注冊(cè)物理(機(jī)械波)

1、大綱要求：大綱要求：機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 簡(jiǎn)諧簡(jiǎn)諧波表達(dá)式波表達(dá)式 描述波的特征量描述波的特征量 波陣面波陣面 波前波前 波線波線 波的能量波的能量 能流能流 能流密能流密度度 波的衍射波的衍射 波的干涉波的干涉 駐波駐波 聲波聲波 聲強(qiáng)級(jí)聲強(qiáng)級(jí) 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)第三部分第三部分 機(jī)械波機(jī)械波一一. . 機(jī)械波的基本概念機(jī)械波的基本概念振源（波源）振源（波源）彈性媒質(zhì)彈性媒質(zhì)1.機(jī)械波產(chǎn)生條件2.波動(dòng)特征機(jī)械波是振動(dòng)狀態(tài)機(jī)械波是振動(dòng)狀態(tài)( (相位相位) )在彈性媒質(zhì)中的傳播在彈性媒質(zhì)中的傳播機(jī)械波是彈性媒質(zhì)中各點(diǎn)以一定的相位差的集體振動(dòng)機(jī)械波是彈性媒質(zhì)中各點(diǎn)以一定的相位差的

2、集體振動(dòng)機(jī)械波是振動(dòng)能量在彈性媒質(zhì)中的傳播機(jī)械波是振動(dòng)能量在彈性媒質(zhì)中的傳播質(zhì)點(diǎn)并未隨波逐流質(zhì)點(diǎn)并未隨波逐流波線波線波面波面波面波面波線波線球面波球面波平面波平面波按波面分按波面分 平面波平面波 球面波球面波3.3.波的分類波的分類注注: :振動(dòng)相位相同的點(diǎn)振動(dòng)相位相同的點(diǎn)組成的面稱為波面。組成的面稱為波面。頻率頻率 : :即波源的頻率即波源的頻率波長(zhǎng)波長(zhǎng) : :振動(dòng)在一個(gè)周期振動(dòng)在一個(gè)周期xy內(nèi)傳播的距離內(nèi)傳播的距離波速波速u :u :取決于媒質(zhì)的性質(zhì)取決于媒質(zhì)的性質(zhì)gu 三者關(guān)系三者關(guān)系 : :tu4.4.描述波的特征量描述波的特征量1.1.表達(dá)式一（波沿表達(dá)式一（波沿x x正向傳播）正向

3、傳播）x x處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為)(cos0uxtay)2cos(0 xtaxuoxy二平面諧波的波動(dòng)方程二平面諧波的波動(dòng)方程uxux22處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為)cos(0tayxuoxy2. 2. 表達(dá)式二（波沿表達(dá)式二（波沿x x負(fù)向傳播）負(fù)向傳播）)(cos0uxtay即令即令 ，得，得 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程0 xx 0 x)(cos00uxtay即即)(tfy 即令即令 ，得，得 時(shí)刻的波形方程時(shí)刻的波形方程0tt 0t)(xfy 3.3.物理意義：孤立地看一點(diǎn)物理意義：孤立地看一點(diǎn) 靜止地看各點(diǎn)靜止地看各點(diǎn)例例 1 1：把一根十分長(zhǎng)的繩子拉成水平把一

4、根十分長(zhǎng)的繩子拉成水平, ,用手握其一端用手握其一端, , 維持拉力恒定維持拉力恒定, ,使繩端在垂直于繩子的方向上作使繩端在垂直于繩子的方向上作 簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng), ,則則(a)(a)振動(dòng)頻率越高振動(dòng)頻率越高, ,波長(zhǎng)越長(zhǎng)波長(zhǎng)越長(zhǎng). .(b)(b)振動(dòng)頻率越低振動(dòng)頻率越低, ,波長(zhǎng)越長(zhǎng)波長(zhǎng)越長(zhǎng). .(c)(c)振動(dòng)頻率越高振動(dòng)頻率越高, ,波速越大波速越大. .(d)(d)振動(dòng)頻率越低振動(dòng)頻率越低, ,波速越大波速越大. .解解: :u不變不變答答: b: b媒質(zhì)確定媒質(zhì)確定, ,波速不變波速不變! !gu 答：（答：（c c）（a a）波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在）波源不動(dòng)時(shí)，

5、波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在 數(shù)值上是不同的。數(shù)值上是不同的。（b b）波源振動(dòng)的速度與波速相同。）波源振動(dòng)的速度與波速相同。（c c）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總時(shí)比波源）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總時(shí)比波源 的相位滯后。的相位滯后。（d d）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總時(shí)比波源）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總時(shí)比波源 的相位超前。的相位超前。例例2 2：在下面幾種說法中，正確的說法是在下面幾種說法中，正確的說法是例例3 3： 一橫波沿繩子傳播，波動(dòng)方程為一橫波沿繩子傳播，波動(dòng)方程為)104cos(05.0txy則則（a a） 波長(zhǎng)波長(zhǎng)0.05m 0.05m （b b）

6、 波長(zhǎng)波長(zhǎng)0.5m 0.5m （c c） 波速波速25 m/s 25 m/s （d d） 波速波速5 m/s 5 m/s 比較法比較法 寫成標(biāo)準(zhǔn)式寫成標(biāo)準(zhǔn)式)104cos(05.0txy)410cos(05.0 xt)cos(cos)5.2(10cos05.0)104(10cos05.0 xtxt又又1025m5 . 055 . 2u u答：答：b b例例4 4：在簡(jiǎn)諧波傳播過程中，沿波傳播方向相距為在簡(jiǎn)諧波傳播過程中，沿波傳播方向相距為 /2/2 的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定（a a）大小相同，方向相反）大小相同，方向相反（b b）大小和方向均相同）大小和方向均相同（c c）大小

7、不同，方向相同）大小不同，方向相同（d d）大小不同，方向相反）大小不同，方向相反答答:(a):(a)例例5 5：一平面簡(jiǎn)諧波沿一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，振幅為軸正向傳播，振幅為a=0.02m a=0.02m ，周期周期t=0.5s t=0.5s ，波長(zhǎng)，波長(zhǎng) =100m=100m ，原點(diǎn)處質(zhì)元初相位，原點(diǎn)處質(zhì)元初相位 =0=0 ，則波動(dòng)方程的表達(dá)式：則波動(dòng)方程的表達(dá)式：答答:(b)0.02cos2 (0.01 )()2tayx si0.02cos2 (20.01 )()bytx si0.02cos2 (100 )()2tcyx si0.02cos2 (2100 )()dytx si00co

8、s ()cos2 ()xtxyataut(2012(2012考題）考題）)510(2cos1022xtyst25. 00 x5axm5bxm1.25cxm1.25dxm例例6 6：（：（20132013考題）一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為考題）一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為 （sisi），則在），則在時(shí)刻，處于平衡位置，且與坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)刻，處于平衡位置，且與坐標(biāo)原點(diǎn)最近的質(zhì)元的位置是：最近的質(zhì)元的位置是：0)525. 010(2cosx2 (2.5)(21)52xk2952xk0,4.5xk4,1.25;5,1.25kxkx 答答:(c)三、三、 波的能量波的能量波的能量波的能量= =媒質(zhì)中某體積元的振動(dòng)動(dòng)

9、能與彈性勢(shì)能之和媒質(zhì)中某體積元的振動(dòng)動(dòng)能與彈性勢(shì)能之和 體積元體積元 dv 既振動(dòng)又變形既振動(dòng)又變形dvdv)(cos uxtay體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總能量為：體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總能量為：pkdwdwdw dvuxta)(sin222設(shè)設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波：有一平面簡(jiǎn)諧波： pkdwdw dvuxta)(sin21222（1 1）在波動(dòng)的傳播過程中，任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能不僅）在波動(dòng)的傳播過程中，任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能不僅大小相等而且相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零。大小相等而且相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零。（2 2）在波傳播過程中，任意體積元的波能量不守恒。）在波傳播過程中，任意體積元的波能量

10、不守恒。物理意義：物理意義：（3）任一體積元的波能量在一周期內(nèi)體積元的波能量在一周期內(nèi)“吞吐吞吐”（吸收（吸收 放出）兩次，這正是傳播能量的表現(xiàn)。放出）兩次，這正是傳播能量的表現(xiàn)。吸 放dwt02例例7 7： 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某瞬時(shí)，一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某瞬時(shí)， 媒質(zhì)中一質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是媒質(zhì)中一質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是（a a）動(dòng)能為零，勢(shì)能最大。）動(dòng)能為零，勢(shì)能最大。（b b）動(dòng)能為零，勢(shì)能為零。）動(dòng)能為零，勢(shì)能為零。（c c）動(dòng)能最大，勢(shì)能最大。）動(dòng)能最大，勢(shì)能最大。（dd）動(dòng)能最大，勢(shì)能為零）動(dòng)能最大，勢(shì)能為零。答答（c）動(dòng)能為零動(dòng)

11、能為零勢(shì)能為零勢(shì)能為零例例8：一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元 從最大位移處回到平衡位置的過程中從最大位移處回到平衡位置的過程中（a）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。（b）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（c）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量 逐漸增加。逐漸增加。（d）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其 逐漸減小。逐漸減小。（c）注：（注：（d）從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中）從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中能量密度能量密度:

12、: 單位體積內(nèi)的能量稱為能量密度單位體積內(nèi)的能量稱為能量密度sin222uxtavwwdtuxtatwt 2022sin12221 a 平均能量密度平均能量密度: : 能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值. .能流密度能流密度: : 單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波動(dòng)傳播方向上單位單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波動(dòng)傳播方向上單位 面積的平均能量，叫做波的面積的平均能量，叫做波的, , 也稱之為也稱之為2212iwuau例例9:9: 一簡(jiǎn)諧空氣波沿截面積為一簡(jiǎn)諧空氣波沿截面積為s的圓柱形管傳播，的圓柱形管傳播， 波的強(qiáng)度為波的強(qiáng)度為i，波速為，波速為v，波長(zhǎng)為，波長(zhǎng)為，則管內(nèi)，則管內(nèi) 相距半個(gè)波

13、長(zhǎng)的兩截面之間的平均能量為相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩截面之間的平均能量為sviisvvisivs2. d2. c2. b2. a viswsw22b b四、波的干涉四、波的干涉波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象幾列相干波在媒質(zhì)中傳播，空間各點(diǎn)有的振幅始終最幾列相干波在媒質(zhì)中傳播，空間各點(diǎn)有的振幅始終最大，有的振幅始終最小，此稱為干涉大，有的振幅始終最小，此稱為干涉相干波源：相干波源：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差位差恒定恒定合成振動(dòng)為：合成振動(dòng)為：)cos(021tayyy合cos2212221aaaaa合其中：其中：)(2)(120102rr 211201022rr）（21maxaaa

14、|21minaaa干涉極大極小所滿足的的條件：干涉極大極小所滿足的的條件： 稱為波程差稱為波程差12rr 干涉極大點(diǎn)、極小點(diǎn)不止一個(gè)。干涉極大點(diǎn)、極小點(diǎn)不止一個(gè)。k2) 12(k),3,2, 1 ,0(k式中式中干涉極大干涉極大干涉極小干涉極小五五 、特殊的干涉現(xiàn)象：駐波、特殊的干涉現(xiàn)象：駐波1 1、發(fā)生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一、發(fā)生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播直線上沿相反方向傳播2 2、特征：無行走之波形，存在波腹和波節(jié)。、特征：無行走之波形，存在波腹和波節(jié)。兩波節(jié)兩波節(jié) 之間的點(diǎn)相位相同。之間的點(diǎn)相位相同。2kx腹4)12(kx節(jié)3、,2,1,0k波節(jié)波

15、節(jié)波腹波腹2波節(jié)波節(jié)x=025例例10: 10: 頻率為的駐波,若其相鄰兩波節(jié)間的距離為d, 則該駐波的波長(zhǎng)和波速分別是a. d d b. 2d d c. d 2 d d. 2d 2 d d du2六、六、聲波、聲強(qiáng)級(jí)聲波、聲強(qiáng)級(jí)2 2 聲強(qiáng)就是聲波的能流密度聲強(qiáng)就是聲波的能流密度uai22211 1 聲波（聲波（20-20000hz20-20000hz）3 3 聲強(qiáng)級(jí)聲強(qiáng)級(jí)我們把正常人能聽到的最低聲強(qiáng)作為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)，我們把正常人能聽到的最低聲強(qiáng)作為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)，用用i0 0表示，聲強(qiáng)級(jí)表示，聲強(qiáng)級(jí)l定義為：定義為：0lg( )ilbi1 1貝爾貝爾=10=10分貝分貝010lg()il

16、dbidb40db80210410例例1111： 兩人輕聲談話的聲強(qiáng)級(jí)為兩人輕聲談話的聲強(qiáng)級(jí)為 ，熱鬧市場(chǎng)上噪熱鬧市場(chǎng)上噪 音的聲強(qiáng)級(jí)為音的聲強(qiáng)級(jí)為 ，市場(chǎng)上聲強(qiáng)與輕聲談話的，市場(chǎng)上聲強(qiáng)與輕聲談話的 聲強(qiáng)之比為：聲強(qiáng)之比為：（a a）2 2 （b b）20 20 （c c） （d d）11010lg()ildbi22010lg()ildbi84221100008lg,10;4lg,10iiiiiiii84241101010ii d (2013(2013考題）考題）28波源和觀察者都相對(duì)于介質(zhì)靜止時(shí)波源和觀察者都相對(duì)于介質(zhì)靜止時(shí), ,觀察者接收到的觀察者接收到的頻率與波源的頻率相同頻率與波源的頻

17、率相同. .如果波源或觀察者或兩者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)如果波源或觀察者或兩者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng), ,則觀則觀察者接收到的頻率就不同于波源的頻率察者接收到的頻率就不同于波源的頻率, ,這種現(xiàn)象稱這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在日常生活中的常有表現(xiàn)有：站在鐵路多普勒效應(yīng)在日常生活中的常有表現(xiàn)有：站在鐵路邊上看到鳴笛的火車駛來，笛聲尖銳，火車離去時(shí)，邊上看到鳴笛的火車駛來，笛聲尖銳，火車離去時(shí)，笛聲變低。笛聲變低。七、七、多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)29設(shè)聲源和觀察者在同一直線上運(yùn)動(dòng)設(shè)聲源和觀察者在同一直線上運(yùn)動(dòng)聲波在介質(zhì)中傳播的速度為聲波在介質(zhì)中傳播的速度為 u聲源的頻率為聲源的頻率為觀察者接收到的頻率為觀察者接收到的頻率為聲源聲源( (相對(duì)于介質(zhì)相對(duì)于介質(zhì)) )的運(yùn)動(dòng)速度為的運(yùn)動(dòng)速度為sv觀察者觀察者( (相對(duì)于介質(zhì)相對(duì)于介質(zhì)) )的運(yùn)動(dòng)速度為的運(yùn)動(dòng)速度為0vs0vvuu 遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離取負(fù)號(hào)取負(fù)號(hào)遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離取正號(hào)取正號(hào)波源波源向著向著觀察者觀察者運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 時(shí)時(shí) 前取負(fù)號(hào)前取負(fù)號(hào)sv觀察者觀察者向著聲源運(yùn)動(dòng)向著聲源運(yùn)動(dòng) 時(shí)時(shí) 前取正號(hào)前取正號(hào)0v0vsvux xsm /15v0s0vvuu 聲源聲源: :警車警車觀察者觀察者: :客車客車= =33033033033015152525觀察者背離聲源運(yùn)動(dòng)觀察者背離聲源運(yùn)動(dòng)聲源向著觀察者運(yùn)動(dòng)聲源向著觀察者運(yùn)