起重機滑輪組補償臂架的優(yōu)化設計

1、機械設計與制造Feb.20001MachineryDesign&Manufacture27文章編號:1001-3997(2000)01-0027-02起重機滑輪組補償臂架的優(yōu)化設計陳賢(珠海市東區(qū)恒升建材公司,珠海519000)OptimalDesignfortheCompensationArmofAcraneCHENXIAN摘要提出了在滑輪組補償臂架起重機變幅機構設計中確定補償點的最優(yōu)化數值解法。這種方法基于優(yōu)化設計的思想,利用電子計算機,選定必要的設計參量就可以得到最優(yōu)化的設計結果。關鍵詞:起重機;補償點;優(yōu)化設計AbstractThispaperputsforwardanopti

2、malnumericalmethodofdeterminingthecompensationpointinthedesignofacranewithcompensationarmofpulleyblock.Thismethodisbasedontheconceptofoptimaldesign.Withthehelpofcomputer,fooddesignresultscanbeprovidedparametersareselected.Keyword:crane;compensationpoint;中國分類號:A的一項工作,程中驅動功率的大小及工作性能。目前,確定補償點有兩種方法:一種是圖

3、解法,反復次數多、工作量大、結果誤差大。另一種是解析法,這種方法是控制變幅過程中繞臂鉸軸的力矩,并給出了一定范圍內的有關參數。作者分析研究了對補償點的設計要求及兩種解法的優(yōu)缺點,為了提高設計質量和設計速度,研究了一種用于確定補償點的最優(yōu)數值解法。把(1)式代入(2)式得Dmls=Lsin-m1(3)從OAB中應用余弦定理得邊長l2=L+x1+x1-2L222)x1+x1sin(+22(4)把(4)式代入(3)式得s=Lsin-+m1m11補償點位置的確定方法1.1確定補償點位置簡述確定補償點位置的設計如圖1所示。當根據工作需要和結構布置選定臂架長度L,最大幅度Rmax,最小幅度Rmin,臂架鉸

4、點O,起升滑輪組的倍率m1和補償滑輪組倍率m2后,為使起升物品在變幅過程中沿著近似水平的軌跡運動,就需適當選擇補償點A的位置,使l1的長度在變幅過程中得到補償。L+x1+x2-2L222)x1+x2sin(+222因為sin=x1x1+x22所以s=Lsin-+m1m112+x22sin+arcsin(x1x12+x22)L2+x12+x22-2L1.2推導確定補償點的數學表達式變幅機構的運動可以看成平面問題,用于計算的坐標系及計算簡圖如圖1所示。起重機鋼絲繩總長(略彈性變形)應為常數,即(1)D=m1l1+m2l2=const式中:l1起升滑輪到臂架端點的距離;臂架端點到補償點的距離;l2起

5、升滑輪組倍率;m1補償滑輪組倍率。m2起升滑輪組的中心高度為s=Lsin-l13來稿日期:1999-08-09(2)圖1計算簡圖© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 28機械設計與制造Feb.20001MachineryDesign&Manufacture1.3確定補償點的優(yōu)化設計及程序框圖從起升滑輪組滑輪中心高度s的表達式可看出,s是x10,x20的非線性函數,所以s的軌跡為一曲線,而不是直線。我們2.2程序通過性驗算通過改變不同的設計變量,不

6、同的設計參量的初始值,進行了多次計算都得到相對應的最優(yōu)解,這一點從優(yōu)化理論的角度是不難理解的。計算結果從略。把s表達式中的參數分為兩類:一類為設計參量,如L,D,m1,m2,這些參量必須根據起重機的工作需要及結構布置預先選定。另一類為設計變量,如x1,x2。這里提出的方法就是采用優(yōu)化設計中隨機方向法的思想,首先選定設計參量給出初始值x10,x20,初始試驗步長0,然后由計算機的偽隨機數,在以x10,x20為中心,0為半徑的圓周上產生試驗點。產生試驗點后,把從min到max分成若干區(qū)間,計算i(i=1,2,n+1)對應的si值。從si值中找出smax和smin,兩者的差值若滿足收斂精度(即s的軌

7、跡較好地逼近一條水平線),則給出最好的補償點位置x13,x23,結束計算。否則,再3結論(1)起重機滑輪組補償臂架補償點的優(yōu)化設計,可較好地改變起重機的運動特性。其方法簡捷,應用方便,結果可靠,程序具有通用性。(2)初始點的選擇可參照同類起重機給出,這樣程序運行時間很短就得到計算結果。產生試驗點,重復上述計算,若在以x10,x20為中心,0為半徑的圓周上沒有試驗點滿足要求,在步長擴大,產生新的搜索圓,在生成新的試驗點然后判別收斂精度,直到找到最優(yōu)補償點的位置為止。方法的迭代過程如圖2所示。計算程序如圖3圖2迭代過程示意圖2舉例計算2.1例題參照原有的同類起重機,給定設計參量L=7662mm,R

8、max=7200mm,Rmin=1330mm,D=23000mm,m1=1,m2=3給定初始點及其他參數為33x10=120mm,x20=2000mm,0=0.1,n=15,=0.01圖3優(yōu)化設計的程序框圖用Fortran語言編程,經過2800次迭代得到補償點A的最優(yōu)值為,=5.54°,min=19.99°,x1=222.77mm,x2=2293.22mm,max=80.01°smax-smin=46.53mm注:值在一些書中介紹為0.03,這里取到了0.01min到max區(qū)間數G隨機點個數,nmin=arccosRmaxmax=arccosRminL,L參考文獻1陳立周1機械優(yōu)化設計1上海:上海科學技術出版社,19822楊長葵等1起重機構1北京:機械工業(yè)出版社,19923胡宗武1起重機械計算1北京:北京科學技術出版社,1989滿足收斂精度,即46.53mm<0.