2019-2020中考數(shù)學試卷(附答案)

1、2019-2020中考數(shù)學試卷（附答案）、選擇題1 .下列四個實數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A. 2B. 0C. 1D. 22 .在慶祝新中國成立 70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成 績?nèi)∏?名進入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要 知道這11名同學成績的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差3 .老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示:接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A.只有乙B.甲和丁G乙和丙4.如圖，是一個幾何體的表面展開

2、圖，則該幾何體是（D,乙和丁A.三棱柱B.四棱錐C.長方體5.下列計算正確的是（）A. a2?a=a2B. a6至2=a3D,正方體C. a2b - 2ba2= - a2bD.3、39一）3=-2a 8a36 .二次函數(shù)y=ax，bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=-1,有以下結論：abc>0,4ac<b2,2a+b=0,a b+c>2 ,其中正確的結論的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 47 .某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180, 184, 188, 190, 192, 194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊員換下場上身高為192 cm的隊員，與換人前

3、相比，場上隊員 的身高（）A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大8 .甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是 1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是 3C8C,將這兩種 蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A. 1 C3CB. 3C5cC. 5C8CD, 1 C8C9 .若正比例函數(shù) y=mx （mO） , y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）10 .均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度h與時間t的函數(shù)關系如圖所11 .如圖，斜面 AC的坡度（CD與AD的比）為1: 2, AC=3j5米，坡頂有旗桿 BC,旗桿頂端

4、B點與A點有一條彩帶相連.若 AB=10米，則旗桿BC的高度為（）B. 6米C. 8米D. ( 3+75 )米12 .如圖，在矩形 ABCD中，BC=6, CD=3,將 BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C1 處，BC1交AD于點巳則線段DE的長為（）DBA. 315B4C. 515D2二、填空題13 .如圖，已知 AB/CD, F 為 CD 上一點，/ EFD=60 , / AEC=2 / CEF,若 6°<Z BAEC的度數(shù)為.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計在男性中，男性患色盲的概率為（結果精確到0.01） .14.色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫

5、中隨 機抽取體檢表，統(tǒng)計結果如表：抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.06915 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形 OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點D(8, 4),反比例函數(shù)y='的圖象經(jīng)過點 D.若將菱形 OABC向左平移n個單位，使點 C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為16.如圖，Rt AOB 中,AOB90，頂點A, B分別在反比例函數(shù) yy x 0的圖象

6、上，則tan BAO的值為 x17 .已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點( m, 6)和(-2, 3),則m的值為.2118 .已知關于x的一兀二次萬程ax2 2X 2 c 0有兩個相等的實數(shù)根，則 一 c的值 a等于.19 .如圖，在矩形 MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NR-CHM 方向運動至點 M 處停止，設點 R運動的路程為x, AMNR的面積為y,如果y關于x的函數(shù)圖象如圖所 示，則矩形 MNPQ的面積是 .x y 620 .二元一次方程組的解為.2x y 7三、解答題21 .如圖1, AABC內(nèi)接于。O, / BAC的平分線交。于點D,交BC于點E ( BE> EQ ,且 BD=24

7、,過點D作DF/ BC,交AB的延長線于點 F.(1)求證：DF為。的切線；(2)若/ BAC=60, DE=",求圖中陰影部分的面積;22 .如圖，在四邊形 ABCD中，/ ABC=90 , AC=AD , M , N分別為 AC, CD的中點, 連接 BM , MN , BN .(1)求證：BM=MN ；(2) / BAD=60 , AC 平分/ BAD , AC=2 ,求 BN 的長.B C23 .端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛

8、情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查 情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃(4)若有外型完全相同的 A、B C D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個.用列表或畫樹 狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.24 .如圖1,在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象11與y軸交于點A (0,2),與一次函數(shù) y=x-3的圖象產(chǎn)交于點E (m ,-5).(1) m=;(2)直線11與x軸交于點B,直線 已與y軸交于點C,求四邊形 OBEC的面積；(3)如圖 2,已知矩

9、形 MNPQ , PQ = 2, NP=1, M (a, 1)，矩形 MNPQ 的邊 PQ在 x 軸上平移，若矩形 MNPQ與直線口或區(qū)有交點，直接寫出 a的取值范圍25.某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤 行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐 后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完 整的統(tǒng)計圖.大為.廿周享用餐用靠隹況線計圖部史閏學用笠費余書8W -* 恒3/200- .K 罰 6011 i,配 一 o 幣則 理力量 則一半 :大量饕余情無、“(1)這次被調(diào)查的同學共有

10、人；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應的數(shù)據(jù)；(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，倩計這次被調(diào)查的所有學匕用一餐.據(jù)此估算，該校 18000名學一餐浪費的食物后【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】sasi+ffi餐浪費的食物可以供50人食了供多少人食用一餐.試題分析：A. 2 2< i 1,故正確；B. 0>- 1,故本選項錯誤；C. 1 > - 1,故本選項錯誤；D. 2>- 1,故本選項錯誤；故選A.考點：有理數(shù)大小比較.2. B解析：B【解析】【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.【詳解】1

11、1個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了.故選B.【點睛】本題考查了中位數(shù)意義.解題的關鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷.22x 2x x【詳解】-x 11 xx2 2x 1 x= T 2x 1 x2x 2x x 1=2x 1 xx x 2 x 1="'2x 1 x_ x 2x2 x=,x出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選D.【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關鍵4. A解析：A【解析】【分析】本題

12、可以根據(jù)三棱柱展開圖的三類情況分析解答【詳解】三棱柱的展開圖大致可分為三類： 1.一個三角在中間，每邊上一個長方體，另一個在某長方形 另一端2三個長方形并排，上下各一個三角形.3.中間一個三角形，其中兩條邊上有長方形，這 兩個長方形某一個的另一端有三角形，在這三角形的一條（只有一條，否則拼不上）邊有剩下的 那個長方形.此題目中圖形符合第 2種情況故本題答案應為：A【點睛】熟練掌握幾何體的展開圖是解決本題的關鍵，有時也可以采用排除法.5. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法運算可判斷A；根據(jù)同底數(shù)塞的除法運算可判斷B;根據(jù)合并同類項可判斷選項C;根據(jù)分式的乘方可判斷選項D.【詳解】A、

13、原式=a3,不符合題意；B、原式=a4,不符合題意；C、原式=-a?b,符合題意；27 一D、原式=-，不符合題意，8a故選C.【點睛】此題考查了分式的乘除法，合并同類項，以及同底數(shù)哥的乘除法，熟練掌握運算法則是解 本題的關鍵.6. C解析：C【解析】【詳解】拋物線開口向下， a<0, 拋物線的對稱軸為直線x=二-1,b=2av 0, 拋la物線與y軸的交點在x軸上方，c> 0,abc> 0,所以正確；.拋物線與x軸有2個交點， =b2-4ac>0, 4ac <b2,所以正確；; b=2a, ,-.2a- b=0,所以錯誤；,x=1 時，y>0, a- b+

14、c>2,所以正確.故選C.7. A解析：A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可，根據(jù)方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案 .詳解：換人前6名隊員身高的平均數(shù)為 X =180 184 188 190 192 194=188,方差為S2=122180 188184 188668=一；322188 188190 18819221881942188換人后6名隊員身高的平均數(shù)為- 180 184 188 190 186 194x=二187,方差為S2=12180 187184 1876592188 1872190 18718621871942187,188>

15、;187,，平均數(shù)變小, 故選：A.6859> )33方差變小，點睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，X1, X2,Xn的平均數(shù)為X ,2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差1一、 C一、 C一、則方差 S2= （X1-X）2+（X2-X）2+ （Xn-x） n越大，波動性越大，反之也成立 .8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)“1C5C”， “冗8C”組成不等式組，解不等式組即可求解. 【詳解】解：設溫度為X C ,X 1X 5根據(jù)題意可知 X 3 X 8解得3x5.故選：B.【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列 出不等式

16、關系式即可求解.9. A解析：A【解析】【分析】【詳解】;正比例函數(shù)y=mx (mo) , y隨x的增大而減小，該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且 m<0,，二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與 y軸交于負半軸，綜上所述，符合題意的只有 A選項，故選A.10. D解析：D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解.【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關系的大致圖象；切斜程度(即斜率)可以反映水面升高的速度；因為D幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小，所以在均勻注水的前提下是先快后慢；故選D.【點睛】此題主要考

17、查了函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應的函數(shù)圖象.11. A解析：A【解析】試題分析：根據(jù) CD： AD=1:2, AC=3j5米可得：CD=3米，AD=6米，根據(jù)AB=10米，/D=90°可得：BD=Jab2_AD2 =8 米，貝U BC=BD- CD=8 3=5 米.考點：直角三角形的勾股定理12. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意易證 BE=DE ,設ED=x ,貝U AE=8 -x,在4ABE中根據(jù)勾股定理得到關于線段AB、AE、BE的方程x2=42+ (8-x) 2,解方程得x=5,即ED=5故選C.【點睛】本題考查翻折變換(折疊問題)；勾股

18、定理；方程思想.二、填空題13. 360或370【解析】分析：先過E作EG/ AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /AEFW BAE+ DFE 再設 / CEF=x貝lJ / AEC=2/艮據(jù) 6° < /BAR 15° 即可得至 U 6° < 3x- 600 <15° 解得 22 < 解析：36°或37°.【解析】分析：先過E作EG / AB ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AEF= / BAE+ / DFE ,再設/CEF=x,則/AEC=2x,根據(jù) 6°<Z BAE <15°,即可得到 6

19、°< 3x-60 °< 15°,解得 22° vx <25。，進而得到/ C的度數(shù).GE / CD,. / BAE= / AEG , / DFE= / GEF , ./ AEF= / BAE+ / DFE, 設/ CEF=x,貝U/ AEC=2x ,. x+2x= / BAE+60 , .-.Z BAE=3x-60 , 又< 6°<Z BAE <15°, .6°<3x-60o<15°, 解得 22 vxv25 ,又一/ DFE是CEF的外角，/ C的度數(shù)為整數(shù)， .

20、/ C=60 -23 =37° 或/ C=60 -24 =36° , 故答案為：36°或37°.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關鍵是作平 行線，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.14. 07【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示 男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實驗人數(shù)的增多男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)007左右故男性中男性患色盲的概率為 007故 解析：07【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率.【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實驗人數(shù)

21、的增多，男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07.【點睛】本題考查利用頻率估計概率.15. 【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=ADBCOA根據(jù)D (84)和反比 例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D求出k=32C點的縱坐標是2X 4=8求出C的坐標即可得出 答案:四邊形ABCO!菱形CD=ADBCOA 解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD, BC/ OA,根據(jù)D (8, 4)和反比例函數(shù)y =-的圖工象經(jīng)過點D求出k=32, C點的縱坐標是2X4=8求出C的坐標，即可得出答案. 四邊形 ABCO是菱形，. CD=AD, BC/ O

22、A,. D (8, 4),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 D, .k=32, C 點的縱坐標是 2X4=8 y =,把 y=8 代入得：x=4,n=4 - 2=2, 向左平移2個單位長度，反比例函數(shù)能過C點,故答案為2.16.【解析】【分析】過作軸過作軸于于是得到根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到根 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論【詳解】過作 軸過作軸于則;頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上.故答案解析：,5 .【解析】【分析】90 ,根據(jù)反過A作AC x軸，過B作BD x軸于D ,于是得到 BDO ACO5-1比例函數(shù)的性質(zhì)得到S BDO - , S AOC -,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

23、22S _° BODS OAC2OBOB5 ,求得 V5 ,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論.OAOA過A作AC x軸，過B作BD 則 BDO ACO 90 ,頂點A, B分別在反比例函數(shù),51一SBDO二，S AOC二，22AOB 90 , BOD DBO BOD DBO AOC , BDO : OCA , 5 _2_S BODOB2c年5， S OACOA1x軸于，1.5y x 0與y x 0的圖象上, xxAOC 90 ,2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時注意掌握數(shù)形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法.17 . -1【解析】

24、試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入y=可得k=-6然后 可得反比例函數(shù)的解析式為y=-代入點（m6可得m=-1故答案為：-1解析：-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2, 3）代入y=K,可得k=-6,然后可得反比例函數(shù)的x解析式為y=-6，代入點（m, 6）可得m=-1.x故答案為：-1.18 .【解析】【分析】根據(jù)關于x的一元二次方程ax2+2x+2- c= 0有兩個相等的實數(shù)根結合根的判別式公式得到關于a和c的等式整理后即可得到的答案【詳解1解：根據(jù)題意得： =4 - 4a(2 - c) = 0整理得：解析：【解析】【分析】根據(jù) 關于x的一元二次方程 ax2+2x+2-c

25、=0有兩個相等的實數(shù)根”，結合根的判別式公 式，得到關于a和c的等式，整理后即可得到的答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：= 4 - 4a(2 - c) = 0,整理得：4ac- 8a=-4,4a (c - 2) = - 4,方程ax2+2x+2 - c= 0是一兀二次方程，awq一，一一，1等式兩邊同時除以 4a得：c 2-,a則。c 2,a故答案為：2.【點睛】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關鍵.19. 20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標的變化問題可解【詳解】由圖象可知 x=4時點R到達Px=9時點R至I Q點則PN=4QP= 5矩形MNPQ1面積是20【點 睛】本題為動點

26、問題的函數(shù)圖象探究題考查了動點到達解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標的變化，問題可解.【詳解】由圖象可知，x=4時，點R到達P, x=9時，點R至IJQ點，則PN=4, QP=5,.矩形MNPQ的面積是20.【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動點到達臨界點前后圖象趨勢的趨勢變化.解 答時，要注意數(shù)形結合.20.【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】-得 將代入得.故答案為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解 法本題屬于基礎題比較簡單解析:【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解.【詳解】x y 62x y 7-得x 1將代入得y 5x 1y

27、5x 1【點睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎題，比較簡單.三、解答題21. (1)證明見解析(2) 9 J3 - 2兀；(3)3【解析】【分析】(1)連結OD,如圖1,由已知得到/ BAD= /CAD,得到首口 gp,再由垂徑定理得 ODXBC,由于BC/ EF,則ODXDF,于是可得結論；(2)連結OB, OD交BC于P,作BH，DF于H,如圖1,先證明AOBD為等邊三角形得 至U/ ODB=60 , OB=BD= 2 73,得到/ BDF= / DBP=30° ,在 RtADBP 中得到 PD二代, PB=3,在RtADEP中利用勾股定理可算出 PE=2,由

28、于OP, BC ,貝U BP=CP=3 ,得至U CE=1 ,由BDEsace,得到AE的長，再證明 AABE c/dA afd ,可得DF=12 ,最后利 用S陰影部分=SABDF S弓形BD =SzBDF 一 ( S扇形BOD Sabqd )進行計算；(3)連結CD,如圖2,由幽 9可設AB=4x , AC=3x ,設BF=y , 由Bd Cd得到 AC 3CD=BD= 2J3,由 BEDs CDA ,得到 xy=4 ,再由FDBs FAD ,得到 16 - 4y=xy, 則16 - 4y=4,然后解方程即可得到 BF=3 .【詳解】(1)連結OD,如圖1，丁 AD平分/ BAC交。于D,

29、. / BAD= / CAD , Bd Cd， . OD ± BC , . BC / EF, ODXDF,.DF為。O的切線；(2)連結 OB,連結 OD交BC于P,作BHDF于H,如圖1, . /BAC=60 , AD 平分/ BAC , . . / BAD=30 , . . / BOD=2 / BAD=60 . OBD 為等邊三角形，ODB=60 , OB=BD= 2 J3 , . / BDF=30 , . BC / DF , /. / DBP=30 ,在 RtADBP 中，PD= J BD=點，PB= 73 PD=3 ,在 RtDEP 中，pd=J3, DE=J7,PE= J(

30、77)2 Q3)2 =2, /OPXBC, . .BP=CP=3, CE=3 - 2=1,易證得 ABDEsACE , . .AE： BE=CE：DE,即 AE ： 5=1 :. AE= J7, BE /DF, ABE sAFD ,5.7BE AE57一，即,解得DF=12 ,DF ADDF12.57在 RtABDH 中，BH= 1 BD= 73 , 21S 陰影部分=Snbdf S 弓形 bd=Sabdf S扇形BOD一SABOD )=L 12石60(2回叵(2而2 = 9出2 ;23604AB 4(3)連結 CD,如圖 2,由可設 AB=4x , AC=3x ,設 BF=y , 丁 Bd

31、AC 3BDCD=BD= 2層. / F= Z ABC= Z ADC , / FDB= / DBC= / DAC ,. BFD CDA ,BD BF 2 3 y,即xy=4 ,AC CD ' 3x 2 3Cd， / FDB= / DBC= / DAC= / FAD,而/ DFB= / AFD , . FDBA FAD ,DF BF 8 y y，即一TAF DF y 4x 8 y整理得164y=xy, /. 16-4y=4,解得y=3,即BF的長為3.考點：1.圓的綜合題；2.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.切線的判定與性質(zhì);題；5.壓軸題.22. (1)證明見解析；(2)近4.綜合【解析】

32、【分析】(1)在ACAD中，由中位線定理得到 MN / AD,且MN= 1 AD ,在RtAABC中，因為M2是ac的中點，故bm= Lac,即可得到結論； 2(2)由/ BAD=60 且 AC 平分/ BAD,得到/ BAC= / DAC=30，由(1)知，BM= 1ACmAMmMC ,得到/ BMC =60° .由平行線性質(zhì)得到/ NMC= Z DAC=30° ,故 2/BMN=90 ,得到 BN2 BM 2 MN2,再由 MN=BM=1 ,得到 BN 的長.【詳解】(1)在 ACAD 中，: M、N 分別是 AC、CD 的中點，MN / AD ,且 MN= LAD 在

33、2，RtAABC 中， M 是 AC 的中點，BM= 1AC,又 AC=AD ,MN=BM ;(2) . / BAD=60 且 AC 平分/ BAD , /. Z BAC= / DAC=30 ,由(1)知，BM= -AC=AM=MC , /. Z BMC= / BAM+ / ABM=2 Z BAM=60° , MN /AD, . / NMC= / DAC=30 , . . / BMN= / BMC+ / NMC=90 ,BN 2 BM 2 MN 2，而由(1)知，MN=BM= 1ACm 1 X2=1 , . BN=正. 22考點：三角形的中位線定理，勾股定理.23. (1) 600 (2)見解析(3) 3200 (4)4【解析】(1) 60+10%=600(人).答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人.（2分）（2）如圖；（5 分）004 8 2600 3 1 - 11(（3） 8000X 40%=3200（人）.答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃