2017鄭州市第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017鄭州第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷4.一、選擇題（每小題 3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .在-2 017 , 0,-3, 2 017這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A -2 017B. 00172 .如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（A.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.三棱錐3 .我國(guó)一次性建成最長(zhǎng)的萬噸重載鐵路一一晉豫魯重載鐵路， 鐵路全線長(zhǎng)1 260公里，橫跨山西、河南、山東三省，總投 資941億元，941億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）91011A 941 10B. 9.41 10C. 94.1 10D. 9.41 1012B,AC如圖所示，一艘船在海上從A點(diǎn)出發(fā)

2、，沿東北方向航彳了至點(diǎn) 再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東 200方向行至點(diǎn) C,則（ ）別以A, C為圓心，以大于 點(diǎn)M N;連接，分別交, 連接，.則四邊形的周長(zhǎng)為A. 10B. 20C. 12D. 24AD、NA. 45°B. 65C. 75°D. 905.下列說法中，正確的是（）A.為檢測(cè)市場(chǎng)上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的 方式B.在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差 較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定C.小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，因此小強(qiáng)認(rèn)為他們班學(xué) 生年齡的眾數(shù)是16歲D.給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè) 6.如圖，已知, / 90°

3、, 3, 4,小紅按如下步驟作圖：分2的長(zhǎng)為半徑欠兩邊作弧，交于兩 于點(diǎn)D, Q 丁太C作/交角點(diǎn)E,E：1）/ / 7 .如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處）則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（3545C.3545D.35458 .從九年級(jí)一班3名優(yōu)秀班干部和九二班2名優(yōu)秀班干部中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班 的概率為（）1234A. 5B. 5C. 5D. 59 .某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng) 8 ,寬 為5的矩形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，弁使彩紙的面 積等于22 2（如圖），若設(shè)彩紙的寬度為 x分米，則可彳號(hào)方 程為（

4、）A. 40-101618B. (8)(5)=18C. (8-2 x)(5-2 x)=18D. 40-584x2=2210.如圖，矩形中，24 ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1的速度沿線段向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以2的速度沿折線一二DC向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)Q另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是、（s）APB時(shí)，的面積是y （2）,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）y*y*二、填空題（每小題3分，共11 .計(jì)算：30=.12 .如圖，在中，15分）D, E分別是和上的點(diǎn)，且/ ,如果12 , 9 , 8 ,那么的長(zhǎng)是.A第14題第12題圖圖k_13 .當(dāng)時(shí)，雙曲線 尸：過點(diǎn)

5、（石，4回.1 2v x14 .如圖，把拋物線y 2平移得到拋物線 m拋物線 m經(jīng)過點(diǎn)A（°）和原點(diǎn)Q0, 0）,它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線1 2v = x2交于點(diǎn)Q則圖中陰影部分的面積為.15.如圖，在矩形中，6, 4,點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊得,射線交直線于點(diǎn)P,當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值:x2 2x 12x -6(x1-3xx-3),其中x為方程(x.6)(x-3)=0的實(shí)數(shù)根17. (9分)如圖，在菱形中，20, / 60° ,點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)交射

6、線于點(diǎn)N,連拉，.(1)求證：四邊形是平行四邊形.(2)填空：當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，四邊形是菱形.N DC18.(9分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容， 努力 建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分.為了解“學(xué)習(xí)型家 庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行 了一次抽樣調(diào)查，弁根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：本次抽樣調(diào)查了個(gè)家庭;圖2(1)(2)將圖1中的條形圖補(bǔ)充完整;(3)學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù) 是度；(4)若該社區(qū)有家庭共3 000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多

7、少個(gè)家庭?19.(9分)已知關(guān)于x的一元二次方程2x +2x-(m-2)=0 有實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若方程有一個(gè)根為1,求m的值及另一個(gè)根.20. （9分）鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計(jì)南陽路口上橋匝道時(shí)，其坡角為15。 后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5° （見示意圖），如果高架橋高6米，匝道和每米造價(jià)均為 4 000元，那么設(shè)計(jì)優(yōu) 化后修建匝道的投資將增加多少元？（參考數(shù)據(jù)：50 =0.08,15° =0.25, 5° =0.09, 15° =0.27,結(jié)果保留整數(shù)）D21.（10分）霧霾天氣持續(xù)

8、籠罩我國(guó)大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：品名價(jià)儲(chǔ)甲型口罩乙型口罩進(jìn)價(jià)（元/袋）2030售價(jià)（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋?（2）該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的 2 倍.甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓 利銷售.若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng) 獲利不少于2 460元，每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折？E,交于點(diǎn)G.22. （10分）如圖

9、，長(zhǎng)方形中， 的垂線，垂足為F,交于點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)(1)當(dāng)，且P是的中點(diǎn)時(shí),求證：；(2)在（1）的條件下，求DEBE的值;(3)類比探究：若3, 2,DEBE的值為.（直接填答案）PG23. （11分）如圖1,若直線I : 24交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.過點(diǎn) A, B, D的拋物線 h: 24.(1)求拋物線h的表達(dá)式；(2)若與y軸平行的直線 m以1秒鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 y軸向左平移，交線段于點(diǎn) M交拋物線h于點(diǎn)N求線段的 最大值；(3)如圖2,點(diǎn)E為拋物線h的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線h在第二象限上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) D, B重合)，連接，

10、以為邊作圖示一側(cè)的正方形，隨著點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大y/、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn) 的點(diǎn)P的坐標(biāo).F或G恰好落在參考答案VA一、選擇題（每小題3分，共30分）I. A 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C |1O. A 二、填空題（每小題3分，共15分）II. 112. 6cm （未帶單位不扣分）13. 1214. 3215. 或二史27三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）B解:原式=能9焉h.r + 12x-2因?yàn)椋ā⒍?金為的解為 入二6.工似是=3時(shí)原分式無意義, 所以x工3,所以x = 67分所以原式二上L二工.2x6-2 1017. （

11、1）證明：:四邊形/8是菱形，.，'/）/%”. ANDE = Z.EAM. ZDNE = 4AAiE.2 分乂點(diǎn)E是.。中點(diǎn)，:,DE=AE.：.NDE = .4IE.:ND=AM.4分四邊形4UDN是平行四邊形.5分（本題證法不唯一,只要對(duì)即給分）（2）10；209分18.解：(1) 200：(2)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為(如圖)：圖圖(3) 36； 6分3000X處等2 = 21。個(gè).所以,該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè).9分19.解：(I)：關(guān)于x的一元二次方程/+2x(W - 2) =0有實(shí)數(shù)根, 二=堞 _ 4ac=2 - 4x 1 x - ( w - 2 ) &g

12、t;0. 3 分解得m>l ； 5分(2)因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根為x=l,代入原方程得1+2 - ( w - 2) =0得冽=5.6分所以原方程為一+2x - 3=0,解得玉=1.=一3.所以此方程的另一個(gè)根為工=-3.9分(本題解法不唯一，只要對(duì)即給分)2分"川川川川D解得x = 3OQy = 200.20.哈如圖，在Rt/SZJC中,得sml50所以3。=）一=24.3分0.25任 Rt/ADC 中，由25。=型.ADr 86得 =75.sin 50 0.0850=75-24=51, .-.51X4000=204000.設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道必的投資將增加204000元21.解：（1

13、）設(shè)小明爸爸的育店購(gòu)進(jìn)中種型號(hào)口罩x袋，乙種型號(hào)口罩y袋，則f20x-b30y-12000.5x + 6y = 2700.,該商店照進(jìn)甲種型號(hào)口罩300袋，乙種型號(hào)口罩200袋.（2）設(shè)每袋乙種型號(hào)的口罩最多打力折，則300 X 5100 （0. X 36-30） >2460. 解得加29.，每袋乙種型號(hào)的口罩最多打9折.10分22.解：（1）如圖，9：BPLAG , /小2=90 .： /ABF+ NBAF=90".V ZB-4F+ZDJG=90° ,:./ABF; ADAG. 9： NR為 NMG=90 °二ZX4,:./ABP"DAG.4分：

14、.AGBP.5分（2） :AABP2ADAG, ：.APDG.；AP=_AD,2；DG=_zL2?=AB.22:AB CD , DGEs歷區(qū)6 分.DE DG I > =.BE AB 21(3)1810分23.23.解：(1) 7： j=-2xY,當(dāng)戶0時(shí)，尸4,所以3(0, 4).當(dāng)產(chǎn)0時(shí).，所以以(2,0). 1 分由題意知，點(diǎn)DT 0).2分0 = 4 + 26 + 4.二將點(diǎn)D坐標(biāo)分別代入拋物餞力的表達(dá)式，得：，0 = 16。一%+ 4.I.拋物線h的表示式為：產(chǎn)-廿% 4分(2)直線CD解析式為：v = -x + 2.5分可設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為Gw,2，+2）,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為-川+ 4）.6分則線段氏度y可表示為：）=一,"尸一加+ 4-（,卅+ 2）,整埋得： 221 2 3、1 /3,2 2