人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章實(shí)際問題與一元一次方程解答題復(fù)習(xí)題四(含答案)(84)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章實(shí)際問題與一元一次方程解答題復(fù)習(xí)題四（含答案）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注:獲利=售價(jià)一進(jìn)價(jià)），若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利 1100元，問甲、乙兩種 商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？甲乙進(jìn)價(jià)13（元/件）55售價(jià)24（元/件）05【答案】甲種商品應(yīng)購進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)60件.【解析】【分析】設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，根據(jù)購進(jìn)甲、乙兩種商品共 160件且銷售完這批商品后能獲利1100元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方 程組，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.根據(jù)題意得:x

2、 y= 1605x 10y=1100'解得：x= 100y= 60，答：甲種商品購進(jìn)100 件，乙種商品購進(jìn)60 件【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組32 某學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35 座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55 座客車，則可以少租一輛，且余45 個(gè)空座 位，求該校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)【答案】 該校九年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為175 人【解析】【分析】設(shè)單獨(dú)租用35 座客車需x 輛，則單獨(dú)租用55 座客車需（x-1 ）輛，由題意得： 35x 55 x 1 4

3、5，解方程可得.【詳解】解：設(shè)單獨(dú)租用35 座客車需x 輛，則單獨(dú)租用55 座客車需（x-1 ）輛，由題意得：35x 55 x 1 45,解得： x 5.35x 35 5 175 （人）.答：該校九年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為175 人【點(diǎn)睛】理解題意，列出一元一次方程.33.實(shí)驗(yàn)中學(xué)為全體學(xué)生辦理了學(xué)生團(tuán)體住院醫(yī)療保險(xiǎn)”.保險(xiǎn)公司按下 表級(jí)距分段計(jì)算給付 住院醫(yī)療保險(xiǎn)金級(jí)數(shù)，被保人住院醫(yī)療費(fèi)用級(jí)距戶保險(xiǎn)公司給付比例，1 0C0元及以下部分一55%，樂1 Q00元以上至4 QOO元部分十60環(huán)4 000元以上至7 000元部分小70%口4尸7 000元以上至10 000元部分口80V5410

4、000元以上至30 000元部分戶90蝠6戶30 000元以上部分科95%=在保險(xiǎn)期間，被保險(xiǎn)人按上述標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)自付金額超過6 QQO元的部 分.保險(xiǎn)公司按LOQ%的標(biāo)準(zhǔn)給付.一（1）小毛同學(xué)在一次打籃球時(shí)不慎意外受傷，并住院治療，總共化去醫(yī)療費(fèi)用3500元，問小毛同學(xué)可以收到保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)金有多少元？（2）小蔡同學(xué)也生病住院，住院治療期間，老師同學(xué)都去探望.出院后，保險(xiǎn)公司根據(jù)所花去的住院治療費(fèi)用給他送來了3120元保險(xiǎn)金，你知道小蔡共花去多少元住院治療費(fèi)嗎？（3）劉倩同學(xué)因病住院，除去保險(xiǎn)公司給付的住院醫(yī)療保險(xiǎn)金”外，劉倩的父母還共付醫(yī)療費(fèi)3000元.請(qǐng)問保險(xiǎn)公司為劉倩同學(xué)給付了保險(xiǎn)金多少元

5、 ？【答案】（1） 2050 元；（2） 5100 元；（3） 6250 元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)小毛的醫(yī)療費(fèi)是3500 ,應(yīng)該屬于2級(jí)別，可根據(jù)保險(xiǎn)金=1000元部分的報(bào)銷額+2500元部分的報(bào)銷額來求出小毛的保險(xiǎn)金是多少；（2）要根據(jù)3120元保險(xiǎn)金先判斷小蔡的住院費(fèi)大致是多少，然后按列表中給出的相應(yīng)的報(bào)銷比例，根據(jù)保險(xiǎn)金是 3120元列出方程求解；（3）方法同（2）.試題解析：（1） 1000 X55%+2500 40%=2050 元，故小毛的保險(xiǎn)金是2050元.(2)因?yàn)?1000 X55%+3000 >60%=2350 (元)，3120 >2350 元，所以小 蔡

6、的住院費(fèi)應(yīng)在4000-7000之間.設(shè)他的住院費(fèi)為x元.由題意可得：2350+ (x-4000 )90%=3120，解得： x=5100 元，故小蔡的住院費(fèi)為5100元.(3)當(dāng)住院費(fèi)用為7000元時(shí)，自付的費(fèi)用為：7000- (2350+3000 >70%) =2550 <3000元，所以劉倩的住院費(fèi)應(yīng)該在 7000-10000 之間，可設(shè)他的住院費(fèi)是x元.由題意可得：4450+ (x-7000 ) >80%=x-3000 , 解得：x=6250元，故劉倩的保險(xiǎn)金是6250元.34 .如圖，已知 AABC 中，B=90 °, AB=8cm , BC=6cm , P

7、、Q 分別 為AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A zB方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm, 點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始B-C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm ,它們同時(shí)出發(fā)；設(shè)出發(fā) 的時(shí)間為t秒.(1)出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；(2)從出發(fā)幾秒鐘后，APQB能形成等腰三角形？(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，直線PQ能否把原三角形周長(zhǎng)分成相等的兩部分？若 能夠，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能夠，請(qǐng)說明理由.rccnJB【答案】（1） BP=6, BQ=4 , PQ=2V13;8(2) t=3;3(3)不能夠，理由見詳解.【解析】【分析】(1)我們求出BP、BQ的長(zhǎng)，用勾股定理解決即可.(2) 4PQB形成等腰三角形，即BP=BQ ,

8、我們可設(shè)時(shí)間為t,列出方程2t=8-1解方程即得結(jié)果.(3)直線PQ把原三角形周長(zhǎng)分成相等的兩部分，根據(jù)勾股定理可知AC=10cm，即三角形的周長(zhǎng)為 24cm ,則有 BP+BQ=12，即2?+(8- 1 X?二12 ,解方程即可【詳解】解：(1)出發(fā) 2 秒后，BP=6 , BQ=4 , PQ=2荷3;(2)設(shè)時(shí)間為t,列方程得2t=8-1 升，解彳4 t=|； 3(3)根據(jù)勾股定理可知 AC=10cm ,即三角形的周長(zhǎng)為24cm ,則有BP+BQ=12 ,設(shè)時(shí)間為t,列方程得2?+ (8 - 1 X? = 12 ,解彳# t=4 ,當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程是4 >2=8 >6

9、,所以不能夠.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了利用勾股定理解決問題的能力，綜合性較強(qiáng).35.已知 a、b 滿足(a-2) 2+|ab+6|=0 , c=2a+3b .(1)直接寫出 a、b、c 的值：a=2 , b=-3 , c=-5 .(2)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A、B、C,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 的距離表示為AB ,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC .如果數(shù)軸上有一點(diǎn)N到 點(diǎn)A的距離AN=AB-BC ,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N所表示的數(shù)；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位 的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) A和點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度 向右運(yùn)動(dòng).試問：是否

10、存在一個(gè)常數(shù) m使得m?AB-2BC不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變 而改變.若存在，請(qǐng)求出 m和這個(gè)不變化的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.5 4-3-2 -1 51 2 3 4 5【答案】(1) 2; -3; -5; (2)點(diǎn)N所表示的數(shù)是-1或5; (3)存在常數(shù) m, m=6這個(gè)不變化的值為26.【解析】【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值即可；(2)設(shè)點(diǎn)N所表示白數(shù)是x,則根據(jù)AN=AB-BC 求得x的值即可；(3)求出BC和AB的值，然后求出m?AB-2BC的值即可.【詳解】解：(1) a、b 滿足(a-2) 2+|ab+6|=0 ,a-2=0 且 ab+6=0解得 a=2 , b=-3

11、 . c=2a+3b=-5故答案是：2; -3; -5;(2)設(shè)點(diǎn)N所表示白數(shù)是x,當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，2-x=|-3-2H-5+3,解得x=-1 .當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，x-2=|-3-2|-|-5+3|,解得x=5 .綜上所述，點(diǎn)N所表示的數(shù)是-1或5;(3)假設(shè)存在常數(shù)m使得m?AB-2BC不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變.則依題意得：AB=5+t , 2BC=4+63t .所以 m?AB-BC=m (5+t ) - (4+6t ) =5m+mt-4-6t與 t 的值無關(guān),即 m-6=0 ,解得m=6 ,所以存在常數(shù)m , m=6這個(gè)不變化的值為26 .【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)

12、軸及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù) 軸的特點(diǎn)能求出兩點(diǎn)間的距離.36 .甲、乙兩地同時(shí)生產(chǎn)某種蔬菜若干噸，現(xiàn)甲地可外銷這種蔬菜10噸,乙地可外銷這種蔬菜4噸,經(jīng)調(diào)查A、B兩城各需這種蔬菜分別為8噸和6噸.每 噸這種蔬菜的運(yùn)費(fèi)如下表.設(shè)乙地運(yùn)往 B城的這種蔬菜為x噸.終點(diǎn)運(yùn)費(fèi)(百元)A城B城起點(diǎn)甲地84乙地53(1)用含x的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)(單位：百元/噸)；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則乙地運(yùn)往A城的這種蔬菜為多少噸？(3)試問有無可能總運(yùn)費(fèi)為7400元？若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)動(dòng)方案; 若無可能，請(qǐng)說明理由.【答案】(1) 2x+76(2)乙地運(yùn)往A城的蔬菜為0噸(3)這種方案不可能.理

13、由見解析【解析】【分析】(1)用含x的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)(單位：百元/噸)；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則乙地運(yùn)往A城的這種蔬菜為多少噸？(3)試問有無可能總運(yùn)費(fèi)為7400元？若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)動(dòng)方案；若 無可能，請(qǐng)說明理由.【詳解】(1) 4 (6-x) +8 (x+4) +3x+5 (4-x) =2x+76 ;(2)由題意得，2x+76=84解得x=44-x=0 答：乙地運(yùn)往A 城的蔬菜為0 噸（ 3） 2x+76=74解得x=-1 答：X=-1 不符合題意，這種方案不可能【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到總運(yùn)費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵37 某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9 噸，若在市場(chǎng)上直

14、接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn) 500 元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤(rùn)1200 元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn)2000 元該加工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3 噸；制成奶片，每天可加工 1 噸受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4 天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？【答案】 ：方案二獲利最多原因見解析.【解析】【分析】方案一：根據(jù)制成奶片每天可加工1 噸，求出4 天加工的噸數(shù)，剩下的直接銷售鮮牛奶，求

15、出利潤(rùn)；方案二：設(shè)生產(chǎn) x天奶片，（4-x）天酸奶，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x 的值，進(jìn)而求出利潤(rùn)，比較即可得到結(jié)果【詳解】解：方案一：最多生產(chǎn)4噸奶片，其余的鮮奶直接銷售，則其利潤(rùn)為：4X2000+ （9-4） X 500=10000（元）；方案二：設(shè)生產(chǎn)x天奶片，則生產(chǎn)（4-x）天酸奶,根據(jù)題意得：x+3 （4- x） =9 ,解得：x=1.5 ,2大生產(chǎn)酸奶加工的鮮奶是2.5 X 3=7.5噸，則利潤(rùn)為：1.5X2000+2.5 X 3 X 1200=4000+7200=12000（元），得到第二種方案可以多得1500元的利潤(rùn).【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解

16、本題的關(guān)鍵.38 .小強(qiáng)騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離 y （千米）與所用的時(shí)間x （小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象， 請(qǐng)你回答下列問題：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)?（2）何時(shí)開始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)?（3）小強(qiáng)何時(shí)距家21km ?（寫出計(jì)算過程）【答案】（1）3 小時(shí) ,30 千米 ;（2）10 點(diǎn)半;半小時(shí);（3）小強(qiáng)在11:24 時(shí)和 13:36時(shí)距家 21 km【解析】（ 1） （2）結(jié)合圖形可直接解答，由圖中 C, D, E, F的坐標(biāo)可求CD, EF的解析式，（ 3）根據(jù)距離是21 ，代入函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間解：觀

17、察圖象可知：（ 1 ）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要3 小時(shí)，此時(shí)離家30千米；（ 2） 10 點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了半小時(shí)；（ 3） 點(diǎn) C（ 11 ， 15） ， D（ 12， 30） ， 用待定系數(shù)可得DC 的解析式：y=15x-150 ，當(dāng) y=21 時(shí) x=11.4 ，即 11 ： 24 時(shí)；點(diǎn)E（ 13， 30） ， F（ 15， 0） ，用待定系數(shù)法可得EF的解析式：y=-15x+225 ,當(dāng)y=21時(shí)x=13.6 ,即13: 36時(shí).小強(qiáng)在11 : 24時(shí)和13: 36時(shí)距家21km .39 暑假期間，七（2）班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，張明與

18、他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： 張明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？ 請(qǐng)你幫助張明算一算，用哪種方式購票（團(tuán)體購票還是非團(tuán)體購票）更省錢？說明理由 正要購票時(shí)，張明發(fā)現(xiàn)七（3 ）班的張小毛等15 名同學(xué)和他們的2 名家 長(zhǎng)共 17 人也來購票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購票方案，并求出此時(shí)的購票費(fèi)用.大人門票是每張 10元，學(xué)生門票是5 折優(yōu)惠.搠口一共建 大，共需400元一票價(jià)成人:每張4。元 學(xué)生：按成人票5 折優(yōu)惠團(tuán)體票(4人以上 合16人;按成人 票.6折優(yōu)惠【答案】(1)學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人.(2)購團(tuán)體票更省錢.(3)最省的購票方案為：買16

19、人的團(tuán)體票，再買13張學(xué)生票，此時(shí)的購 票費(fèi)用為644元.【解析】【分析】(1)設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12-x )人，可列出一元一次方程， 即可解出學(xué)生人數(shù)和成人人數(shù)；(2)先算出團(tuán)購價(jià)所花的費(fèi)用，與原價(jià) 400比較即可選擇方案；(3)再加入17人進(jìn)行購票，可先購買16人團(tuán)體票，再購買學(xué)生票費(fèi)用最 少.【詳解】解：(1)設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人，則:由題中所給的票價(jià)單可得：40x+ 20 X (12-x) =400解得：x=8答：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人.(2)如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：40X0.6X16=384 元384 < 400所以，購團(tuán)體票更省錢.(3)非團(tuán)體票需要：10 70+20 X19=780 元買16人的團(tuán)體票，再買13張學(xué)生票，此時(shí)的購票費(fèi)用為：16 M