人教版七年級數(shù)學下冊第五章第三節(jié)命題、定理、證明試題(含答案)(41)

1、人教版七年級數(shù)學下冊第五章第三節(jié)命題、定理、證明復習試題（含答案）一、單選題1 下列命題是真命題的是（）A 兩條不相交的直線就是平行線B 過任意一點可以作已知直線的一條平行線C.過直線外任意一點作已知直線的垂線，可以作無數(shù)條D 直線外一點與直線上各點所連接的所有線段中，垂線段最短【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)真命題的定義，利用平行線的性質、定義及確定平行線的方法分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、同一平面內，兩條不想交的直線就是平行線，故錯誤，是假命題；B、過直線外一點可以作已知直線的平行線，故錯誤，是假命題；C、 過直線外任意一點作已知直線的垂線，可以作一條，故錯誤， 是假命題；D、直

2、線外一點與直線上各點所連接的所有線段中，垂線段最短，正確，是真命題，故選：D【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、 定義及確 定平行線的方法，屬于基礎圖，難度不大.2.在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產品儲存.現(xiàn)要將所有產品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產量之比為1 : 2: 3: 5.若運費與路程、運的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產品時總的運費最省，應選的工廠是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【答案】D【解析】【分析】本題可先設出相鄰兩個工程間的距離，以及甲、乙、丙、丁四廠的產量.然 后分別

3、計算出以甲、乙、丙、丁為倉庫時，各自路程與運量的乘積的和，由于運 費與路程、運量成正比，因此當所求的和最小時，運費最少，由此可判斷出正確 的選項.【詳解】設相鄰兩個廠之間的路程為a,甲的產量為b;若倉庫在甲，那么（路程 出量）的和為：2ab+6ab+5ab = 13ab;若倉庫在乙，那么（路程 咕量）的和為：ab+3 ab+10 ab = 14ab ；若倉庫在內，那么（路程51量）的和為：2ab+2ab+5 ab = 9ab ;若倉庫在丁，那么（路程51量）的和為：ab+4 ab+3 ab = 8ab .由于運費與路程、運的數(shù)量成正比例，因此當運費最少時，應選的工廠是丁故選 D【點睛】解決本題

4、的關鍵是根據(jù)倉庫的不同位置算出總的數(shù)量與路程的和.3下列說法中，正確的是（）A.兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行【答案】 A【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A；.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，選項A是真命題；B在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，.選項B是假命題；C兩條直線被第三條直線所截，同旁內角不一定互補，如果這兩條直線平行時，那么同旁內

5、角互補:選項C是假命題；D. -,在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行，一定是同一平面內的兩條直線才成立，.選項D是假命題.故選：A【點睛】本題考查了命題真假的判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題，判斷命題的真假關鍵是熟悉課本中的性質定理和判定定理等知識點4 下列命題： 兩條不相交的直線叫做平行線； 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行； 經過線段外一點，能夠畫出一條直線與已知線段平行，并且只能畫出一條； 同位角相等其中錯誤的有（）A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)平行公理，以及基礎知識點對各選項分析判斷后利用排除法求解即可【詳解

6、】 在同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行線的定義，故此選項錯誤； 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，故此選項正確； 經過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條， 故此選項錯誤； 兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，錯誤的有 ，故選：C【點睛】本題考查了兩直線位置關系的基礎知識的掌握，熟記并靈活應用是解題的關鍵5 下列命題是真命題的是()A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8 .三角形任意兩邊之和小于第三邊C.三角形的一個外角大于它的任何一個內角D 平行與同一條直線的兩直線平行【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)垂線公理、三角形三邊關系、三角形外角性

7、質、平行線的性質進行判斷【詳解】解：A、在同一平面內，過一點可作一條直線與已知直線垂直，選項沒說在同一平面內，以A 選項為假命題；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以 B選項為假命題；C、三角形的一個外角等于不相鄰兩個內角的和，但是有可能小于和它相鄰的內角，以C 選項為假命題；D 、平行與同一條直線的兩直線平行，以D 選項為真命題故選： D【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理6.對于命題 如果/1+/2 = 90,那么/1七2 .”能說明它是假命題的是（）A. /1=50, /2 = 40B. /1=40

8、, /2 = 50C. /1=30, 72=60 D. /1 = /2=45【答案】 D【解析】【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結論的例子【詳解】如果/ 1+ / 2 = 90 ,那么/ 1七2 .”能說明它是假命題為/ 1 = / 2 = 45 .故選：D【點睛】考查了命題與定理的知識，理解能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關鍵7 . （11孝感）下列命題中，假命題是（）A 三角形任意兩邊之和大于第三邊B 方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量C.兩相似三角形面積的比等于周長的比的平方D .不等式的解集是 x 1【答案】D【解析】分析：根據(jù)命題的性質及假命題的定義，逐個

9、選項進行分析即可得出答案.解答：解：A、三角形任意兩邊之和大于第三邊是真命題，故本選項錯誤，B、方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量是真命題，故本選項錯誤，C、兩相似三角形面積的比等于周長的比的平方是真命題，故本選項錯誤，D、不等式-x-1 ,故該命題是假命題，正確.故選D.8 .下列命題：同旁內角互補；若|a b，則a b;對頂角相等； 三角形的外角和360 ;如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊， 那么 這兩個角互補：其中真命題的個數(shù)有（）個A.4個 B.3個C. 2個D.1個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質、平行線的性質、多邊形的外角和定理等知識判斷.【詳解】兩直線平行，同旁內角

10、互補，錯誤，是假命題；若同= |b|,則a=坨,故錯誤，是假命題；對頂角相等，正確，是真命題；三角形的外角和為360,正確，是真命題；如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊， 那么這兩個角相等或互補,故錯誤，是假命題;故選：C.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命 題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.9 .下列命題的逆命題是真命題的是（）A.兩直線平行，同旁內角互補B.如果a b，那么a b,C.全等三角形對應角相等D.對頂角相等【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質，可判斷 A;根據(jù)直角三角形的判定與性質，可判 斷B;根據(jù)絕對值的

11、性質，可判斷 C;對頂角的性質，可判斷 D.【詳解】A、兩直線平行，同旁內角互補”的逆命題是 同旁內角互補，兩直線平行” 是真命題，故A符合題意；B、如果a b,那么a| |b 的逆命題是 如果|a b那么a b,是假命題， 故B不符合題意；C、筌等三角形對應角相等”的逆命題是 主角對應相等的兩個三角形全等” 是假命題，故C不符合題意；D、對頂角相等”的逆命題是 相等的角是對頂角”是假命題，故D不符合題 意；【點睛】本題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判 斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.10 .下列句子中是命題且是真命題的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.若a2 b2,則a bD .直線AB垂直于CD嗎【答案】B【解析】【分析】