石墨烯等離基元研究背景及意義

1、石墨烯等離基元研究背景及意義自上世紀(jì)60年代以來，集成電路技術(shù)取得了飛速的發(fā)展。作為電子及其他相關(guān)行業(yè)的核心技術(shù)，集成電路的研究一直按照“摩爾定律”預(yù)言發(fā)展。“摩爾定律”是指每隔約1824個(gè)月，集成電路單個(gè)芯片上的晶體管數(shù)目將增加 1倍，集成電路中最細(xì)刻線的寬度減小0.7倍1。集成電路已從上世紀(jì)60年代每個(gè)芯片上只有幾十個(gè)器件發(fā)展到現(xiàn)在每個(gè)芯片上可包含 10億個(gè)以上的器件。訶1ft'1滬1WQ 1如< MO3 Lva><C 1 i7S Actqjl OaUHcnwy血 Wtcroprccatior-JO 10藥 擷屮aini>f*' *4M神 HI1K4

2、W*ilU '19&Sltrs IMO i*» riM盡管CPU的數(shù)據(jù)處理能力伴隨著不斷提高的晶體管集成度而日益增強(qiáng)，總線的數(shù)據(jù)傳輸速率卻不能滿足CPU的數(shù)據(jù)處理需求。為了克服電子互聯(lián)的有限帶寬和在數(shù)據(jù)傳輸速率方面的局限，充分發(fā)揮電子系統(tǒng)在現(xiàn)代信息處理中的作用,需要研制能夠工作在納米尺度、且可同時(shí)實(shí)現(xiàn)高速傳輸?shù)男畔⑤d體。 從物理角度來看，與電子相比，光子具有更多的優(yōu)勢，比如光子無靜止質(zhì)量，光子不帶電荷,從而光子的傳輸無電磁串?dāng)_等問題； 光子是玻色子，因而無需遵守泡利不相容原理；光子具有振幅、頻率、相位、偏振等多種有利于檢測的狀態(tài)等。因此，利用光子作為信息傳輸?shù)妮d體，也

3、就具有電子無法比擬的優(yōu)勢，如高帶寬、高密度、高速率、低耗散、抗干擾、可并行處理等，從而適于大容量高速率的信息傳輸和處理。目前，基于光子技術(shù)的通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用。在計(jì)算處理器之間 的通信網(wǎng)絡(luò)中使用光纖代替電纜作為系統(tǒng)間的互聯(lián)，已被證明可以極大的改善信 息傳輸帶寬和傳輸距離。進(jìn)一步，如果將光子器件和電子器件集成在同一芯片上,則可以克服電子互聯(lián)技術(shù)在傳輸速率和能耗等方面的現(xiàn)有瓶頸，從而極大的改善 器件的性能。而對于芯片級的光子和電子器件的集成而言， 首先需要解決的難題 就是如何實(shí)現(xiàn)電子元件與光學(xué)器件的尺寸匹配。傳統(tǒng)的光子器件主要基于折射率差別很小的介電材料。這些低折射率差光波 導(dǎo)一般通過摻雜

4、等工藝，使得波導(dǎo)的芯層折射率略高于包層折射率。 對于這一類 波導(dǎo)，基于全反射原理，滿足一定條件的光波將被限制在芯層內(nèi)部形成導(dǎo)波模式 向前傳播。由于芯層與包層的折射率差比較小， 波導(dǎo)對光場的約束不強(qiáng)，模場面 積大。當(dāng)波導(dǎo)的橫向尺寸逐漸減小時(shí)， 將會(huì)使進(jìn)入包層的能量增加，從而出現(xiàn)相 鄰波導(dǎo)間串?dāng)_增大、彎曲損耗增大等問題，無法實(shí)現(xiàn)高密度的光子集成。目前，在光子器件集成領(lǐng)域，被廣泛認(rèn)為比較有潛力能進(jìn)一步提高光子器件 集成度的研究方向主要有：光子晶體器件及光子晶體光纖、硅基光子器件、以及 表面等離激元器件等2,4。下面就對這幾類光子波導(dǎo)及微納器件進(jìn)行簡要的介紹。1.2微納光波導(dǎo)及器件1.2.1光子晶體器

5、件光子晶體是由不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料在空間呈周期性排布的物質(zhì)結(jié)構(gòu)這種周期性結(jié)構(gòu)會(huì)對沿特定方向傳播的電磁波產(chǎn)生布拉格散射。當(dāng)構(gòu)成光子晶體 的晶格常數(shù)和介電常數(shù)比為合適值時(shí)，光子晶體的光子能帶之間可以出現(xiàn)使某些特定頻率的電磁波無法透過的頻率區(qū)域，被稱為光子禁帶。在光子禁帶以外，電 磁波以布洛赫波的形式在光子晶體中傳播。 光子晶體可以靈活而有效地控制光的 輻射與傳播，因此具備廣泛而重要的應(yīng)用價(jià)值。按照維度，光子晶體可被劃分為一維、二維和三維結(jié)構(gòu)3。目前，由于三維 光子晶體波導(dǎo)及器件的加工制作技術(shù)尚且不夠成熟，對于光子晶體波導(dǎo)及器件的 相關(guān)研究主要集中在二維光子晶體器件方面。 二維光子晶體波導(dǎo)是在二維

6、光子晶 體中引入線缺陷形成的。引入的線缺陷通常會(huì)使得光子晶體禁帶內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)或者多個(gè)局域模，這些模式可以實(shí)現(xiàn)對光場的較強(qiáng)束縛。由于光子帶隙的存在，光場 可以在缺陷中以導(dǎo)波的形式傳播，實(shí)現(xiàn)大角度彎曲，并具有更強(qiáng)的色散特性等等, 因此可以被用來構(gòu)建集成光子器件和集成光路。與基于傳統(tǒng)低折射率差波導(dǎo)的集 成光路相比，以二維光子晶體波導(dǎo)為基礎(chǔ)構(gòu)建的集成光路可具有更高的集成度。122光子晶體光纖光子晶體光纖是在普通石英光纖中沿軸向方向周期性排列空氣孔，端面呈 維周期性的光子晶體結(jié)構(gòu)，由于其具有光子晶體帶隙頻帶，如果在光子晶體中引入缺陷，則在禁帶中中的缺陷模式可使得光能在缺陷內(nèi)有效傳播。光子晶體光纖 中的光場

7、沿著垂直于光子晶體周期平面的方向傳播。 相對于傳統(tǒng)光纖而言，光子 晶體光纖具有不同的光波傳輸原理。 它利用光子晶體所具有的光子頻帶特性， 將 特定頻率的光波強(qiáng)烈的束縛在纖芯進(jìn)行傳導(dǎo)， 光纖的彎曲對于光波的影響非常小, 通過光纖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)在所有的波長保持單模運(yùn)轉(zhuǎn)， 其零色散波長也可以 從傳統(tǒng)光纖的紅外波段移到可見光波段。此外，光子晶體光纖利用其包層周期性 的空氣孔結(jié)構(gòu)，可將模場面積有效壓縮，在實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)模場束縛能力的同時(shí)可以獲 得較高的非線性系數(shù)。盡管傳統(tǒng)的光子晶體光纖可以提供較強(qiáng)的光場約束， 但是由于其本質(zhì)上仍受衍射極限的制約,因而無法實(shí)現(xiàn)真正的亞波長模式限制。圖2.(a)K、光子晶體光

8、纖中心的亞波長量級空氣孔1.2.3硅基光波導(dǎo)硅基光電子學(xué)為片上光互聯(lián)提供了一種極具前景的技術(shù)平臺。如果要實(shí)現(xiàn)集成電路的光電集成，就需要在硅基上產(chǎn)生光、實(shí)現(xiàn)光在硅中的選擇性傳輸、光信 號的編碼和光信號的探測等功能， 并對這些器件進(jìn)行封裝和智能化的控制。 這些器件的制備工藝必須與現(xiàn)行的大規(guī)模集成電路的工藝相兼容，以降低光電集成的 成本。因此，基于標(biāo)準(zhǔn)互補(bǔ)金屬氧化物(CMOS, Comp lime ntary Metal OxideSemiconductor )工藝的硅基波導(dǎo)及其相關(guān)器件是未來發(fā)展的趨勢。下面介紹兩 種典型的硅基波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，絕緣襯底上的硅(Slico n on In sulator,

9、SOI )和硅基狹 縫波。Light SourceGuide bghtModulatorPhoto*detection Low-cos! Assembly InieflligfxiceIA圖3.硅基光電子的六個(gè)主要領(lǐng)域10(1)絕緣襯底上的硅(Silicon on Insulator, SOI )波導(dǎo)11,12目前大多數(shù)硅基光子器件主要基于 SOI波導(dǎo)，這種結(jié)構(gòu)中作為芯層的硅和包層、基底層的二氧化硅等材料的折射率有較大差異。由于介質(zhì)波導(dǎo)對光場的約束 跟波導(dǎo)芯層與包層之間的折射率差有關(guān)，折射率差越大，對光波的橫向約束就越 強(qiáng)，因此SOI波導(dǎo)可以在具有較小的幾何尺寸的同時(shí)仍能保持對傳輸光場的較強(qiáng)

10、束縛。通常，典型的單模SOI波導(dǎo)尺寸僅為幾百納米，其器件密度甚至可以達(dá)到 10000個(gè)/cm 2。SOI波導(dǎo)及器件的緊湊性以及其與CMOS工藝完全兼容等優(yōu)良特性為其在大規(guī)模集成光路中的廣泛應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)(2)硅基狹縫波導(dǎo)硅基狹縫波導(dǎo)(Silicon Slot Waveguide )結(jié)構(gòu)最早于2004由美國康奈爾大 學(xué)的Michal Lip son教授的研究小組率先提出13。傳統(tǒng)的光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)通常是以 高折射率材料作為波導(dǎo)芯層，以低折射率材料作為包層，光場主要集中在高折射 率材料構(gòu)成的芯層中傳播。而在狹縫結(jié)構(gòu)中，波導(dǎo)的芯層則由納米尺度的高折射率材料和低折射率材料共同構(gòu)成，如圖4所示。 - -

11、m1禺(d) /.A圖4. SOI狹縫波導(dǎo)結(jié)構(gòu)13利用在不同介電常數(shù)材料界面上電場矢量的垂直分量不連續(xù)，且其大小與材 料介電常數(shù)的平方成反比的原理，低折射率材料中的電場將大大高于其旁邊的高折射率材料中的電場分布，從而實(shí)現(xiàn)將輸入光限制在低折射率材料中傳輸。在這 種情況下，兩種材料折射率的對比度越大， 電場就越不連續(xù)，導(dǎo)致低折射率部分 的電場強(qiáng)度越強(qiáng)，從而最終獲得深亞波長的模場束縛同時(shí)產(chǎn)生顯著的局域場增強(qiáng) 效應(yīng)。狹縫波導(dǎo)突破了傳統(tǒng)光波導(dǎo)尺寸的限制，直接將模場限制在納米級的狹縫區(qū)域內(nèi)，因此可以實(shí)現(xiàn)超小的模場面積和超高的非線性系數(shù)。()ie2Tint ra()2in ter(）/2）乞 d G（二丫2

12、）i 0 4 （ 2.10）通過數(shù)值求解公式（2.10）可以計(jì)算出石墨烯的電導(dǎo)率，如圖12所示。05- - IF 5 1 5 G co- o o 更)Ai一心d3 6 4 2 0 2 J J o o o o- 倉會(huì)節(jié)np§ QJ-0.250.2圖12石墨烯摻雜濃度為1010cm 2時(shí),500o D o o o 燈 Q o4 別 2 1 百 Qcejod -3一 lueLIO501&0250Tempefalure (K)100 K'-'200K0.5電導(dǎo)率e2 J）,的實(shí)部和虛部41圖13(a)化學(xué)勢能隨溫度變化的趨勢(b )多層樣本波散射的幾何模型41圖13表

13、示出石墨烯表面電導(dǎo)率的實(shí)部(吸收)的階躍性以及低溫時(shí)虛部的對數(shù)奇異性。隨溫度的改變，曲線從波爾茲曼統(tǒng)計(jì)向費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)的轉(zhuǎn)變也非常明顯的。通過改變外部電極的偏置電壓來控制石墨烯電子或空穴的濃度42，石墨烯化學(xué)勢能可由下式得出:n00 f0( )f0()d(2.11)從這個(gè)式子和上圖可以看出，溫度升高時(shí)，化學(xué)勢能單調(diào)遞減并逐漸變?yōu)? 0石墨烯的電導(dǎo)率由頻率、化學(xué)勢能以及溫度確定。化學(xué)勢能可以通過電場、磁場、電極以及摻雜調(diào)節(jié)43。由上式計(jì)算可以得到圖9所示石墨烯電導(dǎo)率的等高線圖。0菇D 30 250 3D0503 020 1OOI12345040?0 35G60 3Q50 2504020 150

14、 10 050Q30 20 T圖14石墨烯表面點(diǎn)電導(dǎo)率與化學(xué)勢能及頻率的關(guān)系圖14表明，在一定頻率和化學(xué)勢能區(qū)域中，石墨烯電導(dǎo)率的虛部會(huì)大于零。222石墨烯的光學(xué)特性為了計(jì)算石墨烯的反射率，使用麥克斯韋方程:(E)2E20 2c0是介電常數(shù)，j是導(dǎo)電流?，F(xiàn)在考慮P（2.12）極化：電場E在xz平面，電流j只在x方向。單層石墨烯先考慮基板上（z>0，介電常數(shù)0s 1是懸浮石墨烯的介電常數(shù)）單層石墨烯的情況（z=0，0 g），z<0，真空中的交流場中，入射波和反射波的總和給出。因此石墨烯中的傳導(dǎo)電流為:() ExikxX e2l ikx亍亍？dz dz利用相對x坐標(biāo)的傅里葉變換，EdE

15、x d2Exikx 手(dz（2.13），可以將麥克斯韋方程寫為：2.E i 2匚X c20 2） Excc2x(2.14)（2.15）等式在z=0處的邊界條件為場分量Ex連續(xù)，單層石墨烯層的兩側(cè)的電感應(yīng)z分量變化為:sEzz 0 Ez00(, x,z)dz(2.16)載流子濃度與（2.13 ）中的電流有關(guān):x,z)j X (, x, z) x /(2.17)將（2.15 ）中的Ez代入（2.16）中，可以得到第二邊界條件:這里sJs( /c)2s dEx1 dEx ny'dTJei(2.18)& /c)2使用邊界條件，可以得到反射率和透射率:這里C Z(4()/ ) ( s/

16、 s) o懸浮石墨烯(s 1，(2.19)z)的結(jié)果比較簡單。系數(shù)C接近單位值:C 1 4( )cos /c(2.20)(2.21)0 930 92T=3K -100K 200K0.50,92rro0.2505Frequency (10 K)是入射角，因此由等式(2.19 )得到反射率和透射率：r 2( )cos/ c， t 1 2( )cos41圖15載流子濃度分別為n。 10 cm2, 1011cm 2時(shí)石墨烯的透射譜Oftmuttil ayerefhOWcm 噸o.eO'-' lOO K -50 KT=1Q'Ka.5圖16每層石墨烯載流子濃度為n。的多層石墨烯的垂

17、直入射透射率和反射率412垂直入射的透射系數(shù)t由（2.19）可以計(jì)算出。表達(dá)式（2.19 ）如圖15所示。從圖中可以看出，石墨烯的透射率與無量綱參數(shù)e2max（T, ）/辰 成比例的 偏離，也就是說頻率 很低時(shí)，t相對較大，此時(shí)，帶內(nèi)電導(dǎo)率起了主導(dǎo)作用;頻率較高時(shí)跨帶作用轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲗?dǎo)因素。 由于載流子濃度的升高，反射率隨溫度的 變化而增大；由于化學(xué)勢隨溫度的升高而降低，反射率不是關(guān)于溫度單調(diào)的。2.3石墨烯表面等離激元“SPP是在支持載流子移動(dòng)的材料和介質(zhì)的截面上激發(fā)的光學(xué)模式44 ”,石墨烯是碳原子六角型排列的二維材料。石墨烯表面等離激元是由Jablan等學(xué) 者提出的32，并且得到了實(shí)驗(yàn)證實(shí)29。石墨烯表面等離激元具有可調(diào)性、深 亞波長限制以及較長的等離子體壽命45 0當(dāng)石墨烯電導(dǎo)率虛部大于零時(shí)，石墨烯像一個(gè)很薄的金屬層，可支持TM偏 振的SPP46，模場分布如圖17所示:10, IA/切二圖17 TM 偏振的石墨烯表面等離激元32該TM模式的SPP色散關(guān)系為:r1 r22iq 0(2.22)2grap hene(q,)2.4本章小結(jié)本章主要介紹了一種新的材料石墨烯， 分析了石墨烯的電學(xué)特性以及光學(xué)特