2021年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題十一

1、2021年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題十一姓名分數(shù)一、選擇題：本大題共10小題,每題4分，共40分.1.假設(shè)集合 A xx 15 ,B X 4x 8 0,那么A B A. x2 x 6 B. xx 6 C.xx 2D.2.袋中裝有6個白球,5個黃球,4個紅球，從中任取一球，抽到白球的概率為243A.B.C.D.非以上答案51553、DE、F分別就是厶ABC的邊ABBGCA的中點，那么以下等式中不正確的就是A、 FD DADEDAFAEC、FD DE EF 0、DA DE FD4、以下各式：2log 2 3 2log2 3； log2 6 log 23 log218;其中正確的有A.1

2、個B.2個2 log23 2log2 3； log 26 log 2 3 log 2 3、C.3個D.4個5.以下三視圖依次為正視圖、側(cè)視圖、俯視圖六棱錐 C. 六棱臺表示的幾何體就是D. 六邊形6、假設(shè)二次不等式ax2 bx 60的解集就是x|x2 或 x 3,那么 a b ()A.-1B.1C.-6D.67、 sin cos ,08,那么sin cos 的值就是()2A 、.32B、丄4C3、 2D 5、 28、以下函數(shù)中既就是奇函數(shù)又在(0,-)上單調(diào)遞增的就是(2)a. yxB. yx2c. ysin xD.y cosx9、假設(shè)ab,cd且c d 0,那么以下不等式疋成立的就疋()a.

3、 acbcB. ac bcC.ad bdD.adbd10、 函數(shù)f(x)2x ax的兩零點間的距離為1,那么a的值為()A.0B.1C.0 或2D.1或1(請將選擇題答案填在下表內(nèi) )題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題,每題4分，共20分.11.過A(m,1)與B( 1,m)的直線與過點P(1,2),Q( 5,0)的直線垂直，那么m 12、 當(dāng)x 1,1,函數(shù)f x 3x 2的值域為、13. 防疫站對學(xué)生進行身體健康調(diào)查，紅星中學(xué)共有學(xué)生1600名,采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本.女生比男生少抽了 20人，那么該校的女生人數(shù)應(yīng)就是 .14. 過 ABC所在平面外

4、一點P,作PD ,垂足為 D,假設(shè)PA PB PC,那么D就是ABC的心、(從外心，內(nèi)心,重心，垂心中選一個)15、 函數(shù)f(x) J3sinx sin(x )的單調(diào)遞增區(qū)間 、三、解答題：本大題共5小題，共40分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(本小題6分)讀以下程序,其中x為通話時間，y就是收取的通話費用、(1) 通話時間為6分鐘,通話費用就是多少？(2) 寫出程序中所表示的函數(shù)、INPUTxIFx3 THENy0.3ELSEy0.3 0.1*( x 3)ENDIFPRINT yEND17.(本小題8分)數(shù)列an的通項公式an2n 6(n N*)。(1) 求 a2, a

5、7;(2) 假設(shè)a 2, a5分別就是等比數(shù)列bn的第1項與第2項，求數(shù)列bn的通項公式bn。18. (本小題8分)圓C的圓心在坐標(biāo)原點，且過點M(1, .3).(1) 求圓C的方程；點P就是圓C上的動點，試求點P到直線x y 4 0的距離的最小值(3) 假設(shè)直線l與圓C相切于點M,求直線I的方程.19、本小題8分如圖,四邊形ABCD為正方形，PD丄平面ABCD,EF分別為BC與PC的中點、 1求證:EF /平面 PBD;如果AB=PD求EF與平面ABCD所成角的正切值、第19題圖20.本小題 10 分在 ABC中 , AB Ca=1Ba Cb= 1. 求證： ABC就是等腰三角形；求AB邊的

6、長；假設(shè)|天B+天C|= .6求 ABC的面積.2021年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一)參考答案16.(1) x 6, y 0.6;(2)y=0.3當(dāng) x 30.3 0.1(x 3)當(dāng) x 3、選擇題:本大題共10小題,每題4分，共40分.AADBAADCDD、填空題:本大題共5小題,每題4分，共20分.11、-212、7,513、72014、外15、2k ,22k ,k Z333三、解答題：本大題共5小題，共40分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、解：(1) a22, a54由題意知：等比數(shù)列bn中,b a22,b2a5 4,公比q t 2 6分等比數(shù)列bn的通項公

7、式bn b1 qn1 ( 2) ( 2)n 1( 2)n 8分 18.解:(1)圓C的半徑為I CM | .1一3 2,所以圓C的方程為x2 y2 4 2分(2) 圓心到直線I的距離為d 嚴(yán) 20, 4分所以P到直線l : x y 4 0的距離的最小值為：2.邁2 5分(3)直線l的方程為x . 3y 4019.證:(1)在厶PBC中,E、F為BC與PC的中點，所以EF/ BP因此EF / PBEF 平面PBD EF /平面PBD、 4分PB 平面PBD解:(2)因為 EF/ BP,PD丄平面 ABCD,所以/ PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角、又ABCD為正方形，BD=、2 AB,所

8、以在 Rt PBD中，tan PBDPD 2BD 2所以EF與平面ABCD所成角的正切值為20.解: 由 Tab -CA= "BA "CB.得天B _Ca_Ba Eb= 0即Kb ( "Ca+ Cb)= 0.設(shè) AB的中點為 D,那么"Ca+ _Cb=2_Cd,所以云B 2Cd= 0, 天BCd, ABLCD又 D為 AB的中點, ABC就是等腰三角形。3分(2)由 Kb _Ca=_ba "Cb= 1 得Kb "Ca+Iba "Cb= 2 AB ( CA CB) = 2 AB BA = 2 AB = 2 I "B| =2