華師大版八下19.4逆命題和逆定理角分線ppt課件

1、 不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？么辦法？aobc（對(duì)折對(duì)折）探究角平分線的性質(zhì) (1)實(shí)驗(yàn)：將實(shí)驗(yàn)：將aob對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？( (2)2)猜想猜想: :角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等距離相等. .證明：證明：oc平分平分 aob （已知）（已知） 1= 2（角平分線的定義）（

2、角平分線的定義） pd oa，pe ob pdo= peo=900 在在pdo和和peo中中, pdo= peo（已證）（已證） 1= 2 （已證）（已證） op=op （公共邊）（公共邊） pdo peo（a.a.s.） pd=pe（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） p pa aoob bc ce edd12已知：如圖，已知：如圖，ococ平分平分aobaob，點(diǎn)，點(diǎn)p p在在ococ上，上，pdpdoaoa于點(diǎn)于點(diǎn)dd，peobpeob于點(diǎn)于點(diǎn)e e求證求證: pd=pe: pd=pe(3)驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想 此性質(zhì)的推理過程此性質(zhì)的推理過程: 1= 2, pd oa， p

3、e ob（已知）（已知）pd=pe（）p pa aoob bc ce edd12(4)得到角平分線的性質(zhì)：得到角平分線的性質(zhì)： 判斷題判斷題（ ） 如圖，如圖，ad平分平分bac（已知）（已知） bd = dc ( ) adcb角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。的距離相等。abc 已知：如圖已知：如圖, ,pdpdoaoa，pepeobob，點(diǎn)點(diǎn)d d、e e為垂足，為垂足，pdpdpepe求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)p p在在aobaob的平分線上的平分線上ocb1a2pde證明：證明： pdoa，peob，在在rt pdo 與與rt peo中中pdo= peo=900pd

4、=pe（已知）（已知）op=op（公共邊）（公共邊）rtpdo rt pdo(h.l.)1=2 即點(diǎn)即點(diǎn)p在在aob的平分線上的平分線上逆命題到一個(gè)角的兩邊的到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上個(gè)角的平分線上.acbedpmhk如圖，在abc的 頂點(diǎn) b的外角的平分線bd與頂點(diǎn) c的外角的平分線ce相交于點(diǎn)p求證：點(diǎn)到三邊ab、bc、ac的距離相等證明：過點(diǎn)p作pm、pk、 ph分別垂直于ab、bc、ac，垂足為m、k、h。bd平分cbm pkpm同理pkphpkpmph即點(diǎn)p到三邊ab、bc、ac的距離相等若求證點(diǎn)p在bac的平分線上，又該如何證明呢？ 2.課外作業(yè)：已