典型環(huán)節(jié)模擬研究001

1、電 氣 控 制 基 礎(chǔ) 實驗指導(dǎo)書1中國計量大學(xué)機電工程學(xué)院電氣自動化教研室孫 崎 嶇2018.1 目 錄實驗一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究1實驗二 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)定性分析5實驗三 二階系統(tǒng)特征參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響9實驗四 開環(huán)增益與零極點對系統(tǒng)性能的影響12實驗五 典型系統(tǒng)的頻率特性測試20實驗六 線性系統(tǒng)的串聯(lián)校正22 23 / 25實驗一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究一、實驗?zāi)康?. 掌握比例、積分、比例積分、微分、實際微分、比例積分微分及慣性環(huán)節(jié)的模擬方法。2. 通過實驗熟悉各種典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和動態(tài)特性。二、實驗設(shè)備及器材配置1. 自動控制理論實驗系統(tǒng)。 2. 數(shù)字存儲示波器。3. 數(shù)字萬

2、用表。4. 各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實驗內(nèi)容先觀測并記錄輸入階躍信號，再搭建各種典型環(huán)節(jié)的模擬電路，觀測并記錄各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。1觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-1-1所示，比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：10K10K圖1-1-1典型比例環(huán)節(jié)模擬電路2觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-1-2所示，積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：10K10K圖1-1-2典型積分環(huán)節(jié)模擬電路3觀察比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-1-3所示，比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：1.0UF圖1-1-3典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路4觀察微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型微分環(huán)節(jié)模擬電路

3、如圖1-1-4所示，微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：1.0UF100K10K10K圖1-1-4典型微分環(huán)節(jié)模擬電路5觀察比例微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-1-5所示，比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：200K1.0UFR4 10K100K100K10K10K圖1-1-5 典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路6觀察比例微分積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型比例微分積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-1-6所示，比例微分積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：10K10K100K10K圖1-1-6典型比例微分積分環(huán)節(jié)模擬電路7觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-1-7所示，慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：10K10K圖1-1-7典型

4、慣性環(huán)節(jié)模擬電路四、實驗步驟1熟悉實驗設(shè)備并在實驗設(shè)備上分別聯(lián)接各種典型環(huán)節(jié)。2利用實驗設(shè)備完成各種典型環(huán)節(jié)的階躍特性測試，并研究參數(shù)改變對典型環(huán)節(jié)階躍特性的影響，繪出響應(yīng)曲線。3分析實驗結(jié)果，完成實驗報告。五、實驗結(jié)果繪出各種典型環(huán)節(jié)理想的和實測的階躍響應(yīng)曲線典型環(huán)節(jié)實測階躍響應(yīng)曲線比例環(huán)節(jié)K=1K=0.5積分環(huán)節(jié)C1=1.0uFC1=2.0 uF比例積分環(huán)節(jié)C1=1.0uF微分環(huán)節(jié)R1=100K比例微分環(huán)節(jié)比例微分積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)C1=1.0uFC1=2.0 uF實驗二 控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)定性分析一實驗?zāi)康?了解掌握典型二階系統(tǒng)的過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼狀態(tài)；2了解掌握典型三階系統(tǒng)的

5、穩(wěn)定狀態(tài)、臨界穩(wěn)定、不穩(wěn)定狀態(tài)；3研究系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。二實驗內(nèi)容1搭建典型二階系統(tǒng)，觀測各個參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量% 、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts，研究其參數(shù)變化對典型二階系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響；2搭建典型三階系統(tǒng)，觀測各個參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量% 、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts，研究其參數(shù)變化對典型三階系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。三實驗步驟1 典型二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線圖1-2-1是典型二階系統(tǒng)原理方塊圖，其中T0=1S，T1=0.2S。R(S)E(S)C(S)+-圖1-2-1 典型二階系統(tǒng)原理方塊圖開環(huán)傳函：其

6、中K=K1/T0=K1=開環(huán)增益閉環(huán)傳函：其中 表1-2-1列出有關(guān)二階系統(tǒng)在三種情況（欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼）下具體參數(shù)的表達上式，以便計算理論值。至于推導(dǎo)過程請參照有關(guān)原理書。表1-2-1一種情況 各參數(shù)KK=K1/T0=KC()C()1(%)(s)(s)典型二階系統(tǒng)模擬電路如圖1-2-2所示R2 100K100K100K圖1-2-2典型二階系統(tǒng)模擬電路圖中：R1=100K、R2=100K、R3=100K、R4=500K、R6=200KR7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uFR5為可選電阻： R516K時，二階系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)R5160K時，二階系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)R

7、5200K時，二階系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)輸入階躍信號，通過示波器觀測不同參數(shù)下輸出階躍響應(yīng)曲線,并記錄曲線的超調(diào)量% 、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts。2典型三階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線典型三階系統(tǒng)的方塊圖：見圖1-2-3R(S)C(S)+- 圖1-2-3 典型三階系統(tǒng)原理方塊圖開環(huán)傳遞函數(shù)為：， 其中（開環(huán)增益）典型三階系統(tǒng)模擬電路如圖1-2-4所示100KR2 100K100K圖1-2-4典型三階系統(tǒng)模擬電路圖中：R1=100K、R2=100K、R3=100K、R4=500K、R5=100K、R6=100K、R7為可調(diào)電阻、R8=500K、R9=10K、R10=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF開環(huán)

8、傳函為 （其中K=500/R）系統(tǒng)的特征方程為 系統(tǒng)穩(wěn)定由Routh判據(jù)，得 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 系統(tǒng)不穩(wěn)定輸入階躍信號，仔細調(diào)節(jié)電位器，可以得到三階系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定的三種狀態(tài)時的波形，通過示波器觀測不同參數(shù)下階躍響應(yīng)曲線,并記錄曲線的超調(diào)量% 、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts。四實驗結(jié)果繪出二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)不同參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并填寫相應(yīng)的超調(diào)量% 、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts二階系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)值實測階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts欠阻尼臨界阻尼過阻尼三階系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)值實測階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts不穩(wěn)定狀態(tài)臨界穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)實驗三 二階系統(tǒng)特征參

9、數(shù)對系統(tǒng)性能的影響一實驗?zāi)康难芯慷A系統(tǒng)特征參量（,）對系統(tǒng)性能的影響；二實驗內(nèi)容搭建二階系統(tǒng)，將特征參量12.5保持不變，分別測試阻尼系數(shù)不同時系統(tǒng)的特性；再將特征參量0.4保持不變，分別測試固有頻率不同時系統(tǒng)的特性；三實驗步驟1觀測特征參量對二階系統(tǒng)性能的影響二階系統(tǒng)模擬電路如圖1-3-1所示，其固有頻率12.5：100KR2100K100K圖1-3-1二階系統(tǒng)模擬電路(12.5)圖中：R1=100K、R2=100K、R3=100K、R4=100K、R5=64K、R6為可選電阻、R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0Uf當(dāng)R650K時，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)0.8；當(dāng)R610

10、0K時，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)0.4；當(dāng)R6200K時，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)0.2。輸入階躍信號，通過示波器觀測不同特征參量下輸出階躍響應(yīng)曲線,并記錄曲線的超調(diào)量% 、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts。2觀測特征參量對二階系統(tǒng)性能的影響二階系統(tǒng)模擬電路如圖1-3-2所示，其阻尼系數(shù)0.4：R2100K100K100K圖1-3-2二階系統(tǒng)模擬電路(0.4)圖中： R1=100K、R2=100K、R3=100K、R4=100K、R5、R6為可選電阻、R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF當(dāng)R5256K、R6=200K時，則該二階系統(tǒng)固有頻率6.25當(dāng)R564K、R6=100K時，二階系統(tǒng)

11、固有頻率12.5當(dāng)R516K、R6=50K時，二階系統(tǒng)固有頻率25輸入階躍信號，通過示波器觀測不同特征參量下輸出階躍響應(yīng)曲線,并記錄曲線的超調(diào)量% 、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts。四實驗結(jié)果1討論系統(tǒng)特征參量（，）變化時對系統(tǒng)性能的影響。2根據(jù)電路圖中的參數(shù)計算下表中的理論值，并和實測值一起填入表中。二階系統(tǒng)特征參量值實測階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts理論值實測值理論值實測值理論值實測值12.50.80.40.2二階系統(tǒng)特征參量值實測階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts理論值實測值理論值實測值理論值實測值0.46.2512.525實驗四 開環(huán)增益與零極點對系統(tǒng)性能的影響一

12、實驗?zāi)康?研究閉環(huán)、開環(huán)零極點對系統(tǒng)性能的影響；2研究開環(huán)增益對系統(tǒng)性能的影響。二實驗內(nèi)容1搭建原始系統(tǒng)模擬電路，觀測系統(tǒng)響應(yīng)波形，記錄超調(diào)量%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts；2分別給原始系統(tǒng)在閉環(huán)和開環(huán)兩種情況下加入不同零極點，觀測加入后的系統(tǒng)響應(yīng)波形，記錄超調(diào)量%和調(diào)節(jié)時間ts；3改變開環(huán)增益K，取值1，2，4，5，10，20等，觀測系統(tǒng)在不同開環(huán)增益下的響應(yīng)波形，記錄超調(diào)量%和調(diào)節(jié)時間ts。三實驗步驟1原始二階系統(tǒng)原始二階系統(tǒng)模擬電路如圖1-4-1所示，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：， R2100K100K100K圖1-4-1原始二階系統(tǒng)模擬電路圖中：R1=100K、R2=100K、R3=100K、

13、R4=100K、R564K、R6=200K、 R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF輸入階躍信號，通過示波器觀測原始二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，記錄超調(diào)量%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。2閉環(huán)極點對原始二階系統(tǒng)的影響給原始二階系統(tǒng)加入閉環(huán)極點后的模擬電路如圖1-4-2所示R2100K100K100K圖1-4-2加入閉環(huán)極點的二階系統(tǒng)模擬電路閉環(huán)極點環(huán)節(jié)模擬電路中的表示不同的極點環(huán)節(jié)，請分別將下表中的極點環(huán)節(jié)加入到原始二階系統(tǒng)中。極點環(huán)節(jié)極點傳遞函數(shù)參數(shù)值R9=500KR10=500KC3=1.0uFR9=200KR10=200KC3=1.0uFR9=100KR10=100KC

14、3=1.0uFR9=50KR10=50KC3=1.0uF輸入階躍信號，通過示波器觀測加入閉環(huán)極點的二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，記錄超調(diào)量%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。3閉環(huán)零點對原始二階系統(tǒng)的影響原始二階系統(tǒng)加入閉環(huán)零點后的模擬電路如圖1-4-3所示100KR2100K100K圖1-4-3加入閉環(huán)零點的二階系統(tǒng)模擬電路閉環(huán)零點環(huán)節(jié)模擬電路中的表示不同的零點環(huán)節(jié)，請分別將下表中的零點環(huán)節(jié)加入到原始二階系統(tǒng)中。零點環(huán)節(jié)零點傳遞函數(shù)參數(shù)值R9=1.0KR10=200KR11=200KC3=1.0uFR9=1.0KR10=100KR11=100KC3=1.0uF輸入階躍信號，通過示波器觀測加入閉環(huán)零點的二

15、階系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，記錄超調(diào)量%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。4開環(huán)極點對原始二階系統(tǒng)的影響給原始二階系統(tǒng)加入開環(huán)極點后的模擬電路如圖1-4-4所示100K100K100K圖1-4-4加入開環(huán)極點的二階系統(tǒng)模擬電路開環(huán)極點環(huán)節(jié)模擬電路中的表示不同的極點環(huán)節(jié)，請分別將下表中的極點環(huán)節(jié)加入到原始二階系統(tǒng)中。極點環(huán)節(jié)極點傳遞函數(shù)參數(shù)值R9=200KR10=200KC3=0.1uF輸入階躍信號，通過虛擬示波器觀測加入開環(huán)極點的二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，記錄超調(diào)量%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。5開環(huán)零點對原始二階系統(tǒng)的影響原始二階系統(tǒng)加入開環(huán)零點后的模擬電路如圖1-4-5所示100K100K100K圖1-

16、4-5加入開環(huán)零點的二階系統(tǒng)模擬電路開環(huán)零點環(huán)節(jié)模擬電路中的表示不同的零點環(huán)節(jié)，請分別將下表中的零點環(huán)節(jié)加入到原始二階系統(tǒng)中。零點環(huán)節(jié)零點傳遞函數(shù)參數(shù)值選擇撥動開關(guān)R9=1.0KR10=200KR11=200KC3=1.0uF將A4的S4、S11撥至開的位置R9=1.0KR10=100KR11=100KC3=1.0uF將A5的S2、S9撥至開的位置輸入階躍信號，通過示波器觀測加入開環(huán)零點的二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，記錄超調(diào)量%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。6開環(huán)增益K對二階系統(tǒng)的影響二階系統(tǒng)模擬電路如圖1-4-6所示，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：，KR6/R5，當(dāng)R5=100K時閉環(huán)傳遞函數(shù)為：， K1，

17、。在開環(huán)零點、極點保持不變的情況下，改變開環(huán)增益K，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和固有頻率也將發(fā)生變化，系統(tǒng)的特性從而改變。R2100K100K100K圖1-4-6二階系統(tǒng)模擬電路圖中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=50K、R5可調(diào)、R6=100K、 R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uFKR6/R5，調(diào)節(jié)R5的阻值，使K分別取值：1，2，4，5，10，20輸入階躍信號，通過示波器觀測不同開環(huán)增益K下的二階系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，記錄超調(diào)量%、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間ts。四實驗結(jié)果根據(jù)實驗結(jié)果填寫下表表一 閉環(huán)極點對原始二階系統(tǒng)的影響極點傳遞函數(shù)實測響應(yīng)曲線超調(diào)量%

18、峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts理論值實測值理論值實測值理論值實測值表二 閉環(huán)零點對原始二階系統(tǒng)的影響零點傳遞函數(shù)實測響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts理論值實測值理論值實測值理論值實測值表三 開環(huán)極點對原始二階系統(tǒng)的影響極點傳遞函數(shù)實測響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts理論值實測值理論值實測值理論值實測值表四 開環(huán)零點對原始二階系統(tǒng)的影響零點傳遞函數(shù)實測響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts理論值實測值理論值實測值理論值實測值表五 開環(huán)增益K對二階系統(tǒng)的影響開環(huán)增益K實測響應(yīng)曲線超調(diào)量%峰值時間tp調(diào)節(jié)時間ts理論值實測值理論值實測值理論值實測值K=1K=2K=4K=5K=10K=20

19、實驗五 典型系統(tǒng)的頻率特性測試一實驗?zāi)康恼莆諟y量典型一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)頻率特性曲線的方法。二實驗內(nèi)容1搭建一階慣性環(huán)節(jié)，繪制其頻率特性曲線；2搭建典型二階環(huán)節(jié)，繪制其頻率特性曲線；三實驗步驟1一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性一階慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-5-1所示，慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：圖1-5-1一階慣性環(huán)節(jié)模擬電路輸入正弦波信號，通過示波器觀測輸入輸出正弦波曲線并調(diào)節(jié)正弦波頻率和幅值，繪制該一階慣性環(huán)節(jié)的幅頻曲線和相頻曲線。2二階環(huán)節(jié)的頻率特性曲線二階振蕩環(huán)節(jié)模擬電路如圖1-5-2所示，二階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：100K100KR2100K圖1-5-2二階環(huán)節(jié)模擬電路圖中：R1=100K、R2=100K、R3=100K、R4=50K、R5=100K、R6=100K、 R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF輸入正弦波信號，通過示波器觀測輸入輸出正弦波曲線并調(diào)節(jié)正弦波頻率和幅值，繪制該二階環(huán)節(jié)的幅頻曲線和相頻曲線。四實驗結(jié)果1根據(jù)一階環(huán)節(jié)的理論計算，選擇頻率測試點，填寫下表