小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)行教學(xué)大綱的比較研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)行教學(xué)大綱的比較研究一、與小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)行教學(xué)大綱的比較研究 國(guó)家全日制義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）與現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）（以下簡(jiǎn)稱大綱）相比較有很大的變化。下面從基本理念、體例結(jié)構(gòu)、目標(biāo)定位和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)等方面分別介紹。 1基本理念上的變化國(guó)家數(shù)學(xué)課程教材改革工作主要圍繞兩大方面展開(kāi)：一是對(duì)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及部分教材進(jìn)行修訂，主要精神是：刪減繁、難、偏、舊的教學(xué)內(nèi)容，增加探索和實(shí)踐的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育要與社會(huì)和學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系；二是研制面向21世紀(jì)新的數(shù)學(xué)課程體系，前期工作已基本完成，制訂的新課程標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)教材已在全國(guó)各?。ㄊ校?shí)驗(yàn)區(qū)開(kāi)

2、始實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）是在1992年5月形成的九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）基礎(chǔ)上修訂并于2000年3月出版的?，F(xiàn)行大綱的修訂以第三次全國(guó)教育工作會(huì)議精神為指導(dǎo)，依據(jù)中國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要的基本思路，借鑒和吸收了當(dāng)時(shí)正在制訂的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的理念和做法，精簡(jiǎn)、調(diào)整（增加、降低）部分教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)控制了教學(xué)難度，加強(qiáng)了情感教育，優(yōu)化了教學(xué)方法，改革了評(píng)估方式。修訂后的大綱的出版對(duì)改善面上的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，推進(jìn)素質(zhì)教育，無(wú)疑具有積極的意義。 課程標(biāo)準(zhǔn)基于國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)和國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革的優(yōu)秀成果，

3、提出了涉及數(shù)學(xué)課程價(jià)值、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、教師的教學(xué)以及評(píng)價(jià)等方面的許多新理念。概括起來(lái)包括以下八個(gè)方面： （1）充分體現(xiàn)了義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。 （2）改變了過(guò)去小學(xué)數(shù)學(xué)以知識(shí)的積累為取向的課程體系，建立以構(gòu)建學(xué)生身心全面、持續(xù)、和諧發(fā)展為目標(biāo)的課程體系。 （3）重組了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。 （4）分學(xué)段規(guī)定了數(shù)學(xué)課程的具體標(biāo)準(zhǔn)。 （5）注重了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變。 （6）提出了數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)注意的策略。 （7）改革了評(píng)價(jià)的方式和應(yīng)達(dá)到的目的。 （8）強(qiáng)調(diào)了現(xiàn)代信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用和影響作用。 課程標(biāo)準(zhǔn)從大綱增減知識(shí)的逐步調(diào)整轉(zhuǎn)向了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重新組合；更加注

4、重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、情感、態(tài)度和方法的培養(yǎng)；從大綱以知識(shí)的傳授、繼承為重點(diǎn)轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，從過(guò)去注重終結(jié)性評(píng)價(jià)方式轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅剡^(guò)程性和發(fā)展性評(píng)價(jià)方式。課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱相比較，具有理念新、起點(diǎn)高的特點(diǎn)，對(duì)新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展必將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。 2學(xué)制、課時(shí)的變化 （1）學(xué)制 現(xiàn)行大綱是五年制、六年制兩種學(xué)制并存，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求分年級(jí)編排；課程標(biāo)準(zhǔn)整體考慮了九年義務(wù)教育的課程內(nèi)容，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46年級(jí)）、第三學(xué)段（79年級(jí)），其中小學(xué)階段的六年分為第一、第二兩個(gè)學(xué)段，將不再分五

5、年制和六年制，這樣不僅規(guī)范了義務(wù)教育學(xué)制，而且使數(shù)學(xué)教學(xué)和教材編寫(xiě)具有一定的彈性。 （2）課時(shí)現(xiàn)行大綱中五年制和六年制的周課時(shí)安排如下：按每學(xué)年35周上課時(shí)間計(jì)算，五年制總課時(shí)為980課時(shí)，六年制總課時(shí)為1015課時(shí)。課程標(biāo)準(zhǔn)中九年的數(shù)學(xué)課時(shí)比例占總課時(shí)比例的1315，按每學(xué)年35周上課時(shí)間計(jì)算，小學(xué)階段數(shù)學(xué)周課時(shí)和學(xué)年總課時(shí)安排情況如下（見(jiàn)下表），小學(xué)六年合計(jì)數(shù)學(xué)總課時(shí)在780980之間，和大綱規(guī)定的課時(shí)相比略有減少。減少的課時(shí)增加到藝術(shù)、體育和地方與學(xué)校開(kāi)發(fā)或選用的課程上。（3）體例結(jié)構(gòu)的安排 現(xiàn)行大綱為：一、前言；二、教學(xué)目的和要求；三、教學(xué)內(nèi)容的確定和安排；四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題；

6、五、各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（分五年制與六年制兩種）；附錄（關(guān)于教學(xué)要求用語(yǔ)的說(shuō)明）。 課程標(biāo)準(zhǔn)為：一、前言；二、課程目標(biāo)；三、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（按學(xué)段分類安排）；四、課程實(shí)施建議（按學(xué)段分類提出）?！扒把浴狈挚偸觥⒒纠砟詈驮O(shè)計(jì)思路三個(gè)組成部分。總述段全面深刻地揭示了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵、地位、作用和制訂義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)，指出：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)的發(fā)展變化、應(yīng)用范圍的拓展，成為人們交流信息的有效手段和普遍適用的技術(shù)，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值?！按龠M(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展”既是數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)，也是最終目標(biāo)。 “基本

7、理念”部分鮮明地突出了數(shù)學(xué)課程的特征，面向全體學(xué)生就是要體現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，不僅僅把它作為提高思維能力的有力手段，而且應(yīng)該作為一種文化素養(yǎng)來(lái)看待。數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法乃至數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，當(dāng)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展又給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了一種現(xiàn)實(shí)的可能。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，是組成人類現(xiàn)代文明的一種文化。而大綱修訂只是將原來(lái)的表述“數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)和工具”改為“數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具”。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)

8、對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)比大綱的表述更詳細(xì)也更具體。“基本理念”部分對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容作了規(guī)定，要求是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)內(nèi)容，要“有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等”。強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式多元化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式要實(shí)現(xiàn)由單純地依賴模仿與記憶到加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的重要轉(zhuǎn)變。對(duì)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要求建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景基礎(chǔ)上，讓學(xué)生有充分的探索活動(dòng)機(jī)會(huì)，真正通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作交流獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這為從根本上減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，邁出了可喜的一步。因?yàn)樨?fù)擔(dān)的輕重主要取決于學(xué)習(xí)者的主觀感受，如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生具有內(nèi)在吸引力，“負(fù)擔(dān)”就

9、會(huì)成為“過(guò)眼煙云”。學(xué)生成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正主人，教師的角色就是真正的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！盎纠砟睢敝猩婕暗搅嗽u(píng)價(jià)的改革。評(píng)價(jià)的目的不僅僅是考核學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且“是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)”。同時(shí)還要求建立多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)、方法，“要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度”?！盎纠砟睢敝羞€對(duì)信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的影響予以充分地注意，強(qiáng)調(diào)“應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)”，大力開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)資源，改變學(xué)習(xí)方式，使之成為探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)的強(qiáng)有力的工具。 “設(shè)計(jì)思路”部分介紹了義務(wù)教育階

10、段數(shù)學(xué)課程的學(xué)段劃分、目標(biāo)的解釋、學(xué)習(xí)內(nèi)容和實(shí)施建議的說(shuō)明。目標(biāo)解釋從知識(shí)技能和過(guò)程性目標(biāo)兩個(gè)方面進(jìn)行，使用了有關(guān)的行為動(dòng)詞并對(duì)操作定義予以了具體說(shuō)明；過(guò)程性目標(biāo)體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度方面的要求?！霸O(shè)計(jì)思路”部分還對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的四個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行了說(shuō)明，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力列出了主要表現(xiàn)的內(nèi)容。 （4）教學(xué)目標(biāo)定位 在現(xiàn)行大綱中，教學(xué)目的列了三條： 使學(xué)生理解、掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識(shí)。 使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力，培養(yǎng)初步的思維能力和空間觀念，能夠探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 使學(xué)生具

11、有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，受到思想品德教育。 大綱關(guān)于“教學(xué)目的”從知識(shí)、能力和思品教育三個(gè)方面提出，將過(guò)去的“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”改為“培養(yǎng)初步的思維能力”，思維的外延更寬，不僅只培養(yǎng)邏輯思維，還有直覺(jué)思維、形象思維能力的培養(yǎng)。第3條還增加了“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”，注重了以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的人格教育。在教學(xué)要求方面對(duì)上述目的結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給予了具體的說(shuō)明，也增加了一些體現(xiàn)新的教育理念的語(yǔ)言，但從整體上看，教學(xué)目的還基本上局限于知識(shí)與技能范疇。 課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)部分按“總體目標(biāo)”和“學(xué)段目標(biāo)”分別闡述。將課程目標(biāo)設(shè)置為“發(fā)展性領(lǐng)域”和“知識(shí)技能領(lǐng)域”，并

12、把發(fā)展性目標(biāo)放在知識(shí)與技能目標(biāo)之前。發(fā)展領(lǐng)域目標(biāo)包括對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題四個(gè)方面。具體講，要使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的文化價(jià)值、數(shù)學(xué)知識(shí)的特征及探索過(guò)程有所認(rèn)識(shí)；使學(xué)生的興趣及動(dòng)機(jī)、自信與意志、態(tài)度與習(xí)慣等方面有所發(fā)展；使學(xué)生在定量思維、空間觀念、邏輯推理方面有所發(fā)展；使學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)方面有所發(fā)展。一個(gè)中心，就是要促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)“全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展”。新課程標(biāo)準(zhǔn)在分段目標(biāo)的制訂和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的確定上都是圍繞這一中心展開(kāi)的。課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中闡述了“知識(shí)與技能”同“數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度”的辯證關(guān)系，強(qiáng)調(diào)

13、它們是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對(duì)人的發(fā)展的重要作用。在學(xué)段目標(biāo)中還對(duì)這四個(gè)方面分學(xué)段給予具體闡述。 （5）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的重組現(xiàn)行大綱在教學(xué)內(nèi)容的確定和安排上根據(jù)九年義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)，適應(yīng)社會(huì)和兒童發(fā)展的需要，選擇日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的、學(xué)生能夠接受的、最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為必學(xué)內(nèi)容。同時(shí)也考慮了我國(guó)各地區(qū)發(fā)展的不平衡和學(xué)校條件的差異，適當(dāng)安排了一些選學(xué)內(nèi)容。修訂時(shí)對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容作了具體的增、刪、減等工作。教學(xué)內(nèi)容上的變化，如根據(jù)乘法的意義和乘法算式中各部分的名稱將3個(gè)5可以寫(xiě)作35，也可寫(xiě)作53。 3 5讀作3乘5，3和5都是乘數(shù)（也可叫因數(shù)）。除法的含義不給出“第一種分法”和“第二種分法

14、”等名稱。將重量單位改為質(zhì)量單位，整小數(shù)應(yīng)用題計(jì)算步驟3步，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題計(jì)算步驟2步，四則混合運(yùn)算步驟3步。幾何圖形的學(xué)習(xí)順序改為：立體一平面一立體。三角形內(nèi)角和由過(guò)去的選學(xué)內(nèi)容變?yōu)楸貙W(xué)內(nèi)容。量的計(jì)量和統(tǒng)計(jì)知識(shí)適當(dāng)提前學(xué)習(xí)。將珠算作為一種計(jì)算工具介紹，不要求用珠算運(yùn)算，增加了實(shí)踐活動(dòng)。低年級(jí)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，高年級(jí)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和簡(jiǎn)單的社會(huì)問(wèn)題安排實(shí)踐活動(dòng)。所有這些變化只是對(duì)知識(shí)的局部增減和調(diào)整，其內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有根本性的改變。 這里將五年制或六年制的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為七大類，歸納如下：數(shù)與計(jì)算；量與計(jì)量；幾何初步知識(shí)；代數(shù)初步知識(shí)；比和比例；應(yīng)用題；統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。課程標(biāo)準(zhǔn)在各個(gè)學(xué)段

15、中，安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：新課程標(biāo)準(zhǔn)將現(xiàn)行大綱教學(xué)內(nèi)容中的“量與計(jì)量”并入“空間與圖形”之中，更加重視量與量的單位的實(shí)際意義，這有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念；不再設(shè)“應(yīng)用題”教學(xué)單元，并且減少了復(fù)雜應(yīng)用題，用算術(shù)方法解的反敘應(yīng)用題作為思考題出現(xiàn)，降低了要求；將小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與運(yùn)算教學(xué)緊密結(jié)合，讓學(xué)生在建立數(shù)學(xué)概念、原理和方法的過(guò)程中理解和解答應(yīng)用題，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況和運(yùn)算意義解決問(wèn)題的能力。傳統(tǒng)的算術(shù)應(yīng)用題獨(dú)立成章，過(guò)于注重問(wèn)題的類型和固定解法，對(duì)問(wèn)題的實(shí)際背景并不關(guān)注，并且人為編造痕跡明顯、技巧性過(guò)強(qiáng)，對(duì)于小學(xué)生今后

16、的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活并沒(méi)有決定性的作用，極易導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的大量“問(wèn)題兒童”，使教學(xué)進(jìn)入惡性循環(huán)。課程標(biāo)準(zhǔn)大力精簡(jiǎn)了缺乏實(shí)際背景和技巧性過(guò)高的算術(shù)應(yīng)用題；選擇了現(xiàn)實(shí)的、真實(shí)的、有趣的和具有探索價(jià)值的貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題；提倡運(yùn)用圖畫(huà)、表格、文字等多種形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景；要求問(wèn)題有一定的開(kāi)放性，條件可以不充分，答案可以不惟一。 課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步刪除繁雜計(jì)算和應(yīng)用價(jià)值不大的內(nèi)容，如較大數(shù)目、多位數(shù)小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。筆算加減法原則上只要求三位數(shù)以內(nèi)，加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算以兩步為主，不超過(guò)三步。對(duì)于大數(shù)的意義要求結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材來(lái)感受，并能進(jìn)行估計(jì)。這是因?yàn)殡S著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)（器）技術(shù)的普

17、及，日常生活中已很少用筆算的方式對(duì)大數(shù)目進(jìn)行計(jì)算，繁雜的運(yùn)算訓(xùn)練不僅對(duì)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)生活沒(méi)有幫助，而且還會(huì)影響他們數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步發(fā)展，使積極的情感體驗(yàn)受阻。計(jì)算教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對(duì)運(yùn)算意義的理解。在第二學(xué)段里增加“負(fù)數(shù)”內(nèi)容，要求在熟悉生活情境中了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。小學(xué)兩個(gè)學(xué)段都強(qiáng)調(diào)重視口算，加強(qiáng)估算。第一學(xué)段里提倡算法多樣化，第二學(xué)段里鼓勵(lì)算法多樣化。強(qiáng)調(diào)避免程序化地?cái)⑹觥八憷怼焙蜋C(jī)械訓(xùn)練應(yīng)用題。 課程標(biāo)準(zhǔn)加強(qiáng)和改善了傳統(tǒng)的幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容。小學(xué)階段主要是通過(guò)觀察、操作和探索等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)和了解一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，包括形狀、大小、位置關(guān)系

18、及其變換，重視在測(cè)量過(guò)程中學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題選擇合適的測(cè)量工具，重視估測(cè)的作用，將學(xué)生的視野拓寬到生活的空間，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、模型制作、圖案設(shè)計(jì)和推理方面的能力。 課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，收集、整理數(shù)據(jù)，有效、清晰地表示數(shù)據(jù)，并作出合理的推斷和恰當(dāng)?shù)臎Q策。對(duì)這一處理信息的全過(guò)程，課程標(biāo)準(zhǔn)用了較多的筆墨，多次闡述其內(nèi)涵，這是一種適應(yīng)學(xué)習(xí)社會(huì)化、培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的一種積極反映。所以，“統(tǒng)計(jì)與概率”部分增幅較大，對(duì)一、二學(xué)段都提出了具體標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行大綱中“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”從五年制的三年級(jí)和六年制的四年級(jí)才開(kāi)始安排，除保留原來(lái)的統(tǒng)計(jì)圖表的內(nèi)容外，增加了數(shù)據(jù)的搜集、整理和

19、初步分析的內(nèi)容。 現(xiàn)行大綱在“實(shí)踐活動(dòng)”的安排上要求“結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實(shí)際，每學(xué)期至少安排一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”。課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，強(qiáng)調(diào)與他人合作并發(fā)揮自己在集體中的作用，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，目的是為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。第一學(xué)段和第二學(xué)段分別以“實(shí)踐活動(dòng)”和“綜合應(yīng)用”安排內(nèi)容，實(shí)踐活動(dòng)的課時(shí)比例與現(xiàn)行大綱相比，從量上有提高，從質(zhì)上有變化。 （6）課程實(shí)施的建議 現(xiàn)行大綱以“教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題”為塊提出了主要側(cè)重于教學(xué)方面的一些建議，并在“各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求”中分別闡述具體的要求。教學(xué)中應(yīng)該注意的幾

20、個(gè)問(wèn)題有以下6個(gè)方面： 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。 重視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。 重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。 重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。 結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。 改進(jìn)教學(xué)評(píng)估方法。 課程標(biāo)準(zhǔn)大幅度增加了實(shí)施建議的內(nèi)容，用了一半以上的篇幅呈現(xiàn)“課程實(shí)施建議”，涵蓋面廣，這一領(lǐng)域主要涉及教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)和課程資源的利用與開(kāi)發(fā)等幾個(gè)方面，在提出建議的同時(shí)，還提供了大量的具體例子供實(shí)施時(shí)參考。課程實(shí)施建議分學(xué)段提出。 二、與初中教學(xué)現(xiàn)行教學(xué)大綱的比較研究 1課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱的相似之處 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）與現(xiàn)行九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

21、大綱（試用修訂版）相比，由于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱試用修訂版在原有大鋼基礎(chǔ)上吸收了國(guó)內(nèi)外初中數(shù)學(xué)課程改革的一些成果，作了較大幅度的修改后于2000年3月由國(guó)家教育部頒發(fā)的，因而兩者對(duì)學(xué)生應(yīng)掌握的知識(shí)與技能的基本要求（內(nèi)容）以及數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)建議等有較多相似之處，主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：（1）保證必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，適當(dāng)控制了內(nèi)容難度 在初中階段（79年級(jí)），學(xué)生仍將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等組、函數(shù)、點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓以及統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。 現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱已在原大綱的基礎(chǔ)上刪去了那些知識(shí)過(guò)于陳舊落后、過(guò)于繁雜而不利于學(xué)生發(fā)展的

22、傳統(tǒng)內(nèi)容；削弱了困現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展而滯后的內(nèi)容；控制了容易導(dǎo)致人為綜合和變相拔高的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)則在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，提出教材編者及各地區(qū)、學(xué)校特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性實(shí)施因材施教。 （2）重視學(xué)生的自主探索，增強(qiáng)和強(qiáng)化探究活動(dòng) 深究性活動(dòng)主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究，使學(xué)生在自由探索的過(guò)程中真正理解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的、一個(gè)數(shù)學(xué)概念是如何形成的、一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)到的以及如何應(yīng)用的?，F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大鋼提供了三個(gè)探究活動(dòng)的例子（初一年級(jí)的“長(zhǎng)方體和它的表面”，初

23、二年級(jí)的“a=bc型的數(shù)學(xué)關(guān)系”，初三年級(jí)的“鑲嵌”）。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出通過(guò)課題學(xué)習(xí)，探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也提供了一個(gè)案例（用一張正方形的紙制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作使得體積較大）。 （3）激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確提出了要重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

24、在總體目標(biāo)中提出通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；在解決問(wèn)題中提出形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力；在情感與態(tài)度中提出能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 （4）倡導(dǎo)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用 現(xiàn)行教學(xué)大綱在教學(xué)建議中提出，為了提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，要提倡廣泛使用科學(xué)計(jì)算器，并按照需要和各地的實(shí)際情況，積極創(chuàng)造條件，采用模型、投影、錄像和計(jì)算機(jī)軟件、多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出在課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)以及考試中，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生使用計(jì)算器，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律等活動(dòng)，在有條件的地區(qū)

25、，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益。 2課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱的不同之處作為整個(gè)基礎(chǔ)教育改革重要方面的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，它應(yīng)反映社會(huì)各方面的發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；它應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，有利于教師進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。從某種意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)帶來(lái)了一場(chǎng)教育觀念的革新，一場(chǎng)人才培養(yǎng)模式的革新，一場(chǎng)課堂教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量以及日常教育教學(xué)管理、評(píng)價(jià)等等一系列的革新，與現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比發(fā)生了極大的變化。這些主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程理念、課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施等幾個(gè)方

26、面。 （1）數(shù)學(xué)課程理念的變化 中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。因而它的基本理念是：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的重要性；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，

27、應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系；數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是在1963年大綱的基礎(chǔ)上形成的。由于受當(dāng)時(shí)社會(huì)背景和科技發(fā)展的制約，它確立了以學(xué)科為中心的數(shù)學(xué)課程理念，注重知識(shí)的系統(tǒng)性，過(guò)分強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；教師的教學(xué)活動(dòng)是以教師為中心的單向傳授，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是接受式學(xué)習(xí)、被動(dòng)式反應(yīng)；學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是基于事

28、實(shí)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一要求、統(tǒng)一教材、統(tǒng)一教參的標(biāo)準(zhǔn)下，全國(guó)同年級(jí)的課堂教學(xué)如出一轍，從而忽視了數(shù)學(xué)教育的育人性，忽視了學(xué)生包括態(tài)度、情感、人格等的發(fā)展，忽視了社會(huì)和數(shù)學(xué)自身的進(jìn)步，忽視了學(xué)生實(shí)踐探索和交流的主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程和個(gè)性的差異。 （2）課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的變化 根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課程理念，整個(gè)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)課程結(jié)構(gòu)十分清晰，層次分明，分四大部分進(jìn)行了闡述： 第一部分前言分基本理念，設(shè)計(jì)思路進(jìn)行了總體說(shuō)明，提綱摯領(lǐng)地介紹了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容和要求； 第二部分介紹了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)，在總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)中分別從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明；

29、 第三部分的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中分別詳細(xì)闡述了各個(gè)學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)； 第四部分課程實(shí)施建議分學(xué)段給出了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議，并對(duì)有關(guān)課程資源的開(kāi)發(fā)和利用提出了一些建議。 建國(guó)以來(lái)我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，有一個(gè)基本的結(jié)構(gòu)，可以稱為“總論+分論”?？傉撚伞扒把?教學(xué)目的+教學(xué)內(nèi)容的確定與安排+教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題+教學(xué)測(cè)試和評(píng)估（這是2000年修訂大綱的新增部分）”構(gòu)成，是大綱的靈魂和中樞，規(guī)范和控制著分論部分的去向。分論一般指“教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)”，是大綱的軀體，受著總論的制約。從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的結(jié)構(gòu)相比較可

30、以看出，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不僅考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更遵循了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展；而現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱則更多注重的是知識(shí)與技能。 （3）課程內(nèi)容的變化 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容分“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)部分給出，與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（“代數(shù)”與“幾何”兩個(gè)部分）相比，除保證學(xué)生必備的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能外，主要有以下幾點(diǎn)變化： 在現(xiàn)行大綱的基礎(chǔ)上刪除或降低了有關(guān)內(nèi)容與要求。如刪去了二次根式的分母有理化；降低了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算的要求（以三步為主）；證明的要求控制在課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的范圍內(nèi)。 在現(xiàn)有大綱基礎(chǔ)上加強(qiáng)了對(duì)合情推理、估算的要求。如要求能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷；能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍；經(jīng)歷用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程，等等。 加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，增加了概率的內(nèi)容。對(duì)現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)進(jìn)行了加強(qiáng)，如要求能探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散