體積與容積教學(xué)設(shè)計方案

1、體積與容積的教學(xué)活動設(shè)計【教材說明】體積與容積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第41 頁至42 頁內(nèi)容?！窘滩姆治觥矿w積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。本節(jié)課的教學(xué)重難點是使學(xué)生理解物體體積與容積的意義。【學(xué)情分析】“體積與容積”對學(xué)生來說是一個新的概念，在此之前，學(xué)生只學(xué)習(xí)掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學(xué)生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學(xué)生經(jīng)常遇到物體占據(jù)空間的事例，只不過不會用體積這一數(shù)學(xué)語言來描述它，而是

2、用“占位置”描述這一現(xiàn)象。從學(xué)生的認(rèn)知水平看，這部分內(nèi)容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學(xué)中學(xué)生較難理解?！救S目標(biāo)】1. 知識與技能通過多種實驗活動, 讓學(xué)生了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2. 過程與方法讓學(xué)生采用不同的學(xué)習(xí)方法（獨立分析、動手操作及小組交流、實驗）掌握比較體積大小的多種方法，理解容積相關(guān)知識。3. 情感、態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，體驗到合作學(xué)習(xí)的樂趣，認(rèn)識到每個人的思維角度可能不同，應(yīng)該互相學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生大膽想象，發(fā)展演繹推理能力。增強合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。【教學(xué)重點】通過具體

3、的實驗活動，初步理解體積和容積的概念?！窘虒W(xué)難點】理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)用具】1、教具：兩個同樣大的較大量杯、兩個同樣大的小量杯、土豆、胡蘿卜各一個、魔方、 12 個小正方體、一個較厚的玻璃杯、小瓶子和若干沙、水。2、學(xué)具：每組12 個小正方體塊【教學(xué)過程】:師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？今天老師給你們帶來了一個小故事。在很久以前，一個小鎮(zhèn)上有一家面館，面館的老板非常狡詐，對店員也非?？量?。眼看又要到月底了，該給店員開工資了，老板心里非常不舒服，總想找點茬難為店員。一天早上，他把一碗面條盛得滿滿的，讓店員給客人端去，不允許店員灑一滴湯。如果溢出一滴湯，店員的這個月的工錢就一分不給。店員皺

4、著眉頭想了一會兒，他胸有成竹地去端面條了，結(jié)果真的一滴也沒灑。同學(xué)們，你們知道聰明小店員是怎樣解決這個難題的嗎？（如果沒有學(xué)生說出答案，教師揭示答案：小店員一只手用筷子把一些面條挑起，另一只手端面條碗。）師：這其中蘊藏著什么數(shù)學(xué)知識呢？通過今天的學(xué)習(xí)你就會明白。板書課題：體積與容積二、探究新知:一認(rèn)識體積:1、認(rèn)識物體有大有小:師：左手拿一個較大的盒子，右手拿一個魔方。問 : 這兩種物體哪一個比較大？哪一個比較??？（學(xué)生回答）師：誰能說說生活中的兩種物體哪個比較大？哪個比較小? （學(xué)生回答）師：這說明生活中很多物體都是有大小的。（板書：物體的大?。?、認(rèn)識物體都占有一定空間:師：老師這有完全相

5、同的兩個杯子。想一想：如果把一個杯子裝滿了水，現(xiàn)在要把這杯水倒入另一個杯子里，你們觀察出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（學(xué)生回答）（師倒水，生觀察）試驗中水溢出來了。師：為什么完全相同的杯子，卻裝不下相同的這些水呢？誰來猜猜這是怎么回事？（ 學(xué)生猜測）師：這到底是怎么回事呢，老師要揭密了。（把里面的紙抽掉，里面有一個小瓶子。）師：里面有什么??？為什么有了這個小瓶子就裝不下這些水了呢？學(xué)生討論、思考后回答。（ 學(xué)生可能回答：小瓶子占了一定的空間）師；對，因為瓶子占了一定的空間。師：通過剛才的實驗，我們知道了小瓶子占有一定的空間。（板書：占空間）3、認(rèn)識物體占空間有大有小:師 : 剛才我們用眼睛看，比較出了物體的

6、大小，現(xiàn)在老師手中有一個胡蘿卜和一個土豆，你們說說胡蘿卜和土豆哪一個大？（ 學(xué)生比較的大小不一）師：看來用眼睛看，我們無法準(zhǔn)確的分辨出誰大誰小，你能設(shè)計一個實驗方案解決這個問題嗎？（結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點評和引導(dǎo)）師：為了能公正知道胡蘿卜和土豆那個大，我們可以做這樣的一個實驗：在兩個完全相同的杯子里放入同樣多的水，而且放的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷?，F(xiàn)在教師把胡蘿卜和土豆分別放到兩個裝有同樣多水的量杯里。請大家在下面注意觀察，兩個量杯的水面分別發(fā)生了什么變化？（水面上升了）。師：水面為什么會升高呢？（ 學(xué)生回答）師：那就是說胡蘿卜和土豆在杯子中都會占一定的空間。你還有什么發(fā)現(xiàn)？（生答

7、：誰的高度不同）師：為什么水面的高度不同呢？（生答：因為胡蘿卜和土豆的大小不一樣）。師：你現(xiàn)在認(rèn)為胡蘿卜和土豆，誰大？說出你的理由。（學(xué)生可以答：土豆大。因為放土豆的杯子里的水升得高，說明土豆占的空間大。胡蘿卜比土豆小，因為胡蘿卜占的空間比土豆小。）師：從剛才的實驗，我們知道了胡蘿卜和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）師：揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積?，F(xiàn)在誰能說說胡蘿卜和土豆，誰的體積大?誰

8、的體積小？為什么？:1 認(rèn)識容器:師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了比較物體體積大小的方法。下面這三個物體，你能根據(jù)它們的體積，按照由大到小的順序重新排列嗎?（ 教師出示500 毫升可樂瓶，200 毫升茶葉盒，50 毫升墨水瓶，學(xué)生上臺操作。）師：排的對嗎？ 可樂瓶能用來做什么？（盛可樂、盛水、盛色拉油）師：茶葉盒呢?（裝茶葉）。師：像這類可以用來盛放東西的物體，我們稱之為容器。（ 板書：容器）今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？老師把它們都放在紙箱里的。像量杯、 紙箱這樣能容納物品的器具也叫容器。你還知道哪些容器嗎？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（ 學(xué)生例舉生活中的容器。）2感知容積

9、:師：如果可樂瓶裝滿了水，水的體積就是可樂瓶的容積。這個茶葉盒里如果裝滿了茶葉， 茶葉的體積，就是這個茶葉盒的容積。誰來說說如果墨水瓶里裝滿了墨水，什么是墨水瓶的容積？ （學(xué)生回答）師：你能從生活中舉例，也像這樣說一說嗎？例如：塑料桶裝滿水，水的體積就是桶的容積。茶杯里盛滿水，水的體積就是這個茶杯的容積。師：誰能總結(jié)一下，什么是容器的容積？ （生可以答：杯子里裝滿水，水的體積就是杯子的容積，容器里所盛物體的體積就是他的容積）。師：小結(jié)并板書：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。師： 請同學(xué)們看這兒，（ 出示一個飲料瓶, 里面裝有一半水）. 我說現(xiàn)在水的體積就是這個飲料瓶的容積，你同意嗎？為

10、什么 ？（ 學(xué)生可以回答：不同意，因為飲料瓶里水沒有裝滿）師：怎樣做才能說水的體積是飲料瓶的容積？ （ 生答：把飲料瓶里裝滿水。）（課件出示: 半杯水、一箱蘋果）師：請你快速判斷，容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件）（ 生可以回答：我認(rèn)為水的體積不是杯子的容積，因為杯子里沒有裝滿水；我認(rèn)為蘋果之間有空隙，這些蘋果的體積也不是箱子的容積。）師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，（用紅筆標(biāo)注）意思是再也裝不下東西了。（出示 : 魔方和裝滿沙子的玻璃瓶）師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？（交流中使學(xué)生明白并出示課件：只有能夠裝東西的物體，

11、才具有容積。）師：玻璃瓶的體積和玻璃瓶的容積有什么不同呢？（ 1）學(xué)生獨立思考。（ 2）小組交流。（ 3）全班可以交流：玻璃瓶的體積是所占空間的大小，玻璃瓶的容積是它所能容納物體的體積。玻璃瓶的容積就是里所盛的沙子的體積。玻璃瓶的體積比它的容積大。（重點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。）這就是今后我們在學(xué)習(xí)有關(guān)容積的計算中，為什么從里面量有關(guān)數(shù)據(jù)。師：這三樣物品（500 毫升、可樂瓶，200 毫升的茶葉盒，50 毫升純藍(lán)墨水瓶） 它們誰的容積大？誰的容積?。浚蓸菲咳莘e大，墨水瓶容積小。）師： 你還能找出生活中的兩個容器，并說出哪個容器容積大，哪個容器容積小嗎？（ 生可以答：家里

12、的純凈水桶容積大，我喝水的杯子容積小。）3感知相近容器容積的大小師：剛才我們直接用眼睛就可以出比較出幾種容器容積的大小，出示兩個瓶子：一個是可樂瓶，一個是純凈水瓶。師：現(xiàn)在請你判斷它們誰的容積大?誰的容積小?（學(xué)生判斷的大小不一）師：你能設(shè)計一個實驗來解決這個問題嗎?（生可以答：如果有商標(biāo)就好了，上面有容積，一看就知道，可是現(xiàn)在沒有商標(biāo)，把 l 號瓶里裝滿水，再把水慢慢倒進(jìn)2 號瓶， 倒?jié)M后 1 號瓶還有剩余，說明 1 號瓶容積大?；蛴械膶W(xué)生認(rèn)為瓶口太小倒水不方便，把兩個瓶子都裝滿水，倒進(jìn)同樣大的兩個燒杯里，看水面的高度就可以知道他們的容積大小。）師：你認(rèn)為哪一個實驗設(shè)計的方法最簡便，最容易操

13、作?（學(xué)生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后個別學(xué)生上臺做實驗，其他學(xué)生在下面仔細(xì)觀察。）師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的。師：如果物體的體積不能直觀地比較出來，也不能用計算和數(shù)的方法，我們可以借助水來研究。很久以前，數(shù)學(xué)家阿基米德同樣借助水解開了一道數(shù)學(xué)難題，你們知道是怎么回事嗎？師：講故事。師 : 現(xiàn)在誰能說一說，故事中的小店員運用了什么數(shù)學(xué)知識？三、鞏固應(yīng)用:師：剛才，我們一起研究了物體的體積和容積，還掌握了比較它們大小的方法。下面我們一起來解決與體積和容積有關(guān)的一些問題1 、課件出示教材第42 頁試一試的插圖。（ 1）學(xué)生看圖理解圖意。（ 2）

14、指名判斷：這兩個長方體都是用同樣大小的小立方體搭成的，你能判斷出哪個長方體體積大嗎?（ 指名回答）（ 3）師：他的說法你同意嗎?說說你的想法。學(xué)生需要計算小長方體的個數(shù)：第一個小長方體用了 4X2X3 = 24 （個），第二個小長方體用了 5X 2X2=20 （個）師：我們用這種方法感受到物體體積的大小，在后面學(xué)習(xí)長方體體積的計算中也用這種方法。2、用12 個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體?；顒右螅?）師：老師為每個小組的同學(xué)準(zhǔn)備了12個大小相同的小正方體，請你們以小組為單位共同合作，發(fā)揮想象，用這 12 個正方體搭出美麗的形狀。（學(xué)生合作搭建）師：請各個小組匯報一下你們搭出了什么？師

15、：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們各組所搭物體的體積大小怎樣？為什么？師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什么？小結(jié)：體積的大小和它的形狀無關(guān)?；顒右螅? ）師：搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。（學(xué)生各小組按要求合作操作）全班交流并小結(jié)進(jìn)一步體會：物體的形狀變化，但體積保持不變3、 （ 課件出示） 一團(tuán)橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球體，捏成的兩個物體哪一個體積大?為什么?（學(xué)生可以回答：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變）4、 （ 課件出示） 小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3 杯，而小紅倒了2杯。你認(rèn)為有可能嗎?為什么?（學(xué)生可以回答：

16、有可能，小明的杯子小可以多倒幾杯，小紅杯子大就要少倒幾杯。）5、課件出示教材第42 頁練一練第2 題。師： 誰愿意先說?(學(xué)生可以回答：這兩堆都是十元一枚的硬幣，只是堆得方式不同，所以體積不變。)6、請你判斷下面說法是否正確：(1) 物體所占空間的大小叫物體的體積。(2) 冰箱的體積等于它的容積。(3) 所有的物體都有體積和容積。(4) 長方體的體積比正方體的體積大。(5) 把一塊長方體的鋼材鍛造成正方體鋼材，形狀變了，但體積不變。(6) 牛奶瓶里裝滿的牛奶的體積就是牛奶瓶的容積。(7) 把 500 毫升的水倒入杯子中，正好倒?jié)M說明杯子的體積是500 毫升。四、全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什

17、么內(nèi)容？你有什么收獲？五、板書設(shè)計：體積與容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。六、教學(xué)反思：上完這節(jié)課以后感到有許多的地方值得我去總結(jié)。整節(jié)課的教學(xué)中，我注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新課伊始“故事引入”的設(shè)計一下子抓住了學(xué)生，孩子們的臉上蕩漾著求知的神情，雖然沒有想出答案，但為本節(jié)課能進(jìn)一步推進(jìn)埋下了伏筆。體積是比較抽象的概念，在本節(jié)課的教學(xué)中，我通過觀察、操作，比較等活動把抽象的概念形象化了，促進(jìn)了學(xué)生對體積的理解。讓學(xué)生通過水面升高了來體驗土豆和胡蘿卜都占有一定的空間，使物體占有空間的大小變得可觀察，可感受，從而使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐步建立

18、起體積的概念，空間觀念得到發(fā)展。密切聯(lián)系實際，引導(dǎo)學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上理解概念，課堂上我通過兩個實驗讓學(xué)生理解概念，而且聯(lián)系實際生活，借助生活經(jīng)驗使學(xué)生對體積有初步的感受。教學(xué)中在學(xué)生對物體占有一定的空間有了初步的體驗后，教師又引導(dǎo)學(xué)生舉出很多實例，進(jìn)一步加深體驗、拓展認(rèn)識，有利于學(xué)生對概念的理解。在學(xué)習(xí) “容積” 這部分知識時有一個環(huán)節(jié)是猜猜兩個容器哪個容納的水多。學(xué)生在說出答案后本想直接叫學(xué)生到前面來驗證，可是有一位學(xué)生突然說了一句： “那不一定。 ” 我讓他說理由，同組同學(xué)補充說： “用眼看不準(zhǔn)確，最好能動手驗證一下。 ”同學(xué)們也表示贊同，借此機會很自然地過渡到動手環(huán)節(jié)，同時讓學(xué)生感受到動手實踐是一種很好的學(xué)