機(jī)械工程計(jì)劃控制基礎(chǔ)知識資料點(diǎn)整合

1、/第一章1、控制論的中心思想、三要素和研究對象。 中心思想：通過信息的傳遞、加工處理和反饋來進(jìn)行控制。 三要素：信息、反饋與控制。 研究對象：研究控制系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動態(tài)關(guān)系。2、反饋、偏差及反饋控制原理。 反饋：系統(tǒng)的輸出信號部分或全部地返回到輸入端并共同作用于系統(tǒng)的過程稱為反饋。 偏差：輸出信號與反饋信號之差。 反饋控制原理：檢測偏差，并糾正偏差的原理。3、反饋控制系統(tǒng)的基本組成?？刂撇糠郑航o定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋（測量）環(huán)節(jié) 被控對象基本變量：被控制量、給定量（希望值） 、控制量、擾動量（干擾） 4、控制系統(tǒng)的分類a、1 ）按反饋的情況分類 開環(huán)控制系

2、統(tǒng)： 當(dāng)系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用， 即系統(tǒng)沒有反饋回路時(shí)， 該系 統(tǒng)稱開環(huán)控制系統(tǒng)。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，不存在穩(wěn)定性問題，抗干擾性能差，控制精度低。 、閉環(huán)控制系統(tǒng)： 當(dāng)系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有控制作用時(shí)，即系統(tǒng)存在反饋回路時(shí)，該系 統(tǒng)稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。特點(diǎn)：抗干擾性能強(qiáng)，控制精度高，存在穩(wěn)定性問題，設(shè)計(jì)和構(gòu)建較困難， 成本高。）按輸出的變化規(guī)律分類 自動調(diào)節(jié)系統(tǒng) 隨動系統(tǒng) 程序控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)）其他分類 線性控制系統(tǒng) 非線性控制系統(tǒng)5、對控制系統(tǒng)的基本要求1）系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 首要條件 是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。2 ）系統(tǒng)響應(yīng)的快速性 是指當(dāng)系統(tǒng)輸出量與給

3、定的輸出量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的能力。3 ）系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性（靜態(tài)精度） 是指在調(diào)整過程結(jié)束后輸出量與給定的輸入量之間的偏差大小。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： 時(shí)域的數(shù)學(xué)模型： 復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型: 頻域的數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。微分方程；時(shí)域描述輸入、輸出之間的關(guān)系。7單位脈沖響應(yīng)函數(shù) 傳遞函數(shù)；復(fù)數(shù)域描述輸入、輸出之間的關(guān)系。頻率特性；頻域描述輸入、輸出之間的關(guān)系。2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：可以用線性方程描述的系統(tǒng)。 重要特性是具有疊加原理。3、系統(tǒng)微分方程的列寫4、非線性系統(tǒng)的線性化i) y = /Wdx工一旳Ay = k/x2

4、) y=/(x】,x2).y =必 +(X 1 *10 ) + A 2 (-丫2 *20 )型I 空5、傳遞函數(shù)的概念:1y = AyVvi +為心工)定義：初始狀態(tài)為零時(shí)，輸出的拉式變換與輸入的拉氏變換之比。即G(s) =Y(s)/X(s)(a)(b)有量綱，為兩者的比值。(c)(d) 根。(e)特點(diǎn)： 傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，與外界無關(guān)。傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質(zhì)，同性質(zhì)的物理量無量綱；不同性質(zhì)的物理量 不同的物理系統(tǒng)可以有相似的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)不反映系統(tǒng)的真實(shí)的物理結(jié)構(gòu)。 傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，令分母等于零為系統(tǒng)的特征方程，其解為特征 傳遞函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)互

5、為拉氏變換與拉氏反變換的關(guān)系。6、基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1）比例環(huán)節(jié)：G（s） = KK-增益T-邛寸間常數(shù)r2）慣性環(huán)節(jié):Gi）=一-75 + 13）微分環(huán)節(jié)："1）積分環(huán)節(jié)：Ts5）振蕩環(huán)節(jié)：G（y） = -泌= "十+TF十還十12增益時(shí)間常數(shù)叫固有頻率歹-阻用比6）階微分壞節(jié)：0（占）=rs + 17）二階微分環(huán)節(jié)：G（5）= ts + 2Sts + 1 呂）延時(shí)環(huán)節(jié)；G（s） = gF7、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種連接方式:串聯(lián):G =ni=l并聯(lián):G®）三工G心）i=i反饋:G何=|±（；!$何（7 一“+”，“存一'丁8、方框圖簡化及梅遜公式

6、等效變換法則：變換前后輸出與輸入之間的關(guān)系保持不變。掌握分支點(diǎn)、相加點(diǎn)相對方框移動法則及同類元素交換法則，切記分支點(diǎn)與相加點(diǎn)不能隨便交換。梅遜公式：前向通道的傳遞函數(shù)之積一 1 +工每一反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)I9、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1)2)3)4)5)Gk ($)=%)/£($) 前向通道傳遞函數(shù)：Gg($) = X。($)/£($) ©($) =盹)/X°($) q($)=EC)/疋(£)總1±開環(huán)傳遞函數(shù)1反饋傳遞函級誤差傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)第三章時(shí)間響應(yīng)分析1時(shí)間響應(yīng)及其組成 時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在激勵(lì)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化關(guān)系。時(shí)間

7、響應(yīng)可分為 零狀態(tài)響應(yīng) 和零輸入響應(yīng) 或分為自由響應(yīng) 和強(qiáng)迫響應(yīng)。 零狀態(tài)響應(yīng)：“無輸入時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)”為零而僅由輸入引起的響應(yīng)。零輸入響應(yīng)：“無輸入時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)”引起的自由響應(yīng)。控制工程所研究的響應(yīng)往往是零狀態(tài)響應(yīng)。對穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而言，自由響應(yīng)又叫瞬態(tài)響應(yīng)；強(qiáng)迫響應(yīng)又叫穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在時(shí)間趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。2、典型輸入信號1）單位脈沖信號:2）單位階躍信號九(f) = 1(f) X(s) = l/s3）單位斜波信號4）單位拋物線信號3、一階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)：凡是用一階線性微分方程描述的系統(tǒng)或傳遞函數(shù)的分母含數(shù)學(xué)模型：

8、S的最咼冪次為一"oGG) = £心+ 1一階系統(tǒng)的參數(shù)：動態(tài):一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益k時(shí)間常數(shù)T（T）脈沖響應(yīng);階躍響應(yīng):斜波響應(yīng):一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為:結(jié)論：一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益，響應(yīng)速度取決于時(shí)間常數(shù) 越慢，響應(yīng)速度跟系統(tǒng)增益無關(guān)。T, T越大，響應(yīng)速度4、二階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)：凡是用二階線性微分方程描述的或傳遞函數(shù)的分母含數(shù)學(xué)模型：S的最高幕次數(shù)為2。S +；二階系統(tǒng)的性能參數(shù)有三個(gè)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益k動態(tài)：阻尼比Z和無阻尼固有頻率3n。二階系統(tǒng)的特征根及其在 S平面的分布:特征方程：人2+ =0特征根：仆=-血土少孑-二階系統(tǒng)在單位階

9、躍信號下的響應(yīng)無阻尼狀態(tài)：欠阻尼狀態(tài)：臨界阻尼狀態(tài)：過阻尼狀態(tài)：等幅振蕩曲線，振蕩頻率為固有頻率 衰減振蕩曲線：振蕩頻率為有阻尼固有頻率單調(diào)上升曲線上升曲線5、時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線上推導(dǎo)出來的。大家要掌握的有：1）上升時(shí)間：響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)起，第一次達(dá)到輸出穩(wěn)定值的時(shí)間。/P = arctan叫52）峰值時(shí)間：響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。71M3）最大超調(diào)量 P : 常用百分比值表示為：一丄丄 X100%二©JrfxlOO%4）調(diào)整時(shí)間ts:在響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值附近取±出誤差帶范圍所需的時(shí)間。（一般為0.

10、02-0.05 ）作為誤差帶，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超,（采用5%的允許誤差）占"/（£）（采用2%的允許誤弟）6、時(shí)間響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)誤差：實(shí)際輸出信號與期望輸出信號之差。£（0 =兀0廠（0 兀）（0偏差：輸入信號與反饋信號之差。一方穩(wěn)態(tài)誤差：誤差的終值。- linie（r）二 limJ ->0穩(wěn)態(tài)偏差：偏差的終值。二 lim £（）二 lim sE（s） f*sTO兩者關(guān)系：石=/?（町/片（£） 7、穩(wěn)態(tài)誤差（偏差）的計(jì)算基本公式:q（s） = G（&）HG）二色弓9規(guī)定："012時(shí)分別稱為0世、I型.H型系統(tǒng)。則

11、：心嚴(yán)|恕77?"）8、靜態(tài)誤差系數(shù):靜態(tài)位置誤差系數(shù)：Kp : 1叫靜態(tài)速度誤差系數(shù)：= VimsG(syH(s)stO靜態(tài)加速度誤差系數(shù)9、典型輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)逞差馬敎wmtft 入1(0 1-At加速度輪入如=JAAAt>K>0A1+Kg<uIgK00AK4BLJg00£7表4巧不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)盜誤差表結(jié)論：輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號、系統(tǒng)的型次、開環(huán)增益有關(guān)，系統(tǒng)的型次越高,系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng)；開環(huán)增益越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。10、擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)偏差% = lim(Z) = Hm 必($) = lim心三川器宀

12、325 1 + G|何GGMG)結(jié)論：要減小擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，只有在擾動作用點(diǎn)前增大K值和增設(shè)積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)Ni。第四章頻率特性分析1、頻率響應(yīng)與頻率特性頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。幅頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵(lì)下， 為 A( 3 )；相頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵(lì)下，為 0 ( 3 )；其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比,其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的相位差，頻率特性：幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱。即：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比、相位差隨激勵(lì)信號頻率3變化特性。記為G( =佃0伽頻率特性又稱頻率響應(yīng)函數(shù)，是激勵(lì)頻率3的函數(shù)。頻率特性：

13、在零初始條件下，系統(tǒng)輸出y(t)的傅里葉變換 Y( 3 )與輸入x(t)的傅里葉變換X( 3 )之比，即GC/e)-鵲"匕0如2、頻率特性的求取方法：1) 微分方程Ti(ja)2) G(S)tGO)3) h (t) G (jw)4) 實(shí)驗(yàn)法3、頻率特性的表示方法:1 )代數(shù)表示方法G(/m) = |GUe)怦閃G(=R已G(7+ j(/勁卜7心)十八伽)其中rG(y67)| - J(ft>= =稱為幅頻特性 zcy(je)二梓(血)稱為相頻特f半 rJg(加)=Me)=稱為實(shí)頻特性 Itn = i)稱為虛頻特性印圖示法(兒何表示方法)Nyquist 圖和 Bode 圖4、頻率特

14、性的特點(diǎn)與作用1 )頻率特性、微分方程、傳遞函數(shù)三者之間關(guān)系:p=d/dtS=j 3S=j 3的特例，反映了系統(tǒng)頻域內(nèi)固有特性，是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)頻率特性是傳遞函數(shù)的傅里葉變換，所以頻率特性分析就是對單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的頻譜分析。2 )頻率特性是分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，以獲得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。3 )根據(jù)頻率特性可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定性儲備。4) 通過頻率特性可進(jìn)行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正，選擇系統(tǒng)工作頻率范圍，或根據(jù)系統(tǒng)工 作條件，設(shè)計(jì)具有合適的頻率特性的系統(tǒng)。5、頻率特性的極坐標(biāo)圖(Nyquist圖)1 )典型環(huán)節(jié)頻率特性的Nyquist圖2 )繪制系統(tǒng)頻率特性Nyquist圖a)b)c)d)e)依

15、據(jù)已知條件寫出系統(tǒng)頻率特性G(j 3 )；寫出 A( 3 )、0 ( 3 )、u( 3 )、v( 3 )； 求特殊點(diǎn)坐標(biāo)：起點(diǎn)、終點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)； 必要時(shí)，在0<3 <8的范圍內(nèi)再取若干點(diǎn)；在復(fù)頻面G(j 3 )中，標(biāo)注實(shí)軸、虛軸、復(fù)平面名稱G(j 3 )。在坐標(biāo)系中，分另W出以上各點(diǎn)，并按3增大的方向?qū)⑸鲜龈鼽c(diǎn)聯(lián)成一條曲線，在該曲線旁標(biāo)出3增 大的方向。6、頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖(Bode圖)1)典型環(huán)節(jié)頻率特性的2 )繪制系統(tǒng)頻率特性Bode 圖Bode 圖a)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)化成由若干個(gè)典型環(huán)節(jié)相乘的形式， 并寫出頻率特性 G(j 3 );G(>y)K (1

16、 + j 巧 Q )(1 + 丿兀")(1 + j J 3)G 亦(1+詡)0+刀2小-(1+j丁ab)確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)(如：比例系數(shù)K轉(zhuǎn)折頻率或無阻尼固有頻率)，并將轉(zhuǎn)折頻率由低到高依次標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上；C)繪制對數(shù)幅頻特性L( 3 )=20lg I G(j 3 ) I的低頻段漸近線。若系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，低頻段為一水平線，高度為20lgK ;若式I型及I型以上系統(tǒng)，則低頻段(或其延長線)處的幅值也為 20lgK，斜率-20 V dB/dec ;d)按轉(zhuǎn)折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的基礎(chǔ)上，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率， 根據(jù)環(huán)節(jié)的性質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制轉(zhuǎn)折頻率最高的

17、環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是：如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加-20dB/dec ,如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加20dB/dec，如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)頻率則斜率增加-40dB/dec，如遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加 40dB/dec。最后一段漸近線斜率應(yīng)為-20(n-m)dB/dec。e)必要時(shí)應(yīng)對L( 3 )曲線進(jìn)行修正。3)Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點(diǎn):a)b)c)d)e)容易根據(jù) 典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點(diǎn)，利用疊加法或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖;可以用對數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線，簡化作圖；可以在較大頻率范圍內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率特性； 便于細(xì)化任一感興趣頻段的 可以方

18、便地對系統(tǒng)進(jìn)行辨識，Bode 圖；可以方便地研究環(huán)節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。7、閉環(huán)頻率特性G占(丿少)1 + G(j小1山小1 + G包)頻率特性的特征量1)零頻幅值A(chǔ)(0) : 3 7 0時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與輸入幅值之比。 反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。02 )復(fù)現(xiàn)頻率3M與復(fù)現(xiàn)帶寬0 3M復(fù)現(xiàn)頻率3M：幅頻特性值與 A( 3 )的差第一次達(dá)到(反映低頻輸入信號的允許 誤差)時(shí)的頻率值；復(fù)現(xiàn)帶寬3 )諧振頻率3 諧振頻率30 3M：表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶寬度； r及相對諧振峰值 Mrr:幅頻特性A( 3 )出現(xiàn)最大值A(chǔ)max時(shí)的頻率；諧振峰值 Mr： Mr=Amax/A(0)諧振頻率可

19、以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度，3r越大，則系統(tǒng)響應(yīng)越快。對于二階振蕩環(huán)節(jié):麗4)截止頻率3 b和截止帶寬03 b截止頻率：幅頻特性A( 3 )的數(shù)值由A(0)下降到0.707A(0)時(shí)的頻率；或 A( 3 )的數(shù)值 由A(0)下降3dB時(shí)的頻率；截止帶寬(帶寬)：0 3 b的范圍；帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反映系統(tǒng)的快速性，帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。慣性環(huán)節(jié)截止頻率就是其轉(zhuǎn)角頻率。9、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在復(fù)平面s的左半平面內(nèi)的系統(tǒng);非最小相位系統(tǒng)： 傳遞函數(shù)有零點(diǎn)或極點(diǎn)在復(fù)平面 s的右半平面內(nèi)的系統(tǒng)；但它們的對數(shù)相頻最小相位系統(tǒng)和對應(yīng)非最

20、小相位系統(tǒng)具有相同的對數(shù)幅頻特性圖, 特性圖不同；對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對數(shù)相頻特性圖相位變化最小。10、由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖，確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù))利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)或微分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù);斜率=-20 V dB/dec 積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為 v;斜率=20入dB/dec 微分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為入；=-20 V dB/dec 慣性環(huán)節(jié)=-40 V dB/dec 7振蕩環(huán)節(jié)=20 V dB/dec 7階微分環(huán)節(jié)=40 V dB/dec 7二階微分環(huán)節(jié))利用轉(zhuǎn)角頻率和轉(zhuǎn)角頻率處漸近線斜率的變化量確定對應(yīng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù); 若：斜率變化量斜率變化量斜率變化量斜率變化量K值大小。利用轉(zhuǎn)

21、角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼；)利用低頻段漸近線的高度或其延長線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定比例環(huán)節(jié)I 型 K 二禺，II 型 K 二第五章系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定性的定義當(dāng)干擾消除后，系統(tǒng)自動回到平衡位穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置，置的能力。若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移，逐漸衰減并趨向于零（即回 到平衡位置），則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的；反之，由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移而發(fā) 散（即偏離平衡位置越來越遠(yuǎn)），則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固體特性，僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，而非線性系 統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的輸入有關(guān)。2、系統(tǒng)穩(wěn)定的充

22、要條件-系統(tǒng)所有特征根的實(shí)部全部小于零，或系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均分布在s平面的左半平面。若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)中，只有一個(gè)位于虛軸上， 而其他極點(diǎn)均分布在 s平面的左半平面，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結(jié)為不穩(wěn)定。3、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件1）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都不等于零；2）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)的符號都相同。4、Routh （勞斯）穩(wěn)定判據(jù)Routh 判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。 方法：禾U用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列Routh 表Routh 判據(jù)：Routh表的第一列元素全部大于零， 且不等于零。Routh表的第一列元素中符號改變的次數(shù)，等于不穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實(shí)部的特征根的個(gè)

23、數(shù)。特例：1）二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件:三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件:口2 > 0 日1 > 0 心 > 0特殊用途：利用Routh判據(jù)易于確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。氣G3 F（從Gk（s）三者零點(diǎn)和極點(diǎn)之間的關(guān)系 G（4 郭）_G“恥）2"*（血）"恥）（訃（$ ）= ch）H C）二專幷 _ IY(s|可見：的零點(diǎn)就是G冷的極點(diǎn); 的極點(diǎn)就是G山的極點(diǎn);6、Nyquist判據(jù)-幾何判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡。理論基礎(chǔ)：幅角原理。實(shí)質(zhì)：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。即Z是否等于零。Nyquist 判據(jù)：設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于

24、s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)為P,開環(huán)傳遞函數(shù)的 Nyquist軌跡（w從-變化到順時(shí)針包圍 （-i.j0 ）點(diǎn)的圈數(shù)為N,則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條 件是：N=-P。輔助圓弧的繪制：Nyquist軌跡從順時(shí)針轉(zhuǎn)過半徑為無窮大圓弧vn。V為開環(huán)系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。7、Bode圖與Nyquist圖的關(guān)系12)Nyquist)Nyquist圖上的單位圓對應(yīng) Bode圖上的OdB線； 圖上的負(fù)實(shí)軸對應(yīng) Bode圖上的-180 °線。剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率Nyquist軌跡與單位圓交點(diǎn)處的頻率；對數(shù)幅頻特性曲線與OdB線交點(diǎn)處的頻率。&-相位穿越頻率、相位交界頻率為Nyqui

25、st軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率；對數(shù)相頻特性曲線與-180。線交點(diǎn)處的頻率。9、穿越的概念穿越：開環(huán)頻率特性 Nyquist軌跡在（-1 , jO ）點(diǎn)以左穿越負(fù)實(shí)軸。正穿越：沿頻率3增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自上而下穿越（-1 , jO ）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸；在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率3增加的方向， 開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自下而上穿越 -18O。線。負(fù)穿越：沿頻率3增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自下而上穿越（-1 , jO ）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸；在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi), 相頻特性曲線自上而下穿越 -180 °線。沿頻率3增加的方向， 開環(huán)對數(shù)半次正穿

26、越： 沿頻率3增加的方向，開環(huán) Nyquist 開始向下或自上而下終止于（-1 , jO ）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸； 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)， 頻特性曲線自-18O °線開始向上或自下而上終止于-18O軌跡自（-1，jO ）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸沿頻率3增加方向，開環(huán)對數(shù)相 線。半次負(fù)穿越：沿頻率3增加的方向，開環(huán) Nyquist 開始向上或自下而上終止于（-1 , jO ）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸； 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)， 頻特性曲線自-18O。線開始向下或自上而下終止于-18O軌跡自（-1，jO ）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸沿頻率3增加方向，開環(huán)對數(shù)相 線。10、Bode判據(jù)-幾何判據(jù)依

27、據(jù)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的 Bode圖實(shí)質(zhì)：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。即Z是否等于零。Bode判據(jù)：設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于 s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)為 P,在Bode圖上，當(dāng)3由O 變到+8時(shí)，在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對-18O °線正穿越的次數(shù)與負(fù)穿越的次數(shù)之差為 P/2時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)P=0時(shí)，若，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；若V閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定;，則閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。若有多個(gè)剪切頻率，則取最大的剪切頻率來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。11、相位裕度丫在必為剪切頻率叫（叫0）時(shí)，相頻特性zqO） 距-180。線的相位差值y,即7

28、 二 18 0 +卩（叫）12、幅值裕度在何為相位交界頻率空（叫0）時(shí)，開壞頻率特性的倒數(shù)，即在Bode圖上,GeC叫第六章系統(tǒng)的性能與校正1系統(tǒng)性能指標(biāo)f上升時(shí) 值時(shí)間0瞬態(tài)性能拐榜r瞬態(tài)性能拐楓 最大趙調(diào)就J /時(shí)域性能指赫I調(diào)整時(shí)M C頻域性能指標(biāo)TI穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差 相位裕度/ 幅值裕度&/昱（血） 復(fù)現(xiàn)頻率e紺 復(fù)現(xiàn)帶寬U-叫 截止頻率f% 截止頻率帯定0I綜合性能指標(biāo)；2、校正的概念 校正（補(bǔ)償）：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能的方法。3、校正的分類串聯(lián)校正PID增益調(diào)整相位超前校正相位滯后校正相位滯后-超前校正校正反饋校正并聯(lián)校正順饋校正4、相位超前校正1 ）傳遞函數(shù)cfs 仏+ 1)1 reg紜茴"八"2 ）最大相位超前角及對應(yīng)頻率.1% = aresin 1十"-Ig daTSd：在對數(shù)坐標(biāo)圖上,轉(zhuǎn)折頻率的中點(diǎn)。3）特點(diǎn)以確保校正后系統(tǒng)具有較高的a ）主要用于對未校正系統(tǒng)在中頻段的特性進(jìn)行校正,