上海市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)及答案解析

1、2020年上海市中考數(shù)學(xué)模試試卷（二 ）學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：題號(hào)一一三總分得分注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分1 .如圖，在4ABC中,第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，茜分24分。下列各題 的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）ZJ = 3Q*ta±13=?：AC=2、占，則 AB 等于（）14A. 4 B. 5 C. 6 D. 72 .廣場(chǎng)上水池中的噴頭微露水面， 噴出的水線呈一條拋物線， 水線上水珠的高度y（米）3 2關(guān)于水珠和噴頭的水平距離 x （米）的函數(shù)解析式是 y、x2 6x 0

2、 x 4 ,那么2水珠的高度達(dá)到最大時(shí)，水珠與噴頭的水平距離是（）A. 1米B. 2米C. 5米D. 6米3 .如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知BC / PQ,AB : AP=2：5,AQ=20cm,則CQ的長(zhǎng)是（）D- a b3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖A. 8cm B. 12cmC. 30cm D. 50cmrr 一 rr r , 一4,已知a, b和c都是非零向量，下列結(jié)論中不能判定a / b的是（）rrrrr 1 r r r r rA. ac，bc B. a 二c,b 2c C. a 2b25,將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移象解析式為A.y x1 3B.y x1

3、 3C. y x1 32_D. y x 136 .如圖，ABC內(nèi)接于。O, AB是。的直徑，/B=30°, CE平分/ACB交。于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則Saade : Sacdb的值等于（A. 1： 41B. 1： 73C, 1： 2D. 2： 3第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分、填空題（本大題共 12題，每題4分，？茜分48分）27 .如果拋物線y x bx的對(duì)稱軸為y軸，那么實(shí)數(shù)b的值等于 8 .二次函數(shù)y = 2x2+bx+3的圖象的對(duì)稱軸是直線 x=1,則常數(shù)b的值為9 .在 RtABC 中，sinA=1,則 / A 等于210 . 4與9的比例中項(xiàng)是.11 .已知二次

4、函數(shù) y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表所示:x-5-4-3-2-1y-8-3010當(dāng)yv - 3時(shí)，x的取值范圍是.12 .如圖，在 RtAAOB 中，/AOB=90° , AO= J3 , BO=1 , AB 的垂直平分線交 AB于點(diǎn)E,交射線BO于點(diǎn)F.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2J3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng) t= 時(shí)，PQ/ EF；(2)若P、Q關(guān)于點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)分別為 P'、Q',當(dāng)線段P' QT線段EF有公共

5、點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是13 .如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點(diǎn)E在電線桿的上三分之一處， 所以知道BE的高度就可以知道電線桿 AB的高 度了.要想得到 BE的高度，需要測(cè)量出一些數(shù)據(jù)，然后通過(guò)計(jì)算得出.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出要測(cè)量的對(duì)象： 0.6米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得落在教學(xué)樓第一級(jí)臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為 0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，則樹(shù)高為 米.15 .如圖，在等邊VABC中，。為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且 ADE 600,BD 3

6、. CE 2,則AB的長(zhǎng)為16 .若線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則AC的長(zhǎng)為_(kāi)cm （結(jié)果保留根號(hào)）.17 .如圖，矩形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn) A、B分別落在x、y軸上，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，且OA=3, OB=2,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)G,若曲線y=? （x>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、G,18 .在 RtVABC 中，/A=90。，AC=4, AB=a ,將 VABC 沿著余邊 BC 翻折，點(diǎn) A落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB所在直線于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AE,如果ZXA1EF為直角三角形時(shí)，那么 a 評(píng)卷人得分三、解答題（共 6

7、小題，滿分42分，每題7分）19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= -x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為 A、B,直2線y= - 2x+12交x軸于C,兩條直線的交點(diǎn)為 D ;點(diǎn)P是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，交x軸于點(diǎn)E,連接BP;（1）求ADAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點(diǎn) P,使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)； 若不存在，說(shuō)明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, y）,求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍.20 .如圖，小明在 A處測(cè)得風(fēng)箏（C處）的仰角為30。，同時(shí)在A正對(duì)著風(fēng)箏方向距 A處30米的B處，小明測(cè)

8、得風(fēng)箏的仰角為60。，求風(fēng)箏此時(shí)的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）A-i21 .如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD,它的上底 AD 15cm,卜底BC 40cm,垂直于底的腰C點(diǎn)M、P、N分別在AB、E x的函數(shù)關(guān)系式.D4D 30cm,現(xiàn)要截成一塊矩形鐵皮 MPCN ,使它的頂C、CD邊上，求矩形 MPCN的面積S關(guān)于MN的長(zhǎng)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系PHDQ 中，已知 A ( 3, 0), B (4, 0), C (0, 4).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)P沿AC由點(diǎn)A處向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)BO由點(diǎn)B處向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),一個(gè)點(diǎn)也隨之

9、停止運(yùn)動(dòng).連接 PQ,過(guò)點(diǎn)Q作QD，x軸，與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D,連接PD, PD與BC交于點(diǎn)E. 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).求二次函數(shù)的表達(dá)式; 在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng) /PQA+/PDQ=90°時(shí)，求t的值;連接PB、BD、CD,試探究在點(diǎn)P, Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形PBDC是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.=ax2 - 2ax+3 (awQ的頂點(diǎn)A在第一象限，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B, 4AOB為等腰直角三角形.(1)寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸為直線(2)求出拋物線的解析式;(3)垂直于y軸的直線L與該拋

10、物線交于點(diǎn)P(xi,yi), Q(X2,y2)其中X1VX2,直6 PR .線L與函數(shù)y= (x>0)的圖象父于點(diǎn) R(X3, y3),若 1 ,求Xi+x2+x3的取值范XQR圍.24.如圖，四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，連接PB ,過(guò)點(diǎn)P作PE PB ,交射線 DC于點(diǎn)E ,已知AD 3, AB 4.PE 一求的值；PB(2)當(dāng) PCE是以PC為底的等腰三角形時(shí).請(qǐng)求出AP的值；25.已知:(1)初步思考:如圖1,在PCB中，已知PB2 , BC=4 , N為BC上一點(diǎn)且BN 1，試說(shuō)明:1 -PN PC2(2)問(wèn)題提出:如圖2,已知正方形 AB

11、CD的邊長(zhǎng)為4,圓B的半徑為2,點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),，、1 _ _ 求PD -PC的最小值.2(3)推廣運(yùn)用：如圖3,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4, /B = 60°,圓B的半徑為2,點(diǎn)P是圓B上的一1個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PD 2 PC的最大值.絕密啟用前2020年上海市中考數(shù)學(xué)模試試卷（二 ）學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：題號(hào)一一三總分得分注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，茜分24分。下列各題 的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1 .如圖，在 4ABC 中，乙l = 3Q*

12、ta±13-j：AC=2/ ,則 AB 等于（）AA. 4 B. 5 C, 6 D, 7【答案】B2 .廣場(chǎng)上水池中的噴頭微露水面， 噴出的水線呈一條拋物線， 水線上水珠的高度y（米）3 o關(guān)于水珠和噴頭的水平距離 X （米）的函數(shù)解析式是y X2 6x 0 x 4 ,那么 2水珠的高度達(dá)到最大時(shí)，水珠與噴頭的水平距離是（）A. 1米B. 2米C. 5米D. 6米【答案】B3.如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知BC / PQ,AB:AP=2:5,AQ=20cm,則CQ的長(zhǎng)是（）A . 8cm B. 12cm C . 30cm D . 50cm【答案】Br r rr r4,已知a,

13、 b和c都是非零向量，下列結(jié)論中不能判定a " b的是（）2r acr c2r b, r c 1-2 r a85.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象解析式為3 B.213 C. yD.O,AB是。的直徑，/ B=30°, CE平分/ACB交。O于內(nèi)接于。AE,A. 1：盧6.如圖，4ABC則Sa ade : Sacdb的值等于（）B. 1:C. 1 : 2D.2: 3第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）27 .如果拋物線y x bx的對(duì)稱軸為y軸，那么實(shí)數(shù)b的值等于8 .二次函數(shù)y= 2x2+b

14、x+3的圖象的對(duì)稱軸是直線x= 1,則常數(shù)b的值為9 .在 RtAABC 中，sinA= 1 ,則/ A 等于210 . 4與9的比例中項(xiàng)是【答案】加11 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表所示:x-54-3-2-1y-8-3010當(dāng)yv - 3時(shí)，x的取值范圍是【答案】xv - 4或x>012 .如圖，在 RtAAOB 中，/ AOB=90°, AO= J3，BO=1 , AB 的垂直平分線交 AB于點(diǎn)E,交射線BO于點(diǎn)F.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2J3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到

15、達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng) t=時(shí)，PQ / EF ;（2）若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為P'、Q',當(dāng)線段P'Q'與線段EF有公共點(diǎn)時(shí),t的取值范圍是3一 3【答案】（1） 一 ；（2） 0vtwi且 t 一 .5513 .如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點(diǎn)E在電線桿的上三分之一處， 所以知道BE的高度就可以知道電線桿 AB的高度了.要想得到 BE的高度，需要測(cè)量出一些數(shù)據(jù)，然后通過(guò)計(jì)算得出.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出要測(cè)量的對(duì)象： ;請(qǐng)你寫(xiě)出計(jì)算AB高度的思路：.34【答案】BCE和線段BC見(jiàn)解

16、析.14 .在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得落在教學(xué)樓第一級(jí)臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，則樹(shù)高為 米.【答案】815 .如圖，在等邊VABC中，。為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且 ADE 600,BD 3. CE 2,則AB的長(zhǎng)為.【答案】916 .若線段AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AC>BC）,則AC的長(zhǎng)為_(kāi) cm （結(jié)果保留根號(hào)）.【答案】3 （而T）17 .如圖，矩

17、形 ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn) A、B分別落在x、y軸上，頂點(diǎn)C、D位于第一象 限，且 OA=3, OB=2,對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)G,若曲線y=? （x>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) C、G, 貝 U k=.18 .在 RtVABC 中，/ A=90°, AC=4, AB = a,將 VABC 沿著余邊 BC 翻折，點(diǎn) A落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) DE并延長(zhǎng)交 AB所在直線于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AiE ,如果zAiEF為直角三角形時(shí)，那么 a 三、解答題（共6小題，滿分【答案】4或4J342分，每題7分）119 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=X+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為 A、

18、B,直線y=- 2x+12交x軸于C,兩條直線的交點(diǎn)為 D ；點(diǎn)P是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)P作PEx軸，交x軸于點(diǎn)E,連接BP；（1）求ADAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點(diǎn) P,使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, y）,求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍.18【答案】（1） Sa dac =20； （2）存在， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（5, 2）； （3） S= - x2+7x （4寂20 .如圖，小明在 A處測(cè)得風(fēng)箏（C處）的仰角為30°,同時(shí)在A正對(duì)著風(fēng)箏方向距 A處

19、30米的B處，小明測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60。，求風(fēng)箏此時(shí)的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）21 .如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD,它的上底 AD 15cm,下底BC 40cm,垂直于底的腰 CD 30cm ,現(xiàn)要截成一塊矩形鐵皮 MPCN ,使它的頂 點(diǎn)M、P、N分別在AB、BC、CD邊上，求矩形 MPCN的面積S關(guān)于MN的長(zhǎng) x的函數(shù)關(guān)系式.【答案】s6x2 48x.522 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 PH DQ中，已知A ( 3, 0) , B (4, 0), C (0, 4).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)P沿AC由點(diǎn)A處向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q沿BO由點(diǎn)B處向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另 一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 連接PQ,過(guò)點(diǎn)Q作QD±x軸，與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn) D, 連接PD, PD與BC交于點(diǎn)E. 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).求二次函數(shù)的表達(dá)式； 在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)/ PQA+Z PDQ = 90°時(shí)，求t的值；連接PB、BD、CD,試探究在點(diǎn)P, Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四 邊形PBDC是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】y 1x2 3111 ,、一,一x 4 當(dāng)/PQ