強(qiáng)度理論教學(xué)方案

1、第9章強(qiáng)度理論§9-1強(qiáng)度理論的概念1力）。2.不同材料在同一環(huán)境及加載條件下對(duì)"破壞”（或稱為失效）具有不同的抵抗能力（抗.同一材料在不同環(huán)境及加載條件下也表現(xiàn)出對(duì)失效的不同抗力。.根據(jù)常溫靜力拉伸和壓縮試驗(yàn)，已建立起單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則，考慮安全系數(shù)后，其強(qiáng)度條件為 b < b ，根據(jù)薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，可建立起純剪應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則，考慮安全系數(shù)后，強(qiáng)度條件為T < fe。建立常溫靜載一般復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則一一強(qiáng)度理論的基本思想是：1）確認(rèn)引起材料失效存在共同的力學(xué)原因，提出關(guān)于這一共同力學(xué)原因的假設(shè)；2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡(jiǎn)單受

2、力情況下的破壞實(shí)驗(yàn)（如拉伸），建立起材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度條件。3）實(shí)際上，當(dāng)前工程上常用的經(jīng)典強(qiáng)度理論都按脆性斷裂和塑性屈服兩類失效形式， 提出共同力學(xué)原因的假設(shè)。分別§9-2四個(gè)強(qiáng)度理論1 .最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（第一強(qiáng)度理論）基本觀點(diǎn)：材料中的最大拉應(yīng)力到達(dá)材料的正斷抗力時(shí)，即產(chǎn)生脆性斷裂。cr+ -cr表達(dá)式：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)+max簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料的正斷抗力1= bu = bb(9-1a)最大拉應(yīng)力脆斷準(zhǔn)則:相應(yīng)的強(qiáng)度條件:nb(9-1b)適用范圍：雖然只突出23的影響，它與鑄鐵，工具鋼，工業(yè)陶瓷等多6 "2 3 =0），混合型應(yīng)數(shù)脆性材料的

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合。特別適用于拉伸型應(yīng)力狀態(tài)（如力狀態(tài)中拉應(yīng)力占優(yōu)者（W ：0,b3 cO,但> 3%時(shí)，即產(chǎn)生脆性斷裂。2 .最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強(qiáng)度理論）基本觀點(diǎn)：材料中最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變到達(dá)材料的脆斷伸長(zhǎng)線應(yīng)變十E= £表達(dá)式：maX U復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)色-$2 -亂當(dāng)引aO1匕-v® 83)簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料的脆斷伸長(zhǎng)線應(yīng)變W =陣CT 2 =cr3 =0 u b E最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變準(zhǔn)則:O'1 V ( b 2 中 b 3 ) = b b(9-2a )相應(yīng)的強(qiáng)度條件:適用范圍：雖然考慮了r T b b¥(O'2 +3)< 占 J=nb

4、(9-2b)5，°3的影響，它只與石<3）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也較符合,9Il J基本觀點(diǎn)：材料中的最大剪應(yīng)力到達(dá)該材料的剪切抗力5時(shí)，即產(chǎn)生塑性屈服。料、混凝土等少數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合 （如圖9-1 所示），鑄鐵在混合型壓應(yīng)力占優(yōu)應(yīng)力狀態(tài)下但上述材料的脆斷實(shí)驗(yàn)不支持本理論描寫的5 , b 3對(duì)材料強(qiáng)度的影響規(guī)律。3.最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則（第三強(qiáng)度理論）T = T表達(dá)式：max u復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)單拉伸屈服試驗(yàn)中的剪切抗力(9-3a)最剪應(yīng)大力屈服準(zhǔn)則:相應(yīng)的強(qiáng)度條件:ns(9-3bJ適用范圍：雖然只考慮了最大主剪應(yīng)力工13，而未考慮其它兩個(gè)主剪應(yīng)力2，T32的影響,并可用于像硬鋁那樣塑性

5、變形Tresca )屈服準(zhǔn)則。但與低碳鋼、銅、軟鋁等塑性較好材料的屈服試驗(yàn)結(jié)果符合較好; 較小，無頸縮材料的剪切破壞，此準(zhǔn)則也稱特雷斯卡(4 .形狀改變比能準(zhǔn)則(第四強(qiáng)度理論)基本觀點(diǎn)：材料中形狀改變比能到達(dá)該材料的臨界值(Uf )u時(shí)，即產(chǎn)生塑性屈服。表達(dá)式：U(Uf)u復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)Uf(S -)2 +&2 3)2 +S6E簡(jiǎn)單拉伸屈服試驗(yàn)中的相應(yīng)臨界值-CT(Uf )u26E形狀改變比能準(zhǔn)則:2(J "2)2 +(2 3)2 +(匕-bi)2"s(9-4a)相應(yīng)的強(qiáng)度條1石(6"2)2卞2-3)2+&3)2"訂(9-4b)適用范圍：它

6、既突出了最大主剪應(yīng)力對(duì)塑性屈服的作用,又適當(dāng)考慮了其它兩個(gè)主剪應(yīng)力的皿（町（fl）薄壁®筒拉4ft俎合柞用時(shí)的應(yīng)力狀卷（b）軟制，蒔巖的試驗(yàn)點(diǎn)與理論橢圓曲踐圖9-2影響，它與塑性較好材料的試驗(yàn)結(jié)果比第三強(qiáng)度理論符合得更好。此準(zhǔn)則也稱為米澤斯（Mises）屈服準(zhǔn)則，由于機(jī)械、動(dòng)力行業(yè)遇到的載荷往往較不穩(wěn)定，因而較多地采用偏于安全的第三強(qiáng)度理論；土建行業(yè)的載荷往往較為穩(wěn)定，因而較多地采用第四強(qiáng)度理論。*附：泰勒奎尼（Taylor Quinney ）薄壁圓筒屈服試驗(yàn)（1931 ）。米澤斯與特雷斯卡屈服準(zhǔn)則的試驗(yàn)驗(yàn)證。薄壁圓筒承受拉伸與扭轉(zhuǎn)組合作用時(shí)，應(yīng)力狀態(tài)如圖9-2a。6,3主應(yīng)力：5=

7、0代入第三強(qiáng)度理論:代入第四強(qiáng)度理論:=1=1s為坐標(biāo)軸的平面內(nèi)為兩條具有不同短軸的理論橢圓曲線（a），（ b）式在以9-2b）。結(jié)果：試驗(yàn)點(diǎn)基本上落于兩條理論曲線之間，大多數(shù)試驗(yàn)點(diǎn)更接近于第四強(qiáng)度理論曲線。(a)(b)（圖§9-3 莫爾強(qiáng)度理論1 .不同于四個(gè)經(jīng)典強(qiáng)度理論，莫爾理論不致力于尋找（假設(shè)）引起材料失效的共同力學(xué)原 因，而致力于盡可能地多占有不同應(yīng)力狀態(tài)下材料失效的試驗(yàn)資料，用宏觀唯象的處理方法力圖建立對(duì)該材料普遍適用（不同應(yīng)力狀態(tài)）的失效條件。2.自相似應(yīng)力圓與材料的極限包絡(luò)線自相似應(yīng)力圓：如果一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中所有應(yīng)力分量隨各個(gè)外載荷增加成同一比例同步增加， 則表現(xiàn)為最大

8、應(yīng)力圓自相似地?cái)U(kuò)大。（a）包含單向拉伸，壓與軌剪應(yīng)力狀態(tài)的機(jī)限包給1（b用來推導(dǎo)英爾度理論表達(dá)成竹近俶公切戲圖9-3材料的極限包絡(luò)線： 隨著外載荷成比例增加， 應(yīng)力圓自相似地?cái)U(kuò)大， 到達(dá)該材料出現(xiàn)塑性屈 服或脆性斷裂時(shí)的極限應(yīng)力圓。只要試驗(yàn)技術(shù)許可，務(wù)求得到盡可能多的對(duì)應(yīng)不同應(yīng)力狀態(tài)的極限應(yīng)力圓，這些應(yīng)力圓的包絡(luò)線即該材料的極限（狀態(tài)）包絡(luò)線。圖9-3a所示即包含拉伸、圓軸扭轉(zhuǎn)、壓縮三種應(yīng)力狀態(tài)的極限包絡(luò)線。9-3b）。由圖示幾則材料不會(huì)失效，到達(dá)此公切線即失效。3. 對(duì)拉伸與壓縮極限應(yīng)力圓所作的公切線是相應(yīng)材料實(shí)際包絡(luò)線的良好近似（圖 實(shí)際載荷作用下的應(yīng)力圓落在此公切線之內(nèi)， 何關(guān)系可推得莫爾強(qiáng)度失效準(zhǔn)則。C對(duì)于抗壓屈服極限SC大于抗拉屈服極限s的材料（即 SCCbC = b13sO'sc(9-5a )對(duì)于抗壓強(qiáng)度極限bbc大于抗拉強(qiáng)度極限b的材料（即 bC(9-5b )強(qiáng)度條件具有同一形式:(9-5c )相應(yīng)于式（9-5a ),ns相應(yīng)于式（9-5b ),nb< tyC = b，對(duì)大多數(shù)金屬，SC S，此時(shí)=0.2 0.4，陶瓷材料 k=0.10.2對(duì)鑄鐵k 莫爾強(qiáng)度條件退化為最大剪應(yīng)力強(qiáng)度條件。4. 適用范圍：1）適用于從拉伸型到壓縮型應(yīng)力狀態(tài)的廣闊范圍，可以描述從脆性斷裂向塑性屈服