2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(B卷).doc

1、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1 . （4分）5的相反數(shù)是（）A. - 5 B. 5 C. - D.工553. （4分）計算a5 + a3結(jié)果正確的是（2. （4分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（A. a B. a2 C a3 D. a44. （4分）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A,對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B.對神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查5. （4分）估計值+1的值在（）A. 2和3之間 B. 3和4之間 C.

2、4和5之間 D. 5和6之間6. （4分）若x=- 3, y=1,則代數(shù)式2x-3y+1的值為（）A. - 10 B. - 8 C. 4 D. 107. （4分）若分式 £有意義，則x的取值范圍是（）A. x>3B, x<3C, xw 3D. x=38. （4分）已知ABB ADEF5且相似比為1: 2,則 ABC與 DEF的面積比為（ ）A. 1: 4 B. 4: 1 C. 1: 2D. 2: 19. （4分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=2,分別以A、C為圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點E,交CD于點F,則圖中陰影部分的面積是（D F CE SA.

3、 4 2 兀 B. 8- C. 8 2 兀 D. 8 4 幾10. （4分）下列圖象都是由相同大小的+1按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有4顆+:第個圖形中一共有11顆+二第個圖形中一共有21顆+ :，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中的顆數(shù)為（） A. 116 B. 144 C, 145 D. 15011. （4分）如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米（點C與點B在同一 水平面上），某同學(xué)從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡 CD行走195米至坡頂D處, 斜坡CD的坡度（或坡比）i=1: 2.4,在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°, 則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)

4、據(jù)：sin20'0.342,cos20°0.940,A. 29.1 米 B. 31.9 米 C. 45.9 米 D. 95.9 米12. （4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 22有且僅有四個整數(shù)解，且7其+4>-也使關(guān)于y的分式方程 一二2 有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù) a的值之 y-2和是（A. 3B. 1C. 0 D. - 3、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. （4分）據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14. （4 分）計算：| -3|+ （-4） 0=.15.

5、（4分）如圖，OA、OC是。的半徑，點B在。上，連接 AR BC,若/ ABC=40,則 / AOC= 度.16. （4分）某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計了自己五次 “1分鐘跳繩”成績，并繪制了如 圖所示的折線統(tǒng)計圖，這五次 “1 分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是 個.17. （4分）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從 A地到B 地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā) 6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離 y （千米）與甲出發(fā)的時分鐘到達問x （分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達終點 A時，甲還需18. （4分）如圖，正方形 ABCD中，AD=4,點E是

6、對角線AC上一點，連接DE,DCd 尸 B過點E作EF，ED,交AB于點F,連接DF,交AC于點G,將 EFG沿EF翻折，得到4£5乂，連接DM,交EF于點N,若點F是AB的中點，則 EMN的周長是 .三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）19. （8分）如圖，直線EF/ GH,點A在EF上，AC交GH于點B,若/ FAC=72,請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答卜.列問題：初二年級參加國詩詞xS初二年級參加沖國語同大蓑“比賽成績條形統(tǒng)計圜上牌竭限的計圖140-二120- 廣7$% F 5二？聲良好J40 -40%/優(yōu)秀良好卷級（1）扇形統(tǒng)計圖中 優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為

7、補充完整.（2）此次比賽后四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、一度，并將條形統(tǒng)計圖T,現(xiàn)從這四名同學(xué)20. （8分）中央電視臺的 中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二 年級模擬開展 中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為 優(yōu)秀”、 良好“、般“、較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.四、簡答題(本大題共4個小題，每小題10分，共40分)21. (10分)計算：(2) (a+2-邑& a-2(1) (x+y) 2 - x (2y - x)

8、;a-222. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b (aw0)的圖象與反 比例函數(shù)y上(kw0)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C,過點A作AH， x軸于點H,點O是線段CH的中點，AC=4/虧，cos/ ACH=5,點B的坐標(biāo)為(4, 5n)(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求4BCH的面積.23. (10分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、 雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)

9、該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷 售量比去年減少了 m%,銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了 2m%, 但銷售均價比去年減少了 m%,該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值.24. (10 分)如圖，ZXABC 中，/ACB=90, AC=BC 點 E是 AC 上一點，連接 BE.(1)如圖 1,若 AB=4/, BE=5 求 AE的長；(2)

10、如圖2,點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF，BD于點F,連接CDCF,當(dāng) AF=DF時，求證：DC=BC五、解答題(本大題2個小題，第25小題10分、第26小題12分，共22分) 25. (10分)對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且 都不為零，那么稱這個數(shù)為 相異數(shù)”，將一個 相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對 調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321 ,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為 213+321+132=666, 66

11、6+111=6,所以 F (123) =6.(1)計算：F (243), F (617);(2)若 s, t 者B是 相異數(shù)"，其中 s=100x+32, t=150+y (1<x<9, 1<y<9, x,y都是正整數(shù))，規(guī)定:，當(dāng)F (s) +F (t) =18時，求k的最大值.26. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點D, 點E (4, n)在拋物線上.El圖2(1)求直線AE的解析式；(2)點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接 PC, PE.當(dāng)4PCE的面積最大時，連接CD,

12、CB,點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上近沿x軸正方向平移的一點，求KM+MN+NK的最小值；(3)點G是線段CE的中點，將拋物線得到新拋物線y', y經(jīng)過點D, y'的頂點為點F.在新拋物線y'的對稱軸上，是否存在一點Q,使得4FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存 在，請說明理由.2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1. （4分）（2017?重慶）5的相反數(shù)是（）A. - 5 B. 5 C. - D.155【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號，求解即

13、可.【解答】解：5的相反數(shù)是-5,故選：A.【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 也” 號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù)是0.不 要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意.故選：D.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸, 圖形兩部分折疊后可重合.A. a B. a2 C. a3 D. a4【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)

14、相減，求出 a （4分）（2017?重慶）估計6+1的值在（）A. 2和3之間 B. 3和4之間 C. 4和5之間 D. 5和6之間+a3的計算結(jié)果是多少即可.【解答】解：a5+a3=a2故選：B.【點評】此題主要考查了同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù) 相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)aw0,因為0不能做除數(shù)；單獨的一個字母，其指數(shù)是1,而不是0;應(yīng)用同底數(shù)幕除法的法則時， 底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.4. （4分）（2017?重慶）下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A,對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B.

15、對神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值 不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用 普查.【解答】解：A、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查.B、對神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須準(zhǔn)確，故必須普 查；G班內(nèi)的同學(xué)人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；D、數(shù)量較大，適合抽樣調(diào)查；故選D.【點評】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題 的關(guān)鍵.【分析】先估算出 后的范圍，即可得

16、出答案.【解答】解：:3（用<4,4<V13+1<5,即JF+1在4和5之間，故選C.【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出 后的范圍是解此題的關(guān)鍵.6. （4分）（2017?重慶）若x= 3, y=1,則代數(shù)式2x3y+1的值為（）A. - 10 B. - 8 C. 4 D. 10【分析】代入后求出即可.【解答】!¥：x=- 3, y=1,. 2x- 3y+1=2X （-3） -3X1+1 = -8,故選B.【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能正確代入是解此題的關(guān)鍵，注意：代入負數(shù)時要有括號.7. （4分）（2017?重慶）若分式上有意義，則x的取值范圍是（）

17、k-3A. x>3B. x<3C. xw 3D. x=3【分析】分式有意義的條件是分母不為0.【解答】解：二分式上有意義，x- 3w0,xw 3;故選：C.【點評】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為 0時，分式有意義.8. （4分）（2017?重慶）已知 ABBADEF5且相似比為1: 2,則ABC與DEF的面積比為（）A. 1:4B. 4: 1C. 1:2 D. 2: 1【分析】利用相似三角形面積之比等于相似比的平方計算即可.【解答】解：.ABgDEF,且相似比為1: 2,.ABC與ADEF的面積比為1:4,故選A【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)

18、是解本題的 關(guān)鍵.9. （4分）（2017?重慶）如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=2,分別以A、C為 圓心，AD、CB為半徑畫弧，交AB于點E,交CD于點F,則圖中陰影部分的面 積是（）D F CE SA. 4 2 兀 B. 8 - - C. 8 2 兀 D. 8 4 幾【分析】用矩形的面積減去半圓的面積即可求得陰影部分的面積.【解答】解：二.矩形ABCD . AD=CB=2二 S陰影二S矩形S半圓=2X 4ttX 22=8 2 冗,故選C.【點評】本題考查了扇形的面積的計算及矩形的性質(zhì)，能夠了解兩個扇形構(gòu)成半 圓是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.10. （4分）（2017?®

19、慶）下列圖象都是由相同大小的 +'按一定規(guī)律組成的，具 中第個圖形中一共有4顆第個圖形中一共有11顆第個圖形中 一共有21顆，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中的顆數(shù)為（ ） A. 116 B. 144 C. 145 D. 150【分析】根據(jù)題意圖形得出小星星的個數(shù)變化規(guī)律，即可的得出答案.【解答】解：4=1 X 2+2,11=2X 3+2+321=3 X 4+2+3+4第4個圖形為：4X 5+2+3+4+5,第個圖形中 +'的顆數(shù)為：9X10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144.故選：B.【點評】此題主要考查了圖形變化規(guī)律，正確得出每個圖形中小星星的變化情況 是解題關(guān)鍵.

20、11. （4分）（2017?重慶）如圖，已知點 C與某建筑物底端 B相距306米（點C 與點B在同一水平面上），某同學(xué)從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡 CD行走195 米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1: 2.4,在D處測得該建筑物頂端 A的俯視角為20°,則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20 = 0.342, cos20° 0.940, tan20 %0.364）（）CBA. 29.1 米 B. 31.9 米 C. 45.9 米 D. 95.9 米【分析】根據(jù)坡度，勾股定理，可得 DE的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ 1, 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)

21、系，可得/ 1的坡度，根據(jù)坡度，可得 DF的長，根據(jù)線段 的和差，可得答案.【解答】解：作DE，AB于E點，作AF，DE于F點，如圖C£困，設(shè)DE=xmi, CE=2.4xm由勾股定理，得x2+ (2.4x) 2=1952,解得x=75m,DE=75m, CE=2.4x=180mEB=BG CE=306- 180=126m.v AF/ DG, ./ 1=/ ADG=20,tan / 1=tan / ADG=1吧=0.364.cos20?AF=EB=126mtan Z 1=2=0.364, AFDF=0.364AF=0.364 126=45.9,AB=FE=DE DF=75- 45.9

22、= 29.1m,故選：A.【點評】本題考查了解直角三角形，利用坡度及勾股定理得出DE, CE的長是解題關(guān)鍵.x + 212. （4分）（2017?重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 22有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+ 2 =2有非負數(shù)解,則所有滿足條件的 y-2 2-y整數(shù)a的值之和是（）A. 3 B. 1 C. 0 D. - 3【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有四個整數(shù)解，得出-4V a< 3,再解分式方程 +-=2,根據(jù)分式方程有非負數(shù)解，得到a>-2且aw 2,進而得到滿足條件的整數(shù)a的值之和.【解答】解：解不等式組Tx +;不等式組有且僅有四個整數(shù)解，a+4

23、- 4<a0 3,+_=2,可得 y=i- (a+2),又分式方程有非負數(shù)解,y>0,且尸2,即/(a+2) >0, 1 (a+2) *2,- 2<a<3,且 aw2,.滿足條件的整數(shù)a的值為-2, -1, 0, 1, 3,.滿足條件的整數(shù)a的值之和是1.故選：B.【點評】本題主要考查了分式方程的解,解題時注意：使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值,這個值叫方程的解.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. （4分）（20177®慶）據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約 為14300000人次，將數(shù)143

24、00000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43X 107 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時，n 是負數(shù).【解答】 解：14300000=1.43X 107,故答案為：1.43X 107.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的 形式，其中10|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.14. （4 分）（2017?重慶）計算：| - 3

25、|+ （-4） 0=【分析】分別計算-3的絕對值和（-4）的0次幕，然后把結(jié)果求和.【解答】原式=3+1=4.【點評】本題考查了絕對值的意義和零指數(shù)幕.a0=1 （aw0）.15. （4分）（2017?®慶）如圖，OA、OC是。的半徑，點B在。上，連接AB、BC,若 /ABC=40,則 / AOC= 80 度.【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.【解答】解：:/ABC與AOC是同弧所對的圓周角與圓心角，/ ABC=40, ./AOC=2Z ABC=80.故答案為：80.【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓 周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半

26、是解答此題的關(guān)鍵.16. （4分）（2017?重慶）某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計了自己五次 “1 分鐘跳繩”成績， 并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這五次 “1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是 183 個.【分析】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).180、182、183、185、【解答】解：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是:186,中位數(shù)是183.故答案是：183.915 次簫4次 第3次 第2次 第次【點評】此題考查了中位數(shù)和折線統(tǒng)計圖， 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 （或從 大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念

27、掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出 錯.17. （4分）（20177®慶）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行 車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已 知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離 y （千米） 與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達終點 A時，甲還需 78分鐘到達終點B.【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除 以乙行駛的速度，可得乙到達A站需要的時間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲 行駛的速度，可得甲到達B站需要的時間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案.【解答】解：

28、由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了 1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了 6分鐘，甲的速度是1+6=1千米/分鐘，6由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得10x+16xl=16,6解得x千米/分鐘，3相遇后乙到達A站還需（16x!） +且二2分鐘，63相遇后甲到達B站還需（10X1） ,二80分鐘，當(dāng)乙到達終點A時，甲還需80-2二78分鐘到達終點B,故答案為：78.【點評】本題考查了函數(shù)圖象，利用同路程與時間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題 關(guān)鍵.18. （4分）（2017?®慶）如圖，正方形 ABCD中，AD=4,點E是對角線AC上一 點，連接DE,過點E作EF

29、,ED,交AB于點F,連接DF,交AC于點G,將4EFG 沿EF翻折，得到4£5乂，連接DM,交EF于點N,若點F是AB的中點，則4EMN 的周長是.一 2 一acd 尸 B【分析】解法一：如圖1,作輔助線，構(gòu)建全等三角形，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊 相等證明FQ二BQ=PE二1 4DEF是等腰直角三角形，利用勾理計算 DE=EF=I5 , PD=- -產(chǎn)，3,如圖2,由平行相似證明 DGJAFG/列比例式可得 FG和CG的長，從而得EG的長，根據(jù)4GHF是等腰直角三角形，得GH和FH的長， 利用DE/ GM證明DENAMNH,貝譜肆，得EN= ,從而計算出 EMN MH NH2各邊的長，

30、相加可得周長.解法二，將解法一中用相似得出的 FG和CG的長，利用面積法計算得出，其它 解法相同.解法三：作輔助線構(gòu)建正方形和全等三角形，設(shè) EP=x則DQ=4-x=FP=x 2,求 x的值得到PF=1, AE的長；由4DGC和4FGA相似，求AG和GE的長；證4GHF ffiAFKM,所以 GH=FK=3, HF=MK=23, ML=AK=103, DL=AD- MK=103, 即DL=LM,所以DM在正方形對角線DB上，設(shè)NI=y,列比例式可得NI的長， 分別求MN和EN的長，相加可得結(jié)論.【解答】解：解法一：如圖1,過E作PQ, DC,交DC于P,交AB于Q,連接 BE,v DC/ AB

31、,PQ1 AB,二.四邊形ABCD正方形， ./ACD=45, . PEC是等腰直角三角形, . PE=PC設(shè) PC=x M PE=x PD=4- x, EQ=4- x, . PD=EQ/DPE玄 EQF=90, /PED4 EFQ . .DP/ AEQFDE=EF易證明 DE8 ABECDE=BE EF=BEv EQI FB,. fq=bq=Lbf, 2. AB=4, F是AB的中點,BF=ZFQ=BQ=PE=,1CE=RltADAF中，DF=/42 + £2=2/5, v DE=EF DE± EF, .DEF是等腰直角三角形, .DE=EF二=In, V2 PD二 &q

32、uot; _ =3，如圖 2, DC/ AB, .DGg AFGA二2,. CG DC DG_4 .=AG AF FG 2CG=2AG DG=2FGFG=tx 2如=-3 AC=.-.二4三.2,.CG"EG=-五二I連接GM、GN,交EF于H,vZ GFE=45,GHF是等腰直角三角形, |2VS|GH二FH二二二'V2 EH二EF FHKlb-T =2m由折疊得：GMXEF, MH二GH二二，3/ EHM=/ DEF=90,DE/ HM, .DEN MNH,.-.DE-Mmh nh 5二3,. JV10 NH3同理,dkf DF DN3 AWfm m=3,其它解法同解法一

33、，可得：. EMN的周長=EN+MN+EM旦電+旦2巫解法三：如圖4,過E作EP!AP, EQ±AD,AC是對角線，EP=EQ易證 DQE和FP%r等，DE=EF DQ=FP 且 AP=EP設(shè) EP=x 則 DQ=4- x=FP=x- 2,解得x=3,所以PF=1,EN=3NHv EN+NHKEH史氏, 3 .EN=,NH=EH- EN2匹 2=/1RtA GNH中，GN4清而由折疊得：MN=GN, EM=EG EMN 的周長=EN+MN+EM=TO +5泥 +_=3；解法二：如圖3,過G作GK± AD于K,彳GR!AB于R,. AC平分 / DAB,GK=GR3=2,S/

34、UGF如GR舒2C 坊 G，h=2,saagf 與FhAE電用聲班，DC/ AB, .DGg AFG/同解法一得：CG旦x|S著叵， 33. eg身心一,仁手,AG與AC=t, 33過 G作 GH，AB,過 M 作 MKXAB,過 M 作 ML±AD,則易證 GHH AFKM全等，.GH=Fk9, HF=MK二， 33ML=AK=A+FK=2二DL=AD- MK=4 一二 J, 3 33 3即 DL=LM,丁. / LDM=45DM在正方形對角線DB上，過 N 作 NHAB,則 NI=IB,設(shè) NI=y,v NI/ EPEF FP解得y=1.5, 所以 FI=2- y=0.5,.I為

35、FP的中點，.N是EF的中點，EN=0.5EF=, 2.BIN是等腰直角三角形，且 BI=NI=1.5,BN=|Vs，BK=AB- AK=4-檄上,BM=|V2, MN=BN- BM=p/2 - EMN 的周長=EN+MN+EM=+S、: =入丐,、國；263 H 2，故答案為：逅亞L2DCDCDC工 F 5S1【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、三角形全等、相似的性質(zhì) 和判定、勾股定理，三角函數(shù)，計算比較復(fù)雜，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，計 算出PE的長是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）19. （8分）（2017?重慶）如圖，直線 EF/ GH,點A在EF

36、上，AC交GH于點B, 若/FAC=72, /ACD=58,點 D 在 GH上，求/ BDC的度數(shù).【分析】由平行線的性質(zhì)求出/ ABD=108,由三角形的外角性質(zhì)得出/ ABD=/ACa/ BDC,即可求出/ BDC的度數(shù).【解答】解：= EF/ GH, ./ABC+/FAC=180, ./ABD=180-72=108°,/ABD=/ ACa/BDC,丁 / BDC玄 ABD- / ACD=108 - 58 =50°.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.初二年奧參二廠由國壽男工夏. 上醫(yī).成質(zhì)扇嘀計圖20. （8分）（

37、2017?重慶）中央電視臺的 中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容 豐富，某校初二年級模擬開展 中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計 后分為 優(yōu)秀“、良好”、"般"、較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅 不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題： 初二年級翻中國詩詞兀蠢一 匕徵螭瓢婉計圜（1）扇形統(tǒng)計圖中 優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形白圓心角為72度,并將條形統(tǒng)計圖 補充完整.（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.【分析】（

38、1）由周角乘以 優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的百分數(shù)，得出 優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇 形的圓心距度數(shù)；求出全年級總?cè)藬?shù)，得出良好”的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.【解答】 解：（1） 360° （1 40%25% 15%） =72°故答案為：72;全年級總?cè)藬?shù)為45+15%=300 （人），良好”的人數(shù)為300X40%=120 （人），將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示：（2）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，P （選中的兩名同學(xué)恰好是甲、?。?二開始1 /丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙【點評】此題主要考查了列表法與樹狀圖

39、法，以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應(yīng) 用，要熟練掌握.四、簡答題（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）21. (10 分)(2017?®慶)計算：(1) (x+y) 2 - x (2y - x);2(2) (a+2-MT)+ a -6a+9a-2【分析】(1)按從左往右的順序進行運算，先乘方再乘法；(2)把(a+2看成分母是1的分數(shù)，通分后作乘法，最后的結(jié)果需化成最簡分 式.【解答】解：(1) (x+y) 2 x (2y-x)=X2+2xy+y2 2xy+x2=2x2+y2;【點評】本題主要考查了分式的混合運算,運算過程中注意運算順序.分式的運算順序：先乘方，再乘除，最后加減.有

40、括號的先算括號里面的.注意分式運算 的結(jié)果需化為最簡分式.22. (10分)(2017?®慶)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b (a*0) 的圖象與反比例函數(shù)y (kw。)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C,過 父點A作AH，x軸于點H,點O是線段CH的中點，AC=4, cos/ ACH=!，點B5的坐標(biāo)為(4, n)(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求4BCH的面積.【分析】（1）首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 HC的長，再利用勾股定理得出AH 的長，即可得出A點坐標(biāo)，進而求出反比例函數(shù)解析式，再求出 B點坐標(biāo)，即 可得出一次函數(shù)解析式；（2）利用B點坐標(biāo)

41、的縱坐標(biāo)再利用 HC的長即可得出 BCH的面積.【解答】解：（1） vAHlx軸于點H, AC=4/5, cos/ ACH近,6AC 5 4/5?解得：HC=4 點O是線段CH的中點,HO=CO=2 .AH=,一r一=8， A (-2, 8), 反比例函數(shù)解析式為：y=-曲, B (4, -4),設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,則廿,4k+b = YV9解得：好,lb=4次函數(shù)解析式為：y= - 2x+4 ；（2）由（1）得：ZXBCH的面積為：lx4X4=8.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式求法以及三角形面積求法，正確得出A點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.23. （10分）（2017?&

42、#174;慶）某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模， 今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷 售量比去年減少了 m%,銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了 2m%, 但銷售均價比去年減少了 m%,該果農(nóng)今年運

43、往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的 銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值.【分析】（1）利用枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的 7倍，表示出兩種水果的質(zhì)量， 進而得出不等式求出答案；（2）根據(jù)果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻 桃和枇杷的市場銷售總金額相同得出等式，進而得出答案.【解答】解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400- x<7x,解得：x> 50,答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少 50千克；(2)由題意可得：100(1-m%) X 30+200X ( 1+2m%) X 20 (1-m%) =100X 30+200X20, 令

44、m%=y,原方程可化為：3000 (1 - y) +4000 (1+2y) (1 - y) =7000, 整理可得：8y2 - y=0解得：y1=0, y2=0.125 m1二0 (舍去)，m2=12.5. m2=12.5,答：m的值為125【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出水果的銷售總金額是解題關(guān)鍵.24. （10分）（20177®慶）如圖， ABC中，/ACB=90, AC=BC 點 E是 AC上 一點，連接BE.（D 如圖1,若ab=M, be=5求ae的長；（2）如圖2,點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF，BD于點F,連接CDC

45、F,當(dāng) AF=DF時，求證：DC=BCB C月【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 AC=B*AB=4,根據(jù)勾股定理得 2至U CE= 尸 一二3,于是得至U結(jié)論；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到/ CAB=45,由于/AFB=/ACB=90,推出 A, F, C, B四點共圓，根據(jù)圓周角定理得到/ CFB4 CAB=45,求得/ DFCW AFC=135,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：（1） . /ACB=90, AC=BC . AC二BC='AB=4, 2 BE=5'CE=【J：，；二3， . AE=4- 3=1;（2） Z ACB=90, AC=B

46、C ./ CAB=45, v AF± BD, ./AFB=Z ACB=90, .A, F, C, B四點共圓, / CFB力 CAB=45, ./ DFCW AFC=135,(AF=DF在 AACF與 DCF 中， /AFC=/DFC, cf=cf. .AC售 ADCF . CD=AC vAC=BC . AC=BC【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，四點共圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.五、解答題(本大題2個小題，第25小題10分、第26小題12分，共22分) 25. (10分)(2017?®慶)對任意一個三位數(shù)n,如果

47、n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字 互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為相異數(shù)”，將一個相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F (n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213,對調(diào)百位與 個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到 132,這三個新三位數(shù)的 和為 213+321+132=666, 666+ 111=6,所以 F (123) =6.(1)計算：F (243), F (617);(2)若 s, t 者B是 相異數(shù)"，其中 s=100x+32, t=150+y (1<x<9, 1<y&l

48、t;9, x, y都是正整數(shù))，規(guī)定：k=,當(dāng)F (s) +F (t) =18時，求k的最大值.【分析】(1)根據(jù)F (n)的定義式，分別將n=243和n=617代入F (n)中，即 可求出結(jié)論；(2)由 s=100x+32、t=150+y結(jié)合 F (s) +F (t) =18,即可得出關(guān)于 x、y 的二元 一次方程，解之即可得出x、y的值，再根據(jù) 相異數(shù)”的定義結(jié)合F (n)的定義 式，即可求出F (s)、F (t)的值，將其代入kg笄中，找出最大值即可.【解答】 解：(1) F (243) = (423+342+234) +111=9;F (617) = (167+716+671) + 1

49、11=14.(2) v s, t 者B 是相異數(shù)"，s=100x+32, t=150+y,F(s) = (302+10x+230+x+100x+23) - 111=x+5, F(t) = (510+y+100y+51 +105+10y) + 111=y+6.v F (t) +F (s) =18,x+5+y+6=x+y+11=18,x+y=7.1<x<9, 1<y<9,且 x, y 都是正整數(shù),¥二1或,或.或.或.或.*二6. k的最大值為1.t是相異數(shù)”,或 L尸6 尸5 產(chǎn)q.s是相異數(shù)”，xw2, xw3.54-【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)F (n)的定義式，求出 F (243)、F (617)的值；(2)根據(jù) s=100x+32、t=150+y 結(jié)合 F (s) +F (t) =18,找出關(guān)于x、y的二元一次方程.x226. (12分)(2017?重慶)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y-如與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點D,點E (4, n)在拋物線上.El圖2(1)求直線AE的解