中考數(shù)學(xué)試題專(zhuān)題-梯形試題

1、最新資料推薦1 / 10中考數(shù)學(xué)試題專(zhuān)題-梯形試題一、 選擇題 1 . （2009 年鄂州）已知直角梯形 ABCD 中，AD/ BC ABBC AD=2, BC=DC=5 點(diǎn) P 在 BC 上移 動(dòng)，則 當(dāng) PA+PD 取最小值時(shí)， APD 中邊 AP 上的高為（）4C、1717A 17172 B 、17178 D、3 2.（2009年淄博市）如圖，梯形 ABCD 中，ABC 和 DCB 的平分線(xiàn)相交于梯形中位線(xiàn) EF 上的一點(diǎn) P ,若 EF=3，貝卩梯形 ABCD 的周長(zhǎng)為（C ） A . 9 B . 10.5 C.12 D . 15 3. （2009 年齊齊哈爾市） 梯形 ABCD 中，

2、AD 長(zhǎng)為（）A . 2 BC/, 1 曲 , 4BC , M， 曲 B,則 AB 的 B. 3 C. 4 D. 5 4. （2009年臺(tái)灣） 如圖（十），等腰梯形 ABCD 中，AD=5, AB=CD=7, BC = 13,且CD 之中垂線(xiàn) L 交 BC 于 P 點(diǎn)，連接 PD。求四邊形 ABPD 的周長(zhǎng)為何？ A. 24B.25C. 26D.27 5.（2009 年重慶市江津區(qū)）在厶 ABC 中，BC=10 B1 、C1 分別是圖中 AB、AC 的中點(diǎn)， 在圖中，21、 C2、C1、BB分別是 AB, AC 的三等分點(diǎn)， 在圖中 921、CC92、1 、 BB;CB分別是AB、 AC 的

3、10 等分點(diǎn)，則992211CBCBCB的值是()A. 30B.45C.55D.60 DBC L PA圖（十）ABCDEF（第8題）D A C B A iS. (2009 武漢）在直角梯形 ABCD 中，1 預(yù) T, 且 AEADBC ,90ABCABBCE，為AB邊上一點(diǎn)，曲.連接DE交對(duì)角 線(xiàn) AC 于 H ,連接 BH .下列結(jié)論：ACDAC ;CD為等邊三角形；2EHE5E;4；EI）CEHCSAHSCH.其中結(jié)論正確的是（）A .只有B.只有C .只有 D .7.（2009 威海）在梯形 ABCD 中，AB/ CD A=60 , B=30 , AD=CD=6,則 AB 的 長(zhǎng)度為（）

4、A .9 B . 12 C . 18 D.6 3 38（2009 湖北省荊門(mén)市）等腰梯形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是各邊的中 點(diǎn)，則四邊形EFGH 的形狀是（ ）A.平行四邊形 B .矩 形 C .菱形 D .正方形 9. . （2009年廣西欽州） 如圖，在 等腰梯形 ABCD 中，AB= DC AC、BD 交于點(diǎn) O,則圖中全等三 角形共有（）B A . 2 對(duì) B . 3 對(duì) C . 4 對(duì) D . 5 對(duì)10 .（2009 臨沂）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AD 垂足分別為E、F ,設(shè) AD=a, BC 二 b,貝卩四邊形 AEFD 的周長(zhǎng)是（） BC/, 對(duì)角線(xiàn) ACB

5、D于點(diǎn) O, MBCDK ,A.3abB.20abC.D.儈ti11. （2009 年哈爾濱） 如圖， 梯形 ABCD中，AD/ BC DCBC 將梯形沿對(duì)角線(xiàn) BD 折疊，點(diǎn) A 恰好落在 DC 邊上的點(diǎn) A 處，若 A BC= 20 ,則 A BD 的度數(shù)為（）.（A）15（B） 20（C） 25（D） 30 12.（2009年遂寧） 如圖， 在梯形 ABCD 中，AB/DC, D=90o, AD=DC=4 AB=1 F 為 AD的中 D C A B E F O D C B E A H 點(diǎn)， 則點(diǎn) F到 BC 的距離是 A. 2B. 4 C. 8最新資料推薦3 / 10D. 1 13. （

6、2009 年茂名市） （2009 年茂名）6 .楊伯家小院子的 四棵小樹(shù) E 邊的中點(diǎn)上， 若在四邊形 EFGH 種上小草，則這塊草 地的形狀是（）A .平行四邊形 B .矩形 C.正方形D. 菱形 FGH、剛好在其梯形院子 ABCD 各 14. （2009 年達(dá)州）如圖 1 ,在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC 對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于 點(diǎn) O,以下四個(gè)結(jié)論： DC：BABC,OA=OD，BDCBCI）,沁-SD0C,其中正確的是 A.B.C.D. 二、 填空題 1. （2009 黑龍江大興安嶺） 梯形 ABCD 中，則 AB 的長(zhǎng) 為【關(guān)鍵詞】 梯形、等腰梯形、 直角梯形等概念BCA

7、D/ ,1 AD,4 BC,70C,40B,【答案】3 2.（2009 年濟(jì)寧市）在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC, AD= 3cm, AB= 4cm, B = 60 , 則下底 BC 的長(zhǎng)為 cm .3. （2009 寧夏）14 .如圖，梯形 ABCD 的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) E ,圖 中面積相等的三角形共有對(duì). 4. （2009 年南充）如圖， 等腰梯形 ABCD 中，AD 的周長(zhǎng)是.BC/,6047B.OC,則梯形 ABCDAD H G C F BEA D C B E （14 題圖） 5.（2009 年日照）如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 AB 與 CD 不平行，ABD= ACD

8、請(qǐng)你添加一個(gè)條件:,使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD/ BC 且AB= CD. 6. （2009 年瀘州） 如圖 4 , 在直角梯形 ABCD 中， AD/ BC； ABBC,AD=2，AB=3， BC=4,則梯形 ABCD 的面積是7. （2009 年四川省內(nèi)江市）如圖， 梯形 ABCD 中，AD/BC ；兩腰 BA 與 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于 P ； PEBC, AD=2； BC=5； EF=3,貝卩 PF= 。8.（2009 年陜西?。?4 .如圖，在梯形 ABCD 中，DC/ ABB F DA = CB 若 AB= 10； DC= 4； ta nA = 2； 則這個(gè) 梯形的面積是.9. （2

9、009 山西省太原市） 如圖，在等腰梯形 ABCD 中，ADB/； BC =4 AD =4 2 ； B =45. 直角三角板含 45 角的頂點(diǎn)E 在邊 BC 上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ；斜邊 與 CD 交于點(diǎn) F .若則 CF 的長(zhǎng)等于.ABE為等腰三角形，DB C A E F P A BC D A O （第 15 題圖）DCA B 10.（2009 年寧波市） 如圖， 梯形 ABCD 中，ADB/；7040BC；作DEA/交BC于點(diǎn)E；若 3AD ； W ；則 CD 的長(zhǎng)是.11 . （2009 東營(yíng)）如圖，在四邊形 ABCD中，已知 AB 與 CD 不平行，ABD= ACD 請(qǐng)你添加

10、一個(gè)條件：；使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD/ BC 且AB= CD. 12.（2009 年濟(jì)寧市）在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC,AD= 3cm, AB = 4cm, = 60 , 則下底 BC 的長(zhǎng)為 cm .B 三、解答題 1.（2009 年重慶市江津區(qū)）如圖，在梯形 ABCD 中,AD/ BC, AB= AD= DC,B= 60 . （1） 求證：ABAC ;（2） 若 DC = 6,求梯形 ABCD 的面積.2.（2009 年北京市） 如圖， 在梯形 ABCD 中， AD/ BC, B=90 ,C 二 45 j AD二為 AB 中點(diǎn)，EF/ DC 交 BC 于點(diǎn) F,最新資料推

11、薦5 / 10求 EF 的長(zhǎng).3.（2009 仙桃）如圖，直角梯形 ABCD 中，AD/ BC ABC= 90 , 已知 AD= AB= 3, BC= 4, 動(dòng)點(diǎn) P 從 B 點(diǎn) 出發(fā)，沿線(xiàn)段BC 向點(diǎn) C 作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)， 沿 線(xiàn)段 DA 向點(diǎn) A 作勻速運(yùn)動(dòng). 過(guò)Q 點(diǎn)垂直于 AD 的射線(xiàn)交 AC 于 點(diǎn) M,交 BC 于點(diǎn) N . P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 速度都為每秒 1 個(gè) 單位長(zhǎng)度. 當(dāng) Q 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)，P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè) 點(diǎn)Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒.（1） 求 NC, MC 的長(zhǎng)（用 t 的代數(shù)式 表示）；（2） 當(dāng)t 為何值時(shí)，四邊形 PC

12、DQ 構(gòu)成平行四邊形？（3）是否存在某一時(shí)刻， 使射線(xiàn) QN 恰好將 ABC 的面積和周長(zhǎng)同時(shí)平分？ 若存在，求出此時(shí) t 的值；若不存在，A B CDE CDBA23 題圖 B C D AO （第 15 題圖）請(qǐng)說(shuō)明理由；（4） 探究：t為何值時(shí)，PMC 為等腰三角形？ 4.（2009 年桂林市、百色市）如圖：在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC 對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于 0. （1）圖中共有對(duì)全等三角形；（2）寫(xiě)出你認(rèn)為全等的一對(duì)三角形， 并證明.5. （2009 年上海市）21.如圖 4 , 在梯形 ABCD中， AD/ BC, AB=DC=8, B=60 , BC=12,聯(lián)結(jié)AC.

13、（1）求tanACB的值； （2）若MN、分別是ABDG的中點(diǎn)， 聯(lián)結(jié) MN ,求線(xiàn)段 MN 的長(zhǎng). 6.（2009 年杭州市）如 圖， 在等腰梯形 ABCD中，C=60, AD/ BC 且 AD二DC E、F 分 別在 AD、DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且 DE=CFAF、BE 交于點(diǎn) P .（1）求證：AF=BE ;（2）請(qǐng)你猜測(cè) BPF 的度數(shù)，并證明你的結(jié)論.7.（2009 泰安） 如圖所示，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90 , AD/ BCAB二BC E 是 AB 的中點(diǎn)，CEBD（1） 求證：BE=AD ;（2） 求證：AC 是線(xiàn)段 ED 的垂直平分線(xiàn)；（3） 8. （2009 江西）

14、如圖 1 ,在等腰梯形 ABCD 中，ADF .46川曲 ，（1）求點(diǎn) E 到 BC 的距離；（2）點(diǎn) P 為線(xiàn)段 EF 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P 作 PMN , 連結(jié) PN ,設(shè)ADBC是等腰三角形嗎？ 并說(shuō)明理由。BC/, E 是 AB 的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) E 作 EFBC/交 CD 于點(diǎn) 60B , 肝交 BC 于點(diǎn) M ,過(guò) M 作 MNAB 交折線(xiàn) ADC 于點(diǎn).A DC 圖 4 B A D OC B D E FP B A （第 22 題） C 當(dāng)點(diǎn) N 在 線(xiàn)段 AD 上時(shí)（如圖 2 ），請(qǐng)說(shuō)明理由； 當(dāng)點(diǎn) N 在線(xiàn)段 DC 上 時(shí)（如圖 3）,是否存在點(diǎn) P ,使求的 x 的值；若不存在

15、，請(qǐng) 說(shuō)明理由.PMN 的形狀是否發(fā)生改變？ 若不變，求出 PMI的周 長(zhǎng)；若改變，PM為等腰三角形？ 若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要9. （2009 年煙臺(tái)市）如圖，直角梯形 ABCD 中，DE/,交（1）求證:BCCD ；（2）將 BC繞點(diǎn) C,順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到求證：CD 垂直平分 EG. （ 3） 延長(zhǎng) BE 交 CD 于點(diǎn) P . 求證：P 是 CD 的中點(diǎn).BCA0,90比）, 且2tan2CDADABC,，過(guò)點(diǎn) D 作 ABRCD 的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,連接 BEC BDCO, 連接 EG. 圖 5 （備用）10.【2009 南寧市】如圖 14 ,要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng) 1

16、20 米,最新資料推薦7 / 10下底長(zhǎng) 180 米，上下底相距 80 米，在兩腰中點(diǎn)連線(xiàn)（虛線(xiàn)）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為 x 米. （1）用含 x 的式子表示橫向甬道的 面積；（2） 當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過(guò) 6 米.如果修建甬道的總費(fèi)用（萬(wàn)元） 與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是 5.7 ,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米 0.02 萬(wàn)元，那么當(dāng) 甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？ 最少費(fèi)用是多少 萬(wàn)元？ A D E B F 圖 4（備用）ADEFCA D E B

17、 F C 圖 1 圖 2A DE B FCP NM 圖 3AD EBF C PN M（第 25題）A D G E C B AD CBE11.（2009 年益陽(yáng)市）如圖 9 , 在梯形 ABCD 中，AB/ CD BDAD BC=CDA=60 , CD=2cm. （1） 求 CBD 的度數(shù)；（2）求下 底 AB 的長(zhǎng).12 . （2009年漳州）如圖，在等腰梯形 ABCD 中， E 為底 BC 的中點(diǎn)， 連結(jié) AE、ABEDCE幻.13.（2009 年益 陽(yáng)市）如圖 9 ,在梯形 ABCD 中，AB/ CD BDAD BC=CD DE .求 證：A=60, CD=2cm. （1） 求 CBD 的

18、度數(shù)；（2）求下底 AB 的長(zhǎng).14.（2009 年重慶市江津區(qū)） 如圖，在梯形 ABCD 中，AD/ BC, AB=AD= DC, B = 60 . （1） 求證：ABAC ; （2） 若 DC= 6,求梯形 ABCD 的面積.15. （09 湖南懷化）如圖 12 ,在直角梯形 OABC 中，OA/CB A、 B 兩點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 A（15,0 ） , B （10, 12）,動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從 O B 兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) P 以每秒 2 個(gè)單位的速度沿 OA 向終點(diǎn) A 運(yùn) 動(dòng)，點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 BC 向 C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P 停止 運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q 也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 線(xiàn)段 OB、

19、PQ 相交于點(diǎn) D ,過(guò) 點(diǎn) D 作DE/ OA 交 AB 于點(diǎn) E ,射線(xiàn) QE 交 x 軸于點(diǎn) F .設(shè)動(dòng) 點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （單位：秒）.（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 PABQ 是等腰梯形，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；（2）當(dāng) t=2 秒時(shí)，求梯形 OFBC 的面積；CDBA23 題圖 A B C 圖 9 D 60 A B C 圖 9 D 60（3） 當(dāng) t 為何值時(shí)， PQF 是等腰三角形？ 請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程.16 . （09 湖 南邵陽(yáng)）如圖（七），在梯形 ABCD 中，AD 至點(diǎn) F ,使BFCD .（1）求 ABC 的度數(shù)；（2）求證：CA為等腰三角形.BC/,沏川）1）（，磴血,

20、將 CB 延長(zhǎng) 17 .（2009 年黃石市） 正方形 ABCD 在如圖所示的平面直角坐 標(biāo)系中，A 在 x 軸正半軸上，D 在 y 軸的負(fù)半軸上，AB 交 y 軸正半軸于 EBC 交 x 軸負(fù)半軸于 F , 10F, 拋物線(xiàn)yaxbx 過(guò) ADF、三點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的解析式；）（2） Q 是拋物線(xiàn)上 DF、間的一點(diǎn)，過(guò) Q 點(diǎn)作平行于 x 軸的直線(xiàn)交邊 AD 于 M,交 BC 所在直線(xiàn)于 N ,若32IQAFQMSS /四邊形， 則 判斷四邊形 AFQM 的形狀； （3）在射線(xiàn) DB 上是否存在動(dòng)點(diǎn) P， 在射線(xiàn) CB 上是否存在動(dòng)點(diǎn) H ,使得 AP 請(qǐng)給予嚴(yán)格證明， 若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.PH 且 APPH ，若存在，18 .（2009 年山西?。┯幸凰畮?kù)大壩的橫截面是梯形 ABCD , AD 某課題小組在老 師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡 AB 的長(zhǎng)為 12 米，最新資料推薦9 / 10迎水坡上DE的長(zhǎng)為 2 米，135120BADADC,求水深.（精確到 0.1 米，BCEF/ ,為水庫(kù)的水面，點(diǎn) E 在 DC 上， 21.411. 73 , 3 ） 19.（ 2009 黑龍江大興安嶺）已知：在 AUCBCAI）,連結(jié) DC .過(guò) AB、DC 的中點(diǎn) E、F 作 直線(xiàn)，直線(xiàn) EF 與直線(xiàn) AD、BC 分別相交于點(diǎn) M、N . 中， ACBC