2019-2020學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共 8小題，每小題3分，共24分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)正確（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A （-2, 6）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2.3.4.5.6.A . (2, 6)B. (2, 6)C (2, 6)D . (2, - 6)（3分）把分式A.縮小為原來的中的x、y的值同時擴(kuò)大為原來的 10倍，則分式的值（110B.不變C.擴(kuò)大為原來的10倍D.擴(kuò)大為原來的100倍（3分）數(shù)0.0000045用科學(xué)記數(shù)法可表示為.-7A . 4.5X 10_6B. 4.5X 10C.一一745 X

2、 10 7一一 _ 5D . 0.45 X 10 5（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（A . (a2) 3= a5（3分）如圖， ABC中,尸CB.B.3a2+2a=aAB = AC,12（3分）估計k/元的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（C.a2?a4= a6AB的垂直平分線交 AC于C. 14D. (2a) 2=2a2P點(diǎn)，若AB=6, BC=4, 4PBC的周長等A . 3至ij 4之間B. 4至IJ 5之間C. 5至IJ 6之間D . 6至IJ 7之間7.（3分）如圖，在4ABC中，CB=AC,DE垂直平分AC,垂足為E,交 BC 于點(diǎn) D,若/ B=70° ,則/ BADC. 50°B

3、. 40°8.（3分）在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用m天完成；如果一臺插秧機(jī)工作，要比 10)倍.個人插秧提前3天完成，一臺插秧機(jī)的工作效率是一個人工作效率的 第1頁（共12頁）lOm 7mm-3m-3二、填空題（本題共 8小題，每小題3分，共24分）9. （3 分）計算：|2V2+3<2=.10. （3分）因式分解 3xy - 6y=.11. （3 分）如圖， EFGA NMH , EH = 2.4, HN=5.1,則 GH 的長度是B.C.D.az!10m第5頁（共12頁）20° ,貝U/ BCE12. （3分）如圖，在 ABC中，AB=AC,

4、AD、CE是三角形的高，垂足為 D、E,若/ CAD60個所用的時間3,則/ ACC'的度數(shù)為.（用含3的式子表示）13. （3分）甲、乙兩人做機(jī)械零件.甲每小時比乙多做 6個，甲做90個所用的時間與乙做 相等.若設(shè)甲每小時做 x個，則可列方程 .14. （3分）已知 a = Ti- 1,貝U a2+2a+2 的值是.15. （3分）已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為16. （3 分）如圖，等腰 ABC, CA=CB, A' BC'ABC, / A' =75° , / A' BA =三、解答題（本題共 4小

5、題，其中17、18、20題各10分，19題9分，共39分）17. （10分）計算：（1） （2a） 3x b4+ 12a3b2（2） （2'/48-3歷）+泥18. （10分）計算:(1) (x+2) (2x 1)(2)(V3-V2)2DE = FE, FC / AB19. （9分）如圖，點(diǎn) D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,求證：AE=CE.1,點(diǎn) A ( - 4, 1) B ( - 3, 3) C (T, 2)20. （10分）如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是（1）作 ABC關(guān)于y軸對稱的 A' B' C'P點(diǎn)的坐標(biāo).四、解答題（本題共 3小題，其中

6、21、22題各9分，23題10分，共28分）21. （9分）先化簡，再求值：（m+2+/）其中m= - 1.2-m2m-422. （9分）某校初二年級的同學(xué)乘坐大巴車去展覽館參觀，展覽館距離該校12千米，1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)，已知2號車的平均速度是 1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度.23. （10 分）如圖，在 ABC 中，ZB=90, ZC=30° , AB = 6cm, BC=6cm,動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 開始沿邊 BA、 AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動，動點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以VGcm/s的速度移動，動點(diǎn) P、Q同 時出發(fā)，

7、到點(diǎn) C運(yùn)動結(jié)束.設(shè)運(yùn)動過程中 BPQ的面積為y （cm2）,運(yùn)動時間為t （s）.（1）點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A, t = （s）;（2）請你用含t的式子表示y.五、解答題(本題共 3小題，其中24小題11分，25、26小題各12分，共35分)24. (11分)甲、乙兩人兩次同時在同一家超市采購貨物(假設(shè)兩次采購貨物的單價不相同)，甲每次采購貨物100千克，乙每次采購貨物用去100元.(1)假設(shè)a、b分別表示兩次采購貨物時的單價(單位：元/千克)，試用含a、b的式子表示：甲兩次采購貨物共需付款 元，乙兩次共購買 千克貨物.(2)請你判斷甲、乙兩人采購貨物的方式哪一個的平均單價低，并說明理由.25. (

8、12 分)如圖，等腰 ABC,點(diǎn) D、E、F 分別在 BC、AB、AC 上，且/ BAC= / ADE = / ADF = 60°(1)在圖中找出與/ DAC相等的角，并加以證明；(2)若 AB=6, BE=m,求：AF (用含 m的式子表示).26. (12分)等腰RtABC中，/ BAC=90° ,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn) C在第三象限,直角邊AC交x軸于點(diǎn)D,斜邊BC交y軸于點(diǎn)E.(1)若A (0, 1), B (2, 0),畫出圖形并求 C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時，連接 DE ,畫出圖形，判斷/ ADB和/ CDE大小關(guān)系，說明理由.第

9、11頁（共12頁）2019-2020學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共 8小題，每小題3分，共24分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)正確） 1 .【解答】解：點(diǎn) A （-2, 6）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 B （2, 6）.故選：C.2 .【解答】解：把分式 三上中的x、y的值同時擴(kuò)大為原來的 10倍得:1。父10¥=皿丫 =,LOxlOy 10tx+y） s+y即分式 上的值擴(kuò)大為原來的10倍，故選：C.3 .【解答】解：0.0000045 = 4.5X10 6.故選：B.4 .【解答】解：A、（a2） 3=a6,故此選項(xiàng)錯誤

10、；B、3a2-2a = a,故此選項(xiàng)錯誤；2C、此選項(xiàng)正確；D、（2a） 2=4a2,故此選項(xiàng)錯誤；故選：C.5 .【解答】解：. ABC 中，AB=AC, AB= 6,AC = 6,AB的垂直平分線交 AC于P點(diǎn)，BP+PC = AC,.PBC 的周長=（BP+PC） +BC=AC+BC=6+4 = 10.故選：A.6 .【解答】解：: 9V 15V 16,3<i< 4.故選：A.7 .【解答】解：= CB=CA, ./ B=Z BAC=70° , ./ C=180° 70° 70° = 40.DE垂直平分AC, ./ DAC = Z C

11、= 40° , ./ BAD = 30° ,故選：A.8 .【解答】解：設(shè)一臺插秧機(jī)的工作效率為x, 一個人工彳乍效率為 y.貝U 10my= ( m 3) x.故選：C.二、填空題(本題共 8小題，每小題3分，共24分)9 .【解答】解：2如+36=5,萬.故答案為：5.：10 .【解答】解：3xy6y =3y (x 2).故答案為：3y (x-2).11 .【解答】解：. EFGA NMH ,EG=HN = 5.1,GH = EG - EH = 5.1 - 2.4= 2.7,故答案為：2.7.12 .【解答】解：= AB = AC, AD是三角形的高， ./ BAD =

12、 /CAD=20° , /ABC=/ACB, / ARP 。皿1 7n Z ABC 70 ,. CE是三角形的高， ./ CEB =90° , ./ BCE =20° .故答案為：20° .90-60x i-6叫=里x i-613 .【解答】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,由題意得，故答案是：14 .【解答】解：= a = JTI1, a2+2a+2= ( a+1) 2+1 = (VTI-1+1) 2+1 = 11+1 = 12.故答案為：12.x, 4x15 .【解答】解：設(shè)兩個角分別是當(dāng)x是底角時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x

13、+x+4x=180° ,解得，x=30° , 4x=120° ,即底角為30° ,頂角為120° ;當(dāng)x是頂角時，則x+4x+4x=180° ,解得，x= 20。，從而得到頂角為 20。，底角為80。； 所以該三角形的頂角為120°或20。.故答案為：120°或20° .16 .【解答】解：. A' BC' ABC,，/A=/A' =75° , BC' = BC, / A' BC' =/ABC,.C' BC=Z A' BA= &am

14、p; BC' = BC,./ bcc'_zJ-,2 .CA=CB,，/ACB=180° -75° X2=30° , ./ACC' =/ BCC' -Z ACB = 60° - - 3, 2故答案為：60° -3.2三、解答題（本題共 4小題，其中17、18、20題各10分，19題9分，共39分）17 .【解答】解：（1）原式=8a3?b4+12a3b2(2)原式=(8V3- 9-J1) +避=-粕18 .【解答】解：(1)原式=2x2 x+4x2 =2x2+3x - 2;(2)原式=3+2-2%'6=5

15、- 2 19 .【解答】證明：FC / AB ,A k=E ECF , / ADE = / CFE ,在 ADE和 CFE中，fZDA£=ZFC2加1/CFE，(DE=FEADEACFE (AAS),AE = CE.20.【解答】解：(1)如圖所示， A' B' C'即為所求;(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A",再連接A C交x軸于點(diǎn)P,其坐標(biāo)為(-3, 0).四、解答題(本題共 3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21 .【解答】解：(m+2+彳=)+盧，=(巫22m也， 1 in-2 3-m_ nT-4-5 2(m-2) , m

16、_23-m_ (nr3) (m+E) 2 (m-2) m- 23-in= -2(m+3),=2m 6,當(dāng) m = - 1 時，原式=2X ( 1) 6=26= 4.22 .【解答】解：設(shè)1號車的平均速度為 x千米/小時，則2號車的平均速度為1.2x千米/小時,依題意，得：12-上1=旦，x L 2k 60解得：x= 40,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 40是原方程的解，且符合題意, . 1.2x= 48.答：2號車的平均速度為 48千米/小時.23 .【解答】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A, t = 6X3=2 （s）;故答案為：2 .（2）當(dāng) 0W t<2 時，=Sabpq=二?BQ?BP=二？3t?/5t

17、=Jit2,222即y=三應(yīng)t2;2當(dāng)。2時，作PHXBC于H,如圖所示：y=S；Abpq=?BQ?HP =4X狙tx工（18-3t）=-22242即y=- &It2+皿1t42五、解答題（本題共 3小題，其中24小題11分，25、26小題各12分，共35分）24 .【解答】解：（1）二.甲購買的單價 a元，購買200kg,，甲購買共付款 200a元;,乙花費(fèi)100元，購買的單價 b元，乙夠買了二2_kg； b（2）設(shè)兩次的單價分別為 x元與y元,由題意可得:甲購買的平均單價=乙夠買的平均單價=100x+400y100+100膽地工0。JOU x打k y，乙的平均單價低.25 .【解答

18、】解：（1）結(jié)論：/ BDE=/ DAC.理由： AB = AC, /BAC=60° ,ABC是等邊三角形，C=60° , ./ ADB = /3+/ADE = / 1 + /C, /ADE=/C = 60° ,/ 3= / 1.(2)如圖，在 DE上截取 DG = DF,連接 AG, .ABC是等邊三角形， Z B= Z C= 60 , ./ ADE = /ADF=60° , AD=AD,ADGA ADF (SAS),AG = AF, / 1 = Z 2,/ 3= / 1, / 3=/ 2 . /AEG = 60° +/3, Z AGE = 60° +/2, ./ AEG = / AGE,AE=AG,第15頁（共12頁）AE = AF = 6 m.26 .【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F ,如圖1所示: ./ CAF + ZACF = 90&