（山西專用）2021中考數學二輪復習專題二數與代數中的基本運算課件

1、專題二數與代數中的基本運算專題二數與代數中的基本運算類型一類型一 計算類計算類題型特點題型特點年中考必考的重要知識點,近幾年中考也加大了對計算題目的考查,這類試題通常以填空題、選擇題為主,數與代數中的計算包括實數的運算、整式的運算、二次根式的運算、分式的運算以及三角函數的計算,主要考查學生的基本運算功、運算方法和運算技巧,要求能夠根據運算法則和運算律正確地進研題型解易行運算,從而培養(yǎng)學生的運算能力,數與代數的基本運算體現了從數到式算理的過渡,是數學知識體系中最重要的鏈條之一,也是學生進一步學習的重要基礎.方法規(guī)律方法規(guī)律掌握運算法則、運算律,以及運算公式,理解算理,善于觀察,領悟并準確運用有關

2、數學思想和方法.解題策略解題策略典例典例1(2018揚州)化簡:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).思路點撥思路點撥整式運算中經常會用到完全平方公式和平方差公式,注意公式的特點,正確運用公式是解題關鍵.開放解答開放解答解析解析原式=4x2+12x+9-(4x2-9)=4x2+12x+9-4x2+9=12x+18.高分秘籍高分秘籍代數式的混合運算首先要注意運算順序,其次要掌握好運算法則,去括號時,當括號前面是負號時注意括號里面各項都要變號.-的結果是( C )x2+2xx2+6x D. 244xx 2xx 2xx 2xx 當堂鞏固當堂鞏固2.計算:+-(-1)2 018.412 2sin4

3、53122( 2)解析解析原式=2+(-8)-12=21-8-2=-8.212 22典例典例2(2018安順)先化簡,再求值:,其中=2.思路點撥思路點撥先正確化簡代數式,再代入求值.開放解答開放解答2844xx222xxxx解析解析原式=.=2,x=2,當x=2時,原式分母=0,故x=-2,把x=-2代入,得原式=-.28(2)x 2(2)(2)22xxxxx28(2)x 2242xxx28(2)x 24x 22x x22x 12高分秘籍高分秘籍代數式的化簡求值包括整式的化簡求值、分式的化簡求值,解題時要先根據運算法則和運算順序化簡代數式,特別注意整式和分式的加減運算要先通分,再加減,去括號

4、時注意分辨括號前面是加號還是減號,如果是減號,括號里的每一項都要變號,化簡完后代入未知數的值進行計算.a+b=3,ab=2,求代數式a3b+2a2b2+ab3的值.當堂鞏固當堂鞏固解析解析先將代數式a3b+2a2b2+ab3分解因式,然后把a+b=3,ab=2整體代入求值.a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,把a+b=3,ab=2代入ab(a+b)2中得原式=18.4.先化簡,再求值:,其中x滿足x2-4x+3=0.22421xxxx2441xxx解析解析原式=-.解方程x2-4x+3=0可得:x1=1,x2=3.當x=1時,原分式無意義;當x=3時,原式

5、=-=-.224(1)(2)11xxxxxx21(2)xx2224321xxxxx2(1)(2)xx12x 13215類型二類型二 求解類求解類題型特點題型特點數與代數中的求解問題包括求方程或方程組的解的運算,求不等式或不等式組解集的運算以及函數運算等.方程、函數、不等式是中考必考的考點,考查的內容主要是解一元二次方程和二元一次方程組,解分式方程,解一元一次不等式組,求函數表達式,比較函數值的大小,確定函數中自變量的取值范圍等,考查學生的數學運算能力和分析能力,準確運用有關數學思想方法并正確求解的能力.方法規(guī)律方法規(guī)律正確理解相關概念,辨識、分清運算條件,有效設計運算步驟,尋求合理快捷的運算途

6、徑,通過正確求解,達到解決問題的目的.解題策略解題策略典例典例3(2018南通)解方程:=-3.思路點撥思路點撥解分式方程要去分母化成整式方程,去分母時,方程兩邊要同時乘以最簡公分母.12x 12xx解析解析原方程化為=-3,1=x-1-3(x-2),2x=4,x=2,當x=2時,x-2=0,故原方程無解.12x 12xx開放解答開放解答高分秘籍高分秘籍解方程(組)或不等式(組)時要運用等式的基本性質或不等式的基本性質,解二元一次方程組要通過消元法把二元一次方程組轉化為一元一次方程,解一元二次方程時要認真觀察方程特點,優(yōu)化選擇合適的方法解題,解分式方程則要去分母把分式方程轉化為整式方程,解完一定要驗根.的解是.3,3814xyxy21xy 當堂鞏固當堂鞏固6.解方程:(x-3)2+4x(x-3)=0.解析解析可用提公因式法解此一元二次方程,原方程化為:(x-3)(x-3+4x)=0,(x-3)(5x-3)=0,x-3=0或5x-3=0,x1=3,x2=.35 10