華師大版八年級數(shù)學下冊第19章《矩形、菱形與正方形》單元測試提優(yōu)題

1、C.16B.12D.182.如圖，菱形ABOC中，對角線OA在y軸的正半軸上，且OA=4,直線y=2x+4過點 33A.8B.4c.3216D.J3.一個菱形的邊長為6,面積為28,則該菱形的兩條對角線的長度之和為 （）A.8B.12C.16D.32矩形、菱形與正方形單元測試提優(yōu)題、選擇題 1.如圖在？ ABCD中,？ BAD的平分線交BC于點E,? ABC的平分線交 AD于點F.若BF=12,AB= 10則AE的長為 （）A.10C,則菱形ABOC的面積是 （）4 .如圖,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中點.將？ ABG沿AG折疊至？ AFG,延長GF交DC于點E,則DE的長是 （）

2、B.1.5C.2D.2.5A.1MANDC5 .如圖，四邊形ABCD是菱形，AB = 5, AC = 6, AE?BC 于E,則AE等于（）A. 4B.3C.5D. 56.如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A , B重合），對角線 AC, BD相交于點O,過點P分別作AC, BD的垂線，分別交AC, BD于點E, F,交 AD, BC 于點 M, N.下列結(jié)論：？?APE?AME ; ?PM + PN= BD ; ?PE2 + PF2=PO2其中正確的有（）A. 0個B. 1個 C. 2個 D. 3個7 .如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上.若AB

3、=6, BC=9,貝U BF的長為（）A. 4B.C. 4.5 D. 58 .如圖，平行四邊形OABC的頂點C在x軸的正半軸上，頂點A、B在第一象限 內(nèi)，且點A的橫坐標為2,對角線AC與OB交于點D,若反比例函數(shù)yJ，的 圖象經(jīng)過點A與點D,則平行四邊形OABC的面積為（）A. 30B. 24C. 20 D. 16珠9 .如圖，已知點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是（）A正方形 B.矩形 C.菱形D.平行四邊形10 .如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，/?60°,以點D為圓心，菱形的高 DF為半徑畫弧，交AD于點E,交CD于點G,則圖中陰影部分的面積是（

4、）9?A. 18 v3 - 9? B. 18- 3? C. 93 2D. 18v3 - 3?二、填空題12.如圖，已知正方形ABCD的一條對角線長為10/ cm,矩形EFCG的3個頂點 分別在？ BCD的邊上，則矩形EFCG的周長是.13 .如圖，在菱形ABCO中，點B在x軸上，點A的坐標為（2,3），則點C的坐標 為.14 .如圖,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG,點B的對應點E落在CD上，且DE=EF,則AB的長為.15 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, BC = 6,點E是AD上一點，把？ABE 沿BE折疊，使點A落在點F處，點Q是CD上

5、一點，將?BCQ沿BQ折疊， 點C恰好落在直線BF上的點P處.若？BQE =45°,則AE =.16 .如圖，正方形 ABCD外有一點 M,連結(jié)AM , BM , CM.若?AMB , ?BMC 和正方形ABCD的面積分別是50 cm2, 30 cm2和100 cm2,貝U AM =cm.17 .如圖，以？ ABCO的頂點。為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角 坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2, 4）、（3, 0）,過點A的反比例函數(shù) y二上的圖象交BC于D,連接AD ,則四邊形AOCD的面積是.18 .如圖，矩形 ABCD中，AB=8, BC=6, P為AD上一點，將？AB

6、P沿BP翻折 至？EBP , PE與CD相交于點O,且OE=OD,則AP的長為19 .如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且？?= ?則/ ? 度數(shù)是度.20.如 圖，折 疊長 方形BC紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處，折痕為？?.知？?= 3 ?= 5 ? 則EC的長為 cm.三、解答題21 .如圖答案12,將？ ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落到AD邊上的點F處, 折痕為AE,連結(jié)DE.求證:四邊形ABEF是菱形;若DE平分？ ADC,則四邊形CDFE是菱形嗎？請說明理由.22 .如圖，在？ ABC中,AB=AC.將？ ABC沿著BC方向平移得到？ DEF,其中點E

7、在 邊BC上,DE與AC交于點O.(1)求證:？ OEC為等腰三角形； 連結(jié)AE,DC,AD,當點E在什么位置時，四邊形AECD為矩形？并說明理由.23 .如圖，在菱形 ABCD中，E, F分別是BC, CD的中點.(1)求證：？ABE?ADF ;(2)過點 C 作 CG?EA 交 AF 于點 H,交 AD 于點 G,若？BAE =30°,? BCD = 130°, 求？ AHC的度數(shù).24.如圖，在邊長為6的正方形 ABCD中，E是邊CD的中點，將?®AE對折至?施長EF交邊BC于點G,連接AG. 求證：? ? (2)求 BG 的長.1.C 2.B 3.C 4.

8、 C 5.C 6. D 7.A 8.A 9.B.10.A11.1312.20 cm 13. (2,-3)14. 8 15. 2 16.735617.918. 4.8 1913520. 4321.解:(1)證明:如圖，由折疊的性質(zhì)可知,?1 =?2, AB=AF.?四邊形ABCD是平行四邊形,AD? BC,AD=BC,?2 =?3,?1 =?3,? AB=BE,? AF=BE.又？ AF? BE, ?四邊形ABEF是平行四邊形.又？ AB=BE,?ABEF是菱形.(2)四邊形CDFE是菱形.理由:如圖,? DF=AD -AF,CE=BC-BE,由(1)知 AD=BC ,AF=BE ,? DF=C

9、E.又？ DF? CE,?四邊形CDFE是平行四邊形.?DE 平分？ ADC,?4 =?5.? AD? BC,?4 =?6,?5 =?6,? CD=CE,?CDFE 是菱形.22 .解:(1)證明:？ AB=AC,? B=? ACB.? ABC 平移得至U ? DEF,? AB? DE,? B=? DEC,? ACB=? DEC,?OE=OC,即？ OEC為等腰三角形.(2)當E為BC的中點時，四邊形AECD是矩形.理由:如圖，連結(jié)AE,CD,AD.?AB=AC,E為BC的中點，條誠?AE?BC,BE=EC.? ABC平移得至I ? DEF,? BE? AD,BE=AD,? AD? EC,AD

10、=EC ,?四邊形AECD是平行四邊形.? AE? BC,?四邊形AECD是矩形.23 . (1)證明：？四邊形ABCD是菱形， ?AB =BC = CD = AD , ?B =?D.又？E , F分別是BC, CD的中點，？BE=DF.在?ABE和？ADF中,?AB =AD, ?B =?D , BE=DF,?ABE?ADF(S.A.S.)(2)解：?四邊形ABCD是菱形，? BCD=130°,? BAD = ?BCD=130° .由(1)得？ ABE? ADF,? DAF = ?BAE=30° .? EAH = ? BAD? BAE? DAF = 130° 30° 30° = 70°AE?CG, ? EAH+?AHC=180? AHC = 180°?EAH=180°70 =11024 .解：(1)在正方形 ABCD 中，?= ?= ?= ?/ ?= /?= Z?90o, .將?AE 對折至? ? ? ?/ ? / ?多0. .?