)之前加以控制的反饋叫做一般地，根據(jù)以“前饋”。往教學(xué)中的反饋信息，預(yù)知當(dāng)前教學(xué)中可能出現(xiàn)的情況，提前采取調(diào)控措施，就屬前饋的應(yīng)用。例如，針對(duì)學(xué)生這種類似的錯(cuò)誤，教師要及時(shí)作出反應(yīng)，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)位概念和滿十進(jìn)一的原理，如不及時(shí)糾正，將會(huì)后患無窮。與及時(shí)反饋相反，在有些時(shí)候，我們又可有意例如，對(duì)于應(yīng)用題拉長(zhǎng)反饋的時(shí)間，使用延時(shí)反饋。的一題多解，究竟哪種解法最好，在學(xué)生議論紛紛、意見分岐時(shí)，教師可故意

15、不作結(jié)論，讓學(xué)生課后進(jìn)行深入的思考，下次課上再由學(xué)生各自表述算理和算式，然后比一比再作定論。這就運(yùn)用了延時(shí)反饋。實(shí)際上，在學(xué)生們對(duì)各種解題思路還未真正弄懂時(shí)就做定論，容易“炒夾生飯”，而當(dāng)學(xué)生們經(jīng)過深思熟慮之后，由于理解了幾種解法的根據(jù)，判斷孰優(yōu)孰劣才具備了條件，而且能從中開拓思維，學(xué)到更多的知識(shí)和方法。對(duì)于帶有錯(cuò)誤性質(zhì)的反饋信息，如果等到錯(cuò)誤出現(xiàn)了再去糾正，就會(huì)造成損失。學(xué)生的學(xué)習(xí)有“先入為主”的規(guī)律，錯(cuò)誤的概念、法則、公式，一旦已經(jīng)能不能將反饋提前，在形成，糾正起來就相當(dāng)困難。偏差出現(xiàn)之前就加以控制呢？可以！提前到偏差出？學(xué)生易算作×；小時(shí)？分鐘，小學(xué)生可能說是分鐘；甲比乙多乙比甲少，乙比甲少多少？學(xué)生又可能答：，等等。根據(jù)預(yù)估信息，在課堂教學(xué)中除了講清易錯(cuò)部位的知識(shí)，引起學(xué)生足夠重視之外，還需要有的放矢地出現(xiàn)正反例的比例，讓學(xué)生在比較中區(qū)別正誤，這就能防患于