人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第7章《平面直角坐標(biāo)系》綜合測(cè)試題(含答案)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第 7章平面直角坐標(biāo)系綜合測(cè)試、選擇題(每小題 3分，共30分)1 .釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，有史為憑、有法為據(jù).下列說法能確定釣魚島位置的是().A.在東海東南部B.距離臺(tái)灣島約100海里C.北緯 25° 45 東經(jīng) 123° 28'D.在中國和日本之間2 .早上8點(diǎn)鐘時(shí)室外溫度為 2C,我們記作(8, 2),則晚上9點(diǎn)時(shí)室外溫度為零下 3C, 我們應(yīng)該記作().A. (3, 9)B.(3, 9)C.(9, 3)D.(9, 3)3 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2, x2+1)所在的象限是().A.第一象限B.第二象限C.

2、第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2, 1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移 4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)是().A. (2, 4)B. (5, 5)C. (1, 3) D. (1, 5)5 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (1, 3), M (1, 2), N (1, 0),則射線AM和射 線MN組成的角的度數(shù)為().A. 一定大于 90°B. 一定小于 90°C. 一定等于90°D.無法確定6.坐標(biāo)平面上有一點(diǎn) A,且A點(diǎn)到x軸的距離為3, A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到 x軸距離的3倍.若A點(diǎn)在第四象限，則 A點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (9,

3、3)B. ( 3, 1)C. ( 3, 9)7.在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的四邊形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0, 2),現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A.先向右平移5個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位在點(diǎn)A'(5, 1)處，則此平移可以是().B.先向右平移5個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位C.先向右平移4個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位D.先向右平移4個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位8.小紅將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A的橫坐標(biāo)乘以2再加2,縱坐標(biāo)加2再除以2,點(diǎn)A恰好落在原點(diǎn)上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是().圖2A.( 1 , 一 4)B.( 1, 一 2)C. (1, 2)D, (1, 2)9 .在如圖2所

4、示的單位正方形網(wǎng)格中，三角形 ABC經(jīng)過平移后得到 三角形A1B1C1,已知在AC上一點(diǎn)P(2.4,2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P1, 則P1點(diǎn)的坐標(biāo)為().A. ( 2.6, 2)B. (-1.6, 2)C. (-2.6, 1)D. (-1.6, 1)10 .在平面直角坐標(biāo)系中，孔明在做走棋的游戲，其走法是：棋子從 原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第 n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3 # M 尸 Mi .事 W Ml-(1)當(dāng)B點(diǎn)在x軸上時(shí)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；A

5、B=5.圖4OB=2 , OA=4 ,圖5除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是()A. (66, 34) B . (67, 33)C. (100, 33) D. (99, 34)二、填空題(每小題 3分，共24分)11 .將點(diǎn)A (2, 3)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B所處的象限是 12 . 一只雄鷹向正東飛行 5千米，再向北飛行3千米，接著向西飛了 5千米，此時(shí)這只雄鷹 離開原地的距離為 .13 .在點(diǎn)(0, 2), (1, 4), (0, 0), (0, 3), (2015, 0)中，屬于 x軸上的點(diǎn)有 .14 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) M

6、 (1, 3)與點(diǎn)N (x, 3)之間的距離是 5,則x的值是15 .若點(diǎn)P(m, 5)在第一象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，若點(diǎn) Q(8, n)在第四象限內(nèi)兩坐 標(biāo)軸夾角的平分線上，則 3m 2 n的值為.16 .如圖3,把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼 A的坐標(biāo)是(一2, 3),嘴唇C 點(diǎn)的坐標(biāo)為(一1, 1),則將此“ QQ”笑臉向右平移 3個(gè)單位后，右眼 B的坐標(biāo)是17 .已知點(diǎn)A (a, 0)和點(diǎn)B (0, 5),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,那么a的值為.18 .如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (1, 1), B ( 1, 1), C ( 1, 2),

7、 D (1, -2),把一根長為2015個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按A-B-CD-A的規(guī)律緊緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 L(2)當(dāng)AB /我扁寸，求B點(diǎn)的坐標(biāo).20. (8分)如圖5,已知三角形 ABC在直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3, 3).(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)求三角形 ABC的面積.21. (10分)如圖6是某臺(tái)階的一部分， 如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 0), B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 1)(1)請(qǐng)你根據(jù)所給條件建立直角坐標(biāo)系，并寫出 C、D、E、F的坐標(biāo)；(2)試說明B、C、D、E、F的坐標(biāo)與點(diǎn) A的坐標(biāo)相

8、比較有什么變化？(3)如果臺(tái)階有10級(jí)，你能求出該臺(tái)階的高度嗎？n22.(10分)已知點(diǎn)A、B在坐標(biāo)系中的位置如圖 7所示.(1)若將線段AB向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移 3個(gè)單位長度得到線段 DC (其中點(diǎn)A移到點(diǎn)D),試寫出C、D的坐標(biāo);(2)求四邊形ABCD的面積.圖723. (10分)中國象棋棋盤中隱藏著直角坐標(biāo)系，如圖8是中國象棋棋盤的一半， 棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走.例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到B、A等處.(1)如果圖8中“馬”位于(1, 2)上，試寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若“馬”的位置在點(diǎn) C,為了到達(dá)點(diǎn)D,請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖中用虛

9、線畫出 一種你認(rèn)為合理的行走路線；圖824. (10分)在如圖9所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A (0, 3); B (1, 3);C (3, 5) ; D (3, 5) ; E (3, 5) ; F (5, 2).(1) A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 個(gè)單位長度.(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它就與點(diǎn) 重合.(3)連接CE,則直線CE與y軸有怎樣的位置關(guān)系?(4)點(diǎn)F到x、y軸的距離分別是多少？圖925. (10分)如圖10,在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，格點(diǎn)三角形ABC (頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(4, 5)、(0, 3).(1)請(qǐng)

10、在圖10所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)把三角形ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位得到三角形 ABC；且 點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A'、B'、C',請(qǐng)你在圖中畫出三角形 ABC',并寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo).(3)求三角形 ABC的面積.參考答案：一、選擇題1. C.點(diǎn)撥：確定點(diǎn)的位置至少需要兩個(gè)數(shù)據(jù)2. C.點(diǎn)撥：根據(jù)題意，時(shí)間為橫坐標(biāo)，溫度為縱坐標(biāo)，零下3c為3c.3. B.點(diǎn)撥：由于x2+1為正數(shù)，故(一，十)在第二象限.4. D.點(diǎn)撥：根據(jù)題意，點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為2 + 3=1;點(diǎn)P'的縱坐標(biāo)為1

11、+ 4=5.5. B.點(diǎn)撥：可畫出示意圖驗(yàn)證 .6. A.點(diǎn)撥：根據(jù)題意，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為9.7. B.點(diǎn)撥：根據(jù)點(diǎn) A、A的坐標(biāo)，可知點(diǎn) A的橫坐標(biāo)加上了 5,縱坐標(biāo)減小了 3.8. B.點(diǎn)撥：設(shè)點(diǎn) A(x, y),根據(jù)題意，得 2x + 2=0, (y+2)+2=0,解得 x= 1, y= 2.9. D.點(diǎn)撥：由于 A點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 4),平移后其對(duì)應(yīng)點(diǎn) Ai坐標(biāo)為(一2, 1),故4ABC向 左平移4個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位，則點(diǎn)P也按同樣的方式移動(dòng).10. C.點(diǎn)撥：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，因?yàn)?00+3=33余1

12、,所以走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步, 所以棋子所處位置的橫坐標(biāo)為33X 3+ 1=100,縱坐標(biāo)為33X 1=33.二、填空題11. 第四象限.點(diǎn)撥：點(diǎn)A (2, 3)向右平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn) B (1, 3).12. 3千米.點(diǎn)撥：在原地的正北 3千米，13. (0, 0)和(2012, 0).點(diǎn)撥：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0.14. 4或6.點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn) M、N的縱坐標(biāo)相等，故 MN /x軸，所以|x- 1|=5.15. 31.點(diǎn)撥：m 5, n 8.16. (3, 3).點(diǎn)撥：根據(jù)題意，原來右眼 B的坐標(biāo)為(0, 3).17. 4或一4.點(diǎn)撥：由三角形的面積得 1 |a|

13、X5X=10,解得a=±4.218. (1, 2).點(diǎn)撥：根據(jù)題意得 AB=2, BC=3, CD=2, DA=3 ,所以繞四邊形 ABCD 一周的細(xì)線長度為 2+3+2+3=10,又2015+ 10=201余5,所以細(xì)線另一端在繞四邊 形第202圈的C處.三、解答題19. (1) B點(diǎn)在x軸上時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(8, 0)或(2, 0)(2)當(dāng)AB / y軸時(shí)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 5)或(3,5)20. (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(一2, 0).(2)過點(diǎn)C作CDx軸，則CD=3.一121S 梯形 aodc = X (4 + 3) X 3=.S 三角形 aob =

14、 X 2 X 4=4, S 三角形 bdc = X (3 + 2) X 3=.222+ 4125=7.21S三角形ABC = S梯形AODC + S三角形AOB 一 S三角形BDC =一 221. (1) C (2, 2); D (3, 3); E (4, 4); F (5, 5).(2)后一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都比前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)增加了1.(3)如果臺(tái)階有10級(jí)，那么該臺(tái)階的高度為10個(gè)單位長度.22. (1) C 點(diǎn)坐標(biāo)(0, 3), D 點(diǎn)坐標(biāo)(1, 6);(2)連結(jié) BC, AD. S 四邊形ABCD =S三角形ABC + S三角形ACD1 1=1 X 3X 3+1 X 3X 3=9.所以四邊形 ABCD的面積為9.2 223. (1)建立如答圖 1 所示的坐標(biāo)系，則 A (3, 1) , B (2, 0), C (6, 2) , D 77, -