正多邊形和圓練習(xí)題

1、正多邊形和圓練習(xí)題1、如圖，點(diǎn)0是正六邊形的對(duì)稱中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)0（使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)0處），把這個(gè)正六邊形的面積 n等分，那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是（）A. 4B . 5 C . 6 D. 72、下面給出五個(gè)命題(1)正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形正多邊形既是軸對(duì)?圖形又是中心對(duì)稱圖形360°1 =正n邊形的中心角”，且與每一個(gè)外角相等其中真命題有（A.B.C.D.3、正五邊形ABCDEK已知 ABC面積為1,則這正五邊形面積是（A*B.339-75C.D.4、如果一個(gè)正三角形與一個(gè)

2、正六邊形的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)之比是（A.B.C.D.薦：35、正n邊形的一個(gè)外角為 60°,外接圓半徑為 4,則它的邊長(zhǎng)為（A.B.C.D.6、如圖，在O0中，OA=AB OCL AB則下列結(jié)論正確的是（ 弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng); 弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng); 弧 AC=M BC;/ BAC=30 .A.B.C.D.7、以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)為三邊作三角形，則( )A.這個(gè)三角形是等腰三角形B.這個(gè)三角形是直角三角形C.這個(gè)三角形是銳角三角形D.不能構(gòu)成三角形9、下列命題中的真命題是()r時(shí)，大圓的半徑為&如圖，一正方形

3、同時(shí)外切和內(nèi)接于兩個(gè)同心圓，當(dāng)小圓的半徑為( )A.B.C.D.2rA.三角形的內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑之比為2: 1B.正六邊形的邊長(zhǎng)等于其外接圓的半徑C.圓外切正方形的邊長(zhǎng)等于其邊A心距的JI倍D.各邊相等的圓外切多邊形是正方形10、圓的內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)與半徑的比為（A.B.C.D.11、如圖，O0的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為 3,00的外切多邊形周長(zhǎng)為，則下列各數(shù)中與此圓的 周長(zhǎng)最接近的是（）A.VsB.C.D.12、一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封 閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周？ ”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從

4、左到右依次記為ai，a2，a3，a。，則下列關(guān)系中正確的是（ ）O0A.a4> a2> aiB.a4> a3> a2C.ai> a2> a3D.a2> a3> a413、已知正六邊形的邊心距為則它的周長(zhǎng)是（A.B.12C.D.12314、如圖，正三角形 ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓，則AB所對(duì)弧的長(zhǎng)為（）TTC.D.15、在四個(gè)命題：（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形; 邊形是正多邊形；（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形; 邊形是正多邊形，其中正確的個(gè)數(shù)為（2）各邊相等的圓外切多4）各角相等的圓外切多A. 1B. 216、正六邊形的內(nèi)切圓

5、與外接圓面積之比是（c.D.11B.亠C.亠D.4).A.：17、圓內(nèi)接正三角形的邊心距與半徑的比是（A. 2: 1B. 1 : 2C.18、如果正多邊形的中心角是36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是D.19、0是正五邊形 ABCDE勺中心，則/ AOB的度數(shù)為3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還20、如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前 需 個(gè)五邊形.21、正六邊形的邊長(zhǎng)為 a，面積為S,那么S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是22、如果正六邊形的邊長(zhǎng)為a，那么它的外接圓的半徑 r=23、正四邊形的半徑與邊心距的比等于25、已知圓的半徑為 R,那么它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是26、半徑為4的圓內(nèi)接正六邊

6、形的面積是27、已知正六邊形的半徑為R,則它的周長(zhǎng)為28、平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn) A O B、C,其中/AOB=12(0，/ ACB=60, AO=BO=2則滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是 . 29、如圖，在正八邊形 ABCDEFG中，四邊形BCFG勺面積為20cm，則正八邊形的面積為 cnf30、正六邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比等于31、邊長(zhǎng)為2的正方形的外接圓的面積等于32、正n邊形的中心角的度數(shù)是對(duì)于平面圖形 A如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離不大于這個(gè)圓的半徑，那么稱圖形 A被這個(gè)圓所覆蓋.例如，圖中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋.回答問 題：33、邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半

7、徑為 r的圓所覆蓋，r的最小值是多少?邊長(zhǎng)為1cm的正三角形被一個(gè)半徑為 r的圓所覆蓋，r的最小值是多少?半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正方形所覆蓋，a的最小值是多少?半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正三角形所覆蓋，a的最小值是多少?(1)正五邊形和正六邊形,(1) 試分別計(jì)算這三種正多邊形的相鄰兩條對(duì)角線的夾角的度數(shù);(2) 探究正n邊形相鄰兩條對(duì)角線的夾角滿足的規(guī)律.35、如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”.(1)角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為m，將正n邊形的“接近度”定義為1180 - m|.于是，1180

8、- m|越小，該正n邊形就越接近于圓，若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于若n=20,則該正n邊形的“接近度”等于當(dāng)“接近度”等于時(shí)，正n邊形就成了圓.邊的“接近度”定義：設(shè)一個(gè)正n邊形的外接圓的半徑為 R,正n邊形的中心到各邊的距離為d將正n邊形的“接近度”定義為度”，并猜測(cè)當(dāng)邊的“接近度”等于多少時(shí)，正.分別計(jì)算n=3, n=6時(shí)邊的“接近 n邊形就成了圓？ &36、( 1)已知：如圖PA=PB+PC1 , ABC是OO的內(nèi)接正三角形，點(diǎn) P為上一動(dòng)點(diǎn)，求證F面給出一種證明方法，你可以按這一方法補(bǔ)全證明過程，也可以選擇另外的證明方法.證明：在 AP上截取AE=CP連接BE AB=

9、CB/I和/2的同弧圓周角5C(2)如圖2,四邊形ABCD是OO的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P為上一動(dòng)點(diǎn)，求證:72PA=PC+ PB.5E(3) 如圖3,六邊形ABCDE是OO的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn) P為上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?PAPB PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.fb “37、已知正方形 ABCD勺邊心距OE=亠cm求這個(gè)正方形外接圓O0 的面積.6個(gè)，不得38、下圖是一個(gè)正六邊形請(qǐng)你對(duì)它進(jìn)行研究，并寫出你的研究結(jié)論（至少 雷同，不必證明）39、已知正六邊形 ABCDEF勺半徑為2cm,求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積.40、圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均 為1,點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上.4i4 : !1111fl1k111k1'.11411IIIAl1111III-千-Tt1r11111ri h"I1 T T1- r1h11«1L . t = = -+1P1I111r尸III1111P1Ph11141111|11I