內(nèi)江市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題及其解答

1、 內(nèi)江市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)試題 數(shù) 學(xué)本試卷包括第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至6頁(yè)。全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答第I卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將機(jī)讀卡和第II卷收回，并按考號(hào)順序裝訂密封。第I卷（選擇題 共48分）一選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)

2、，其中只有一項(xiàng)符合題目要求的。）18的立方根為（）A2B-2C8D±22下列計(jì)算正確的是（）Aa6÷a3=a2B（x2）3= x6Cx2 + x3 = x5D（-2x）2= - 4x23若x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A4B4C±4D±24（4分）將圖（甲）中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2第4題5如圖（甲）所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180

3、76;后得到圖（乙），則旋轉(zhuǎn)的牌是（）第6題第5題A第一張B第二張C第三張D第四張6如圖，點(diǎn)P為ABCD的邊AD上一點(diǎn)，若PAB、PCD和PBC的面積分別為s1、s2和s3，則它們之間的大小關(guān)系是（）AS3=S1+S2B2S3=S1+S2CS3S1+S2DS3S1+S27如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長(zhǎng)為1，則格點(diǎn)ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊有（）A0條B1條C2條D3條第7題8平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用右圖表示，則圖中陰影部分表示的圖形是（）第8題A正方形B菱形C矩形D平行四邊形9下列因式分解錯(cuò)誤的是（）Ax2y2=（x+y）（xy） Bx2+6x+9=（x+3）2 Cx

4、2+xy=x（x+y） Dx2+y2=（x+y）210一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm，則該三角形的第三邊長(zhǎng)為（）A4cmB8cmC cmD4cm或cm11已知a2-2ab+b2=6，則ab的值是（）ABC3D12如圖，正方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是AB上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F分別作FEBD、FGAC，F(xiàn)E交AD于E點(diǎn)，F(xiàn)G交BC于G點(diǎn)則下列結(jié)論： jBD垂直平分FG； kEF+FG=AC； lAFE是等腰直角三角形；mGC+FG=AC.第12題 其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)內(nèi)江市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)試

5、題 數(shù) 學(xué)題號(hào)二三17 18 19 20 21 22總分總分人得分第II卷（非選擇題 共72分）注意事項(xiàng)：1.第II卷共4頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上.2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上.）13如圖所示, 均為直角三角形，則=_ 14有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的y的值是_13題14題15如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線BD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F15題（1）不論取何值時(shí)（EF不與AC重合），四邊形AECF的形狀

6、一定是_；（2）若四邊形AECF恰好為菱形，則 的值為 16題16現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)等于a（a16）的正方形紙片，從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)8cm處，沿45°角畫(huà)線，將正方形紙片分成5部分，其中陰影部分是正方形（如圖），則它的邊長(zhǎng)是 cm三解答題（本大題共6小題，共56分.解答題必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.證明過(guò)程或推演步驟.）17計(jì)算與求值：（本小題滿分10分）（1）（4分）計(jì)算：（103x22y+（2xy2）3÷（2xy5） （2）（6分）已知：x+y=1，求（x2y2）22（x2+y2）的值18（本小題滿分8分）如圖，有一條小船，（1）若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出

7、平移后的小船；（2）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫(huà)出點(diǎn)P的位置第18題19（本小題滿分8分）先觀察下列等式，再回答下列問(wèn)題：；（1） 根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)你猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2） 請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用n（n為正整數(shù)）表示的等式20（9分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）判斷BEF是怎樣的三角形？并說(shuō)明理由；（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說(shuō)明AEBF21（本小題滿分9分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，

8、AB=CD，DEBC于點(diǎn)E，且DE=1，AD=4，B=45°（1）求BC的長(zhǎng)；（2）直線AB以每秒0.5個(gè)單位的速度向右平移，交AD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，則當(dāng)直線AB的移動(dòng)時(shí)間為多少秒，形成的四邊形ABQP恰好為菱形？（結(jié)果精確到0.01秒）；22（本小題滿分12分）如圖，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為a、b（ab），點(diǎn)M、N分別為邊AD、BC上兩點(diǎn)（點(diǎn)A、C除外），連接MN（1）如圖，分別沿ME、NF將MN兩側(cè)紙片折疊，使點(diǎn)A、C分別落在MN上的A、C處，直接寫(xiě)出ME與FN的位置關(guān)系；（2）如圖，當(dāng)MNBC時(shí)，仍按（1）中的方式折疊，請(qǐng)求出四邊形AEBN與四邊形CFDM的周長(zhǎng)（用含a

9、的代數(shù)式表示），并判斷四邊形AEBN與四邊形CFDM周長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，若對(duì)角線BD與MN交于點(diǎn)O，分別沿BM、DN沿ME、NF將MN兩側(cè)紙片折疊，折疊后，點(diǎn)A、C恰好都落在點(diǎn)O處，并且得到的四邊形BNDM是菱形，請(qǐng)你探索a、b之間的數(shù)量關(guān)系；（4）在（3）情況下，當(dāng)a= 時(shí)，求菱形BNDM的面積內(nèi)江市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)題 數(shù) 學(xué)參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1（4分）8的立方根為（）A2B-2C8D±2考點(diǎn)：立方根728543 分析：首先根據(jù)立方根的定義求出8的立方，然后就可以解決問(wèn)題解答：解：2的立方是8，

10、8的立方根為2，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義和性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同2（4分）下列計(jì)算正確的是（） Aa6÷a3=a2 B（x2）3= x6 Cx2 + x3 = x5 D（-2x）2= - 4x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方； 728543 分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的冪，等于冪的積。解答：解：A、應(yīng)為a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（x2）3= x6，故本選項(xiàng)正確

11、；C、x2 + x3 = x5，錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（-2x）2= 4x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方，積的冪等運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵3（4分）若x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k為（）A4B4C±4D±2考點(diǎn)：完全平方式728543 分析：本題考查完全平方公式，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征得首尾兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2乘積的2倍，故k=±4解答：解：中間項(xiàng)為加上或減去x和2乘積的2倍，故k=±4故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方式的應(yīng)用，要注意把握好公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù)的平方和加上或減

12、去它們乘積的2倍，對(duì)于這三項(xiàng)，任意給出其中兩項(xiàng)，都可對(duì)第三項(xiàng)進(jìn)行分析4（4分）將圖（甲）中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景728543 分析：首先求出甲的面積為a2b2，然后求出乙圖形的面積為（a+b）（ab），根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等即可判定是哪個(gè)數(shù)學(xué)公式解答：解：甲圖形的面積為a2b2，乙圖形的面積為（a+b）（ab），根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等知，a2b2=（a+b）（ab），故選C點(diǎn)評(píng)

13、：本題主要考查平方差的幾何背景的知識(shí)點(diǎn)，求出兩個(gè)圖形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵5（4分）如圖（甲）所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖（乙），則旋轉(zhuǎn)的牌是（）A第一張B第二張C第三張D第四張考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形728543 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解，從圖形上看，只有第四牌上的圖形為中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合解答：解：根據(jù)（甲）所示的四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖（乙），旋轉(zhuǎn)前的牌和旋轉(zhuǎn)后的牌是一樣的，故只有中心對(duì)稱圖形才具有這個(gè)特征。A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、

14、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故正確故選D點(diǎn)評(píng)：掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（4分）如圖，點(diǎn)P為ABCD的邊CD上一點(diǎn)，若PAB、PCD和PBC的面積分別為s1、s2和s3，則它們之間的大小關(guān)系是（）AS3=S1+S2 B2S3=S1+S2 CS3S1+S2 DS3S1+S2考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)及圖形面積關(guān)系。728543 分析：設(shè)平行四邊形的高為h，然后分別表示出s1、s2和s3，即可得出三者的關(guān)系解答：解：設(shè)平行四邊形的高為h，則S1=×AP&

15、#215;h，S2=PD×h，S3=BC×h，又平心四邊形的對(duì)邊相等，AP+PD=AD=BC， S3=S1+S2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查平四邊形的知識(shí)，難度不大，注意掌握平行四邊形的底邊相等及高相同的三角形的面積正比于其底邊7（4分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)有（）A0條B1條C2條D3條考點(diǎn)：勾股定理728543 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圖中所示，利用勾股定理求出每個(gè)邊長(zhǎng)，然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得出答案解答：解：觀察圖形，應(yīng)用勾股定理，得AB=，BC=，AC=5， AB和BC兩個(gè)邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾

16、股定理的應(yīng)用注意格點(diǎn)三角形的三邊的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解8（4分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用圖表示，則圖中陰影部分表示的圖形是（）A正方形B菱形C矩形D平行四邊形考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)728543 分析：根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案解答：解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故圖中陰影部分表示的圖形是正方形故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握，

17、解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)和定義9（4分）下列因式分解錯(cuò)誤的是（）Ax2y2=（x+y）（xy） Bx2+6x+9=（x+3）2 C.x2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）2考點(diǎn)：因式分解的意義728543 分析：根據(jù)公式特點(diǎn)判斷，然后利用排除法求解解答：解：A、是平方差公式，正確；B、是完全平方公式，正確；C、是提公因式法，正確；D、兩平方項(xiàng)同號(hào)，因而不能分解，錯(cuò)誤；故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)的兩種分解因式的方法的記憶與理解，需熟練掌握10（4分）一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長(zhǎng)為（）A4cmB8cmC cmD4cm或cm考

18、點(diǎn)：勾股定理728543 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)告訴的兩邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出第三邊即可注意3cm，5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論解答：解：當(dāng)3cm，5cm時(shí)兩條直角邊時(shí)，第三邊=，當(dāng)3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時(shí)，第三邊=4，所以第三邊可能為4cm或cm故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想11（4分）已知a2-2ab+b2=6， 則ab等于（）ABC3D考點(diǎn)：完全平方公式728543 專題：計(jì)算題分析：把已知條件左邊符合完全平方公式特征進(jìn)行改寫(xiě)，再根據(jù)平方根的定義開(kāi)方即可求解解答：故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式

19、的利用，利用完全平方公式改寫(xiě)求出（a-b）2=6是解題的關(guān)鍵，需要熟記公式12（4分）如圖，正方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是AB上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F分別作FEBD、FGAC，F(xiàn)E交AD于E點(diǎn)，F(xiàn)G交BC于G點(diǎn)則下列結(jié)論（） jBD垂直平分FG kEF+FG=AC lAFE是等腰直角三角形mGC+FG=AC 其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)728543 分析：利用正方形的性質(zhì)得出：對(duì)角線AC、BD互相垂直平分且相等，等腰直角三角形的性質(zhì)：兩條直角邊相等，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可解答：解：如圖

20、，A、由對(duì)角線AC、BD互相垂直平分且相等，可以得出BD垂直平分FG，故本選項(xiàng)正確；B、由EF=AM+CN，F(xiàn)G=MN，可以得出EF+FG=AC，故本選項(xiàng)正確；C、ABD為等腰直角三角形，且FEBD，可以得出AFE是等腰直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、由可知，GCEF，因此GC+FGAC，錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解答時(shí)注意條件與結(jié)論之間的聯(lián)系二填空題（共4小題）13如圖所示,由.一系列直角三角形組成的，則第=考點(diǎn)：勾股定理728543 專題：規(guī)律型分析：分別求出圖中所給直角三角形的斜邊長(zhǎng)，找出

21、規(guī)律，即可解答解答：解：根據(jù)圖形，運(yùn)用勾股定理知，OA2為第一個(gè)直角三角形的斜邊是，OA3為第二個(gè)直角三角形的斜邊是，推而廣之，則第n個(gè)直角三角形的斜邊是，所以O(shè)A10第9個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用勾股定理，能夠根據(jù)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行推廣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律14有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入x為16時(shí)，輸出的y的值是考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算728543 專題：圖表型分析：由圖中的程序知：輸入x的值后，當(dāng)是無(wú)理數(shù)時(shí)，y=；若的值是有理數(shù)，將的值再取算術(shù)平方根，直至輸出的結(jié)果為無(wú)理數(shù)，也就求出了y的值解答：解：由題意，得：x=16時(shí)，= 4，4是有理數(shù)，將4的值代入x中；當(dāng)x=4時(shí)，=2，是無(wú)理數(shù)，故y的值

22、是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計(jì)算方法是解答此類題的關(guān)鍵15如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線BD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F（1）不論取何值時(shí)，四邊形AECF的形狀一定是平行四邊形；（2）若四邊形AECF恰好為菱形時(shí)，的值為30°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)728543 分析：（1）由于四邊形ABCD是矩形，故OB=OD，DBC=ADB，故ODFOBE，DF=BE，故AF=CE，故四邊形AECF是平行四邊形；（2）由勾股定理可求出BD的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得出OD=OC，判斷出DOC是等邊三角形

23、，再由菱形的對(duì)角線互相垂直可得出的度數(shù)解答：解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，OB=OD，DBC=ADB，ODFOBE，DF=BE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形；（2）矩形ABCD中，AB=1，BC=，BD=2，OD=OC=1，CD=1，DOC是等邊三角形，DOC=60°，四邊形AECF為菱形，COF=90°，=90°60°=30°故答案為：平行四邊形，30°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、菱形的性質(zhì)，在解答此類問(wèn)題時(shí)要熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的

24、夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等16現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)等于a（a16）的正方形紙片，從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)8cm處，沿45°角畫(huà)線，將正方形紙片分成5部分，其中陰影部分是正方形（如圖），則它的邊長(zhǎng)是8cm考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；勾股定理728543 專題：計(jì)算題分析：延長(zhǎng)小正方形的一邊交大正方形于一點(diǎn)，連接此點(diǎn)與距大正方形頂點(diǎn)8cm處的點(diǎn)，構(gòu)造直角邊長(zhǎng)為8的等腰直角三角形，將小正方形的邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)來(lái)求解即可解答：解：如圖作AB平行于小正方形的一邊，延長(zhǎng)小正方形的另一邊與大正方形的一邊交于B點(diǎn)，ABC為直角邊長(zhǎng)為8cm的等腰直角三角形，AB=AC=8，陰影正方形的邊長(zhǎng)=A

25、B=8cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí)，題目同時(shí)也滲透了轉(zhuǎn)化思想三解答題（共7小題）17計(jì)算與求值：（1）3x22y+（2xy2）3÷（2xy5）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；整式的加減；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；整式的除法728543 專題：計(jì)算題分析：先算乘方（每個(gè)數(shù)都乘方）：如：（2xy2）3=8x3y6，再利用單項(xiàng)式的乘除法則計(jì)算乘除，最后合并同類項(xiàng)即可解答：解：原式=6x2y+8x3y6÷（2xy5）=6x2y4x2y=10x2y點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了積的乘方冪的乘方法則，單項(xiàng)式的乘除法則，合并同類項(xiàng)法則計(jì)算時(shí)一定要注意運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最

26、后算加減 (2)已知：x+y=1，求（x2y2）22（x2+y2）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值728543 專題：計(jì)算題分析：先用x表示出y，再把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把y的值代入求解即可解答：解：解法一：原式=（x+y）2（xy）22（x2+y2），x+y=1，原式=（xy）22（x2+y2）=x22xy+y22x2y2=x22xyy2=（x+y）2=1；解法二：x+y=1，y=1x，原式=x2（1x）222x2+（1x）2=（2x1）22（2x22x+1）=4x24x+14x2+4x2=1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟知整式混合運(yùn)算的法則和正確使用公式是解答此題的關(guān)鍵19（200

27、5茂名）如圖，有一條小船，（1）若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出平移后的小船；（2）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫(huà)出點(diǎn)P的位置考點(diǎn)：利用平移設(shè)計(jì)圖案728543 專題：作圖題分析：（1）連接AB，然后從小船的各點(diǎn)作與AB平行且相等的線段，找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連接各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求出答案解答：解：（1）平移后的小船如圖所示（5分）（2）如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，連接AB交直線L于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求（8分）（注：畫(huà)圖正確，P點(diǎn)的位置為（7，3），可給滿分）點(diǎn)評(píng)：（1）此題的關(guān)鍵是掌握

28、平移的性質(zhì)；（2）題主要是最短線段在實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)生要對(duì)所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用20先觀察下列等式，再回答下列問(wèn)題：；（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；（2）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）考點(diǎn)：算術(shù)平方根728543 專題：規(guī)律型分析：（1）從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前兩相分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計(jì)算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫(xiě)出表示這個(gè)規(guī)律的式子解答：解：（1），驗(yàn)證：=；（2）（n為正

29、整數(shù)）點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)閱讀題目，通過(guò)閱讀找出題目隱含條件總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過(guò)仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來(lái)21如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）判斷BEF是怎樣的三角形？并說(shuō)明理由；（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說(shuō)明AEBF考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)728543 分析：（1）根據(jù)BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合，點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)，得出旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，再根據(jù)ABCD是正方形，得出旋轉(zhuǎn)了90°；（2）

30、根據(jù)已知條件得出1=2，BF=BE，再根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出1+3=ABC=90°和2+3=EBF=90°，即可判斷出BEF的形狀；（3）根據(jù)在BFC中BF2+FC2=32+42=25=BC2，得出BFC是直角三角形，再根據(jù)BFCBEA得出BEA=BFC=90°，從而得出BEAE，即可證出AEBF解答：解：（1）BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，ABCD是正方形，旋轉(zhuǎn)了90°；（2）BEF是等腰直角三角形理由如下：BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合，1=2，BF=BE四邊形ABCD是正方形，1+3=ABC=90°，2

31、+3=EBF=90°，BEF是等腰直角三角形；（3）在BFC中，BF2+FC2=32+42=25=BC2，BFC是直角三角形，BFC=90°BFCBEA，BEA=BFC=90°，BEAEBEBF，AEBF點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度22如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于點(diǎn)E，且DE=1，AD=4，B=45°（1）直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)；（2）直線AB以每秒0.5個(gè)單位的速度向右平移，交AD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，則當(dāng)直線AB的移動(dòng)時(shí)間為多少秒，形成的四邊形ABQP

32、恰好為菱形？（結(jié)果精確到0.01秒）；考點(diǎn)：梯形；菱形的性質(zhì)728543 專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）由AB=CD知B=C=45°，所以EC=DE=1、BC=2CE+AD=2×1+4=6；（2）當(dāng)四邊形ABQP恰好為菱形時(shí)，BQ=AB=，所以÷0.51.732÷0.53.46；解答：解：（1）AB=CD知B=C=45°，EC=DE=1BC=2CE+AD=2×1+4=6（2）當(dāng)四邊形ABQP恰好為菱形時(shí)，BQ=ABAB=DE=移動(dòng)時(shí)間為以÷0.51.414÷0.52.83；點(diǎn)評(píng)：考查了等腰梯形的性質(zhì)、解直角三角形、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等好幾方面的知識(shí)，是一道不錯(cuò)的綜合題23如圖，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為a、