七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師版第4章三角形檢測(cè)卷第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

1、第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1 .若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是85°,那么這個(gè)三角形是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定2 .如圖，BCLAE 于點(diǎn) C, CD /AB, / DCB=40°,則/A 的度數(shù)是（）A. 70°B. 60°D. 400C. 500I第5即I第6虺17 cm, 9 cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是A. 1B.C. 3D.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形B.全等三角形的周長(zhǎng)相等C.所有正方形都是全等圖形D.全等三角形的邊相等

2、第10頁(yè)共9頁(yè)5.如圖，AD是4ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D向AB, AC兩邊作垂線，垂足分別為E, F,那么下列結(jié)論中不一定正確的是（）B. DE = DFA. BD = CDC. AE=AFD. /ADE=/ADF6 .如圖，AD/BC, AB/ CD, AC, BD交于。點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)的直線EF交AD于E點(diǎn)，交BC于F點(diǎn)，且BF = DE,則圖中的全等三角形共有（）A. 6對(duì)B. 5對(duì)C. 3對(duì)D. 2對(duì)7 .將一副三角尺按下列方式進(jìn)行擺放，/ 1, / 2不一定互補(bǔ)的是（）8 .如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知/B=/E, AB=DE, BF=EC,其中 ABC的周長(zhǎng)為24 cm

3、,CF = 3 cm,則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為（）A. 45 cmB. 48cmD. 54cmC. 51 cm（第11題）72rli C （第1?題）（第 15 S）12.如圖，點(diǎn)B, C, E, F在同一直線上,AB/ DC, DE/ GF, /B=/ F = 72°,B（第&題）（第10題）9 .根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一一個(gè) ABC的是（）A. AB=3, BC=4, AC=8B, AB = 4, BC = 3, / A= 30°C. /A=60°, /B = 45°, AB = 4 D. / C = 90°,

4、AB = 610 .如圖，在 AABC 中，ACXCB, CD 平分 / ACB,點(diǎn) E 在 AC 上，且 CE=CB,則下列結(jié)論：DC平分/BDE;BD = DE;/B=/CED;/A+/CED=90°,其中正確的有（）B. 2個(gè)A. 1個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)、填空題（每題3分，共30分）11 .如圖，照相機(jī)的底部用三腳架支撐著，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這樣做的依據(jù)是則 / D =.13 .已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)為14 .如圖，點(diǎn)C, F在線段BE上，BF = EC, / 1 = / 2.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 ABCADEF,這個(gè)條件可以是 質(zhì)再添加輔助線和

5、字母）.15 .如圖，在 ABC 中，BC = 8 cm, AB>BC, BD 是 AC 邊上的中線， ABD 與ABDC的周長(zhǎng)的差是2 cm,則AB =.16 .設(shè) a, b, c是AABC 的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn) |a+b c|+|bc a|+|ca b| =17 .如圖，D, E, F分別為AB, AC, BC上的點(diǎn)，且 DE/ BC, ABC沿線段 DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處.若/ B = 50°,則/ BDF=.A（第17題）（第IB題）（第19題）（第2。題）18.如圖，已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD, AC, BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O任作一條 直線分別交AD, BC于點(diǎn)E, F

6、,則陰影部分的面積是 .19.如圖，AD, AE分別是 ABC的角平分線、高線，且/ B=50°, /C = 70°, 則 / EAD =.120.如圖，已知四邊形 ABCD中，AC平分/BAD, CELAB于點(diǎn)E,且AE=（A B+AD）,若/D = 115°,則/B =.三、解答題（2124題每題9分，其余每題12分，共60分）21 .如圖，點(diǎn) B, F, C, E 在一條直線上，F(xiàn)B = CE, AB/ ED, AC/ FD.試說(shuō)明:AC=DF.22 .如圖，在 ABC中，AD是角平分線，/ B = 54°, / C = 76(1)求/ADB和/

7、ADC的度數(shù)；(2)若DELAC于E,求/ EDC的度數(shù).23 .如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別在邊AB, BC上，AE=BF, AF和DE相交于點(diǎn)G.(1)觀察圖形，寫(xiě)出圖中所有與/ AED相等的角；(2)選擇圖中與/ AED相等的任意一個(gè)角，并加以說(shuō)明.24 .如圖， ABC和4ECD都是等腰直角三角形，/ ACB= / DCE = 90°, D為AB邊上一點(diǎn).試說(shuō)明：BD = AE.25.如圖，小明和小月兩家位于A, B兩處隔河相望，要測(cè)得兩家之間的距離,小明設(shè)計(jì)方案如下: 從點(diǎn)A出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線AM;在射線AM上截取AF = FE;過(guò)點(diǎn)E作EC/AB,使B,

8、F, C在一條直線上；CE的長(zhǎng)就是A, B間的距離.請(qǐng)你說(shuō)明小明設(shè)計(jì)的原理.(2)如果不借助測(cè)量?jī)x，小明的設(shè)計(jì)中哪一步難以實(shí)現(xiàn)?你能設(shè)計(jì)出更好的方案嗎？26.如圖，在 RtAABC中，AB = AC, /BAC = 90°,過(guò)點(diǎn)A的直線l繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)，BD，l于D, CEL于E.(1)試說(shuō)明：DE = BD + CE.當(dāng)直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，(1)中結(jié)論是否成立？若成立， 請(qǐng)說(shuō)明；若不成立，請(qǐng)?zhí)骄?DE, BD, CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出探究 過(guò)程.答案一、1. A 2, C 3. B 4. B 5. A 6, A7. D 8. A 9. C 10. D二、11.

9、三角形的穩(wěn)定性12. 360 點(diǎn)撥：因?yàn)?AB/DC, DE/GF, /B=/F = 72°, 所以/DCE=/B = 72°, /DEC=/F = 72° .在4CDE 中，/ D=180° /DCE/DEC = 180° 72°72 =36° .13. 15或 17 14. CA=FD(答案不唯一)14. 10 cm 點(diǎn)撥：由題意知(AB+BD + AD)(BC+BD + CD)=2 cm,AD=CD, WJ ABBC = 2 cm.所以 AB= BC + 2=8 + 2= 10(cm).0116. 3a+b c 17.

10、 80 18. 4 一,11 一 - 1。、19. 10 點(diǎn)撥：由 AD 平分/ BAC,可得/ DAC = 22BAC = 2X(180 -50 -70 ) = 30° 由 AE，BC,可得/EAC= 90 /C=20°,所以/ EAD= 30 20°= 10° ,20. 650點(diǎn)撥：過(guò)C作CFLAD,交AD的延長(zhǎng)線于F.因?yàn)锳C平分/ BAD,所以/ CAF=/ CAE.因?yàn)?CFXAF, CEXAB,所以/ AFC=/AEC=90° .ftACAF 和 CAE 中，ZCAF = ZCAE, ZAFC = Z AEC, AC=AC, 所以

11、CAFA CAE(AAS). 所以 FC=EC, AF = AE.1 因?yàn)?AE=5(AB+AD),1 所以 af=2(ae+eb+ad),即 AF = BE + AD.所以DF = BE.在AFDC和aEBC中，CF=CE,ZCFD = Z CEB,DF = BE, 所以 FDCA EBC(SA9. 所以/ FDC = Z EBC.又因?yàn)? ADC=115°, 所以/FDC=180° 115 =65° . 所以/ B = 65° .三、21.解：因?yàn)?AB/ ED, AC / FD, 所以/B=/E, Z ACB=Z DFE. 因?yàn)镕B=CE, 所以

12、BF+FC=CE+FC, 即 BC=EF.所以 ABC 色 ADEF(AS. 所以AC=DF.22 .解：因?yàn)?B=54°, Z C=76°, 所以/ BAC= 180 -54°-76 = 50° 因?yàn)锳D平分/ BAC,所以/BAD=/CAD = 25° .所以/ ADB= 180 54 25 = 101°, Z ADC= 180°- 101° = 79° .(2)因?yàn)?DEXAC,所以/DEC=90° .所以/EDC=180° 90 76 =14° .23 .解：(1)由

13、題可知/ DAG, Z AFB, /CDE 與/AED 相等.(2)(答案不唯一)選擇/ DAG= / AED.說(shuō)明如下：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以/ DAB=/B = 90°, AD = AB.在4DAE和4ABF中，AD=BA,ZDAE = Z B=90°,AE=BF,所以 DAE0ZABF(SAS.所以/ ADE=/ BAF.因?yàn)? DAG+/BAF=90°, Z GDA+Z AED = 90°,所以/ DAG=Z AED.24 .解：因?yàn)?ABC和 ECD都是等腰直角三角形，且/ ACB= / DCE = 90°, 所以 AC=BC, CD = CE,Z ACE+ Z ACD = Z BCD + Z ACD.所以/ ACE=/ BCD.在 ACE和ABCD中，AC=BC,ZACE=Z BCD,CE=CD,所以 ACEA BCD(SA9.所以BD = AE.25 .解：(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.(2)難以實(shí)現(xiàn).(3)略(答案不唯一，只要設(shè)計(jì)合理即可).26 .解：(1)因?yàn)?BD1I, CE±I,所以/ADB=/AEC=90° .所以/DBA+/BAD=90° .又因?yàn)? BAC = 90°,