小學(xué)六年級求圓陰影部分面積綜合試題

1、精選文檔小學(xué)六年級求圓陰影部分面積綜合試題圓面積減去等腰直角三角形的面積，圓的面積。設(shè)圓的半徑為 r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以二7,所 以 陰 影 部 分 的 面 積 為-2X7-1=1.14 （平方厘米）=7-X 7=1.505平方厘米例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：同上，正方形面積減去圓面積，16-冗（圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積,所以陰影部分的面積：2冰20.86平方厘米。)=16-4%=3.44平方厘米例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為“葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正

2、方形，例6如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓 半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙 的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積 之差（全加上陰影部分）2-16=8 -16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是 1題中陰影部分的8倍。)=100.48平方厘米例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積， 割 補(bǔ)以后為（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積可用（對角線長X對角線長+ 2,求）正方形面積為：5X5+2=12.5所 以 陰 影 面 積 為冗圓，所 以 陰

3、 影 部 分 面 積 為+ 4 -12.5=7.125平方厘米（注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求，無需割、補(bǔ)、增、減變形）71)=3.14平方厘米解：把右面的正方形平移至左邊的正 方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長方 形，2 X尋=6厘米例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：同上，平移左右兩部分至中間部分， 則合成一個(gè)長方形，所以陰影部分面積為 2 X 1=2平方厘 米（注：8、9、10三題是簡單割、補(bǔ)或平移）例ii.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓 的面積差或差的一部分來求。)例12.求陰影部分的面積。（

4、單位:厘米） 解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.(12)-兀)+2=14.13平方厘米x 3.14=3.66平方厘米例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上面 的空白部分，湊成正方形的一半.例14.求陰影部分的面積。 解：梯形面所以陰影部分面積為：8X8+2=32（14）厘米圓面積,（單位厘米） 積減去精選文檔(4+10)7t=28-4 兀=15.44平方厘米精選文檔(15)例15.已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難度，這是" 葉形"的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r,則例

5、16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）=12,二6圓面積為：無+2二3兀。圓內(nèi)三角形的面積為12 + 2=6 ,陰影部分面積為：(3 -6) X兀+兀一兀=5.1兀(1163平方厘米-36)=40兀=1256方厘米7 I小直角三角形AED、BCD面積和。(18)軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為 梯形減去直角三角形，或兩個(gè)米）解：上面的陰影部分以 AB為5X5+2+5X10+ 2=375米例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形 中挖去三個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周例17.圖中圓的半徑為5厘米, 求陰影部分的面積。（單位:厘長。解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：2X

6、3.14 X 3 - 2=932 米所以陰影部分面積為:例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的 面積。(19)解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分0；例20.如圖，正方形 ABCD的面積是 方厘米，求陰影部分的面積。設(shè)小圓半徑為36平(20)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。所以面積為：1 *2平方厘米=36, r=3,二2=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積) + 2=4.5兀=14.13方厘米例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1厘米，求陰影例22.如圖，正方形邊長為 8厘米，求陰影部分的面積解：把中間部分分成四等分，分別放在上面空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓.圓的

7、四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長為 2厘米，陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和部分的面積解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上所以面積為：2X2=4方厘米無（）+2+4X 4=8兀+16=41.1平方厘米解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積為：無（）+ 2-4X 4=8 -16所 以 陰 影 部 分 的 面 積+ +16=41.1坪方厘米)-8例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的 4個(gè)頂 點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如 果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分 的面積是多少？解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積例24.如圖，有8個(gè)半徑為1

8、厘米的小圓， 用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形， 圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周幾率 取3.141G那么花瓣圖形的的面積是多少平 方厘米？分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去兀個(gè)圓,這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X 4+無=19.14W厘米-1 X1=市1所以陰 影部 分 的面 積精選文檔4X (4+7) -i為：4無-8(1)=8平方厘米-(28)例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求 陰影部分的面積。(單位:厘米)分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為

9、梯形面積減去圓的面積，例26.如圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一圓DEB, AB=5厘米，BE=2厘 米，求圖中陰影部分的面積。解：將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針 轉(zhuǎn)動(dòng)90度，到三角形ABD位置,陰影部 分成為三角形ACB面積減去精選文檔4兀=9.4祁方厘米=22-圓面積， 為5X 5 + % 無+ 4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例27.如圖，正方形 ABCD的對角線 AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑 的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面 積。解：因?yàn)闉椋? X 5+ 2=12.5弓形例28.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）解法一

10、：設(shè) AC中點(diǎn)為B,陰影面 積為三角形ABD面積加弓形BD 的面積，三角形 ABD 的面積面積精選文檔=2=4,為：無一2-5 X 5 + 2=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去精選文檔以AC為直徑的圓面積減去三角形 面積，ABC面積加上弓形 AC-2X5X5-=25-2 + 4+兀兀陰影面積為三角形 ADC減去空白部分面積，為：10X-5 + 22+ 4 -(25)7-1.625平方厘米精選文檔+（市1）=無-2=1.14平方厘米8例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形 BCD

11、所在圓是 以B為圓心，半徑為BC的圓，/ CBD=例30.如圖，三角形ABC是直角三 角形，陰影部分甲比陰影部分乙面 積大28平方厘米，AB=40厘米。 求BC的長度。解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直 角三角形 ABC, 一個(gè)為半圓，設(shè) BC長為X ,則40X+2 -無,問：陰影部分甲比乙面積小多少？解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形+ 2=2BCD, 一個(gè)成為三角形 ABC,此 兩 部 分 差 即 為精選文檔X 6= 5-12=3.7平方厘米A所以 40X-400米=56!U X=32.8 厘X4精選文檔角形和兩個(gè)弓形,例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中 P為

12、半 圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊 上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三例32.如圖，大正方形的邊長為 6厘米，小正方形的邊長為 4厘 米。求陰影部分的面積。解： 三 角 形 DCE 的 面 積兩三角形面積為： APD 面積+ QPC面積ABCDX4的 面 積為：X 10=20平方厘米梯 形(5X 10+5 X 5)=37.5兩 弓 形 PCPD 面 積 為為：（4+6） X 4=20平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成-5X5ABE的面積，其面積為:所 以 陰 影 部分 的 面積 為：1-25=51.75平方厘米37.5+ 4=9兀=28.26方厘米解例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解： 兩 個(gè) 弓 形 面 積 為的面積減去長方形面積再加上一個(gè)以大圓 無2為半徑的-3X4ABE