2021年春人教版七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)單元測試題2(解析版)

1、2021-2021學年人教版七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)單元測試題.選擇題共10小題1 .假設(shè)m， n滿足m- 1 2+ .：空.'丄=0，那么ii的平方根是5.實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖，那么正確的結(jié)論是A . ± 4B . ± 22以下幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的數(shù)是A . 0.1B.-3以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是A . - 2與B . - 2與務(wù)耳4.以下計算正確的選項是C .4D .2)C .nD .3C .-2與-1TD .2 與-2|B .V-s=-2D .(-2)3X(-3) 2=72)Qbc.L_1l_丄幅-5 -4-3 -2 1 O&

2、#39; 1245C .A. a> 4B .bd> 0b+c> 0D . |a|> |b|6. 9的平方根是81丁的算術(shù)平方根是±-實數(shù)F沁的算術(shù)平方根是A. 2F列實數(shù)中，最大的是A . - 0.510 .估算7-的值在A. 2和3之間3和4之間4和5之間D . 5和6之間.填空題共 8小題11.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么a+bv 0;a - b>0;|a|v|b|;a2< b2;ab > b2 .以耳ab012.1的相反數(shù)是.13以下各數(shù)：3.146，肯，0.010010001，3 -n,陽昉.其中，無理數(shù)有 個.14 與I最接

3、近的整數(shù)是.15 比擬大小:宀F丿巧162a- 1的平方根是土 3, 3a - b - 1的立方根是2, a+b的平方根.17 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：/ 彳取算術(shù)平方根|罡無養(yǎng)數(shù)/鈿/ 是育理數(shù)當輸入的x= 4時，輸出的y等于18計算：三解答題(共7小題)19計算：* +6!+ 20 求以下各式中的 x.(1) 3x2- 12= 0(2) ( x- 1) 3=- 6421 假設(shè)5x- 19的算術(shù)平方根是 4,求3x+9的平方根.22 2b+1的平方根為土 3, 3a+2b- 1的算術(shù)平方根為 4,求3a - 2b的立方根.23實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 |b+c|- |b

4、+a|+|a-c|.1*jbc J0I24天氣晴朗時，一個人能看到大海的最遠距離S (單位：km)可用公式S2= 1.7h米估計，其中h(單位：m)是眼睛離海平面的高度.(1) 如果一個人站在岸邊觀察，當眼睛離海平面的高度是1.7m時，能看到多遠？(2) 假設(shè)登上一個觀望臺，使看到的最遠距離是(1)中的3倍，眼睛到腳底的高度為1.7m,求觀望臺離海平面的高度？25.5+J和5勺的小數(shù)局部分別為 a, b,試求代數(shù)式ab- a+4b- 3的值.參考答案與試題解析一選擇題共10小題1假設(shè) m, n 滿足m- 1 2+J二-戶=0, 那么I I的平方根是A .土 4B .土 2C. 4D 2【分析】

5、根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 m、n,根據(jù)平方根的概念計算即可.【解答】解：由題意得，m-1 = 0, n-15= 0,解得，m= 1, n= 15,那么；I = 4,4的平方根的土 2,應(yīng)選：B.【點評】此題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵.2. 以下幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的數(shù)是A . 0.1B.C. nD. 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由 此解答即可.【解答】解：是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B.

6、 ：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C. n是無理數(shù)，故本選項符合題意；D. -=-是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意.應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：n 2 n等；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3. 以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是A . - 2 與ki ' B . - 2 與C.- 2 與丄D . 2 與|-2|【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A .' I - = 2，- 2與5 '是互為相反數(shù)，故本選項正確；B、- 2,

7、- 2與和二相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤;C、- 2與-*是互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；D、- 2|= 2, 2與|- 2|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤.應(yīng)選：A.【點評】此題考查了實數(shù)的性質(zhì)，對各項準確計算是解題的關(guān)鍵.A .:4. 以下計算正確的選項是B . : =- 2D .(- 2) 3X(- 3) 2= 72【分析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定;B、根據(jù)立方根的定義即可判定；C、根據(jù)立方根的定義即可判定；D、根據(jù)乘方運算法那么計算即可判定.【解答】解：A ：,= 3,應(yīng)選項A錯誤;B、菲忑=-2，應(yīng)選項B正確；C、" =丁，應(yīng)選項C錯誤；D、 -

8、 2 3X - 3 2 =- 8 X 9=- 72,應(yīng)選項 D 錯誤.應(yīng)選：B.【點評】此題主要考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記二次根式、三次根式和立方、平方的運算法那么開平方和開立方分別和平方和立方互為逆運算立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立 方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)， 負數(shù)的立方根是負數(shù)， 0的立方根是0.5實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖，那么正確的結(jié)論是aL IbcJp 11-札-5 -4-3 -2 10 12.夕45A . a> 4B . bd> 0C. b+c> 0D. |a|> |b|【分析】觀察數(shù)軸，找出 a、b、c、d四個數(shù)的大概

9、范圍，再逐一分析四個選項的正誤，即可得 出結(jié)論.【解答】解：A、t av- 4,結(jié)論A錯誤；B、t bv- 1, d = 4, bdv 0，結(jié)論B錯誤；C、t- 2v bv - 1, 0v cv 1, b+cv 0,結(jié)論C錯誤；D、 av- 4, b>- 2, |a|> |b|,結(jié)論D正確.應(yīng)選：D.【點評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.6. 9的平方根是9A . B . 81C.± 3D. 3【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答.【解答】解：9的平方根是土 3,應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查了平方根解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義

10、，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù).7. !的算術(shù)平方根是A .土 卜B .口C. 土二D . 5【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可.【解答】解：因為何=5,所以.的算術(shù)平方根是.匚應(yīng)選：B.【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即/= a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.&實數(shù)2；卞！的算術(shù)平方根是A . 2B .：C.± 2D .土 一；【分析】首先得出； . = 4,進而利用算術(shù)平方根的定義得出答案.【解答】解：辰=4, 的算術(shù)平方根是：2.應(yīng)選：A.【點評】此題主要考查了立方根和算術(shù)平方根的定

11、義，正確理解算術(shù)平方根與立方根的定義是解題關(guān)鍵.9. 以下實數(shù)中，最大的是A . - 0.5B .-*C. 1D .-近【分析】根據(jù)實數(shù)的比擬大小即可求出答案.【解答】解：由于-0.5>- 1> 嶺-血，應(yīng)選：A.【點評】此題考查實數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用實數(shù)比擬的方法，此題屬于根底題型.10. 估算7-也亓的值在A . 2和3之間B . 3和4之間C . 4和5之間D . 5和6之間【分析】先估算出.的范圍，再估算出 7- 的范圍即可.【解答】解：I 4V 7< 5, 7-一 的值在2和3之間；應(yīng)選：A .【點評】此題主要考查了估計無理數(shù)，得出一 的取值范圍是解題關(guān)鍵.二

12、.填空題共8小題11. 實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖， 那么a+b< 0；a - b>0；|a<|b|；a2< b2；ab > b2.以上說法正確的有 在橫線上填寫相應(yīng)的序號>a b Q【分析】根據(jù)圖示，可得a< b< 0, - a<- b,據(jù)此逐項判斷即可.【解答】解：I a< b< 0, a+b< 0,選項正確；/ a< b< 0, a-b<0,選項錯誤；/ a< b< 0, |a|> |b|；選項錯誤；/ av bv0, - a>- b, a2> b2,選項錯誤；/

13、av bv0, - a>- b,2 ab> b2,選項正確，正確的結(jié)論有3個：、.故答案為：.【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比擬的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握.12逅-1的相反數(shù)是 1 -".【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).【解答】解：- 1的相反數(shù)是 1-2,故答案為：1 - . :.【點評】此題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).| 713以下各數(shù)：3.146 , , 0.010010001 , 3 - n, 031?.其中，無理數(shù)有1 個.【分析】無理數(shù)常見的三種類型1開不盡的數(shù)；2特定結(jié)構(gòu)的無限不

14、循環(huán)小數(shù)；3含有n的絕大局部數(shù).【解答】解：3.146是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；一是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0.010010001是有限小 數(shù)，屬于有理數(shù)；° g 1 f是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù).無理數(shù)有3 - n共1個.故答案為：1【點評】此題主要考查的是無理數(shù)的認識，掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵.14與丙最接近的整數(shù)是2 .【分析】直接利用.二：的取值范圍進而得出答案.【解答】解：*'<. x", 1v 一 ；v 2,與.:最接近的整數(shù)是：2.故答案為：2.【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出:的取值范圍是解題關(guān)鍵.15 比擬大小:、行汽 v工.【分

15、析】首先分別求出 + .,、 工的平方的值各是倒數(shù)；然后比擬出它們的大小關(guān)系，再根 據(jù)：兩個正數(shù)，平方大的，原來的數(shù)也大，判斷出原來的兩個數(shù)的大小關(guān)系即可.【解答】解：祈從卩=11+2幀:：| = 22/ 11+2 Tv 11+2X 5.5 = 22,二祐 D *忌2， 一V故答案為：V.【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比擬的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個正數(shù)，平方大的，原來的數(shù)也大.16.2a-1的平方根是土 3, 3a - b - 1的立方根是2, a+b的平方根.【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值，進而得到2 - b

16、的平方根.I b=6那么 a+b = 5+6 = 11,所以a+b的平方根土 一丨.故答案為：±. I.j【點評】此題考查了平方根、立方根的定義.解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根的定義.如果一個數(shù)的平方等于 a，這個數(shù)就叫做 a的平方根，也叫做 a的二次方根.如果一個數(shù) x的立方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根.17.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：/輸人/*取算術(shù)平方根是有理數(shù)當輸入的x= 4時，輸出的y等于二【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)換程序把4代入求值即可.【解答】解：4的算術(shù)平方根為：2,那么2的算術(shù)平方根為：.-故答案為：:【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確把握運算規(guī)律是解題關(guān)鍵.18

17、計算：右噸-；=6 .【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義計算可得.【解答】解：原式=9 - 3= 6,故答案為：6.【點評】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義. 三解答題(共7小題)19 計算：.： + 一 D 6；丄+'_ 【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=2血吋矗少琴總=訂；*="I【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20.求以下各式中的 x.(1) 3x2- 12= 0(2) ( x- 1) 3=- 64【分析】(1)根據(jù)平方根定義開方，再求出方程的解即可;(2)根據(jù)立方根

18、定義開方，再求出方程的解即可.【解答】解：(1) 3x2- 12 = 0,3x2= 12,x2= 4,x=± 2;(2)( x- 1) 3=- 64,x- 1 = - 4,x=- 3.【點評】此題考查了立方根和平方根定義的運用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)平方根和立方根定義得出一元一次方程.21 假設(shè)5x - 19的算術(shù)平方根是 4,求3x+9的平方根.【分析】由題意得4的平方是16,那么5x- 19= 16,即可求得x,進而求得3x+9的平方根.【解答】解：T 5x- 19的算術(shù)平方根是 45x 19= 16x= 7 3x+9 = 30,其平方根為土：-：i.【點評】此題主要考查了算術(shù)平方

19、根、平方根的定義，注意：被開方數(shù)應(yīng)等于它的算術(shù)平方根的平方一個正數(shù)的平方根有2個.222b+1的平方根為土 3, 3a+2b 1的算術(shù)平方根為 4,求3a 2b的立方根.【分析】分別根據(jù)2a 1的平方根是土 3, 3a+2b 1的算術(shù)平方根是4，求出a、b的值，再求出3a 2b的值，求出其立方根即可.【解答】解：T 2b 1的平方根是土 3, 2b+1 =(± 3) 2,解得b = 4;/ 3a+2b 1的算術(shù)平方根是 4, 3a+2b 1= 16,把 b = 4 代入得，3a+2 X 4 1= 16,解得a = 3, 3a 2b= 3X 3 2X 4= 1.13= 1, 3a 2b的立方根是1.【點評】此題考查的是立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵.23. 實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 |b+c|-|b+a|+|a-c|.01a *【分析】觀察數(shù)軸，可得出 bv cv 0v av- b，進而可得出 b+cv 0, b+av 0, a c> 0,再結(jié)合 絕對值的定義即可求出結(jié)論.b+cv 0, b+av 0, a - c> 0, 原式= b c+ b+ a+ a c= 2a 2c.【點評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸找出b+c, b+a, a c的正