《變化的量》

1、2017 2018學(xué)年度第二學(xué)期變化的量教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)組朱美娟廉美娟教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第一課時(shí)變化的量 教材分析“變化的量”是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。也是讓學(xué)生 從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。為了讓學(xué) 生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些 變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變 化），所以教材在“變化的量”這一課中，設(shè)計(jì)了兩個(gè)具體情境，使學(xué)生在 觀察、討論交流的過(guò)程中體會(huì)變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對(duì)這 些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會(huì)函數(shù)思想。在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前, 結(jié)合學(xué)

2、生熟悉的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在著很多變 化的量，初步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述, 為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識(shí)背景。以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時(shí)間、路程和單價(jià)、數(shù) 量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及看圖找關(guān)系，已經(jīng) 為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會(huì) 生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化 的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述 它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗(yàn)，但是從數(shù)學(xué)的角度 學(xué)生對(duì)具體情境中相互依存的兩個(gè)變量感

3、悟不多。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識(shí)“變化的量”，并通過(guò)描述活動(dòng)，了解其中 一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示數(shù)量 關(guān)系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、通過(guò)舉例與交流活動(dòng)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量，了 解日常生活中一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。教學(xué)重難點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)生活中“變化的量”。2、學(xué)會(huì)表示數(shù)量關(guān)系的常用的方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：今天我們教室來(lái)了好多聽課老師，大家歡迎嗎？來(lái)，前三排同學(xué)先鼓掌歡迎；不夠有氣勢(shì)，前六排來(lái)鼓掌歡迎；怎么能更有氣勢(shì)呢？噢, 全體歡迎。師：在大家歡迎的過(guò)程中，什么在

4、發(fā)生變化?生：人數(shù)變化，音量變化師：具體是怎樣變化的呢?生：人數(shù)增加，音量增大。師：像這樣人數(shù)、音量都在變化，我們就說(shuō)人數(shù)、音量都是變化的量。（板書：變化的量）師：耳聽為虛，眼見為實(shí)，讓我們用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話，從數(shù)據(jù)中來(lái)找變化 的量吧!【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生喜歡的方式導(dǎo)入，既活躍了課堂氣氛，又直擊本課主題，一舉兩得，為下面體會(huì)變量之間的關(guān)系做好鋪墊。】年齡!1出牛時(shí)歲4<1歲體頁(yè)/kg3 514.018.021.02520（一）出示情境圖，初步體驗(yàn)變化的量。二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。歲/- Z出比時(shí)246年fiV歲1、給出學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。觀察表格和圖，思考:哪些量在發(fā)生變化?妙想6歲

5、前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?成長(zhǎng)過(guò)程中，體重會(huì)一直隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎?組織小組交流。匯報(bào)。生1 :年齡在變化，體重也在變化。生2 :妙想的年齡在增長(zhǎng)，體重也在增加，妙想的體重隨著年齡的增長(zhǎng) 而增加。生3 :從出生到1歲，妙想體重增長(zhǎng)得最快。生4 :在今后的成長(zhǎng)過(guò)程中，我認(rèn)為妙想的體重不是一直這樣變化的。我奶奶的體重就在減少。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“6歲前”的信息，了解這一變化規(guī)律其實(shí)是在特定年齡 段的規(guī)律，超出圖像和表格中年齡段，所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就沒(méi)有意義，增進(jìn)學(xué) 生對(duì)量與量之間變化關(guān)系的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到年齡和體重都在發(fā)生著變化：小明的年齡增長(zhǎng)時(shí)，體重也在增

6、加。初步感知變量之 間的關(guān)系?！?二)讀懂圖像蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)變量之間的關(guān)系。1、出示駱駝的體溫隨時(shí)間變化的圖像。41LI U5),I04 f! U 16 205244 朗時(shí)阿丿時(shí)問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生讀懂圖:橫軸表示什么？縱軸表示什么？圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)是什么意2、出示學(xué)習(xí)單，學(xué)生獨(dú)立完成。(1)圖中所反映的兩個(gè)變化的量是()和(2) 天中，駱駝的體溫最高是(),最低是()(3) 天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi) 駱駝的體溫在下降?(4) 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?(5) 你能預(yù)測(cè)出第三天8時(shí)駱駝的體溫嗎?(6) 駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎

7、?在小組交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班展示，質(zhì)疑、釋疑。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的話說(shuō)說(shuō)。在上述三個(gè)問(wèn)題的交流過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)駱駝的體溫隨時(shí)間 的變化而呈現(xiàn)“周期性變化”的變化規(guī)律，并體會(huì)“周期”的具體意義: 在第一天任何一個(gè)時(shí)刻駱駝的體溫在 24時(shí)后都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這就是“周期” 現(xiàn)象，這個(gè)變化規(guī)律的周期是24時(shí)。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上述問(wèn)題的討論交流，使學(xué)生感受到駱駝的體溫和時(shí)間是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變化著的量，感受變量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖像，討論交流，感受駱駝的體溫隨著時(shí)間而呈周期性的變化?！咳?、找找生活中變化的量。1、上面的兩個(gè)例子，有沒(méi)有共同的特點(diǎn)呢?一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。師：

8、像這樣，當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，這樣的兩個(gè)量叫做相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量(板書)。在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。(1 )小組合作，組內(nèi)討論，再進(jìn)行全班展示交流。學(xué)生舉的例子可以有很多口，一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化，汽 車行駛的路程隨時(shí)間的變化而發(fā)生變化等。(2) 連一連，把相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量連起來(lái)。路程正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)購(gòu)買數(shù)量總價(jià)行駛時(shí)間【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步感知了變量之間的關(guān)系后試著例舉生活中常見的變量關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！克?、鞏固練習(xí)。表。同cm46101?2

9、04060801001201、當(dāng)圓柱的底面積等于10cm 2時(shí)，圓柱的體積和高的變化情況如下結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。練習(xí)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，如“高在發(fā)生變化，體積也在 發(fā)生變化” “高增加了，體積也隨著增加” “圓柱的體積隨著高的增加而增 加”等。你見過(guò)摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來(lái)表人斯在座&的裔度/111示。轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，至U達(dá)的最高點(diǎn)是多少米？最低點(diǎn)時(shí)多少米?轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈的過(guò)程中，什么時(shí)間范圍內(nèi)高度在增加？什么時(shí)間范圍內(nèi)高度在降低?(3) 到達(dá)最咼點(diǎn)后，下一次再到達(dá)最咼點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)幾分?(4) 你還有什么發(fā)現(xiàn)?3、某地的一位學(xué)生發(fā)

10、現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。'蟋蟀1分叫的次數(shù)除1 CL 了弭加所譚的J 緒睪與當(dāng)時(shí)的U溫差''不敘,r口果用»表示懿嬸塞'分叫時(shí)次數(shù)，用農(nóng)L 示當(dāng)時(shí)的天溫.依能 用式子札示這個(gè)近似" 足系嗎?練習(xí)時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意，先說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題中有哪兩個(gè)變化的 量，再根據(jù)題意說(shuō)說(shuō)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫這兩個(gè)量之間有怎樣的變化關(guān)系, 然后放手讓學(xué)生獨(dú)立分析與解決問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題中的信息嘗試寫出關(guān)系式:173【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)重點(diǎn)，注重層次性，在練習(xí)對(duì)變量之間變化關(guān)系的理解，注重讓學(xué)生口述變量之間的變化情況，同時(shí)培養(yǎng)學(xué) 生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

11、思維能力?！课?、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?【設(shè)計(jì)意圖：有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要梳理、概括，便于學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的重、難點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)變量之間 的關(guān)系留下深刻的印象?！?板書設(shè)計(jì)變化的量人數(shù)變化音量變化年齡增加體重增加時(shí)間變化溫度變化一個(gè)量發(fā)生變化，另一個(gè)量也隨著變化,這樣的兩個(gè)量叫做相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)習(xí)正比例與反比例的起始課,所以在正式學(xué)習(xí)正比例反比例之前，專門設(shè)計(jì)了具體情境，通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描 述。上課后我的思考有以下幾點(diǎn):1、導(dǎo)入開啟了思維的閘門，

12、為成功奠基。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)契合實(shí)際，學(xué)生喜聞樂(lè)見，緊扣主題，一舉兩得。有 了導(dǎo)入的啟發(fā)，學(xué)生在后續(xù)的找生活中變化的量時(shí)涉及到的面特別廣泛。2、課堂追問(wèn)恰到好處，發(fā)散了學(xué)生思維。在學(xué)生匯報(bào)“一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么 時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？” 這個(gè)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生都說(shuō)：0-4時(shí)體溫 下降，4-16時(shí)體溫下降，16-24時(shí)體溫上升。這時(shí)我追問(wèn)：一天還可以怎 么理解？馬上就有學(xué)生說(shuō)道：第一天 4時(shí)到第二天4時(shí)也是一天。接著好 多學(xué)生舉手：4-16時(shí)體溫下降，16-第二天4時(shí)體溫上升。在讓學(xué)生預(yù)測(cè)第三天8時(shí)駱駝的體溫嗎？之后追問(wèn)：你還能預(yù)測(cè)出哪天幾時(shí)駱駝的體溫呢？使學(xué)生真正體會(huì)到了變化規(guī)律，對(duì)后續(xù)的“周期 性變化規(guī)律”這個(gè)詞的理解起到了決定