六年級數(shù)學(xué)下冊 32 正比例和反比例的意義 新人教版ppt課件

1、從表中，他知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從表中，他知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運動會報名運動會報名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王靜王靜 牛莉牛莉方悅方悅 于美于美 張紅張紅 孫娟孫娟 根據(jù)這些信息，他能提出什么問題？根據(jù)這些信息，他能提出什么問題？任務(wù)總量和任務(wù)時間有什么關(guān)系呢？任務(wù)總量和任務(wù)時間有什么關(guān)系呢？ 1234567153045607590105任務(wù)時間任務(wù)時間時時任務(wù)總量任務(wù)總量噸噸00任務(wù)總量和任務(wù)時間有什么關(guān)系呢？任務(wù)總量和任務(wù)時間有什么關(guān)系呢？啤酒消費情況記錄表啤酒消費情況記錄表工作時間工作時間（時）（時）01234567工作總量工作總量（噸）（噸）015304560759010512345

2、67 任務(wù)時間時任務(wù)時間時0153045607590105120任務(wù)總量噸任務(wù)總量噸任務(wù)總量和任務(wù)時間的變化情況可以用以下圖表示任務(wù)總量和任務(wù)時間的變化情況可以用以下圖表示根據(jù)任務(wù)總量和任務(wù)時間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。根據(jù)任務(wù)總量和任務(wù)時間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。任務(wù)總量和任務(wù)時間有什么關(guān)系呢？任務(wù)總量和任務(wù)時間有什么關(guān)系呢？察看以下表格中的數(shù)據(jù)，他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？察看以下表格中的數(shù)據(jù)，他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1234567153045607590105任務(wù)總量和任務(wù)時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，任務(wù)總量和任務(wù)時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 任務(wù)時間變化，任務(wù)時間變化，00啤酒消費情況記錄表任務(wù)總量也隨著變

3、化。任務(wù)總量也隨著變化。 任務(wù)效率不變，也就是任務(wù)總量與任務(wù)時間的比值一定。任務(wù)效率不變，也就是任務(wù)總量與任務(wù)時間的比值一定。我們就說任務(wù)總量和任務(wù)時間是成正比例的量，它們的關(guān)系我們就說任務(wù)總量和任務(wù)時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。叫作正比例關(guān)系。115=15230=15任務(wù)效率不變。任務(wù)效率不變。正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=一定一定任務(wù)總量噸任務(wù)總量噸yk任務(wù)總量噸任務(wù)總量噸任務(wù)時間時任務(wù)時間時任務(wù)時間時任務(wù)時間時任務(wù)總量噸任務(wù)總量噸3.3.將下表填完好。將下表填完好。 6 618.8418.8428.2628.264 425.122

4、5.1250.2450.245 5101078.578.5101062.862.8314314(1)(1)圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？(2)(2)圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？(3)(3)他還能找出哪兩種量成正比例關(guān)系？請闡明理由。他還能找出哪兩種量成正比例關(guān)系？請闡明理由。31.431.43 3周長周長cmcm面積面積cm2)cm2)半徑半徑cmcm直徑直徑cmcm8 8202018.8418.843 36.286.28=25.1225.124 46.286.28=28.2628.263 39.429.42=50.

5、2450.244 412.5612.56=比值不一定，所以不成正比例。比值不一定，所以不成正比例。周長與半徑的比值一定，所以成正比例。周長與半徑的比值一定，所以成正比例。圓的周長與直徑成正比例。圓的周長與直徑成正比例。圓的直徑與半徑成正比例。圓的直徑與半徑成正比例。比值是比值是 ，所以成正比例。，所以成正比例。比值是比值是2 2 ，所以成正比例。，所以成正比例。從表中，他知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從表中，他知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運動會報名運動會報名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王靜王靜 牛莉牛莉方悅方悅 于美于美 張紅張紅 孫娟孫娟 根據(jù)這些信息，他能提出什么問題？根據(jù)這些信息，他能提出什么問題？每天

6、消費的噸數(shù)和需求消費的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？每天消費的噸數(shù)和需求消費的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 啤酒廠要消費一批啤酒，每天消費的噸數(shù)與需求的啤酒廠要消費一批啤酒，每天消費的噸數(shù)與需求的天數(shù)如下表。天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù) 100200 300 400 500 需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù) 60 30 20 1512 100100200200 300300 400400 500500 6060 3030 2020 1515 1212察看以下表格中的數(shù)據(jù)，他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？察看以下表格中的數(shù)據(jù)，他發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天消費的噸數(shù)和需求消費的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天消費的噸數(shù)和

7、需求消費的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天消費的噸數(shù)變化，每天消費的噸數(shù)變化， 需求消費的天數(shù)也隨著變化。需求消費的天數(shù)也隨著變化。 總噸數(shù)不變，也就是每天消費的噸數(shù)與需求消費的天數(shù)總噸數(shù)不變，也就是每天消費的噸數(shù)與需求消費的天數(shù)的積一定。我們就說每天消費的噸數(shù)與需求的消費天數(shù)是成的積一定。我們就說每天消費的噸數(shù)與需求的消費天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=一定一定ky每天消費的噸數(shù)每天消費的噸數(shù)每天消費的噸數(shù)每天消費的噸數(shù)需求消費的天數(shù)需求消費的天數(shù)需求消費的天數(shù)需求消費的天數(shù)

8、10010060=600060=600020020030=600030=6000消費的總噸數(shù)不變消費的總噸數(shù)不變在探求反比例意義的活動中，我們閱歷了怎樣一個學(xué)習(xí)過程？在探求反比例意義的活動中，我們閱歷了怎樣一個學(xué)習(xí)過程？察看數(shù)據(jù)察看數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念總結(jié)概念 下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？1.1.走路時，走的速度和時間情況如下表：走路時，走的速度和時間情況如下表：2.2.走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時間情況如下表：走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時間情況如下表：速度（米）速度（米） 40405050 6060 80

9、80 100100時間（分）時間（分） 3030 2424 2020 1515 1212速度（米）速度（米） 40405050 6060 8080 100100時間（分）時間（分） 1515 1414 1313 1212 1010 40 4015 = 60015 = 600 50 5014 = 70014 = 700速度與時間的積不一定，不成反比例。速度與時間的積不一定，不成反比例。 40 4030 = 120030 = 1200 50 5024 = 120024 = 1200速度與時間的積一定，成反比例。速度與時間的積一定，成反比例。 60 6020 = 120020 = 1200 想一想，

10、生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？ 排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例；數(shù)成反比例； 煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例；煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，它的單價和數(shù)量成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，它的單價和數(shù)量成反比例； 每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？總字?jǐn)?shù)一定總字?jǐn)?shù)一定=每頁字?jǐn)?shù)每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)頁數(shù)1.1.有一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案。有一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案。 每頁字?jǐn)?shù)每頁字?jǐn)?shù)20020

11、0300300400400500500600600頁頁 數(shù)數(shù)60604040303024242020成反比例成反比例 2. 2.判別下面的兩種量能否成反比例。為什么？判別下面的兩種量能否成反比例。為什么？ 啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況如下表：啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況如下表：每次運走的噸數(shù)每次運走的噸數(shù)1 12 23 35 56 6運的次數(shù)運的次數(shù)3030151510106 65 5成反比例。成反比例。 每次運走的噸數(shù)每次運走的噸數(shù)運的次數(shù)運的次數(shù)= =總噸數(shù)一定總噸數(shù)一定 運走的噸數(shù)運走的噸數(shù)1 15 5101015152525剩下的噸數(shù)剩下的噸數(shù)29292525202015155 5

12、不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)= =總噸數(shù)一定總噸數(shù)一定 同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，為什么一個成反比例，一個不成比例？為什么一個成反比例，一個不成比例？ 如何判別兩種量能否成反比例？判別的關(guān)鍵是什么？如何判別兩種量能否成反比例？判別的關(guān)鍵是什么？ 3. 3.1 1購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：2 2用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表：用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表： 數(shù)量（千克）數(shù)量（千克）1 13 357 7總價（元）總價（元）5 5151

13、525253535單單 價（元）價（元）2 25 510102525 數(shù)數(shù) 量（千克）量（千克）5050202010104 4每個表中的兩種量成什么關(guān)系？每個表中的兩種量成什么關(guān)系？ 數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數(shù)量數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數(shù)量的比值一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。的比值一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。 單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)量的乘積一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。量的乘積一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。4.4.判別以下各題中的兩種量是不是成反比例，說說他的理由。判別以下各題中的兩種量是不是成反比例，說說他的理由。1 1煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)4 4飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需求的時間飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需求的時間成反比例成反比例 每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數(shù)燒的天數(shù)= =煤的總量一定煤的總量一定2 2長方形的面積一定，它的長和寬長方形的面積一定，它的長和寬成反比例成反比例 長長寬寬= =長方形的面積一定長方形的面積一定3 3學(xué)校方案植學(xué)校方案植500500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹不成比例不