傳熱學(xué)第八章答案解析

1、第八章1 .什么叫黑體？在熱輻射理論中為什么要引入這一概念?2 .溫度均勻得空腔壁面上的小孔具有黑體輻射的特性，那么空腔內(nèi)部壁面的輻射是否也是 黑體輻射？3 .試說明，為什么在定義物體的輻射力時要加上"半球空間"及"全部波長"的說明？E3Eb的單位中分母的" m "代表什么4 .黑體的輻射能按波長是怎樣分布的？光譜吸收力意義?5.黑體的輻射按空間方向是怎樣分布的？定向輻射強(qiáng)度與空間方向無關(guān)是否意味著黑體的 輻射能在半球空間各方向上是均勻分布的？6 .什么叫光譜吸收比？在不同光源的照耀下，物體常呈現(xiàn)不同的顏色，如何解釋？7 .對于一般物

2、體，吸收比等于發(fā)射率在什么條件下才成立？8，說明灰體的定義以及引入灰體的簡化對工程輻射傳熱計算的意義.9 .黑體的輻射具有漫射特性.如何理解從黑體模型（溫度均勻的空腔器壁上的小孔）發(fā)出 的輻射能也具有漫射特性呢？黑體輻射基本定律8-1、電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為 847 C，直徑為1mm。電爐的效率為 0.96。試確定所需爐絲的最短長度。434!dL 0.96 103解: 5.67 X 100得 L=3.61m8-2、直徑為1m的鋁制球殼內(nèi)表面維持在均勻的溫度500K，試計算置于該球殼內(nèi)的一個實驗表面所得到的投入輻射。內(nèi)表面發(fā)射率的大小對這一數(shù)值有否影響？4Eb C0 2解：由100=

3、35438 W/ m8-3、把太陽表面近似地看成是T=5800K 的黑體，試確定太陽發(fā)出的輻射能中可光所占的百分?jǐn)?shù)。解：可見光波長范圍是 0.380.76 m4TEb C0 2100= 64200 W/ m可見光所占份額Fb 21 Fb 02 Fb 0144.87%8-4、一爐膛內(nèi)火焰的平均溫度為1500K，爐墻上有一著火孔。試計算當(dāng)著火孔打開時從孔向外輻射的功率。該輻射能中波長為2 m的光譜輻射力是多少？哪種波長下的能量最多？4Eb解：C01T02=287W/ mEbC1 5eC2/ T 19.74 1O10W/m312T = 1500K 時，m 1.93 10 m8-5、在一空間飛行物的外

4、殼上有一塊向陽的漫射面板。板背面可以認(rèn)為是絕熱的，向陽面G=1300W/ m2。該表面的光譜發(fā)射率為：0得到的太陽投入輻射0.5；陽的輻射能均集中在G解：由024TC1000.2。試確定當(dāng)該板表面溫度處于穩(wěn)態(tài)時的溫度值。 m之內(nèi)。為簡化計算，設(shè)太得 T=463K8-6、人工黑體腔上的輻射小孔是一個直徑為Eb 3.72 105W/m2o一個輻射熱流計置于該黑體小孔的正前方520mm的圓，輻射力l=0.5m，處，該熱流計吸收熱量的面積為1.6 10問該熱流計所得到的黑體投入輻射是多少?Lb解：Ac2rEb6.4Lb .A 37.2W1.185 105W/m210 553所得投入輻射能量為37.2

5、X6.4 x10 = 2.38 10 w0.7 m的輻射能（在半球范圍內(nèi)）為8-7、用特定的儀器測得，一黑體爐發(fā)出的波長為8310 W/m，試問該黑體爐工作在多高的溫度下？該工況下輻射黑體爐的加熱功率為多大?42輻射小孔的面積為410 m o5C1C2 /e 2Eb解：AC1代入數(shù)據(jù)得：T=1214.9K449.4W1008-8、試確定一個電功率為 100W 的電燈泡發(fā)光效率。假設(shè)該燈泡的鎢絲可看成是 的黑體，其幾何形狀為 2mm 5mm的矩形薄片。4Eb C0 解: 1002900K可見光的波長范圍0.380.76 m則 1T 1102 m.K; 2T 2204 m.K由表可近似取 Fboo

6、.38O.。92； Fb0 o.7610.19在可見光范圍內(nèi)的能量為C01T010.19 0.094 %410.09%發(fā)光效率8-9、鋼制工件在爐內(nèi)加熱時，隨著工件溫度的升高，其顏色會逐漸由暗紅變成白亮。假設(shè) 鋼件表面可以看成黑體，試計算在工件溫度為的可見光是溫度為700 C的多少倍？4Fb00.16 10。解：解：（1） t 700C時，T 973K，900 C及1100 C時，工件所發(fā)出的輻射能中600 m.K 時 Fb0 0； T 800 m.K 時iT0.38973369.7 mK,Fb00.001T 0.76 973739.5 mK,由 T 600mK及T 800 mK之Fb0值線性

7、插值得：Fbo 11.116 105,Fb 2 11.11610 50.001116%54可見光的能量為：1.116 105.67 9.73 t 900C時，T 1173K, 1T 0.38 1173445.7 mK,Fb00.5672W/m20.002T 0.76 1173 891.5 mK,Fb0 11.565 10 4,Fb 1 2，此時可見光的能量 1.565 10 4 5.67 11.734 16.8W/m2 . 所以 900C 時是 700 C 時的 16.3/0.5672=29.6 (3)t 1100C 時，T 1373K, 1T0.38(3)1.565 10 40.01565%

8、倍.1373521.74 mK, Fb01 0.002T 0.76 1373 1043.48 mK, Fb。24，此時可見光的能量為5.808 105-67所以 1100 C時是 700 C時的 117.03/0.5672=206.3104,Fb 15.80813.734117.03W/425.808 102m0.05808%倍.8-10、一等溫空腔的內(nèi)表面為漫射體，并維持在均勻的溫度。其上有一個面積為 0.02小孔，小孔面積相對于空腔內(nèi)表面積可以忽略。今測得小孔向外界輻射的能量為70W，試確定空腔內(nèi)表面的溫度。如果把空腔內(nèi)表面全部拋光，而溫度保持不變， 問這一小孔向外的 輻射有何影響?4TA

9、C。解:100代入數(shù)據(jù)T=498.4K8-11、把地球作為黑體表面，把太陽看成是T=5800 C的黑體，試估算地球表面溫度。已知地球直徑為1.29 1m，太陽直徑為1.39 109 m,兩者相距1.5 1011 m。地球?qū)μ盏?輻射可視為0K黑體空間的輻射。解：如圖所示。地球投影面積對太陽球心的張角為:S.CAeEbeEbe1.29/41.29 1071.5 1011 20.5806 10 84 3.1424 R sum oS.C 0, Ae44oTe ,oTe41072Tr1.39TcTsum58005800O.785 1.664110140.580610 8（球面角）2.25 10221

10、04.6226 10。地球表面的空間輻射熱平衡為:10 104.6234 Re23.141.392 10184 3.141.29 1076sum4.6234.623 101.9321 4.6231.66411.5221/31.62279.2K1.29 1024104 RsumoTsum4.623 10 10"1010171.292 1410 1010 6 145800 5.3675 10 6 "8-12、如附圖所示，用一個運動的傳感器來測定傳送帶上一個熱試件的輻射具有黑體的特性，文傳感器與熱試件之間的距離X1多大時，傳感器接受到的輻射能是傳感器與試件位于同一數(shù)值線上時的75

11、 %?解:按題意，當(dāng)工件位于X1處時，工件對傳感器的角系數(shù)為工件在正下方時的75%,當(dāng)工件在正X1,2是A對傳感器的張角:H22 2X1X1件在處X10.750.75，即xJh0.395, X10.395由試湊法解得H。8-13、從太陽投射到地球大氣層外表面的輻射能經(jīng)準(zhǔn)確測定為21353W/ m。太陽直徑為9111.3910 m，兩者相距1.5 10 m。若認(rèn)為太陽是黑體，試估計其表面溫度。解：太陽看成一個點熱源，太陽投射在地球上的輻射總量為1.5 1011 2QsunQsun= 1353 4Qsun5.67又1.39 109100所以 T=5774K8-14、試證明下列論述：對于腔壁的吸收比

12、為0.6的一等球殼，當(dāng)其上的小孔面積小于球 的總表面面積的0.6 %時，該小孔的吸收比可大于 99.6 %。球殼腔壁為漫射體。解：設(shè)射進(jìn)小孔的投入輻射為 Eo ,經(jīng)空腔內(nèi)表面第一次反射的投入輻射為2 E射為E0，經(jīng)第Eo，經(jīng)第二次反空腔共吸收Eo 1n次反射為nE01nE00.6 n設(shè)n=1所以Eo 1 O.40.6%0.36%則小孔吸收比為1-0.36 %= 99.6 %又因為n越大，則小孔的吸收比越大,實際物體的輻射特性證明完畢。8-15、已知材料 AB的光譜發(fā)射率關(guān)系如附圖所示，試估計這兩種材料的發(fā)射率隨溫度變化的特性，并說 明理由。與波長的解：A隨穩(wěn)定的降低而降低；B隨溫度的降低而升高

13、。 理由：溫度升高，熱輻射中的短波比例增加。變化的特性如附圖所示，試計算當(dāng)太陽投入輻8-16、一選擇性吸收表面的光譜吸收比隨2射為G=800W/ m時，該表面單位面積上所吸收的太陽能量及對太陽輻射的總吸收比。1解:Eb d01Eb d00.9Fb 01.4Eb d12Eb d0O.2 Fb 1.4查表代入數(shù)據(jù)0.7 86.0792%0.80268-17一漫射表面在某一溫度下的光譜輻射強(qiáng)度與波長的關(guān)系可以近似地用附圖表示，試: 計算此時的輻射力；計算此時法線方向的定向輻射強(qiáng)度，及與法線成0 一60角處的定向輻解: (1)射強(qiáng)度。10E515E d1020E d 125CW15L(2)dA cos

14、 dWMFL 1398W/ m2.str919W/m2,str0, L 0600;L 608-18、暖房的升溫作用可以從玻璃的光譜穿透比變化特性解釋。有一塊厚為3mm的玻璃,經(jīng)測定，其對波長為 0.32.5 m的輻射能的穿透比為 0.9，而對其他波長的輻射能可以完 全不穿透。試據(jù)此計算溫度為5800K的黑體輻射及溫度為上時各自的總穿透比。300K的黑體輻射投射到該玻璃解: T=5800K,1T1 1740，2T2 14500由表查得 Fboo.32.862,Fb02.596.2910.996.29 2.862 %84%同理2O.。2%8-19、表面的定向發(fā)射率角的變化如附圖所示,試確定該表面的

15、發(fā)射率與法向發(fā)射率n的比值。又所以8-20發(fā)射率為0.25。懸掛表面解：法向發(fā)射率即是圖中所示450.5匹 0.7140所示。試確定該表面的發(fā)00.7、一小塊溫度Ts 400K的漫射表面懸掛在A溫度氐T0-5爐子表面是漫灰的，且的光譜發(fā)射率如附圖射率及對爐墻表面發(fā)出的輻射能的吸收比。qTi1Eb d0Eb2Eb d12 EbEb23Eb1Fb解：0.5432Fb3F2,T1 Eb2 T2 d00.68-21E b T2 d0、溫度為310K的4個表面置于太陽光的照射下，設(shè)此時各表面的光 譜吸收比隨波長的變化如附圖所示。 試分析，在計算與太陽能的交換時， 哪些表面可以作為灰體處理？為什么？解：太

16、陽輻射能的絕大部分集中在 2um以下的區(qū)域，溫度為 310K的物 體輻射能則絕大部分在6um以上的紅外輻射，由圖可見，第一種情形與 第三種情形，上述波段范圍內(nèi)單色吸8-22、一直徑為20mm 的熱流計探頭，用以測定一微小表面積A的輻射熱流，該表面溫度為T1 = 1000K。環(huán)境溫度很低，因而對探頭的影響可以忽略不計。因某些原因，探頭只能安置在與A1表面法線成45。處，巨離l=0.5m。探頭測得的熱量為1.815 10 3 W。表面A1 1。試確定A1的發(fā)射是漫射的，而探頭表面的吸收比可近似地取為A42率。A1的面積為4 10 m 。45L 45 dAcos45d頭A2L 45 A1 cos45

17、2r31.815 10 3A2ACOS45 汙 1.815r45ETT0.88-23、已知一表面的光譜吸收比與波長關(guān)系如附圖所示，在某一瞬間，測得表面溫度為1000K。投入輻射G按波長分布的情形示于附圖b。試：10 3(1)計算單位表面積所吸收的輻射能；計算該表面的發(fā)射率及輻射力；確定在此條件下物體表面的溫度隨時間如何變化，設(shè)物體無內(nèi)熱源，沒有其他形式1的熱量傳遞。3Gxshd1100W/m2解: (1)1Fb2Fb0.49E qCb10040677W / m240677 Gxsh所以在此條件下物件表面的溫度隨時間的延長而降低。綜合分析8-24、一測定物體表面輻射特性的裝置示于附圖中?？涨粌?nèi)維

18、持在均勻溫度Tf 1000K ;腔壁是漫灰體0.8。腔內(nèi)1000K的熱空氣與試樣表面間的對流換熱表面?zhèn)鳠?系數(shù)h 10W /m .K。試樣的表面溫度用冷卻水維持，恒 為300 C,試樣表面的光譜反射比示于附圖。試：（1 ）計算試樣的吸收比；（2）確定其發(fā)射率；（3）計算冷卻水帶2。走的熱量。試樣表面 A=5cm解：冷卻水帶走的熱量為：con 5 10 4101000comrod6005 10 4 10 400 2WrodEb d1。阻1 0.2Eb d1EbFb 0 10.8564 按8000m?K查表Eb d1Eb1 Fb011 0.85640.1436,1rod0.8 0.8564 0.2

19、 0.1436Eb Aconrod 220.2322.23W，吸收比10 1 5.67 10 8100040.71385 10 45.67 1040.7120.23W=0.7138，反射比=0.2862.反射率應(yīng)以600K來計算。110.2 0 Eb d 10.8Eb1EbE；0.8 0.1405 0.2 0.8595 0.1124 0.17192400K0.814.05 CC .0.2 1 1000.3967。14.051000.714。22.23W，發(fā)射率0.397，吸收比8-25、用一探頭來測定從黑體模型中發(fā)出的輻射能，探頭設(shè)置位置如附圖所示。兩種情況計算從黑體模型到達(dá)探頭的輻射能:所以

20、試對下列（1）黑體模型的小孔處未放置任何東西；在小孔處放置了一半透明材料，其穿透比為0.8,2 m, T 26003200所以F0 1所以L=(2)C0(4T1001.18 105W/m3LCOS30A 牛 0.227mWrm.K,查表得Fo 22 F 10.0578mW0.31850.25488-26、為了考驗高溫陶瓷涂層材料使用的可靠性，知輻射探頭表面積 Ad 10 m2陶瓷涂層表面積Ac10專門設(shè)計了一個試驗，如附圖所示。已42m。金屬基板底部通過加熱維持在T1 90K，腔壁溫度均勻且Tw 90 K。陶瓷涂層厚板厚為2 8mm，2 30W/（m.K）。陶瓷表面是漫灰的，間無接觸熱阻。試確

21、定：（1 ）陶瓷表面的溫度 T2及表面熱流密度；（2）置于空腔頂部的輻 射能檢測器所接受到的由陶瓷表面發(fā)射出去的輻射能量；（3 ）經(jīng)過多次試驗后，在陶瓷涂5mm, 160w/(m.K)；基0.8。陶瓷涂層與金屬基板層與基板之間產(chǎn)生了很多小裂紋，形成了接觸熱阻，但 及發(fā)射率均保持不變，此時溫度T1,T2是增加，降低還是不變?解：如圖所示：Tw及陶瓷涂層表面的輻射熱流密度兀卜（1） 穩(wěn)態(tài)運行時，電熱器發(fā)出之熱通過導(dǎo)熱傳導(dǎo)到陶瓷表面上，再通過輻射傳遞到 腔壁四周，設(shè)陶瓷表面溫度為T2，A 1500 T2Ac1 2則有1500 T2Ac0T24Tw4335 108 1060300.85.67 108 T249041500 T2/ CQC dn 8T 4« ca8.333 10 526.66105IV1 253 11500 T24.5364T20.656134.99 10 51002857.961500T24.536T20.6561 100用試湊法解得：T21433K，E E 0.85.6714.335191.3 105w/m2檢測器面積A 1052m.Al10