人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第三節(jié)命題、定理、證明習(xí)題(含答案)(87)

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第三節(jié)命題、定理、證明復(fù)習(xí)試題（含答案）下列語句是命題的有（） 兩點之間線段最短； 不平行的兩條直線有一個交點； x 與 y 的和等于 0 嗎？ 對頂角不相等； 互補的兩個角不相等； 作線段 AB A 1B 2C 3D 4【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)命題的概念判斷即可【詳解】 兩點之間線段最短是命題； 不平行的兩條直線有一個交點是命題； x與y的和等于0嗎？不是命題； 對頂角不相等是命題； 互補的兩個角不相等是命題； 作線段 AB 不是命題故選： D【點睛】本題考查了命題與定理能夠判斷真假的陳述句叫做命題62 下列選項中，可以說明命題“ 兩個銳角互余” 是假命題的

2、反例是（）A1 30 , 2 60B1 0 ,2 60C1 30 , 2 80D1 0 ,2 90【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)舉反例的定義：要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e出一個例子，使之具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論，這種說明假命題的方法叫舉反例，逐一判斷即可【詳解】解：A.1 30 , 2 60 ,則/1 + /2=90 ° ,符合命題的條件，也符合命題的結(jié)論，故不是假命題的反例，故本選項不符合題意；B1 0 ,2 60 不符合命題的條件，故不是假命題的反例，故本選項不符合題意；C.1 30 , 2 80 ,則/ 1+/2=110 ° ,符合命題的條件，不符合

3、命題的結(jié)論，故是假命題的反例，故本選項符合題意；D1 0 ,2 90 不符合命題的條件，故不是假命題的反例，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是利用舉反例說明假命題，掌握舉反例的定義是解決此題的關(guān)鍵63 下面說法正確的個數(shù)有（）若m>n,則ma2 mb2；由三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形； 有兩個角互余的三角形一定是直角三角形； 各邊都相等的多邊形是正多邊形； 如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定 是鈍角三角形A 1 個 B 2 個C 3 個D 4 個【答案】 A【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)、三角形的定義、直角三角形的判定、正多邊形的定義及鈍

4、角三角形的定義分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：若a>b,當(dāng)m=0時，ma2=mb2,故原說法錯誤； 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形，故原說法錯誤； 有兩個角互余的三角形一定是直角三角形，故原說法正確； 各邊都相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故原說法錯誤； 如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是鈍角三角形或直角三角形，故原說法錯誤；故選A【點睛】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關(guān)鍵64 某項球類比賽的決賽階段只有美國、德國巴西、西班牙、英國、法國六個國家參加，球迷甲、 乙、 丙對哪個國家會獲得此次比賽的冠軍進行了一

5、番討論，甲認為西班牙和法國都不可能獲冠軍；乙認為，冠軍是美國或者是德國；丙堅定的認為冠軍決不是巴西，比賽結(jié)束后三人發(fā)現(xiàn)他們中恰有兩個人的看法是對的，那么獲得冠軍的國家是()A.英國 B.德國C.巴西D.西班牙【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)假設(shè)法逐一分析判斷即可【詳解】解：假設(shè)甲、乙的看法是對的，丙的看法是錯誤的由乙知：冠軍是美國或者是德國，而由丙的看法是錯誤的可知冠軍是巴西，相矛盾，故假設(shè)不成立；假設(shè)乙、丙的看法是對的，甲的看法是錯誤的由乙知： 冠軍是美國或者是德國，而由甲的看法是錯誤的可知冠軍是西班牙或法國，相矛盾，故假設(shè)不成立；假設(shè)甲、丙的看法是對的，乙的看法是錯誤的由甲知：西班牙和法國

6、都不可能獲冠軍，由丙知：冠軍決不是巴西，而由乙的看法是錯誤的可知：冠軍不是美國和德國，故冠軍是：英國故選A【點睛】此題考查的是邏輯推理題，掌握假設(shè)法是解決此題的關(guān)鍵65 下列說法中，是真命題的有()A .射線PA和射線AP是同一條射線B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C. 一個角的補角一定大于這個角D.兩點確定一條直線【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)射線的表示法判斷A;根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷B;根據(jù)補角的定義判斷 C,根據(jù)直線公理判斷D.【詳解】A. 射線 AB 與射線 BA 端點不同，延伸方向也不同，所以不是同一條射線，故本選項說法錯誤；B. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故選項B 錯誤；C. 一個角的

7、補角不一定大于這個角，故選項C 錯誤；D. 兩點確定一條直線，正確.故選 D.【點睛】本題考查了射線、補角的概念，以及平行線的直線的性質(zhì)，是簡單題掌握定義是解題的關(guān)鍵66 下列命題是真命題的是（）A 如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B 如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C .如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D 如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于它本身是± 1；平方等于它本身的數(shù)為 1 和 0；絕對值等于它本身的數(shù)為0 和正數(shù)進行分析即可【詳解】解：A、如果一個數(shù)

8、的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0,是真命題；B、 如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1 或 -1 ， 故是假命題；C、 如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0 或 1 ， 故是假命題；D 、如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0 和正數(shù)，故是假命題；故選： A【點睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題67 下列選項中，可以用來說明“ 若 |a | | b | ， 則 a b ” 是假命題的是（）A a 3， b 4B a 4， b 3C a 3， b 4D a 4， b 3【答案】 D【解析】【分析】判斷

9、一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可；由于反例滿足題設(shè)，但不能得到結(jié)論，所以利用此特征可對各選項進行判斷【詳解】解： A. a3， b 4，. a 3, b 4,不滿足題設(shè)|a| |b|,A選項不可作為說明命題 “若|a|b|,則a b”是假命題的反例；B. a 4， b 3，a 4, b 3,滿足題設(shè)|a| |b|,也滿足結(jié)論a b.B選項不可作為說明命題“若|a|b|,則a b”是假命題的反例；C. a 3， b 4，' a 3, b 4 ,不滿足題設(shè)|a| |b|,C選項不可作為說明命題 “若|a|b|,則a b”是假命題的反例；D. a 4， b 3，1 .a 4, b 3,

10、滿足題設(shè)|a| |b|,但不滿足結(jié)論a b2 .D選項可作為說明命題“若|a|b|,則a b”是假命題的反例；故選：D【點睛】本題考查的是假命題的判斷，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可，解題的關(guān)鍵是了解反例的特征68 判斷下列命題的逆命題是假命題的是()A.兩條直線平行，內(nèi)錯角相等B 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方C.如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D 在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)逆命題的概念寫出各個命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的定理判斷即可【詳解】A、兩條直線平行，內(nèi)錯角相等的逆命題是內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，是真命題；

11、B、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方逆命題是兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，是真命題；C、如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等的逆命題是如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么兩個實數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；D、在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的逆命題是在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，是真命題；故選：C【點睛】本題考查的是逆命題的概念、命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理69 下列命題是假命題的是（）A 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相

12、平行C.不相等的角不是對頂角；D 若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角性質(zhì)對各項分別進行分析判斷即可【詳解】A:兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故選項是假命題；B:在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故選項是真命題；C:不相等的角不是對頂角，故選項是真命題；D： 若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，故選項是真命題；故選：A【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，熟悉各個章節(jié)的基礎(chǔ)概念是解題關(guān)鍵.70 用反證法證明一個三角形中至少有兩個銳角，首先我們可以假設(shè)(A. 一個三角形中最多有三個銳角B 一個三角形中最多有一個銳角C. 一個三角形中有一個角不是銳角D 一個三角形中最多有兩個銳角【答案】 B【解析】【分