運輸經(jīng)濟學(xué)復(fù)習(xí)計算題

1、運輸經(jīng)濟學(xué)計算題一、運輸需求需求函數(shù)：Q = Q(P, Y） 運輸需求量可表示為影響它的諸多因素的函數(shù): Q = Q（P, Y1, ,Yj,Ym) 式中： Q 運輸?shù)男枨罅浚?P -運輸?shù)膬r格； Yj -除價格以外的其他影響因素，例如，人均收入是影響客運量的重要因素、GDP或工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值是影響貨運量的重要因素等，j=1、2、 m需求函數(shù)的性質(zhì)： 非負(fù)性 單調(diào)性1)  非負(fù)性。一般需求總是正的,負(fù)的需求無實際意義 。 Q(P, Y)02）  需求曲線的單調(diào)性: 根據(jù)需求規(guī)律，正常情況下，某種運輸?shù)膬r格降低，會引起其需求量增加,而價格上升則需求量減少。運輸需求函數(shù)模型 : Q =

2、 a + bP + rY線性模型 Q = a + bP + r1Y1 + + riYi + + rnYn半對數(shù)模型 Q = a + blnP + r1lnY1 + + rilnYi + +rnlnYn對數(shù)模型 lnQ = a + blnP + r1lnY1 + + rilnYi + + rnlnYn 運輸需求表示需求量與運價之間的對應(yīng)關(guān)系的總和，給定這樣一個對應(yīng)關(guān)系，可描繪出一條運輸需求曲線。運輸需求量則表示在一確定的運價水平上,消費者愿意購買的運輸服務(wù)的確定數(shù)量，它對應(yīng)于需求曲線上的一點。當(dāng)非價格因素不變時，由不同運價水平下的不同需求量構(gòu)成一條曲線表示一種運輸需求，在這條運輸需求曲線上，不同

3、點的運價是不同的，但非價格因素是相同的. 運輸需求的變動,是需求函數(shù)的參數(shù)發(fā)生了變化,是曲線的移動；運輸需求量的變動則是一定函數(shù)關(guān)系下，自變量引起的因變量的變化，是在曲線上的移動.價格彈性1)基本概念n運輸需求的價格彈性Ed反映了運輸需求量對運輸價格變動反應(yīng)的程度,表示為：其中: Q、Q 運輸需求量及其變化值; P、P 運價及其變化值.n一般，Ed也簡稱為運輸?shù)男枨髲椥曰騼r格彈性， 或用 Ep 表示。富有需求價格彈性：如果運價變動1個百分點引起一種運輸?shù)男枨罅康淖儎映^l個百分點，則稱該種運輸富有彈性。此時，降低運價會增加總運輸費用。（P*Q）n缺乏需求價格彈性:如果運價變動l個百分點引起一種

4、運輸?shù)男枨罅康淖儎硬蛔?個百分點，則稱該種運輸缺乏彈性。此時，降低運價會減少總運輸費用。n單位需求價格彈性：如果一種運輸?shù)男枨罅孔儎拥陌俜贮c恰好等于運價變動的百分點，則可稱該種運輸具有單位彈性。在這種情況下，價格上漲l個百分點會導(dǎo)致需求量下降1個百分點。這意味著運價變動時，總運輸費用（等于P×Q）保持不變. 運輸需求價格彈性計算可采用如下兩種方法.點彈性線性對數(shù)點彈性 - 運輸需求曲線上某一點的彈性d，即b 是運輸?shù)男枨蟮模ㄗ裕﹥r格彈性.弧平均彈性 - 運輸需求曲線上某兩點間的彈性 Ed,即 第一，由于運價與運輸需求量是反方向變化的,所以，求出的彈性值為負(fù)值. 第二，通常使用絕對值來

5、比較彈性的大小，當(dāng)我們說某種運輸需求的價格彈性大，指的是其絕對值大。 第三，如果需求曲線是一條直線，盡管直線上各點斜率的值不變，但由于Ed=（dQ/dP）·（P/Q），直線上各點P/Q的值是變動的,所以這條直線上價格彈性也是變動的.例3-3 運輸需求價格彈性在收費道路中的應(yīng)用例3-4 運輸需求價格彈性航空運輸中的應(yīng)用作業(yè)與思考題（一) 運輸企業(yè)為了制定長期客運發(fā)展計劃，假定根據(jù)研究資料已知高檔客運收入彈性為0.9至1.1，低檔客運收入彈性為0。8至1。0，估計今后3年內(nèi)，每人每年平均實際收入增加5，問3年后，高檔客運需求量和低檔客運需求量各增加多少。作業(yè)與思考題(二) 李斯堡-杜勒斯

6、國際機場收費道路的經(jīng)營情況為：（1）開張?zhí)貎r時，道路收費為1。75美元時,平均每天收益僅1。4875萬美元;（2)把收費降低到1美元后,現(xiàn)在平均每天的收益為2.3萬美元；（3）道路私人建設(shè)集團希望“按此比例",將收費再下降到0。75美元，每天收益也許能達到近2。9萬美元。如該道路建設(shè)集團的希望能夠?qū)崿F(xiàn),請求出相應(yīng)的交通量對收費價格的彈性，并計算日收入水平。（提示:分別采用弧彈性和對數(shù)函數(shù)模型預(yù)測并計算彈性)運輸需求的收入彈性 EI點彈性： 線性模型： 對數(shù)模型:弧彈性：運輸需求收入彈性一般為正值。因客運需求量Q和居民收入水平一般按同方向變動，即居民收入增加時，消費性旅行需求增加。反之

7、，居民收入減少時，消費性旅行需求減少.運輸需求的交叉彈性Eij運輸需求的交叉彈性即互價格彈性，主要是指一種運輸方式的價格每變化百分之一將引起的另一種運輸方式的運輸需求量變化的百分之幾Eij O， (可替代性）說明運輸方式 j 的價格變動將引起運輸方式 i 的需求的同向變動，如航空運價提高，會使鐵路、水路的運輸需求量增加，表明航空運輸同鐵路運輸和水路運輸?shù)目商娲?。Eij < 0， （互補性)說明運輸方式 j 的價格變動將引起運輸方式 i 的需求的反向變動.如水運價格提高會使疏港汽車的運輸需求量減少，表明兩種運輸服務(wù)存在互補性，即它們的結(jié)合使用，更能滿足消費者的要求.運輸需求的生產(chǎn)派生彈性

8、E運輸需求的生產(chǎn)派生彈性是指(工農(nóng)業(yè)）生產(chǎn)水平變化百分之一,運輸需求量會變化百分之幾。生產(chǎn)派生彈性一般用于分析貨運需求。 E一般為正值，說明運輸需求量 同生產(chǎn)水平 呈同方向變化。即當(dāng)業(yè)生產(chǎn)水平提高時，需要運輸?shù)墓まr(nóng)業(yè)產(chǎn)品增加，所以運輸需求量增加；生產(chǎn)水平降低時，需要運輸?shù)墓まr(nóng)業(yè)產(chǎn)品減少，所以運輸需求量減少。但在個別情況時也會出現(xiàn)負(fù)值。如工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值出現(xiàn)負(fù)增長或運輸需求量出現(xiàn)負(fù)增長。2) 運輸需求的商品派生彈性EC運輸需求的商品派生彈性是指某種商品需求水平變化百分之一，運輸需求量會變化百分之幾。如果商品的需求變化與其運輸需求的變化是相同的，即EC=1,則已知某種商品需求的價格彈性，還可建立商品需

9、求的價格彈性同該商品的運輸需求價格彈性之間的關(guān)系： EC = F·EPC其中： EC - 針對C類商品的運輸需求價格彈性； EPC - C類商品需求價格彈性; F - EC、EPC之間的關(guān)系系數(shù),當(dāng)運輸需求的商品派生彈性=1時，表示運輸成本在商品最終價格中所占的比例。二、運輸供給運輸供給的大小通常用供給量來描述。運輸供給量是指在一定時間、空間和一定的條件下，運輸生產(chǎn)者愿意且能夠提供的運輸服務(wù)數(shù)量運輸供給量可表示為影響它的諸多因素的函數(shù): =(P,Xl，···Xn）其中: - 運輸供給量; 運輸服務(wù)價格； Xl,···Xn 除

10、運價以外的其他影響因素。一般情況下，與 同方向變化，即供給量隨運價上漲而增加，隨運價下跌而減少,這是運輸供給的一般規(guī)律。運輸供給曲線可分為企業(yè)供給曲線和行業(yè)供給曲線，它們分別表示企業(yè)和行業(yè)提供運輸服務(wù)的數(shù)量同運輸價格之間的關(guān)系。在幾何上，行業(yè)供給曲線可由企業(yè)供給曲線疊加而成，即將同一價格下的企業(yè)供給量相加，得到該價格下的行業(yè)供給量1、運輸供給的價格彈性ES 運輸供給的價格彈性是指在其他條件不變的情況下，運價變動所引起的供給量變動的靈敏程度，表示為：點彈性： 弧彈性:由于運價同運輸供給量同方向變動,所以供給彈性值一般為正值，這樣,供給量對運價變化的反應(yīng)可以用供給彈性值的大小衡量.類似需求彈性，當(dāng)

11、Es>l，運輸供給富有供給價格彈性Esl，運輸供給缺乏供給價格彈性Es=l,運輸具有單位供給價格彈性如果供給曲線為直線，則過價格軸的供給曲線Esl;過供給量軸的供給曲線Esl；過原點的供給曲線Es=l；平行于供給量軸的供給曲線Es=；垂直于供給量鈾的供給曲線Es=0.運輸供給的交叉價格彈性ESij由于運輸業(yè)在不同運輸方式之間存在某種程度的可替代性和互補性，因此，有時要研究供給交叉價格彈性,即某種運輸服務(wù)價格的變動引起的另一種運輸服務(wù)供給的變動的靈敏程度，表示為:Sij - j種運輸價格變化引起i種供給的變化的彈性值;Si、Si - i種運輸服務(wù)供給量及供給量變化值；j、j - j種運輸服

12、務(wù)價格及價格變化值。運輸供需狀態(tài)分析在P1價格水平，需求量Q（D)受價格上漲的影響而下降到QD1，相反由于運價提高，供給能力Q（S）卻提高到了QS1,以至造成市場上運力的過剩。過剩的運輸供給必然會設(shè)法尋找市場，在競爭中通過降低價格吸引需求方，在價格下降過程中，供給量沿著SS曲線逐漸減少 。在供給方壓價爭奪市場時，另一方面，需求量卻因為價格下降而逐漸增加，這樣,“過剩”量也就逐漸減少，直到價格等于P0時，供給過剩完全消除（圖中沿曲線向下的箭頭）. 1、供給不變、需求變動對均衡點的影響假定由于需求影響因素變化導(dǎo)致需求增加，使需求曲線DD向右上方移動到D1D1，新需求曲線D1D1與SS交于E1，新的

13、均衡運價為P1,新的均衡運量為Q1，P1P0，Q1Q0，表明在供給不變前提下，由于需求的增加,使均衡價格上升了，均衡運量也相應(yīng)增加了需求不變,供給變動對均衡點的影響圖中，假定運輸需求DD保持不變,供給影響因素變化導(dǎo)致供給增加，使供給曲線SS向右移動到S1S1,S1S1與DD交于E1，對應(yīng)新的均衡運價P1，均衡運量Q1,P1P0，Q1>Q0，表明在需求不變的前提下,由于供給的增加使均衡價格下降，均衡運量增加了。在需求、供給均增加的情況下，均衡運量是一定增加的，而均衡價格的上升還是下降，則取決于需求與供給增加的幅度的相對大小.n當(dāng)需求增加幅度大于供給增加的幅度，則均衡價格上升；n當(dāng)需求增加幅

14、度等于供給增加幅度，則均衡價格不變；n當(dāng)需求增加幅度小于供給增加幅度，則均衡價格下降。稅收及補貼對均衡的影晌尋找替代服務(wù)的能力決定需求彈性與供給彈性，尋找替代服務(wù)能力越強，則彈性越大；反之彈性越小.這就是經(jīng)濟學(xué)中的稅收負(fù)擔(dān)原理,即稅收負(fù)擔(dān)由消費者負(fù)擔(dān)，還是由生產(chǎn)者負(fù)擔(dān),還是兩方都負(fù)擔(dān),取決于這種運輸服務(wù)的需求彈性和供給彈性。當(dāng)需求彈性大于供給彈性時，消費者負(fù)擔(dān)的稅收份額將小于生產(chǎn)者的負(fù)擔(dān)。作業(yè)與思考題（二）已知某運輸商品的需求方程和供給方程分別為: Q=143P，Q=2+6P 。試求該商品的均衡價格，以及均衡時的需求價格彈性和供給價格彈性.作業(yè)與思考題（三)已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Q

15、=505P,供給函數(shù)為Q =10+5P。（1)求均衡價格P 和均衡數(shù)量Q ，并作出幾何圖形；（2)假定供給函數(shù)不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼 =605P。求出相應(yīng)的均衡價格P 和均衡數(shù)量Q ，并作出幾何圖形；（3）假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼 =5+5P。求出相應(yīng)的均衡價格P 和均衡數(shù)量Q ,并作出幾何圖形；（4)利用（1）、（2）和（3)，說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響。作業(yè)與思考題（四)A公司和B公司為某一行業(yè)的兩個競爭對手，這兩家公司的主要產(chǎn)品的需求曲線分別為:A公司:P =1000-5Q , B公司:P =1600-4Q ，

16、這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為100單位x和250單位y,求：（1）x和y當(dāng)前的價格彈性；（2)假定y降價后使Q 增加到300單位，同時導(dǎo)致x 的銷量Q 下降到75單位,試問A公司的產(chǎn)品x的交叉價格彈性是多少?(3)假定B公司目標(biāo)是謀求銷售收入最大化,你認(rèn)為它降價在經(jīng)濟上是否合理？運價制定1、平均成本定價法它是以部門正常營運時的平均單位成本為基礎(chǔ)，再加上一定比例的利潤和稅金而形成的運價。這種定價方法具體又可分為定額法、外加法和內(nèi)加法三種。其計算公式如下：定額法：運價 =(平均成本 + 單位運量利潤率）/（1 稅率）外加法：運價 = 平均成本×(1 + 成本利潤率）/（1 稅率）內(nèi)加法:

17、運價 = 平均成本 /（1 利潤率 稅率）式中: 單位運量利潤率= 預(yù)期總利潤 / 總運量 成本利潤率 = 預(yù)期總利潤 / 總成本 利潤率 = 預(yù)期總利潤 / 總收入平均成本定價法中運輸平均成本是運價的最低界限。運輸總收入在支付運輸成本及稅金后,一般還應(yīng)提供足以吸引投資的必要利潤,以保證運輸業(yè)的擴大再生產(chǎn).如用TC表示總成本、FC表示總固定成本、VC表示總可變成本、Q表示運輸工作量、AC表示平均成本、AFC表示平均固定成本、AVC表示平均可變成本、MC表示邊際成本、TC表示總成本的增量、Q表示運輸工作量的增量，則成本計算公式為算例：某運輸企業(yè)每年資產(chǎn)折舊等固定成本200百萬元,每百萬

18、噸公里運輸量的平均可變成本 AVC=2+TQ/1600+150/TQ）百萬元（TQ為年運輸量,單位為百萬噸公里)。企業(yè)計劃年運輸量TQ=6億噸公里（600百萬噸公里)，并且希望獲得預(yù)期總利潤為300百萬元，如國家規(guī)定的定額成本利潤率為4%,稅率5。6。求：按定額法、外加法和內(nèi)加法計算企業(yè)的定價； 計算企業(yè)年運輸量為3、4、5、6、7、8、9億噸公里時的平均成本 和每增加1百萬噸公里運輸量的邊際成本，并繪出它們隨TQ的變化曲線圖 ； 如企業(yè)定價為3.5（元/噸公里），則如要達到定額利潤水平，該企業(yè)至少完成年運輸量是多少。解：平均可變成本 AVC=2+600/1600+150/600=2.625平

19、均固定成本 AFC=200/600=0。333平均總成本 ATC = 2。625+ 0。333 = 2.958單位運量利潤率 = 300/600 = 0.5成本利潤率 = 300/（2。958*600） = 0。169利潤率= 300/(300+2。958*600) = 0。145按定額法： 定價= （2。958+0.5）/(10.056） = 3。663 百萬元/百萬噸公里 按外加法： 定價= 2。958(1+0.169)/（10。056) = 3。663 萬元/萬噸公里 按內(nèi)加法: 定價 = 2.958/(1-0。1450.056） = 3。702 元/噸公里計算企業(yè)年運輸量為3、4、9億

20、噸公里時的平均成本和邊際成本; 見上表。由于本題已知的是AVC，因此計算MC時，需先計算相應(yīng)運量TQ的總可變成本VC，一般地，MC = VC（TQ+1) VC(TQ) 或 MC = TC（TQ+1) TC(TQ),例如，當(dāng)TQ=300時： MC=VC(TQ=301） VC（TQ=300) =301 × 2。68646 - 300 × 2.6875 =808.626 806。25 = 2。376 平均成本和邊際成本隨TQ變化見右圖。TQ300301400401500501600601700701800801900901AVC2。6882。6252.6132.6252.6522

21、.6882。729ATC3.3543.1253。0132。9582.9382.9382。951TC806。25808。6310501050。51306。31308.915751577。81856.31859.1215021532456。32459.4MC2。3762.5012.6262.7512.8763.0013.126如企業(yè)定價為3.5萬元/百萬噸公里，采用外加法公式計算年運輸量TQ：運價 = 平均成本×（1 + 成本利潤率)/(1 稅率)3。5 = ATC × ( 1 + 0.04 ) ( 1 0。056 ）式中： ATC = （2+TQ/1600+150/TQ）+2

22、00/TQ將ATC代入外加法公式可求出：TQ = 371.9 (百萬噸公里）資金的時間價值及計算1、單利和復(fù)利 1）單利 利息 I = P·n·I，如以F代表本利之和,則： F = P + I = P（l + n·i） 式中 F 本利之和； P 本金; n 計息期數(shù)（如年數(shù)），即占用資金的時間； i - 單位計息期的利率（如年利率)。2）復(fù)利 也就是通常所說的“利滾利"。用復(fù)利計算利本之和： F = P ( 1 + i ） n2、常用的復(fù)利計算公式 通常將復(fù)利計算式簡寫成 P F / P ， i , n 的形式，即： F = P （ 1 + i ) n

23、= P F / P , i ， n 符號 F / P , i ， n 稱為復(fù)利因子，表示在利率i和計利的利息期數(shù)n確定下，已知本金P，要求利本之和F。 同樣，如已知利本之和F，要求本金P，可記作： P / F ， i ， n ，稱為現(xiàn)值因子.3、名義利率和實際利率當(dāng)計息期不是以年為單位,如實際計息期可以規(guī)定為半年、三個月、一個月等.在這種情況下就出現(xiàn)了名義利率和實際利率。計息期以月或季為單位時,可通過乘12或4來轉(zhuǎn)換成年利率。這時得到的利率就叫做名義利率.名義利率和實際利率的差別在它未考慮年內(nèi)的復(fù)利4、現(xiàn)金流量及其計算為了用動態(tài)分析法對投資方案的經(jīng)濟效益進行計算，首先需要列出方案計算期內(nèi)各年資金流動