平行平板流動(dòng)

1、平行平板間層流流動(dòng)平行平板間層流流動(dòng)工程背景：滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑油流動(dòng)；滑塊與導(dǎo)軌間隙流動(dòng)：活塞工程背景：滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑油流動(dòng)；滑塊與導(dǎo)軌間隙流動(dòng)：活塞與缸壁間隙流動(dòng)等。與缸壁間隙流動(dòng)等。平板泊肅葉流動(dòng)平板泊肅葉流動(dòng)(1) = =常數(shù)；常數(shù)； = =常數(shù)常數(shù)(2) 定常流動(dòng)：定常流動(dòng)：0t(3) 充分發(fā)展流動(dòng)充分發(fā)展流動(dòng): :220 , uuuu( y )xx(4) 體積力為重力體積力為重力:0 xyffg 已知條件：已知條件：牛頓流體假設(shè)牛頓流體假設(shè)空間點(diǎn)上物理空間點(diǎn)上物理量（速度）不量（速度）不隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化Navier-StokesNavier-Stokes（NS）方程方程 vbv2p0

2、v能否自己展成分量形式？并作相應(yīng)的簡(jiǎn)化?；痉匠蹋哼B續(xù)性方程與基本方程：連續(xù)性方程與N-S方程方程0yvxu0 0vyvxu)()(2222yuxuxpfyuvxuutux)()(2222yvxvypfyvvxvutvygfypy22ddpuxy簡(jiǎn)化得：簡(jiǎn)化得：0000000000)(xfgyp由第二式由第二式第一式左邊與第一式左邊與y無(wú)關(guān)，右邊與無(wú)關(guān)，右邊與x無(wú)關(guān)，只能均為常數(shù)。無(wú)關(guān)，只能均為常數(shù)。1速度分布速度分布 y = 0，u = 0，C2= 0 y = b，u = 0， 11 d2dpCbx 21 d2dpu( yby)x最大速度最大速度 2d8dmbpux 212dd1puyC y

3、C2x積分得積分得邊界條件：邊界條件：22ddddu1pyx 常數(shù)常數(shù)取取p為截面平均壓強(qiáng)為截面平均壓強(qiáng)3. 流量流量 32001 ddd2d12dbbpbpQudyybyyxx 4. 平均速度平均速度2d212d3mQbpVubx 壁面切應(yīng)力壁面切應(yīng)力d2 dwbpx2. 切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布dd2pb( y)x例 題 7.1 7.1設(shè)有半空間體，其比重為p，在水平邊界面上受均布?jí)毫的作用，試用位移法求位移分量和應(yīng)力分量。并假設(shè)在z = h處w =0。提示: 位移法求解空間問(wèn)題的方程為：)2(dd, 0, 0dd) 1 ()(, 0, 022zwzyxzwzwyvxuzwwvu) 3(02

4、11)1 (20211)1 (20211)1 (2b2b2b2zyxFwzEFvyEFuxE 由于對(duì)稱，假設(shè)例 題 7.1 7.1設(shè)有半空間體，其比重為p，在水平邊界面上受均布?jí)毫的作用，試用位移法求位移分量和應(yīng)力分量。并假設(shè)在z = h處w =0。在本問(wèn)題的邊界上:力邊界條件:qzz0)(位移邊界條件:0)(hzw化簡(jiǎn)后，積分以后得：提示:（續(xù)） 將(2)代入，可見(jiàn)(3)中的前二式自然滿足，而第三式成為)4(0211)1 (22222pdzwddzwdE)5()()1 ()21)(1 ()()1 ()21)(1 (dd2BAzpEwAzpEzw上式中的A，B是任意常數(shù)，根據(jù)邊界條件決定。例

5、 題 7.1 7.1設(shè)有半空間體，其比重為p，在水平邊界面上受均布?jí)毫的作用，試用位移法求位移分量和應(yīng)力分量。并假設(shè)在z = h處w =0。)6()1 (2)1 (2)1 (2211)1 (211)1 (211)1 (zuxwEywzvExvyuEzwEyvExuEzxyzxyzyx例 題 7.1 7.1設(shè)有半空間體，其比重為p，在水平邊界面上受均布?jí)毫的作用，試用位移法求位移分量和應(yīng)力分量。并假設(shè)在z = h處w =0。)7(0)()(1zxyzxyZyxAzpAzp提示:（續(xù)）將(5)代入彈性方程(6)得：例 題 7.1 7.1設(shè)有半空間體，其比重為p，在水平邊界面上受均布?jí)毫的作用，試用位移法求位移分量和應(yīng)力分量。并假設(shè)在z = h處w =0。在本問(wèn)題的邊界上:利用力邊界條件:pqAqzz/)(0例 題 7.1 7.1設(shè)有半空間體，其比重為p，在水平邊界面上受均布?jí)毫的作用，試用位移法求位移分量和應(yīng)力分量。并假設(shè)在z = h處w =0。提示:（續(xù)）)8(0)()(1zxyzxyZyxqpzqpz求得應(yīng)力分量：得:為了決定常數(shù)B，利用給