起重機(jī)滑輪組補(bǔ)償臂架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、機(jī)械設(shè)計(jì)與制造Feb.20001MachineryDesign&Manufacture27文章編號:1001-3997(2000)01-0027-02起重機(jī)滑輪組補(bǔ)償臂架的優(yōu)化設(shè)計(jì)陳賢(珠海市東區(qū)恒升建材公司,珠海519000)OptimalDesignfortheCompensationArmofAcraneCHENXIAN摘要提出了在滑輪組補(bǔ)償臂架起重機(jī)變幅機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中確定補(bǔ)償點(diǎn)的最優(yōu)化數(shù)值解法。這種方法基于優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想,利用電子計(jì)算機(jī),選定必要的設(shè)計(jì)參量就可以得到最優(yōu)化的設(shè)計(jì)結(jié)果。關(guān)鍵詞:起重機(jī);補(bǔ)償點(diǎn);優(yōu)化設(shè)計(jì)AbstractThispaperputsforwardanopti

2、malnumericalmethodofdeterminingthecompensationpointinthedesignofacranewithcompensationarmofpulleyblock.Thismethodisbasedontheconceptofoptimaldesign.Withthehelpofcomputer,fooddesignresultscanbeprovidedparametersareselected.Keyword:crane;compensationpoint;中國分類號:A的一項(xiàng)工作,程中驅(qū)動功率的大小及工作性能。目前,確定補(bǔ)償點(diǎn)有兩種方法:一種是圖

3、解法,反復(fù)次數(shù)多、工作量大、結(jié)果誤差大。另一種是解析法,這種方法是控制變幅過程中繞臂鉸軸的力矩,并給出了一定范圍內(nèi)的有關(guān)參數(shù)。作者分析研究了對補(bǔ)償點(diǎn)的設(shè)計(jì)要求及兩種解法的優(yōu)缺點(diǎn),為了提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和設(shè)計(jì)速度,研究了一種用于確定補(bǔ)償點(diǎn)的最優(yōu)數(shù)值解法。把(1)式代入(2)式得Dmls=Lsin-m1(3)從OAB中應(yīng)用余弦定理得邊長l2=L+x1+x1-2L222)x1+x1sin(+22(4)把(4)式代入(3)式得s=Lsin-+m1m11補(bǔ)償點(diǎn)位置的確定方法1.1確定補(bǔ)償點(diǎn)位置簡述確定補(bǔ)償點(diǎn)位置的設(shè)計(jì)如圖1所示。當(dāng)根據(jù)工作需要和結(jié)構(gòu)布置選定臂架長度L,最大幅度Rmax,最小幅度Rmin,臂架鉸

4、點(diǎn)O,起升滑輪組的倍率m1和補(bǔ)償滑輪組倍率m2后,為使起升物品在變幅過程中沿著近似水平的軌跡運(yùn)動,就需適當(dāng)選擇補(bǔ)償點(diǎn)A的位置,使l1的長度在變幅過程中得到補(bǔ)償。L+x1+x2-2L222)x1+x2sin(+222因?yàn)閟in=x1x1+x22所以s=Lsin-+m1m112+x22sin+arcsin(x1x12+x22)L2+x12+x22-2L1.2推導(dǎo)確定補(bǔ)償點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式變幅機(jī)構(gòu)的運(yùn)動可以看成平面問題,用于計(jì)算的坐標(biāo)系及計(jì)算簡圖如圖1所示。起重機(jī)鋼絲繩總長(略彈性變形)應(yīng)為常數(shù),即(1)D=m1l1+m2l2=const式中:l1起升滑輪到臂架端點(diǎn)的距離;臂架端點(diǎn)到補(bǔ)償點(diǎn)的距離;l2起

5、升滑輪組倍率;m1補(bǔ)償滑輪組倍率。m2起升滑輪組的中心高度為s=Lsin-l13來稿日期:1999-08-09(2)圖1計(jì)算簡圖© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 28機(jī)械設(shè)計(jì)與制造Feb.20001MachineryDesign&Manufacture1.3確定補(bǔ)償點(diǎn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及程序框圖從起升滑輪組滑輪中心高度s的表達(dá)式可看出,s是x10,x20的非線性函數(shù),所以s的軌跡為一曲線,而不是直線。我們2.2程序通過性驗(yàn)算通過改變不同的設(shè)計(jì)變量,不

6、同的設(shè)計(jì)參量的初始值,進(jìn)行了多次計(jì)算都得到相對應(yīng)的最優(yōu)解,這一點(diǎn)從優(yōu)化理論的角度是不難理解的。計(jì)算結(jié)果從略。把s表達(dá)式中的參數(shù)分為兩類:一類為設(shè)計(jì)參量,如L,D,m1,m2,這些參量必須根據(jù)起重機(jī)的工作需要及結(jié)構(gòu)布置預(yù)先選定。另一類為設(shè)計(jì)變量,如x1,x2。這里提出的方法就是采用優(yōu)化設(shè)計(jì)中隨機(jī)方向法的思想,首先選定設(shè)計(jì)參量給出初始值x10,x20,初始試驗(yàn)步長0,然后由計(jì)算機(jī)的偽隨機(jī)數(shù),在以x10,x20為中心,0為半徑的圓周上產(chǎn)生試驗(yàn)點(diǎn)。產(chǎn)生試驗(yàn)點(diǎn)后,把從min到max分成若干區(qū)間,計(jì)算i(i=1,2,n+1)對應(yīng)的si值。從si值中找出smax和smin,兩者的差值若滿足收斂精度(即s的軌

7、跡較好地逼近一條水平線),則給出最好的補(bǔ)償點(diǎn)位置x13,x23,結(jié)束計(jì)算。否則,再3結(jié)論(1)起重機(jī)滑輪組補(bǔ)償臂架補(bǔ)償點(diǎn)的優(yōu)化設(shè)計(jì),可較好地改變起重機(jī)的運(yùn)動特性。其方法簡捷,應(yīng)用方便,結(jié)果可靠,程序具有通用性。(2)初始點(diǎn)的選擇可參照同類起重機(jī)給出,這樣程序運(yùn)行時(shí)間很短就得到計(jì)算結(jié)果。產(chǎn)生試驗(yàn)點(diǎn),重復(fù)上述計(jì)算,若在以x10,x20為中心,0為半徑的圓周上沒有試驗(yàn)點(diǎn)滿足要求,在步長擴(kuò)大,產(chǎn)生新的搜索圓,在生成新的試驗(yàn)點(diǎn)然后判別收斂精度,直到找到最優(yōu)補(bǔ)償點(diǎn)的位置為止。方法的迭代過程如圖2所示。計(jì)算程序如圖3圖2迭代過程示意圖2舉例計(jì)算2.1例題參照原有的同類起重機(jī),給定設(shè)計(jì)參量L=7662mm,R

8、max=7200mm,Rmin=1330mm,D=23000mm,m1=1,m2=3給定初始點(diǎn)及其他參數(shù)為33x10=120mm,x20=2000mm,0=0.1,n=15,=0.01圖3優(yōu)化設(shè)計(jì)的程序框圖用Fortran語言編程,經(jīng)過2800次迭代得到補(bǔ)償點(diǎn)A的最優(yōu)值為,=5.54°,min=19.99°,x1=222.77mm,x2=2293.22mm,max=80.01°smax-smin=46.53mm注:值在一些書中介紹為0.03,這里取到了0.01min到max區(qū)間數(shù)G隨機(jī)點(diǎn)個(gè)數(shù),nmin=arccosRmaxmax=arccosRminL,L參考文獻(xiàn)1陳立周1機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)1上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,19822楊長葵等1起重機(jī)構(gòu)1北京:機(jī)械工業(yè)出版社,19923胡宗武1起重機(jī)械計(jì)算1北京:北京科學(xué)技術(shù)出版社,1989滿足收斂精度,即46.53mm<0.