中考攻略：中考數(shù)學(xué)題型匯總

1、2020中考數(shù)學(xué)經(jīng)典題型匯總A . 16 : 456.2:91.中點中線：D為BC中點，AD為BC邊上的中線1.8 D CD1.9 ABD S ACD3 .延長 AD至1 E使得 AD DE ,可得 ABD CDE22_224 .b c 2 AD BD5 .直角三角形的斜邊中線是斜邊的一半6 .平行線中有中點，容易有全等1.例.如圖，在菱形 ABCD中，tan/ABC。，P為AB上一點，以為邊向外作菱形PMNB,連結(jié)DM,取DM中點E,連結(jié)AE, PE,處的值為（）PEA. 4 . C.二332D.16 .如圖，在平行四邊形ABCD中,AD = 2CD , F是AD的中點，作CE_LAB ,垂

2、足E在線段A3上,洋接EF. CF ,則卜列結(jié)論上口CF=/ECF :EF =二F ; :/DFE = 3zAEF ;、:日EC < SCEF .中一定成立的是.（清填序號）2.角平分線角平分線：AE平分/ BAC1 . BAE CAE2 .DE DFc AB BE3 .-AC CE4 .有相同角有公共邊極易 作全等三角形5 .平行線間有角平分線易 有等腰三角形15 .在矩形ABCD中r /AB匚的平分淺交AD于點E r /BED的平分線交口C干點F ,若AB=6 ,點F恰為D£的中點，則BU = （結(jié)果保朗恨號）9 .如圖,占四巳二中.口、 E兩點分別Jf+EC、AD

3、7; *目AD平分上BAC ,若亡AEE =£ AD ： ED = 3 : 1則上BDE與&AOC的面租比為（）22 . ( 1 )如度11 ,矩形AKC中一點M在BC上，理暖AM . fTzAMM=zAMB .點N在直線UD上，MN交CD于點E r譜找 出圜1中的一個等瞳三角形,并證明培尼.(2 )如圖2 ,矩形AECD中,AB=B . BC = 2 .，點M為EC中點一連接AM ,作上AME = AMB . ME交CD_K點E ,求CE的隹圖221 .如圖，在平行四訪形ABCD中，E為BC為上的一點，目AE與口E分別平分vBAD和/ADC (1 )求證 1 AE±

4、;DE ：(2 )設(shè)以AD為直徑的半圓交AB于F .連結(jié)DF交AE于G ,已知CD=5 , AE=8 .求BC的長；3.高線垂線：AF, BC1 .AF BC 即 AFC 902 .求高線可用等面積法3 .充分利用Rt4 .多個直角，易有相似三角形直角三角形：AD為中線AE為垂線1 .兩角互余：B C 902 .斜邊中線為斜邊的一半：-1 -AD BD CD BC2113 .等面積法：S abc -AC ?AB -BC?AE 224 .勾股定理：AC2 AB2 BC2_ 22AB BE?BC； AC CE?BC5 .充分利用特殊角30 ,45 ,60 ,構(gòu)造Rt10 ,加圖，二ABC的兩條高設(shè)

5、BD , CE相交于點F.已知上ABC=后丁 , AB=10 . CF=EF .則工ABC的面枳為()A . 2043B . 25jsD . 40JJ6 .如圖，在RKABU內(nèi)有邊長分別為，b . e叫二個正方形.A . b = a +cB . b ="10 如圖在RHA8C中，zACB = 90° , Z&AC = 30° . AB=2A B重合）r il點口作CD的奉代文時茂C4于點E，設(shè)與土用母甑¥£前信*i*t1則a,b . c滿足的關(guān)泵式是（）ykTSJD . b=2a=2c,D是AB邊上的一個動點（不與點.匚E=¥

6、，則下列圈余中，能表示y邑/5二上k16.如圖，RtAH用匚中./8=Rt/,點力在邊.揚上，過點作）G”,4c交EC于 HBC, FGL通 DE與FG交于點5當(dāng)陰影面積等于祐形dZX?產(chǎn)的面積時, 之比為.。4BC（第16題圖）0Jf。/點G,分別過點小G作。E 則陰影面積與川（7的面積4.函數(shù)坐標(biāo)公式公式1:兩點求斜率kkABy1y2x1x2與x軸正方向夾角為45與x軸正方向夾角為60時,時,與x軸正方向夾角為30時,與x軸正方向夾角為與x軸正方向夾角為120 時,135 時,1,3、3331公式2:兩點之間距離AB V(xi x2)2 (必 y2)2應(yīng)用：弦長公式公式3:中點公式x1 x

7、2 y1 y2AB中點 (2,21_21)22ABC 重心(x-3 y1-y2-y3)32應(yīng)用：求中點坐標(biāo)公式4:兩直線平行與垂直 l"/l2k1 k2 11 l2k1?k21應(yīng)用：平行與垂直直角三角形24 .在有角坐標(biāo)系中,過原點口段點A ( S , 0 ) ,C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB ,點口為0E的中點,點E導(dǎo)線段AB t 的動點,連結(jié)DE ,作。Fj.DE ,交。A于點F .洋姑EF .已知點E從A點出發(fā).以母杪1個空起長度的速度在線段AE上移動.C 2 如圖2 .當(dāng)點E在線段AB上博項的過程中r /DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由;如果不孌，諳求出3

8、n/DEF的值.(3 )連結(jié)AD ,當(dāng)AD將二DEF分成的兩部分的面積才比為1 ; 2時，求相應(yīng)的t的值10 .拋物線y =與*軸交于4 B兩點，A點在B點左側(cè),與y軸交于點C ,若點E在)(軸上.點PtE拋物線上,且以A、& E, P為頂點的四邊形是平行四汨形，則符合條件的點E有()A.1個B.2個C . 3個口 *4個25 .設(shè)點Q到圖形W上每 個點的距圖的最小佰梆為點Q到國形W的距闋.例如正方形ABCD滿足 A(1r0) ,B(2h0) (C(2r1) f D ( 1 H 1).那么點。(0,0)到正方形 ABCD 的距窩為1 .1 -(1 )如果OP是以(三，4)為圓心，1為半

9、徑的國，那么點。(0,0 )到。P的距離為 ；(2 )求點M (3,0)到直線y=" + l的距離;(3 )如果點N f 0 ,啟)到直踐產(chǎn)=2乂+1的距耨為"求m的值.5.相似中的特殊角9.如圖是一個打2的長方形網(wǎng)格，姐成網(wǎng)梏的小長方形長為本的2倍 sinzBACm® ()±abc的頂點都是網(wǎng)格中的格點，則-2A醇日.要11.如圖，正方形/水工的邊長為2延長RG交AC于點凡則CF-B CC書。,娶點方是邊的中點，過點分作為行4E,垂足為停，ADn.設(shè)卜|表示不超過工的最大整數(shù)(例如,6.將軍引馬zuL-緋*）， 7LWI S£CKl-A17

10、如圖，在4BC中，AC=6C r zACB： 901點。在BC上f BD = 3 , DC=1,京P是AB上的創(chuàng) 點,則PC+PD的曷小值為7.旋轉(zhuǎn)16,如圖，在矩形ABCD中，AB=2. BCM, a）的半徑為L現(xiàn)將一個直角三角板的直角 頂點與矩形的對稱中心O重合,繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與切于點 此時兩直角邊與AD交于E, F兩點.則tandFO的他為.10.如圖.在中，將&1次:繞點B順時針旋轉(zhuǎn)°度，得到小月交4。于點石，小C】14 .如圖，在RtABC中，zACB = 90° f AC=BC = 1 ,將RuABC攜A點逆時針旋轉(zhuǎn)30,后得到Rt

11、ADE ,點B經(jīng)過的路徑為篇 ,則圖中陰影部分的面積是 HU21 .如圖，四邊形ABC。是平行四邊形.OA = 2 . AB = 6 ,點C在x軸的負(fù)半軸上，將ABC。繞點。眼時針旋轉(zhuǎn)a0 ( 0Va<90。)得到=DEF。，點A的對應(yīng)點點D恰好落在x軸的正 半軸上，目DE經(jīng)過點A .(1 )若點F在反比例函數(shù)y=： (x<0)的圖形上，求a及k的值.(2 )求旋野過程中uABC。掃過的面積.9 .如區(qū)1 , OAxOB .告腰百角一角形CDE的皎CDtTOB上，/ECD=45。，將二角形CDE優(yōu)點CN逆時針旋轉(zhuǎn)75。.點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則器的值為()1-2D空10.如

12、圖，格斜邊長為4的巨角三角板放在白角坐標(biāo)系xOy中，兩集巨角邊分別與坐標(biāo)他由臺，P為斜邊的中點.現(xiàn)將此三角板統(tǒng)點。順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)號()0?A.（43.1）D . （2,-2。）11 .如圖，己知NM0N=3（T, B為0M上一點，BA_LON于A,四邊形ABCD為正方形，P為射線BM 上一動點,連結(jié)CP.將CP架點CjIR時計方向旋轉(zhuǎn)90。得CE,連結(jié)BF,若AB=V.則BF的最小12 .如圖，在ZLABC中，AB=6, BC=8, /ACB=30。，將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到A】BC】點 E為城段AB中點，點P是線段AC上的動點，在aABC繞點B按

13、逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點P 的對應(yīng)點是點名,則線段EP1長度的最小值為.13 .已知ABC, ZkEFG均是邊長為4的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點.（I ）如圖，這兩個等邊三角形的高為（II ）如:至，亙線AG, FC相交于點M,當(dāng)4EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時.線段BM長的最小值是B圖圖31.如圖.中，Z/IC=90 ZC/l=30 BC = 2,。,口分別為邊力R,力。的中點，將繞點“順時針旋轉(zhuǎn)120。到4。】的位置,則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段。所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（）77G47r4/-A. 7C73 B. - 7T HyJ3C. 7TD. -7T + v33838332.如圖，

14、點A的坐標(biāo)為（1, 0）,點B在直線y=-X上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）O BG8.對稱16.如圖，在四動形 ABCD 中. AD/7UC, ZB-RtZ, /O60 AD=4t CDT,點 E 在 RC 上，點F在CD上，現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折疊.若點C洽與點A里合,EF為折痕，則CE=sin/ AFE=P15.如圖，業(yè)?是半圓。的直徑，且二68,點C為半圓 上的一點,將此半圓沿BU所在的直線折疊，若圓弧3c1恰好過圓心。.則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留3T）已知S=3, 4a=8,則圖中陰影茶分面枳15.如圖，將矩形dBCD沿直線IE折疊，頂點D恰好落在8C邊上尸點處,

15、 為上.】6,如圖，已知用1，小，小.兒是上軸上的點，且61=金尸/?/三二九/ml=L分別過點1I，心，/ “ /"1 作工軸的垂縫交一次函數(shù)下二！工的國象于點納1B2t為 4獷1，連結(jié)出田"民山,山叢.為小，“，4 dz依次產(chǎn)生交點多.Pr乙，”心，則一峋凡坐標(biāo)是 .22 .如圖1.在矩形ABCD中，AB=4 , AD = 2 ,點P是邊AB上的 個動點(不與點A、點B重合)，點Q在邊AD上,將-CB P和二QAP分別沿PC、PQ折費，使B點與E點重合,A點與F點重合,且P、E、F三點共線.(1 )若點E平分線段PF ,則此時AQ的長為多少？(2 )若線段CE與紇段QF

16、所在的平行直線之間的距離為2 ,則此時AP的長為多少？(3)在“線段CE”、"線段QF"、"點A”這三者中，是否存在兩個在卮一條直線上的情況？看存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由.17 .如圖.正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE,過AD作DFAE交BC的延長線于點F,過 點C作CG_LDF于點G,延長AE、GC交于點H,點P是線段DG上的一點，連接CP,將ACPG沿CP 翻折得到CPG%連接AG,若CH=1, DH=3&,則AG，長笠的最小值是.18 .如圖所示，在RtZABC中，ZC=90 NABC=60，點D是BC邊上的點，BD=2,

17、將ZkABC沿直線 AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處,若點P是直線AD上的動點，則APEB的周長的最小信 是. I19 .如圖，在RtaABC中，ZACB=90% AC=4. BC=6,點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意-點(點F不與點B重合).沿DE翻折ADBE使點B落在點F處，連接AF,則線段AF長的最小值20 .如圖，在矩形ABCD中.AB=4, AD=2, M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將沿 MN所在當(dāng)線都折得到公A"MN,連接A'C.在MN上存在一動點P.連接AK CP,私A'PC司長 的最小值是.2，如圖，ZCAB-45% AB=3,

18、ZABC的面積為丸E為BC上任意一點，捶AE,將ZXABE, AACE分 別延AB, AC翻折至ABM. ACN.連MN,則MN的最小值 ，22 .如圖，AB是。的直徑，AB=2,息C是半園苑RB上的一點，且/CAB=40，點D是BC的中點, 點P是直徑AB上的動點，則線段PC-PD的最小值是.9.反比例函數(shù)1 .面積與k的關(guān)系2 .坐標(biāo)點的表示3 .直線與反比例交點的關(guān)系4 .反比例函數(shù)關(guān)于y x對稱5 .看坐標(biāo)求面積16 .已如，如圖d雙曲線片土( - 0)與百戰(zhàn)EF交于點點B ,目AE = AB=BF,連結(jié)A 工O r BO ,它們分別與雙曲線y二:(x>0)交十點C,點D,則:(

19、1 ) AB與(2口的位置關(guān)系是 ;(2)四邊形ABDC的回枳為 .9 .如圉所示.兩個反比例函數(shù)產(chǎn)生 ffly=在第一象限內(nèi)的阿象依次是。和Q h設(shè)點P在Ci上. P XTC軸于點C ,交C?于點A , PD_L¥他于點D ,交Q于點B ,則四邊形PA0B的面積為()9 .如圖.在反比例函數(shù)y二:（x>0）的圖象上有點A、P2、P3、P, Ps .它們的橫坐標(biāo) 依次為2 . 4 , 6 , 8 , 10 ,分別過這些點作“軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面 積從左到右依次為S- $2 , $3 , S4 ,則S| + S2，S3 + S3的值為（ ）16 .如圖，在平面

20、直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負(fù)半軸 上，/BOC二601頂點C的坐標(biāo)為（m , 3。），x反比例函數(shù)y=（的圖象與菱形對角線A 0交于點D ,連接BD r當(dāng)BD1.X軸時，k的值是16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx （k>0）分別交反比例函敵y 和y=2在 1.1第一象限的圖象于點A . B ,過點B作BD_lx觸于點D .交y=L的圖象于點C ,連結(jié)AC.若，ABC是等腰三角形，則k的值是18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊0B在x軸上，反比例函數(shù)y=： （x>0） 的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A ,且耳邊BC交于

21、點F ,點A的坐標(biāo)為（4,2）.則點F的坐 標(biāo)是（第10飄圈）10.如圖圻示，正方形的頂點從C在x軸的正半軻 上，反比例函數(shù)y=勺（0H0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點4m, m+3）和CZ）上的點E且。B-CE=L過點E的 直線，交X軸于點產(chǎn)，交j,軸于點G （0,3）,則OF的 長為（）A. 4.5B. 5C. 5.4 D. 621、如圖，等腰RlZSABC的斜邊BC在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)乎=（入>0）的圖像JL,連接。儲 則 XOC2 -OA2A. 10 十 4有B, 10-4>/5C. 10 + 4>/6D. 10 4 石21題圖10.二次函數(shù)1 .三大表達式及轉(zhuǎn)化

22、2 .對稱軸與頂點及a.b.c關(guān)系3 .二次函數(shù)與二次方程或不等式4 .二次函數(shù)的移動5 .二次函數(shù)當(dāng)中的水平長與鉛垂高y*o6 .二次函數(shù)中的三種線段最值16 .如圖.將二次由數(shù)y=9-m （其中m>0）的圖象在乂物下方的部分沿鴻岫#折，圖象的 其余部分保持不變,形成新的圖象記為力，另有一次函數(shù)y=x*b的圉酸記為心，則以下說W法:當(dāng)e = 1 .目上與力恰好有三個交點時b百唯一值為1 ;當(dāng)b = 2 r目¥i=¥J合在兩個交點時,m > 4或0 < m <-;4當(dāng)m = b時, ¥與力一定有交點：當(dāng)m = b時，為與上至少有2個交點.且

23、中一個為（0 r .H中正確說法的序號為,0 13.如圖，拋物線v = ax+加:十c與左軸的一個交點A在點5% 0）和（-1, Q）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG ± 包括邊界和內(nèi)部）的一個動點,則。的取電范圍8.已知開口向上的拋物線，=6, +加:+ C經(jīng)過點（4, 6）. （2,。），與上岫交于點A、B兩點，與y軸交于點C,則AABC面積的最小值是（）15.已知二次函數(shù)y =一 1k+1,當(dāng)自變量x = m時，對應(yīng)的函數(shù)值卜大于0,那么設(shè)自變量分別膽-3和m + 3時，對應(yīng)的函數(shù)值分別是必和J%，則下列判斷正確的是：()A 必<0/2<°B.必&

24、lt;0,% >0 C. y1 > 0,y2 <0 D. yx > 0,y2 > 024.設(shè)拋物線產(chǎn)ax，bx-2與x軸交于兩個不同的點A (-1, 0)、B (m, 0),與y軸交于 點C,且/ACB=90度.(1)求m的值；(2)求拋物線的解析式，并驗證點D (1, -3)是否在拋物線上；(3)已知過點A的直線yr+1交拋物線于另一點E.問：在x軸上是否存在點P,使以點 P、R、D為頂點的三角形與 AEB相似？若存在，請求出所有符合要求的點P的坐標(biāo)；若 不存在，請說明理由.24.如圖，拋物線產(chǎn)ax2+bx+c (aHO)的圖俅經(jīng)過點A,B. C,己知點A的坐標(biāo)

25、為(-3, 0),點B坐標(biāo)為(1, 0),點C在y軸的正半軸，且NCAB=30二(1)求拋物線的函數(shù)解析式：(2)若直線1：尸/x+m從點C開始沿y軸向下 平移，分別交K軸、y軸于點D、E.當(dāng)m>0時，在線段AC上否存在點P,使得點P, D, E構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.以動直線1為對稱軸，線段AC關(guān)于直線1的對稱線段AV，與二次函數(shù)圖象有交點,詰直接寫出m的取值范圍.26 .如圖，拋物線y = / + bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點C ( 0 , 3 ).(1)求拋物線y=x2+bx+c的表達式；(2 )點D為

26、拋物線對稱軸上一點，當(dāng)-BCD是以BC為直角邊的直角二角形時，求點D的坐標(biāo)；(3 )點PCEx軸下方的拋物線上，過點P的直線y = x+m與直線BC交子點上，與y軸交于點F ,求PL + EF的最大值.12 .已知二次函數(shù)y= ( xh ) 2.1 ( h為常數(shù)).在自變量x的值滿足lsxs3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5 . 則h的值為()C. 1或326 .已知：如圖一，拋物線y = ax2，bx + c與x軸正半軸交于A、B兩點.與y軸交于點C ,直線y=x-2經(jīng)過A、C兩點.且AB = 2 .(1)求拋物線的解析式；(2 )若直線DE平行于x怕并從C點開始以每秒1個單位的速度

27、沿y軸正方向平移，且分別交y岫、線段BC于點E , D ,同時動 點P從點B出發(fā)，沿B。方向以每秒2個單位速度運動，(如回2 );當(dāng)點P運動到原點。時，直線DE與點P都停止運動，在D P .若點P運動時間為t秒；設(shè)$=黑黑.當(dāng)t為何值時.S有最小值.并求出品小值.ED-OP(3 )在(2 )的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與ABC相似；若存在，求t的值;若不存在，諳說26 .如圖1 ,岫物線y =經(jīng)過Af -1 ,。)，B 0，。)兩點，與y軸杷交于點C ,連結(jié)BC ,點P為拋物線上一動點，過點P作“軸的乖法I ,交直線BC干點G .交x軸于點E.(1 )求觸物線內(nèi)表達式

28、；( 2 當(dāng)P位于y岫右邊的拋物拉上運動時.過點C作CF_l直線I F為垂足，當(dāng)點P運動到何處時，以P , C , F為頂.點的三地名 與&OB匚相似？并求出此時點P的坐標(biāo)；3 如圖2 ,當(dāng)點P在應(yīng)于直線BC上方的地物線上達動時.在結(jié)PC , PB ,沽向PBC的面枳£能由取得最大修?若能 信求 出房大面板與*井求出此時點P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由.10 .已知脆物線y=a/+bK + cfab£。)與乂釉最多有一個交點.現(xiàn)有以下結(jié)論：0)c<0 ;談拋物線的對梆軸在y軸左側(cè)；關(guān)于*的方程d/ + bx + u + 2 = 0后實數(shù)根；對于自麥屋乂的任意 個

29、取值，都 有件分今，其中止牌的為()A .B,©JD.26 .如國工(注；工匿2完全相同),二次函數(shù)y = ：x，b* + dn固康與其軸交于A ( 3 . 0), 3 ( -1, 0 )兩點，與V仙交于點 C .(1)求諼二次函數(shù)的解析式；(2 )設(shè)該拋物線的頂點為口，求-AC口的面枳(請在圉L中探索)；(3 )若點P,Qkl時從4點出發(fā)，出以鈿秒1個單位長庾的速匹分別沿AB , AC邊達動r其中一點到達憂點時，另一點也幽 之停止運切，當(dāng)P , Q運動到t秒時.&APQ沿PQ所在的百線翻折.點總恰好落在瓶糊線_tE點處，諳亙愎列定此時四邊形AP EQ的形狀，并求出三點坐標(biāo)(

30、請在罔2中探索).11.圓1 .園中的三個直角三角形2 .園中的兩個等腰三角形3 .園中的內(nèi)接四邊形與弧度-內(nèi)心弧度，圓心角，圓周角4 .園中的圓周角,圓心角5 .外接圓-外心，內(nèi)切圓6 .園中的對稱與翻折7 .弦長，弦心距，弧長，8 .扇形的面積與弧長16.如圖，一個半徑為r的0。與矩形ABCD的兩邊AB、BC都相切，BC=k若將 矩形的邊AD沿AE對折后和OO相切于點D',折痕AE的長為5,則半徑r的值 為.8.如圖ARCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓BN交于另一點P.延脛AP交RC于點N,則"C T )(A)"十 3(B)

31、正 化)0.5(D)0.4L5324 一如圖r MSC中，以BC為直徑的。0交AB于點D r AE平分上BAC交BC于點E ,交CD于點F 目(1 )求證：魚線CA是。的切線;(2)«BD=lDCr求票的值.jCr24 .如圖，AB是。的亙徑.CD與。相切于點C .與AB的延長線交于點D. DE，AD目與AC的 延長線交于點E .(1 )求證：DC=DE ;(2 ) BtanzCAB=l r AB=3 ,求BD的長. “21 .如圖，在2ABe中，以AB為直徑的OO分別交AC、BC于點D、E ,點F在AC的延長線上，目AC = CF, nCBF = nCFB .(1)求證：直線BF是

32、。O的切線；/(2 )若點D ,點E分別是弧AB的三等分點，當(dāng)AD=5時,求BF的長；I 。(3 )填空：在(2 )的條件下，如果以點C為圓心，為半涇的圖上總存在不同 力 的兩點到點O的距惠為5 ,貝打的取值范圍為15 .如圖.E , F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點,滿足AE二DF .連接C：交BD于點G ,連接BE交AG于點H .若正方形的邊長為2 ,則線段DH長度的最小值是24 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0 , AB是0。的直徑.AC和BD相交于點E ,且DC?:CEC A .(1)求證：BC 二 CD;(2)分別延長AB. DC交于點P .若PB = OB , CD=2.求。0

33、的半徑9 .如圖 OO的半徑為2 , AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P星。上任意一點(P與A、B、C、D不重合)，經(jīng)過P作PM_LAB于點M , PN_LCD于點N ,點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿苕圓周轉(zhuǎn)過45° 時，點Q走過的路徑長為()22 .如圖，aABC中，AB = AC = 10 , BC = 4。，以AB為直徑的。分另ij交度BC , AC于點D、 E . (1 )求AE ;(2 )過D作DFJ.AC于F ,請畫出圖形，說明DF是否是。的切線，并寫出理由；(3 )延長FD ,交AB的延長線于G ,諳畫出圖形.并求BG .D . 4.已知AE = 2#，AC6 .如圖.已

34、知點A （-8.0） , B （ 2,0）.點C在直線¥二-3+4上.則使"BC是直角三角形的4點C的個數(shù)為（15如圖，00的拓AB.匚D相交于點E .若CE ： BE = 2 ： 3 ,則AE ： DE =8，如圖，口。與Rt二ABC的斜邊AB相切于點D d虧百角邊AC相交于點E .且DE li 8C = 3#. BC=6 ,則日。的半徑3（）9 .已知平面口角坐標(biāo)系中，CM在第一象限內(nèi),點M的坐鈕為（a+1 T a ）（翼中a> 1） , 0M的半徑為1 ,動點P在坐標(biāo)鈾上，墳點P作口M的切線.則最短的切線長為（）12.規(guī)律題io.在府個小正方形的邊長為i的網(wǎng)格圖

35、形中.每個小正方形的頂點挪為格點.從一個格點移動到與之相距4的足一個格點 的運動稱為一次跳馬變換.例如,在4K4的正方彤網(wǎng)楮用彤中（如圖1 ） r從點A經(jīng)過一次跳馬交換可以到達點B r C . D . E 等處.現(xiàn)行20 k 20的正方形網(wǎng)格圖形（如因2 ）.則從該正方形的頂點M經(jīng)過冊馬孌硬到達與其相對的頂點N .最少益要跳15 .如圖，已知上AOB = 30",在射境OXL取點0»以O(shè)i為國心的圜與。8相切；在射爆3A上取點。上，以5為廚心,。士。為半徑的圓與0B相切；在射線0g上取，點。3，以6為國心，50.為半徑的圓馬口B相切；在射線?？贏 t取點。1,以O(shè)i口為回心

36、. 6為半稈的圓與0B相切.若口。,的半輕為1，則口。2的半桂長是18 .趙嶇弦圖是由四個全等的苴角三角形與中間的 個小正方形拼成的 個 大正方形，如圖所示,若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于*軸 和門憶大止方形的頂點7、C” Q、Q、-Cn在直線尸（上，頂點 。八 %、A Dn在乂軸上則第門個陰影小正方形的面枳為 .16 .找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為15 .為了迎接校23屆藝術(shù)節(jié)，校藝術(shù)社團同學(xué)為了美化校園，掂備在校園一角設(shè)計一個正n邊形12圖案，計劃在每邊上擺放口盤花進行裝飾.已知每盤花按（10 ）元的價格計算.例如：若 n設(shè)計一個正三角形圖案，則共需6盤花，每盤花

37、的單價為（1計I? ） =14（元），需費用為附元 3（如圖力若設(shè)計一個正方形圖案.則共需12盤花，每盤花的單價為（10+ ） =13 C元），4需費用為156元如圖）.若同學(xué)們設(shè)計一個正十邊形圖案，則需費用 元.16 .如圖，已知ABC等DCE/AHEF,三條對應(yīng)邊BC、CE . EF在同一條直線上，連接BH, 分別交AC,。?,。：于點口、（3、K,其中Sacq=1,則圖中三個陰影部分的面積和為上16.如圖,在直角坐標(biāo)系中，AABQ的頂點A、Ba 0的坐標(biāo)分別為(3 03 (0, 1)、(0, 0)， 點列艮、打、巴、”中的相鄰兩點都關(guān)于仙。的一個頂點對稱，點R與點已關(guān)于點A 對稱，點區(qū)與

38、點已關(guān)于點B對稱，點瑪與點R關(guān)于點。對稱，點屋與點民關(guān)于點4對 稱，點也與點R關(guān)于點B對稱，點時與點已關(guān)于點。對稱，,，且這些對稱中心依次 循環(huán)，已知點R的坐標(biāo)是(1, 1),那么點的坐標(biāo)為 yABl1Pl一 7J 01 AX(第16題)13.應(yīng)用題23 .甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，乙船從B祖出發(fā)逆流勻速駛向A沿，甲船后面胸拽著一艘無動力小觸d行駛一段時間 后，甲船發(fā)現(xiàn)拖拽小艇填得松了，小雅不知去向立刻原路返回白找，找到小健后，繼線拖愧小群順流駛向B港.已知小艇 漂流的速度和水流速庾相同；甲、乙兩船在靜水中的速庾相同.甲*乙兩船與A港的距離中、yz (km )與行駛時間(1 )求乙船在逆

39、流中行般的速度；(2)求甲船在逆流中行嘮的路程；(3 )求甲船到A港的能離門與行駛時間x之間的函教關(guān)系式：(4 )甲即布想的小艇與A港的距離y ( km )和經(jīng)歷的時間x ( h )之間的再數(shù)圖象如圖2所示.求點C的坐標(biāo).14.（本題滿分18分）甲、乙兩個機器人分別從相距70m的A、B兩個位置同時相向運動.甲第1分鐘走2m,以后每 分鐘比前1分鐘多走1m,乙每分鐘走5m.Q）甲、乙開始運動后多少分鐘第一次同時到達同一位苴？（H）如果甲、乙到達A或B后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1ml乙繼續(xù)按照每分鐘 5m的速度行走，那么開始運動后多少分鐘第三次同時到達同一位置223.（本題12分）為響應(yīng)北京2008綠色奧運號召，在今年春季綠化工作中，綠化辦計劃為某 住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗,某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹畝有楊樹、樟樹、柳樹三種，且要求購買楊樹、樟樹的數(shù)量相同； 信息二：（如下表）樹苗每株樹苗批發(fā)價格兩年后每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)楊樹30.4樟樹20. 1柳樹P0.2設(shè)購買楊樹、柳樹的樹苗分別為x株、株.（1） 寫出y與x之間的關(guān)系式.（2） 若每株柳樹樹苗的批發(fā)價p元與購買數(shù)量y株之間存在關(guān)系夕=3 - 0.005y ,求當(dāng) 購買