凸透鏡及其成像規(guī)律講義

1、一、認(rèn)識(shí)凸透鏡與凹透鏡的區(qū)別1、結(jié)構(gòu)不同凸透鏡：邊緣薄、中間厚，至少要有一個(gè)表面制成球面，亦可兩面都制成球面?？煞譃殡p凸、平凸及凹凸透鏡三種。凹透鏡：邊緣厚、中間薄，至少要有一個(gè)表面制成球面，亦可兩面都制成球面?？煞譃殡p凹、平凹及凸凹透鏡三種。2、對(duì)光線作用不同凸透鏡主要對(duì)光線起會(huì)聚作用。凹透鏡主要對(duì)光線起發(fā)散作用。3、成像性質(zhì)不同凸透鏡是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虛像、實(shí)像；放大、等大、縮小。對(duì)光線起會(huì)聚作用。凹透鏡是折射成像，只能成正立、縮小的虛像。對(duì)光線起發(fā)散作用。4、透鏡與面鏡透鏡（通常分為凸透鏡和凹透鏡）能透過(guò)光線，當(dāng)平行光源照射時(shí)，能使光線發(fā)生折射，光線均遵守折射定律。面鏡

2、（通常分為凸面鏡和凹面鏡）不能透過(guò)光線，當(dāng)平行光源照射時(shí)，能使光線發(fā)生反射，光線均遵守反射定律。二、凸透鏡成像規(guī)律凸透鏡成像規(guī)律物距(u)像距(v)正倒大小虛實(shí)應(yīng)用特點(diǎn)物鏡、像的位置關(guān)系u>2ff<v<2f倒立縮小實(shí)像照相機(jī) 人眼-物、像在鏡的兩側(cè)u=2fv=2f倒立等大實(shí)像測(cè)焦距大小分界點(diǎn)物、像在鏡的兩側(cè)f<u<2fv>2f倒立放大實(shí)像投影儀幻燈機(jī)-物、像在鏡的兩側(cè)u=f不成像-平行光源測(cè)焦距實(shí)虛分界點(diǎn)-u<fv>u正立放大虛像放大鏡虛像在物體同側(cè)，虛像在物體之后物、像在鏡的同側(cè)【總結(jié)】1、物距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，像變成一個(gè)很小很亮的光點(diǎn)，仍為實(shí)像。但像

3、距比物距遠(yuǎn)時(shí)，會(huì)在光屏另一邊產(chǎn)生一個(gè)正立的虛像；2、當(dāng)物體于凸透鏡二倍焦距之外時(shí)，物體在透鏡的異側(cè)成倒立、縮小的實(shí)像，成像屏的距離位于焦距和二倍焦距之間，物體與實(shí)像高度的大小之比等于物距與像距之比；3、當(dāng)物體位于凸透鏡一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)，成倒立放大的實(shí)像；當(dāng)物體位于凸透鏡一倍焦距處時(shí)不成像；4、當(dāng)物體位于凸透鏡一倍焦距以內(nèi)，成正立、放大的虛像；5、成實(shí)像時(shí)，物和像在凸透鏡異側(cè)；成虛像時(shí)，物和像在凸透鏡同側(cè)?！究谠E】一倍焦距分虛實(shí),兩倍焦距分大小。物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小。注：這里所指的一倍焦距是說(shuō)平行光源通過(guò)透鏡匯聚到主光軸的那一點(diǎn)到透鏡光心的距離,也可直接稱為焦距；兩倍焦距就是指

4、該距離的兩倍。凸透鏡成像的兩個(gè)分界點(diǎn)：2f點(diǎn)是成放大、縮小實(shí)像的分界點(diǎn)；f點(diǎn)是成實(shí)像、虛像的分界點(diǎn)。薄透鏡成像滿足透鏡成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）注：透鏡成像公式是針對(duì)薄透鏡而言，所謂薄透鏡是指透鏡厚度在計(jì)算物距、像距等時(shí)，可以忽略不計(jì)的透鏡。當(dāng)透鏡很厚時(shí)，必須考慮透鏡厚度對(duì)成像的影響。三、成像實(shí)驗(yàn) 光具座為了研究各種猜想，人們經(jīng)常用光具座進(jìn)行試驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)整凸透鏡和光屏的高度，使他們的中心與燭焰中心盡量保持在同一水平高度上，以保證燭焰的像能成在光屏的中央。（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持凸透鏡位置不變，改變蠟燭或光屏與凸透鏡的距離，觀察并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。根據(jù)實(shí)驗(yàn)作

5、透鏡成像光路：將蠟燭置于2倍焦距以外，觀察現(xiàn)象將蠟燭置于2倍焦距和1倍焦距之間，觀察現(xiàn)象將蠟燭置于一倍焦距以內(nèi)，觀察現(xiàn)象作凸透鏡成像光路進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)（3-5次，尋找實(shí)驗(yàn)的普遍規(guī)律）實(shí)驗(yàn)研究凸透鏡的成像規(guī)律是：當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時(shí)，得到正立、放大的虛像；在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)得到倒立、放大的實(shí)像；在二倍焦距以外時(shí)，得到倒立、縮小的實(shí)像。四、凸透鏡的成像規(guī)律的應(yīng)用1、人眼人類的眼睛所成的像，是實(shí)像還是虛像呢？我們知道，人眼的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，那么外界物體在視網(wǎng)膜上所呈的像，一定是實(shí)像。根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，視網(wǎng)膜上的物像似乎是倒立的?？墒俏覀兤匠？匆?jiàn)的任何物體，明明是正立的啊？這個(gè)與經(jīng)驗(yàn)與

6、規(guī)律發(fā)生沖突的問(wèn)題，實(shí)際上涉及到大腦皮層的調(diào)整作用以及生活經(jīng)驗(yàn)的影響。由于視覺(jué)錯(cuò)誤，人眼認(rèn)為光是由物體發(fā)出并直射入人眼。當(dāng)物體與凸透鏡的距離大于透鏡的焦距時(shí)，物體成倒立的像，當(dāng)物體從較遠(yuǎn)處向透鏡靠近時(shí)，像逐漸變大，像到透鏡的距離也逐漸變大；當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時(shí)，物體成放大的像，這個(gè)像不是實(shí)際折射光線的會(huì)聚點(diǎn)，而是它們的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，用光屏接收不到，是虛像。平面鏡所成的虛像對(duì)比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。2、照相機(jī)照相機(jī)的鏡頭就是一個(gè)凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕。照射在物體上的光經(jīng)過(guò)漫反射通過(guò)凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上；膠片上涂有一層對(duì)光敏感的物質(zhì)，它在曝

7、光后發(fā)生化學(xué)變化，物體的像就被記錄在膠卷上而物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣。物體靠近時(shí)，像越來(lái)越遠(yuǎn)，越來(lái)越大，最后再同側(cè)成虛像。物距增大，像距減小，像變??；物距減小，像距增大，像變大。一倍焦距分虛實(shí)，二倍焦距分大小。3、其他放映機(jī),幻燈機(jī)，投影機(jī)，放大鏡,探照燈,攝像機(jī)和攝像頭都應(yīng)用了凸透鏡，凸透鏡完善了我們的生活，時(shí)時(shí)刻刻都應(yīng)用在生活中。遠(yuǎn)視眼鏡就是凸透鏡，近視眼鏡就是凹透鏡。另外凸透鏡還用于：1、拍攝、錄像2、投影，幻燈，電影3、用于特效燈光（聚焦成各種花色）4、成虛像用于放大文字、工件、地圖等【知識(shí)拓展】：凸透鏡的成像規(guī)律的推導(dǎo)方法凸透鏡的成像規(guī)律是1/u+1/v=1/f（即

8、：物距的倒數(shù)與像距的倒數(shù)之和等于焦距的倒數(shù)。）一共有兩種推導(dǎo)方法 。分別為“幾何法”與“函數(shù)法”1、幾何法【題】如右圖 ，用幾何法證明1/u+1/v=1/f。 幾何法推導(dǎo)凸透鏡成像規(guī)律【解】ABOA'B'OAB:A'B'=u:vCOFA'B'FCO:A'B'=f:(v-f)四邊形ABOC為矩形AB=COAB:A'B'=f:(v-f)u:v=f:(v-f)u(v-f)=vfuv-uf=vfuvf0(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf1/f-1/v=1/u即：1/u+1/v=1/f2、函數(shù)法【題】 如下圖

9、，用函數(shù)法證明1/u+1/v=1/f。 【解】上圖為凸透鏡成像示意圖。其中c為成像的物體長(zhǎng)度，d為物體成的像的長(zhǎng)度。u為物距，v為像距，f為焦距。步驟（一）為便于用函數(shù)法解決此問(wèn)題，將凸透鏡的主光軸與平面直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)軸（x軸）關(guān)聯(lián)（即重合），將凸透鏡的理想折射面與縱坐標(biāo)軸（y軸）關(guān)聯(lián)，將凸透鏡的光心與坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)聯(lián)。則：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-u,c），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（f,0），點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（v,-d），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c）。（二）將AA，A'C雙向延長(zhǎng)為直線l1,l2，視作兩條函數(shù)圖象。由圖象可知：直線l1為正比例函數(shù)圖象，直線l2為一次函數(shù)圖象。（三）設(shè)直線l1的解析式為y=

10、k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b依題意，將A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相應(yīng)解析式得方程組：c=-u·k1-d=k2v+bc=b把k1,k2當(dāng)成未知數(shù)解之得：k1=-(c/u)k2=-(c/f)兩函數(shù)解析式為：y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c兩函數(shù)交點(diǎn)A'的坐標(biāo)（x,y)符合方程組y=-(c/u)xy=-(c/f)x+cA'(v,-d)代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v+c-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d(c/u)v=(c/f)v-c=dcv/u=(cv/f)-cfcv=ucv-ucffv=uv-uf

11、uvf0fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)1/u=1/f-1/v即：1/u+1/v=1/f【課堂練習(xí)】1.老奶奶用放大鏡看報(bào)時(shí)，為了看到更大的清晰的像，她常常這樣做（ ）A報(bào)與放大鏡不動(dòng)，眼睛離報(bào)遠(yuǎn)些B報(bào)與眼睛不動(dòng)，放大鏡離報(bào)遠(yuǎn)一些C報(bào)與放大鏡不動(dòng)，眼睛離報(bào)近一些D報(bào)與眼睛不動(dòng)，放大鏡離報(bào)近一些2.小明拿著一個(gè)直徑比較大的實(shí)驗(yàn)用的放大鏡，伸直手臂觀看遠(yuǎn)處的物體，他可以看到物體的像，下面說(shuō)法中正確的是（ ）A射入眼中的光一定是由像發(fā)出的B像一定是虛像C像一定是倒立的D像一定是放大的3.在農(nóng)村放映電影，試鏡頭時(shí)，發(fā)現(xiàn)屏上的影像小了一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)整放映機(jī)（ ）A放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠片

12、離鏡頭遠(yuǎn)一些B放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠片離鏡頭近一些C放映機(jī)離屏近一些，膠片離鏡頭遠(yuǎn)一些D放映機(jī)離屏近一些，膠片離鏡頭近一些4.某同學(xué)拍畢業(yè)合影后，想拍一張單身像。攝影師應(yīng)采取的方法是（ ）A使照相機(jī)靠近同學(xué)，同時(shí)鏡頭往后縮，離膠片近些B使照相機(jī)靠近同學(xué)，同時(shí)鏡頭往前伸，離膠片遠(yuǎn)些C使照相機(jī)遠(yuǎn)離同學(xué)，同時(shí)鏡頭往后縮，離膠片近些D使照相機(jī)遠(yuǎn)離同學(xué)，同時(shí)鏡頭往前伸，離膠片遠(yuǎn)些5.用照相機(jī)拍攝水池底部的物體時(shí)，若保持照相機(jī)的位置不變，比較池中有水和無(wú)水兩種情況（假設(shè)兩種情況下，人眼看到的物體等大），則有水時(shí)（ ）A暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會(huì)略大些B暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會(huì)略小些C暗箱應(yīng)略長(zhǎng)一些，得到的

13、像會(huì)略大些D暗箱應(yīng)略長(zhǎng)一些，得到的像會(huì)略小些6.測(cè)繪人員繪制地圖時(shí)，需要在空中的飛機(jī)上向地面照相，稱為航空攝影，若使用航空攝影照相機(jī)的鏡頭焦距為50mm，則底片到鏡頭的距離為（ ）A10mm之內(nèi)B略小于50mmC略大于50mmD等于50mm知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)一、透鏡1、名詞：薄透鏡，主光軸，光心， 焦點(diǎn)（F），焦距（f）。例 1、透鏡上有一個(gè)點(diǎn)，從任何方向通過(guò)該點(diǎn)的光線都不會(huì)偏折，這個(gè)點(diǎn)叫做 ；平行于主光軸的光線通過(guò)凸透鏡之后會(huì)會(huì)聚于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，一個(gè)凸透鏡有 個(gè)這樣的點(diǎn)； 叫做焦距。2、典型光路（如圖1）例2.如圖2畫(huà)出了光通過(guò)透鏡前后的方向，填上適當(dāng)類型的透鏡.3、 凸透鏡對(duì)光線有_作用

14、，所以又叫做_透鏡；凹透鏡對(duì)光線有_作用，所以又叫做_透鏡.4、判斷透鏡對(duì)光線的作用，應(yīng)當(dāng)用折射光線與入射光線比較，若相“靠近”，則對(duì)光線起會(huì)聚作用；若相“遠(yuǎn)離”，則對(duì)光線起發(fā)散作用。（如圖3）二凸透鏡的三條特殊光線：（如圖4）（1）過(guò)透鏡光心的光線，折射后，方向不變。（2）平行于主光軸的光線，經(jīng)折射后過(guò)透鏡焦點(diǎn)。（3）過(guò)透鏡焦點(diǎn)的光線，經(jīng)折射后平行主光軸。例3：請(qǐng)?jiān)趫D5中兩幅圖上分別做出入射光線、出射光線。三透鏡的應(yīng)用：照相機(jī)，投影儀，放大鏡，顯微鏡，望遠(yuǎn)鏡。例4照相機(jī)的鏡頭相當(dāng)于一個(gè)_鏡，膠卷相當(dāng)于_若鏡頭的焦距為，則相機(jī)中的膠卷應(yīng)放在_cm與_cm之間的位置例5.顯微鏡的兩端各有一組透鏡

15、，每組透鏡都相當(dāng)于一個(gè) ，靠近眼睛的叫做 ，靠近被觀察物體的叫做 ；某次實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的兩組透鏡上分別標(biāo)有“×5”和“×20”的字樣，則此時(shí)顯微鏡的放大倍數(shù)為 倍。四、眼睛和眼鏡1、成像原理：從物體發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)晶狀體等一個(gè)綜合的凸透鏡在視網(wǎng)膜上行成倒立，縮小的實(shí)像，分布在視網(wǎng)膜上的視神經(jīng)細(xì)胞受到光的刺激，把這個(gè)信號(hào)傳輸給大腦，人就可以看到這個(gè)物體了。2、近視及遠(yuǎn)視的矯正：近視眼要戴凹透鏡，遠(yuǎn)視眼要戴凸透鏡。例6：把圖6中的凸透鏡看作眼睛的晶狀體，光屏看作是視網(wǎng)膜。給凸透鏡“戴”上近視眼鏡，使?fàn)T焰在“視網(wǎng)膜”上成一清晰的像。若“取下”近視眼鏡，為使光屏上的像清晰，在保持燭焰和透

16、鏡位置不變的條件下，應(yīng)將光屏（ ）A 保持在原來(lái)位置 B靠近透鏡 C遠(yuǎn)離透鏡 D無(wú)論怎樣移動(dòng)光屏都不能使像清晰五、凸透鏡成像規(guī)律口訣：一焦分虛實(shí)，分正倒；二焦分大??；物近（與焦點(diǎn)的距離）像遠(yuǎn)大，物遠(yuǎn)（與焦點(diǎn)的距離）像近??；實(shí)像異側(cè)倒，虛像同側(cè)正；像距大（于物距）像放大，像距?。ㄓ谖锞啵┫窨s小。例7：將一支點(diǎn)燃的蠟燭放在一個(gè)凸透鏡前30cm處，在透鏡另一側(cè)的光屏上得到清晰等大的像。若把蠟燭從原來(lái)的位置向此透鏡方向移動(dòng)20cm，則此時(shí)蠟燭經(jīng)該透鏡所成的像是（ ）A放大的虛像 B等大的虛像 C縮小的實(shí)像 D縮小的虛像例8、關(guān)于實(shí)像和虛像，下列說(shuō)法正確的是： ( )A、實(shí)像能用光屏承接，虛像也能用光屏承接B、實(shí)像是光的折射形成的，虛像是光的反射形成的C、實(shí)像是實(shí)際光線會(huì)聚而成的，虛像是光線反向延長(zhǎng)線會(huì)聚而成的 D、實(shí)像是實(shí)際存在的像，虛像是實(shí)際