材料力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

1、材料力學(xué)第五版劉鴻文主編第一章緒論、材料力學(xué)中工程構(gòu)件應(yīng)滿足的 3方面要求是：強(qiáng)度要求、剛度要求和穩(wěn)定性要求。、強(qiáng)度要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞的能力；剛度要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗變 形的能力；穩(wěn)定性要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力。、材料力學(xué)中對(duì)可變形固體進(jìn)行的 3個(gè)的基本假設(shè)是：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)和各向 同性假設(shè)。第二章軸向拉壓一、軸力圖：注意要標(biāo)明軸力的大小、單位和正負(fù)號(hào)。二、軸力正負(fù)號(hào)的規(guī)定：拉伸時(shí)的軸力為正，壓縮時(shí)的軸力為負(fù)。注意此規(guī)定只適用于軸 力，軸力是內(nèi)力，不適用于外力。三、軸向拉壓時(shí)橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式:FnA注意正應(yīng)力有正負(fù)號(hào)，拉伸時(shí)的正應(yīng)力為正，壓

2、縮時(shí)的正應(yīng)力為負(fù)。四、斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力的計(jì)算公式:cos2sin22注意角度 是指斜截面與橫截面的夾角。五、軸向拉壓時(shí)橫截面上正應(yīng)力的強(qiáng)度條件maxF N ,maxA六、利用正應(yīng)力強(qiáng)度條件可解決的三種問題:1.強(qiáng)度校核FN ,maxmax一定要有結(jié)論2.設(shè)計(jì)截面AFN ,max3.確定許可荷載FN,maxA七、線應(yīng)變f沒有量綱、泊松比-沒有量綱且只與材料有關(guān)、胡克定律FnI的兩種表達(dá)形式:注意當(dāng)桿件伸長(zhǎng)時(shí)l為正，縮短時(shí)l為負(fù)。EA八、低碳鋼的軸向拉伸實(shí)驗(yàn)：會(huì)畫過程的應(yīng)力應(yīng)變曲線，知道四個(gè)階段及相應(yīng)的四個(gè)極限應(yīng)力：彈性階段（比例極限P,彈性極限e）、屈服階段（屈服極限 s ）、強(qiáng)化階段（

3、強(qiáng)度極限b）和局部變形階段。會(huì)畫低碳鋼軸向壓縮、鑄鐵軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。九、衡量材料塑性的兩個(gè)指標(biāo)：伸長(zhǎng)率V 100/及斷面收縮率寧100工程上把 5/的材料稱為塑性材料。十、卸載定律及冷作硬化：課本第23頁。對(duì)沒有明顯屈服極限的塑性材料，如何來確定 其屈服指標(biāo)？見課本第24頁。重點(diǎn)內(nèi)容：1.畫軸力圖；2.利用強(qiáng)度條件解決的三種問題；3.強(qiáng)度校核之后一定要寫出結(jié)論，滿足強(qiáng)度要求還是不滿足強(qiáng)度要求;4.利用胡克定律IEAFnI求桿的變形量：注意是伸長(zhǎng)還是縮短。典型例題及習(xí)題：例2.1 例2.5 習(xí)題2.12.12 2.18第三章扭轉(zhuǎn)、如何根據(jù)功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算作用在軸上的外力偶矩，PM

4、e 9549 - n、扭矩及扭矩圖：利用右手螺旋規(guī)則（見課本75頁倒數(shù)第二段號(hào)而不是外力偶矩的正負(fù)號(hào)，扭矩是內(nèi)力而外力偶矩是外力、圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的切應(yīng)力分布規(guī)律：習(xí)題3.2注意功率、轉(zhuǎn)速和外力偶矩的單位。）判斷的是扭矩的正負(fù)四、圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上距圓心為處的切應(yīng)力的計(jì)算公式五、對(duì)于實(shí)心圓軸和空心圓軸極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算公式實(shí)心圓：IpD432WtD316空心圓：Ip0132WtD316其中六、軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力強(qiáng)度條件T maxmaxWt及解決的3種問題：強(qiáng)度校核（一定要有結(jié)論）、設(shè)計(jì)截面、確定許可荷載。七、相距為I的兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角TI，單位是rad ；GIp單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角

5、單位是rad / m八、圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件maxTmaxG7型 '（注意單位：給出的許用單位長(zhǎng)度扭見課本78，79頁轉(zhuǎn)角是度/米還是弧度/米）九、切應(yīng)力互等定理及剪切胡克定律: 十、重點(diǎn)內(nèi)容:1.畫扭矩圖；2.強(qiáng)度條件及剛度條件的校核，校核之后一定要寫出結(jié)論,滿足要求還是不滿足要求；3.極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算公式；4.利用強(qiáng)度條件和剛度條件來設(shè)計(jì)截面尺寸，最后要選尺寸大的那個(gè)。典型例題及習(xí)題：例3.1 例3.4 習(xí)題3.13.23.83.13第四章彎曲內(nèi)力一、剪力和彎矩正負(fù)號(hào)的規(guī)定： 課本117, 118頁二、如何快速利用簡(jiǎn)便方法來計(jì)算任意截面上的剪力和彎矩：橫截面上的剪力在

6、數(shù)值上等于左側(cè)或右側(cè)梁段上所有外力的代數(shù)和，對(duì)于左側(cè)梁段， 向上的外力將產(chǎn)生正值的剪力，向下的外力將產(chǎn)生負(fù)值的剪力。對(duì)于右側(cè)梁段，向下的外 力將產(chǎn)生正值的剪力，向上的外力將產(chǎn)生負(fù)值的剪力。橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于左側(cè)或右側(cè)梁段上所有外力對(duì)該截面形心產(chǎn)生的力矩 的代數(shù)和。無論左側(cè)梁段還是右側(cè)梁段，向上的外力均產(chǎn)生正值的彎矩，向下的外力均產(chǎn) 生負(fù)值的彎矩；對(duì)于左側(cè)梁段，順時(shí)針方向的外力偶將產(chǎn)生正值的彎矩，逆時(shí)針方向的外 力偶將產(chǎn)生負(fù)值的彎矩。對(duì)于右側(cè)梁段，逆時(shí)針的外力偶將產(chǎn)生正值的彎矩，順時(shí)針的外 力偶將產(chǎn)生負(fù)值的彎矩。三、利用寫剪力方程和彎矩方程的方法來畫剪力圖和彎矩圖四、用剪力、彎矩、均布荷

7、載三者間的微分關(guān)系來畫剪力圖和彎矩圖，利用三者間的微分 關(guān)系也可以來檢查畫的圖是否正確。五、掌握上課時(shí)畫在黑板上的表，準(zhǔn)確判斷當(dāng)外力為不同情況時(shí)剪力圖和彎矩圖的規(guī)律及 突變規(guī)律。八、剪力為零的位置彎矩有極值，要把極值彎矩求出來，可利用積分關(guān)系來求。七、重點(diǎn)內(nèi)容：畫剪力圖和彎矩圖典型例題及習(xí)題：做過的題目第五章彎曲應(yīng)力、基本概念（見課本139頁相關(guān)知識(shí)）:純彎曲、橫力彎曲、中性層、中性軸（實(shí)際是 過形心的形心軸）、彎曲時(shí)橫截面上距中性軸為 y處正應(yīng)力的計(jì)算公式MyIz正應(yīng)力正負(fù)號(hào)的判斷：根據(jù)變形特征來判斷，如果處于受拉部分則為拉應(yīng)力，如果處 于受壓部分則為壓應(yīng)力。、彎曲時(shí)橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律

8、圖：見141頁圖5.4d和147頁圖5.7c四、正應(yīng)力強(qiáng)度條件maxM maxWz及解決的3種問題五、矩形截面、實(shí)心圓及空心圓慣性矩Iz及抗彎截面系數(shù)Wz的計(jì)算公式矩形截面:Izbh312Wzbh26實(shí)心圓:IzD464Wz -D32空心圓：IzWz其中六、矩形截面梁切應(yīng)力的分布規(guī)律:Fs21；y2 見 150 頁圖 5.104最大切應(yīng)力:._ FS,max max1.5 二bh七、切應(yīng)力的強(qiáng)度校核max*Fs maxSzmax lbS；max是中性軸以下部分截面對(duì)中性軸的靜矩,b是中性軸穿過的截面寬度丿八、重點(diǎn)內(nèi)容：利用正應(yīng)力強(qiáng)度條件解決3種問題，切應(yīng)力的強(qiáng)度校核典型例題及習(xí)題：例5.3 例

9、5.5 習(xí)題5.45.55.125.165.17附錄、靜矩 SzydA SyAzdA，其量綱是長(zhǎng)度的三次方。A、形心：1.不規(guī)則圖形:A ydAS； zA AzdAAASyA2.規(guī)則圖形：yA三、靜矩與形心的關(guān)系：四、慣性矩lyz2dA，y AAZi課本374頁Izy2dA，極慣性矩AIp2dA，慣性矩和極慣性 矩之間的關(guān)系Ip Iy I，各種常用圖形慣性矩和極慣性矩的計(jì)算見第三章和第五章有關(guān)公式。五、慣性矩的平行移軸公式ly lyc a2A，Iz Izc b2A，其中yc軸和zc軸是圖形的形心軸，a是兩平行軸y軸和yc軸之間的距離；b是兩平行軸；軸和zc軸之間的距離。六、重點(diǎn)內(nèi)容:1.靜矩和

10、形心的計(jì)算；2.靜矩和形心的關(guān)系；3.各種常用圖形慣性矩和 極慣性矩的計(jì)算；4.利用平行移軸公式計(jì)算不對(duì)稱圖形的慣性矩。例I.3 例1.6習(xí)題1.9b典型例題及習(xí)題：例1.2第六章彎曲變形撓度和轉(zhuǎn)角（撓度以向上為正，向下為負(fù)；轉(zhuǎn)角以逆時(shí)El M x一、衡量彎曲變形的兩個(gè)指標(biāo)是: 針為正，順時(shí)針為負(fù)）二、撓曲線的近似微分方程是：x撓曲線方程：ElM x dxdx Cx D四、求積分常數(shù)時(shí)的邊界條件及連續(xù)性條件是如何確定的？見課本180頁圖6.6和圖6.7五、用疊加法求彎曲變形六、重點(diǎn)內(nèi)容：衡量彎曲變形的兩個(gè)指標(biāo)、撓曲線的近似微分方程及邊界條件和連續(xù)性條件、疊加法的應(yīng)用。典型例題及習(xí)題：6.106

11、.116.346.36第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強(qiáng)度理論、正應(yīng)力和切應(yīng)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定：正應(yīng)力以拉伸為正，壓縮為負(fù)；切應(yīng)力對(duì)單元體內(nèi)一 點(diǎn)產(chǎn)生的力矩順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。角是指從x軸到截面的外法線方向，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。、會(huì)畫軸向拉壓、扭轉(zhuǎn)及彎曲時(shí)任一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，尤其是對(duì)彎曲的情況應(yīng)力狀態(tài)比 較復(fù)雜，見課本221頁圖7.8b三、掌握主平面及主應(yīng)力的概念,3個(gè)主應(yīng)力的大小順序：1 2 3四、幾個(gè)主要公式：1.任意斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力計(jì)算公式-COS22 2xy sin 2sin 2 xy cos22 xy2.最大正應(yīng)力及最小正應(yīng)力的計(jì)算公式max2xyminmax和min實(shí)際上是主應(yīng)力。

12、3.最大切應(yīng)力及最小切應(yīng)力的計(jì)算公式maxmin4.主平面的方位tan2 0x22 xy-,可以求出相差為90度的兩個(gè)角度y0；如約定用表示兩個(gè)正應(yīng)力中代數(shù)值較大的一個(gè)，即y，則兩個(gè)角度0中，絕對(duì)值較小的一個(gè)確定max所在的平面。要求：能在單元體上畫出主平面的位置。五、如何畫應(yīng)力圓？六、應(yīng)力圓圓周上的點(diǎn)和單元體上的面存在著 對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 見課本224頁第二段七、廣義胡克定律：y1E丄E1Exyyzzxxyyzzx當(dāng)單元體的六個(gè)面皆為主平面時(shí)，廣義胡克定律的表達(dá)式見課本238頁公式7.20及公式d，此時(shí)的線應(yīng)變稱為主應(yīng)變。八、強(qiáng)度理論及4個(gè)相當(dāng)應(yīng)力第一強(qiáng)度理論:最大拉應(yīng)力理論r1第二強(qiáng)度理論:最

13、大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論r2 1第三強(qiáng)度理論:最大切應(yīng)力理論r3第四強(qiáng)度理論：畸變能密度理論r42 2 2122331其中第一、二強(qiáng)度理論適用于脆性材料，第三、四強(qiáng)度理論適用于塑性材料 要求記住四個(gè)強(qiáng)度理論的內(nèi)容及各自的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。九、重點(diǎn)內(nèi)容：1.會(huì)畫單元體的應(yīng)力狀態(tài)2.求任意斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力3.由應(yīng)力狀態(tài)求主應(yīng)力的大小、主平面的位置、在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方 向、最大切應(yīng)力。4.廣義胡克定律的應(yīng)用5.利用強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度的校核典型例題及習(xí)題：例7.3 例7.9 習(xí)題7.37.47.107.267.36第八章組合變形、軸向拉（壓）和彎曲的組合變形橫截面上只有正應(yīng)力：由軸向

14、拉（壓）產(chǎn)生的正應(yīng)力和由彎曲產(chǎn)生的正應(yīng)力 、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲橫截面上只有正應(yīng)力：由兩個(gè)不同方向的彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力 、彎扭組合橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力，應(yīng)該先畫出單元體上的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)應(yīng)力狀態(tài) 及上第七章的最大及最小正應(yīng)力計(jì)算公式來計(jì)算出 3個(gè)主應(yīng)力，再代入到第三及第四強(qiáng) 度理論的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式r3 7 M24 2適用于軸向拉（壓）r4 J M 2 3 2這兩個(gè)公式的適用范圍：1適用于彎扭組合變形2與純剪切的組合狀態(tài)r3Jm2 T2wz/2-7CT"2r4也嚴(yán)這兩個(gè)公式的適用范圍：1適用于彎扭組合變形2適用于軸向拉（壓）與純剪切的組合狀態(tài) 3適用于圓截面桿，因?yàn)橛玫搅?2

15、Wz W四、解題思路：1先判斷出是哪一種組合變形2判斷出組合變形后分別畫出內(nèi)力圖3從內(nèi)力圖上來判斷哪一個(gè)截面是危險(xiǎn)截面 點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn) 5根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)做相應(yīng)的計(jì)算4找出危險(xiǎn)截面后判斷出哪一個(gè)或哪一些典型例題及習(xí)題：課堂上補(bǔ)充的題目例8.1 習(xí)題 8.128.13第九章壓桿穩(wěn)定、歐拉公式：Fcr2EI2l2Ecr2其中慣性矩I Imin。注意當(dāng)桿的約束形式不同時(shí)，長(zhǎng)度因數(shù)的取值。見課本297頁表9.1、柔度（或長(zhǎng)細(xì)比）無量綱，對(duì)于直徑為d實(shí)心圓截面，慣性半徑i三、歐拉公式的適用范圍:2Ecr 2 P 或P的桿稱為大柔度桿，即歐拉公式只適用于大柔度桿。四、中柔度桿（對(duì)于塑性材料）：當(dāng)s稱為中柔度桿。as

16、 寧，此時(shí) cr a bFcr Acr五、小柔度桿（對(duì)于塑性材料）：當(dāng)s時(shí)，稱為小柔度桿,對(duì)于小柔度桿不存在穩(wěn)定性問題只有強(qiáng)度問題,所以按強(qiáng)度問題處理。cr sFcr A cr As六、壓桿的穩(wěn)定性校核：nF七、壓桿的臨界應(yīng)力總圖：見課本302頁圖9.16Fcrcrnst時(shí)，滿足穩(wěn)定性要求，否則不滿足穩(wěn)定性要求。八、重點(diǎn)內(nèi)容：1.根據(jù)不同柔度的桿（大柔度桿、中柔度桿和小柔度桿）來求相應(yīng)的臨界應(yīng)力及臨界力。2.壓桿的穩(wěn)定性校核。3.壓桿的臨界應(yīng)力總圖典型例題及習(xí)題：例9.4 習(xí)題9.59.149.15超靜定問題解題步驟1、選研究對(duì)象畫受力圖，列出靜力學(xué)平衡方程2、列變形協(xié)調(diào)方程3、列物理方程典型例題及習(xí)題：做