代數(shù)式的值--教學設計

1、冀教版數(shù)學七年級上冊3.3 代數(shù)式的值一、內(nèi)容和內(nèi)容解析:本節(jié)課的內(nèi)容是冀教版義務教育教科書數(shù)學七年級（上）§ 3.3代數(shù)式的值第一課時；它是在前面學習了代數(shù)式的基礎上，進行規(guī)范求值的過程，它既是對前面有理數(shù)知識的延伸，又是整式運算的基礎，還是后面學習方程、不等式和函數(shù)的基礎。具有承上啟下的作用！因此本節(jié)知識是學好初中代數(shù)知識的一個良好開端，在教材中處于非常重要的地位鑒于教材安排，初一學生已經(jīng)具有字母表示數(shù)這樣的符號意識，并且具備在不同背景下列代數(shù)式的能力，我們確定本節(jié)課的教學重點是：讓學生會求代數(shù)式的值通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式是由計算程序反映的一種數(shù)量關系！在整節(jié)課的設計中，初

2、步讓學生體會從特殊到一般，從一般再到特殊的數(shù)學思想和整體代入的數(shù)學思想；本節(jié)課的設計中，通過層層遞進的各個環(huán)節(jié)對“抽象的代數(shù)式求值”，“認識代數(shù)式是一個計算程序”進行理解，按規(guī)定的程序進行計算，提高計算能力。同時設置一個幾何圖形，根據(jù)體積和面積的計算公式列出代數(shù)式，通過求值，解決問題。按由特殊到一般再到特殊的過程設計，感受代數(shù)式的值隨字母的變化而變化，為將來函數(shù)的學習做鋪墊。二、目標和目標解析：（一）知識與技能目標：1、了解代數(shù)式的值的概念.。2、能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值.能根據(jù)特定的問題查閱，找到所需的公式，并會代入字母的具體值，進行計算。（二）過程與方法目標：1、 理

3、解列代數(shù)式是從特殊到一般，求代數(shù)式的值是從一般到特殊，這里體現(xiàn)了一般與特殊的辯證關系。2、 整節(jié)課通過層層遞進的環(huán)節(jié)，幫助學生更有效地進行數(shù)學思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，充分感悟、體會到代數(shù)式中兩個數(shù)量之間的對應關系；（三）情感態(tài)度與價值觀：1、 讓學生體驗到一個代數(shù)式就是一個計算程序，字母每取一個值，代數(shù)式都會有一個確定的值與之對應。2、 感受代數(shù)式的值隨字母的取值的變化而變化，以滲透函數(shù)的思想。3、培養(yǎng)學生建立符號意識和應用意識。三、教學問題診斷分析:本節(jié)課我們將進一步研究如何求代數(shù)式的值、通過熱身游戲和“數(shù)學小天才”的游戲，讓學生初步感受求代數(shù)式的值的方法。并且設置從求簡單的含一個字

4、母的代數(shù)式的值入手，到含兩個字母，更多字母的代數(shù)式的求值，符合學生的認知水平，感知學習數(shù)學的方法從特殊到一般，從簡單到復雜；在求代數(shù)式的值的過程中，預設到學生對求代數(shù)式值的步驟不太規(guī)范，設置了讓學生先自己獨立完成，再啟發(fā)學生規(guī)范求代數(shù)式值的一般步驟，讓學生自主活動，合作交流，引導學生理解代數(shù)式的求值過程，總結代數(shù)式求值的過程和步驟；讓學生充分思考、計算、表達。最后得出求代數(shù)式的值的一般步 驟！進一步發(fā)展學生的符號意識；師生共同研究代數(shù)式的值的 一般步驟，進而培養(yǎng)學生良好的學習習慣和規(guī)范的書寫，步步 為贏，逐步深入發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)與準確的計算能力；讓學生理解并掌握整體代入的數(shù)學思想，并能從多個

5、角度 探尋解決問題的方法；善于對代數(shù)式進行合理的簡化和量化， 建立數(shù)學模型的素養(yǎng)。在解決實際問題時，為了讓學生們更加體會到先列代數(shù)式 再求代數(shù)式的值的便捷，設置了不同層次的問題，對學生求長 方體體積的不同做法都給予肯定；再通過設置稍微復雜的問題 “求長方體的表面積”讓學生體會先列代數(shù)式，再求代數(shù)式的 便捷！本節(jié)課，教師始終沒有提到“一個代數(shù)式就是一個計算程 序”，通過層層遞進，設置梯度不同的幾個環(huán)節(jié)，讓學生整個 一節(jié)課都去體會，去感悟一個代數(shù)式就是一個計算程序！教學難點是通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式是由計算程序 反映的一種數(shù)量關系；初步感受兩個數(shù)量之間的對應關系，進 一步發(fā)展學生的符號意識。四

6、、教學支持條件分析：基于我以往教學中觀察到的學生的學習狀況，我對學生本 節(jié)課的思維活動過程進行分析，從引入課題入手，我就設置了 學生小組合作的游戲和貼近初一學生心理特點的“數(shù)學小天才” 活動，通過大屏幕展示，能讓學生感覺耳目一新，激發(fā)學生的 數(shù)學求知欲。在求代數(shù)式的值的過程中，老師嘗試讓學生通過黑板板書、 實物投影進行展示自己的書寫過程，有助于全班同學共同辨析 問題；在思維提升環(huán)節(jié)，讓學生直接在白板上進行展示，能夠讓 學生及時把題目中的關鍵詞勾畫出來，師生、生生之間能夠形 成很好的互動作用！整節(jié)課通過適當?shù)挠螒蛘故?、實物投影、白板展示等信?技術的使用，幫助學生更有效地進行數(shù)學思維，使他們更好

7、地 發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，充分感悟、體會到代數(shù)式中兩個數(shù)量之間的對 應關系；五、教學過程設計：（一）熱身游戲首先小組四人合作完成一個熱身游戲：游戲規(guī)則：小組四人合作完成：第一名同學任意說出一個 數(shù)；第二名同學先乘以2;第三名同學再加上1；第四名同學做好記錄，并代表小組進行展示.學生們給出了不同的數(shù)進行展示！師：“如果我用字母x代替任取的數(shù)運算結果是什么？”生：“2x+1”師：“比如，當x=-4時，-7就是此時代數(shù)式2x+1的值;x.-10123.2 x+1.0127.觀察表格：啟發(fā)學生思考：給定一個x的值，就會有2x+1的一 個確定值與之對應；設計說明：此環(huán)節(jié)通過熱身游戲，是讓學生初步體會、感 受代數(shù)

8、式中給定字母的取值，都有確定的值與之對應。（二）數(shù)學小天才游戲從一個好玩的機器人游戲入手，激發(fā)學生的學習興趣，通 過先任意給定一組字母的取值，讓機器人進行計算，再通過“數(shù) 學小天才”和同學們pk計算，激發(fā)學生學習的興趣和求知欲；1 x=2游戲環(huán)節(jié)中，隱含著一個計算程序，比如: 輸入2 x5x3輸出1x=4師：剛才的游戲環(huán)節(jié)中，我們都是先任意給定x一個取值, 代入代數(shù)式，都可以得到一個確定的值與之對應；一一引出本 節(jié)課的課題3.3代數(shù)式的值；設計說明：此環(huán)節(jié)在熱身游戲的基礎上，再次感受給定x一個取值，代入代數(shù)式，都可以得到一個確定的值與之對應， 從而引出本節(jié)課題。（三）感受新知師：請同學們用自己

9、的語言描述一下什么是代數(shù)式的值？有了前面兩個游戲，學生們肯定對代數(shù)式的值的概念有了 初步的認識，鼓勵學生用自己的語言去描述，事實證明，學生 們都能表達出：任取一個數(shù)，代入代數(shù)式，通過有理數(shù)計算進 行求值即可！即：（1）確定字母的取值；（2）代入代數(shù)式； （3）進行相關計算；（4）求代數(shù)式的值；師：給出代數(shù)式的值的概念。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計 算出的結果，叫做代數(shù)式的值。這個過程叫做求代數(shù)式的值。（四）典例剖析例1:根據(jù)a、b的取值，求代數(shù)式a b的值，其中a=-10, a ，/b=4;設計說明：本環(huán)節(jié)的設置意圖：讓學生通過自主思考、獨立 做題，體會求代數(shù)式的值的一般

10、步驟；啟發(fā)學生總結出求代數(shù) 式的值的一般步驟?。ㄎ澹┱埬銕兔Ξ攁 = -8, b=-4時，求代數(shù)式a2 b 1的值.小明同學是這樣 設計的，請你幫他來診斷，他做的對嗎？a2 (b 1)4 15(5)826464692a (b 1)82464 ( 5)64 569設計說明：基于初一學生的學習特點，設置給小明同學找 錯誤的環(huán)節(jié)，學生們都在認真積極思考，細致認真的幫小明找 錯誤，通過此環(huán)節(jié)達到提醒學生在求代數(shù)式的值時，應該步驟 規(guī)范、代入準確、計算無誤?。└櫨毩晭煟耗侨绻医o出三個字母的取值，你還能規(guī)范準確的求 出代數(shù)式的值嗎？試試看?！碑攛 2,y 1，z 3時，求代數(shù)式的z y（z x）值

11、。設計說明：本環(huán)節(jié)是在前面教學過程中學生已掌握了含一 個字母、兩個字母的代數(shù)式進行準確求值的基礎上，練習含三 個字母代數(shù)式的求值，培養(yǎng)學生的邏輯推理的核心素養(yǎng)。本環(huán)節(jié)：設置學生實物投影展示解題步驟的環(huán)節(jié)！起到示 范作用！師（繼續(xù)啟發(fā)學生）：“我們已經(jīng)學會含一個字母的代數(shù) 式的值、含兩個字母的代數(shù)式的值，以及含三個字母的代數(shù)式的值，大家大膽猜測一下，我們還能求出含幾個字母的代數(shù)式的值？（全體）生：四個、五個、六個、七個、無數(shù)個！師（繼續(xù)追問）：怎么求？學生很快說出：他們的解題思路都一樣，都是按照先確定字母的取值，再代入代數(shù)式，進行相關計算就可以。（師生共同思考，得到解決此類問題的共同辦法，達成共

12、識?。ㄆ撸┧季S提升已知 a+2b = -2,求 a+2b+5 的值。師：誰有解題思路？生：前面講解，白板展示。我們繼續(xù)來求4a+8b-1 的值。師：啟發(fā)學生四人小組交流，分享做法。生：實物投影師：啟發(fā)學生“當a+2b=-2 時，4a+8b-1=4（a+2b）-1=4X（-2）-1=-9”師：剛才我們已經(jīng)會求a+2b 的 4 倍的值，那么如果是5倍的a+2b， 你還會求嗎？誰還能再給出一道相關的問題考考大家？全體學生群策群力，課堂上一定能生成很多代數(shù)式的值。通過小組繼續(xù)合作，探究一般方法！通過層層遞進的環(huán)節(jié)設置，讓學生體會到含一個字母、含兩個字母、三個字母甚至更多字母的代數(shù)式求值，以及整體代入

13、求代數(shù)式值的方法；設計說明 ：學生在已知字母具體取值的條件下會準確求出代數(shù)式的值，此題目的是讓學生感受在不能確定字母取值的基礎上，如何運用整體代入求值，滲透數(shù)學思想。 (八)學以致用例2:已知如圖，長方體當=2,h=3時，分別求出:(1)其體積V (2床面積S。生1:此幾何體體積：2X2X 3=12生2:我的方法是先列代數(shù)式再求值因為體積等于底面積 乘以高，所以V a2h,然后再把a=2, h=3代入，我也求出體積 為12;師：“這兩個同學的做法各有不同，一個同學直接算數(shù)求 出，另一位同學先列代數(shù)式，再代入求值，都是非常好的方法！師：請繼續(xù)請求出這個幾何體的表面積。生3:我是先列的代數(shù)式，表面

14、積等于四個側面積加兩個 底面積，所以S=2a2 4ah,然后再把a=2、h=3代入，我也求出 來表面積為32;師：啟發(fā)學生解決實際問題，應該先列代數(shù)式，再按求代 數(shù)式值的步驟求出代數(shù)式的值。設計說明：此題引導學生解決實際問題時，應該根據(jù)題意 先建立數(shù)學模型和符號意識，列出代數(shù)式，再按求代數(shù)式值的 步驟求出代數(shù)式的值。（九）回顧反思廠Q1、學習過程與知識上的收be二一W計算程序確定字母的取值代入代數(shù)式有理數(shù)運算求出代數(shù)式的值2、方法上的收獲：整體代入、從特殊到一般再到特殊。設計說明：此環(huán)節(jié)讓學生在回憶整節(jié)課的學習環(huán)節(jié)，從而 體會學到的知識和數(shù)學思想方法。（十）布置作業(yè)1、概念性作業(yè)書P112A組的習題1、4題；2、研究性作業(yè)(1)填寫下表:a-1i30i313a+2-3a+2(2)當a取的值越來越大時，代數(shù)式 3a+2的值隨之有怎 樣的變化？代數(shù)式-3a+2的值隨之有怎樣的變化？設計說明：為培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，布置作業(yè)時設計 了兩項，第一項是概念性做作業(yè)，意在讓學生鞏固本節(jié)課所學 知識；第二項是研