二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（1-3）

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（一）一、 教學(xué)目的1 使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k型與y=a(x-h)2型的圖象。2 使學(xué)生了解并會(huì)求拋物線y=ax2+k與y=a(x-h)2的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1。用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k型與y=a(x-h)2型的圖象。2二次函數(shù)y=ax2+k，y=a(x-h)2與y=ax2的聯(lián)系及如何平移。難點(diǎn)：1。二次函數(shù)y=ax2+k，y=a(x-h)2與y=ax2的聯(lián)系及如何平移。3 對(duì)于拋物線y=ax2+k，y=a(x-h)2的對(duì)稱軸方程的理解。三、 教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問1 用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x2的圖象，并根據(jù)圖象回答

2、下列問題：（1） 拋物線y=x2的開口方向、對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 當(dāng)x=-2時(shí)，y的值；（3） 當(dāng)y=9時(shí)，x的值。2 用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x2的圖象。并根據(jù)圖象回答下列問題：（1） 拋物線y=x2的開口方向、對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 當(dāng)x=-3時(shí)，y的值（精確到0.1）；（3） 當(dāng)y=-9時(shí)，x的值（精確到0.1）。新課1 用和拋物線y=x2對(duì)比的方法講解課本P123的例1。（1） 列表： x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038 （2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象；（如課本中的圖13-17。）（3）引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合圖象分析研究

3、以下問題： 1°。拋物線的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)是什么？（答：形狀相同；位置不同。） 2°。拋物線的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；（答：向上；y軸；（0，1）。） 3°。拋物線的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；（答：向上；y軸；（0，-1）。）2 用和拋物線y=- x2對(duì)比的方法講解課本P124的例2。（1） 列表： X-3-2-10123y=- x2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5y=- (x+1)2-2-0.50-0.5-2-4.5y=- (x-1)2-4.5-2-0.50-0.5-2（2） 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象；（如課本中的圖1

4、3-18。）（3） 引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合圖象分析研究以下問題： 1°。拋物線y=- (x+1)2，y=- (x-1)2與y=- x2的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)是什么？（答：形狀相同；位置不同。） 2°。拋物線y=- (x+1)2的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；（答：向下；x=-1；（-1,0）。） 3°。拋物線y=- (x-1)2的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。（答：向下；x=1；（-1,0）。）小結(jié)用填空或列表垢方法總結(jié)拋物線y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x+h)2的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。1 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線 y=ax2

5、的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_； y=ax2+k的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_； y=a(x-h)2的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_； y=a(x+h)2的開口方向是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；練習(xí)：P125中1，2。作業(yè)：P131中1（1），（2）。四、 教學(xué)注意問題1 用“抽象 ® 具體 ® 抽象”的思考方法突破教學(xué)難點(diǎn)/在用拋物線y=-1/2x2與y=-1/2(x-1)2，y=-1/2(x+1)2進(jìn)行對(duì)比，其對(duì)稱軸的位置沿x軸方向平移，學(xué)生不易理解，此時(shí)可結(jié)合函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，用具體的數(shù)字說明。2 用優(yōu)質(zhì)聯(lián)想的方法突破教學(xué)難點(diǎn)。拋物線y=-1/2 (x-1)2，y=-1/2 (x+1)2的對(duì)稱軸方程分別是x=1,x=-1，學(xué)生不易理解，此時(shí)可聯(lián)想課本P113中“讀一讀”的有關(guān)內(nèi)容，以利突破難點(diǎn)。3 充分運(yùn)用對(duì)比