滑塊、傳送帶模型分析(帶答案)

1、1如圖3-3- 13所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等.現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F= ktk（ k是常數(shù)），木板和木塊加速度).的大小分別為ai和a2.下列反映ai和a?變化的圖線中正確的是0ve，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是叫y*tf/1/O(:0(2.如圖3 3 7所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為e，以速度V0逆時針勻速轉(zhuǎn)動.在口 < tan傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)V2的A.t2時刻，小物塊離 A處的距離達到最大B.t

2、2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大3. 如圖3-3- 8甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒 定速率V1運行.初速度大小為小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的 V -1圖像（以地面為參考系）如圖3- 3 -21乙所示.已V2>V1，則C.D.0t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左 0t 3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用4. 表面粗糙的傳送帶靜止時，物塊由頂端A從靜止開始滑到皮帶底端 B用的時間是t,則（）A. 當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定大于tB. 當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B

3、的時間一定等于tC.當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于tD.當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間一定小于t下列說法中正確的是（）5. 如圖是一條足夠長的淺色水平傳送帶在自左向右勻速運行?，F(xiàn)將一個木炭包無初速地放 在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡。左右A. 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B. 木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短C. 傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越短D. 木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短6. 、如圖所示，水平傳送帶上A B兩端點相距x= 4 m傳送帶以V0= 2 m/s的速度（始終保 持不變）順時針運轉(zhuǎn).今將一小煤塊 （可視為質(zhì)

4、點）無初速度地輕放至 A點處，已知小煤塊與 傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 0.4 , g取10 m/s :由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕.在小煤塊從A運動到B的過程中（）A. 所用時間是p2 sB.所用時間是2.25 sC. 劃痕長度是 4 m D .劃痕長度是 0.5 m7. 如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度V1沿順時針方向運動，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率V2沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說法正確的是0V _ /亠右|物體從左端滑上傳送帶必然先做加速運動，再做勻速運動 物體從右端滑上傳送帶，則物體可能到達左端物體可

5、能從右端滑上傳送帶又回到右端，在此過程中物體先做減速運動再做A. 物體從右端滑到左端所需的時間一定大于物體從左端滑到右端的時間B. 若 V2V V1,C. 若 V2V V1,D. 若 V2V V1, 加速運動L,運動速率恒為v，在其左端放上一無初速的小木塊, 口，則木塊從左到右的運動時間不可能為（）8. 如圖所示，傳送帶的水平部分長為 若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為2L上的長木板B（長木板足夠長）的左端靜止放著小物塊A.9.如圖（甲）所示，靜止在光滑水平面某時刻，A受到水平向右的外力 F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖（乙）所示，即F= kt,其 中k為已知常數(shù).設(shè)物體 A、B之間的滑動摩擦力大

6、小等于最大靜摩擦力 f,且A、B的質(zhì)量 相等，則下列可以定性描述長木板速度時間圖象的是（ ）A10.如圖甲所示，光滑水平面上，木板 右以與木板相同大小的速度滑上木板， V1和a1表示木板的速度和加速度，以 則圖乙中正確的是()Um,向左勻速運動.t = 0時刻，木塊從木板的左端向 t1時刻，木塊和木板相對靜止， 共同向左勻速運動.以 V2和a2表示木塊的速度和加速度，以向左為正方向，adnL1I1It、O,L Oh Jr u陰* 0AC 乙L=5 m、傾角a =30 °、始終以v=3 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動t=2 s到達11、如圖所示為上、下兩端相距的傳送帶(傳送帶始終繃緊).將一物

7、體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下，經(jīng)過 下端，重力加速度 g取10 m/s 2，求：(1) 傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)多大？(2) 如果將傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，速率至少多大時，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到 達下端？12.地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點.某時刻小車速度為v0=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恒力F=50N,與此同時，將一個質(zhì)量m=1kg的小球輕放在平板車上的P點(小球可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面的PB -速度為零)，3，經(jīng)過一段時間，小球脫離平板車落到地面.車與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計.取 g=

8、10m/s2.求：(1) 小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；(2) 小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；(3) 從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小.p! 1,長木板與地面間A.長木板受到地面的摩擦力的大小一定是mgB.長木板受到地面的摩擦力的大小一定是j! 2（耐 M）g/ rr-FMl1C.當F>! 2（耐M）g時，長木板便會開始運動D.無論怎樣改變F的大小，長木板都不可能運動1、如圖所示，質(zhì)量為 m的木塊在質(zhì)量為 M的長木板上向右滑行，木塊受到向右的拉力 F的作用，長木板處于靜止狀態(tài)， 已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為 的動摩擦因數(shù)為! 2,則（）! 2

9、mg A正確.改D正確.解析：木塊受到的滑動摩擦力大小為 ! 1mg由牛頓第三定律，長木板受到m對它的摩擦 力大小也是! 1mg對長木板使用平衡條件得地面對長木板的靜摩擦力為 變F的大小，木塊 m受到的滑動摩擦力不會發(fā)生變化，長木板受力不變，答案：ADS,傳送帶2、如圖18所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為與零件間的動摩擦因數(shù)為！，傳送帶的速度恒為V,在P點輕放一質(zhì)量為 m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設(shè)零件運動的后一段與傳送帶之間無滑動，則傳送所需時間為，摩擦力對零件做功為.分析與解：剛放在傳送帶上的零件，起初有個靠滑動摩擦力加速的過程，當速度 增加到與傳送帶速度相同時

10、，物體與傳送帶間無相對運動，摩擦力大小由 突變?yōu)榱?，此后以速?V走完余下距離。由于f= ! mg=ma所以a= g g.力口速時間ti加速位移S1壬 通過余下距離所用時間2gt2共用時間 +t t1t2_S丄摩擦力對零件做功V rg3.如圖7所示，一質(zhì)量為 m= 2 kg的滑塊從半徑為f=V2"gR= 0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下，A點和圓弧對應的圓心 0點等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接.已知傳送帶勻速運行的速度為V0= 4 m/s, B點到傳送帶右端C點的距離為L = 2m.當滑塊滑到傳送帶的右端 C時，其速度恰好與傳送帶的速度相同.（g=10 m

11、/s2），求:Af 卩Hl(1)滑塊到達底端B時對軌道的壓力；滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)1(3)此過程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.答案 (1)60 N，方向豎直向下(2)0.3(3)4 J解析(1)滑塊由A到B的過程中，由機械能守恒定律得:mgR= mvB2物體在B點，由牛頓第二定律得：Fb mg= m 由兩式得：Fb= 60 N由牛頓第三定律得滑塊到達底端B時對軌道的壓力大小為 60 N，方向豎直向下.(2)解法一：滑塊在從 B到C運動過程中,由牛頓第二定律得：1 m= ma 由運動學公式得：v(0 vf= 2aL由三式得：(1= 0.3解法二：滑塊在從 A到C整個運動過程

12、中,一 1由動能定理得： mgR +1 mgl= mv。2 0解得： 尸0.3(3)滑塊在從B到C運動過程中，設(shè)運動時間為 t由運動學公式得：V0= vb+ at 產(chǎn)生的熱量： Q= 1 m(v0t L)由得：Q = 4 J.4.如圖9所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角0= 30°皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0= 2 m/s的速率運行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m= 10 kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶白經(jīng)過時間t= 1.9 S,工件被傳送到 h = 1.5 m的高處，取g= 10 m/s2,求：(1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2)電動機由于傳送工件多消耗的電能.解析(1)由題圖可知，

13、皮帶長x =二匕=3 m.工件速度達到V0前，做勻加速運動的位移Sin 0 vo X1= v t1 = 1勻速運動的位移為X X1= V0(t - tl)解得加速運動的時間t1= 0.8 s加速運動的位移X1 = 0.8 m,所以加速度a=v0= 2.5 m/s2由牛頓第二定律有:1 mgos 0 mgsin 0= ma, 解得 尸 ?.根據(jù)能量守恒的觀點，顯然電動機多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對位移時摩擦力做功產(chǎn)生的熱量.在時間t1內(nèi)，皮帶運動的位移x皮=v0t1 = 1.6 m ,工件相對皮帶的位移x相=x皮一X1= 0.8 m摩擦產(chǎn)生的熱量 Q =

14、1 mgos 0湘=60 J,工件獲得的動能 Ek = 2mv0'= 20 J工件增加的勢能 Ep= mgh= 150 J,電動機多消耗的電能 W= Q+ Ek+ Ep= 230 J.答案字（2）230 J5.如圖10所示，質(zhì)量為 m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 1,物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止,圖10對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法中正確的是1 v2A .電動機多做的功為2mv21B .物體在傳送帶上的劃痕長 一2 1g1C .傳送帶克服摩擦力做的功為尹v2D .電動機增

15、加的功率為1 m答案 D解析 小物塊與傳送帶相對靜止之前，物體做勻加速運動，由運動學公式知vx物=彳，傳送帶做勻速運動，由運動學公式知x傳=vt,對物塊根據(jù)動能定理11mgx = 2mv2，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=y mgx= m（x傳一x物），四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量Q = 2mv2，根據(jù)能量守恒定律，電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動機2多做的功等于mv2, A項錯誤；物體在傳送帶上的劃痕長等于x傳-x 物 = x物說g B項錯誤；傳送帶克服摩擦力做的功為1 mgxt= 2 1 mgx= mv2, C項錯誤；電動機增加的功率也就是電動機克服摩擦力做功的功率為mg, D

16、項正確.6. 如圖14所示，傾斜的傳送帶始終以恒定速率v2運動.一小物塊以 v1的初速度沖上傳送帶，v1>V2.小物塊從A到B的過程中一直做減速運動，則（）A .小物塊到達B端的速度可能等于 v2 B .小物塊到達B端的速度不可能等于零C.小物塊的機械能一直在減少D .小物塊所受合力一直在做負功答案 AD解析 小物塊一直做減速運動，到 B點時速度為小于vi的任何值，故A正確，B錯誤.當小物塊與傳送帶共速后，如果繼續(xù)向上運動，摩擦力將對小物塊做正功， 機械能將增加，故C錯誤.W合=AEkvO ,D正確.7. 一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個寸光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，誤

17、如圖9所示.已知小車質(zhì)量 M = 2 kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R= 0.8 m .現(xiàn)將一質(zhì)量石m= 0.5 kg的小滑塊，由軌道頂端 A點無初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上小車.滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)尸0.2.(取g = 10 m/s2)試求： (1)滑塊到達B端時，對軌道的壓力大??；(2)小車運動2 s時，小車右端距軌道 B端的距離;(3) 滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.答案 (1)15 N (2)0.96 m (3)3.2 J解析(1)滑塊從A端下滑到B端時速度大小為vo，由動能定理得 mgR=mvo2 vo= 4 m/s在B點對滑塊由牛頓第二定律得FN -mg = mR解

18、得軌道對滑塊的支持力 FN = 3mg= 15 N由牛頓第三定律得，滑塊對軌道的壓力大小Fn =15 N(2)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律對滑塊：一卩 m<g ma1，得 a1 = - 2 m/s2對小車：卩 m=Ma2，得 a2= 0.5 m/s2設(shè)經(jīng)時間t后兩者達到共同速度，則有v0+ a1t = a2t解得 t= 1.6 s由于t= 1.6 s<2 s.故1.6 s后小車和滑塊一起勻速運動，速度v= a2t= 0.8 m/s因此，2s時小車右端距軌道B 端的距離為x=1a2t2+ v(2-1)= 0.96 m滑塊相對小車滑動的距離為v0+ vv/x=-2t= 3.2 m 所

19、以產(chǎn)生的內(nèi)能 Q= g mgx= 3.2 J14.如圖;i增一£折示，之問的夾角為其上.1於兩點冋的Hz離為Q5 m,傳送帶在電動機的萌動下咲#圖 549=】m/s的速度勻速運動，現(xiàn)荷一庾S為=10 leg的小物侏(可觀為庾點.崖敢在傳送帶郎丄4點已知小物 勺傳送帝之間的動摩擦E加一寺，在慢送帝將小韌體從M點搭送到於點的過程中，求：(1)傳送帶對小物體做的功；(2)電動機做的功。解析(1)小物體輕放在傳送帶上時，受力分析如圖5 410所示，根據(jù)牛頓第二定律得沿斜面方向：g mgsos 6 mg sin 6= ma可知，小物體上升的加速度為a = 2.5 m/s 22當小物體的速度為v

20、 = 1 m/s時，位移X = 2-= 0.2 m然后小物體將以v = 1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能1關(guān)系得：W = AEp + AEk = mgl sin 6 + m v2= 255 J(2)電動機做功使小物體機械能增加，同時小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q,由v =at得t=a= 0.4 s1相對位移 X = vt 2at2= 0.2 m摩擦熱 Q = g mgX cos 6= 15 J故電動機做的功為 W電=W+Q= 270 Jom15.電機帶動水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為 m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上,若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為仏如圖所示，當小木塊與傳

21、送帶相對靜止時，求：(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；(3)小木塊獲得的動能；(4)摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱；(5)電機帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)動輸出的總能量.解析木塊剛放上，速度為零，必然受到傳送帶的滑動摩擦力作用，做勻加速直線運動，達到與傳送帶相同速度后不再相對滑動，整個過程中木塊獲得一定的動能，系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱. 對小木塊，相對滑動時，達到相對靜止所用時間(2)傳送帶始終勻速運動,由ma= g m得加速度 a= gg由v = at得,v.(1)小木塊的位移 S1 = Tat2.gg22gg2v路程 s2 = vt=ggg1 1Ek = mv2.這一問也可用動能定理解：卩mgis= Ek,故

22、Ekumv21產(chǎn)生的摩擦熱 Q= g mg32 s1)=mv2.注意，這里湊巧Q = Ek，但不是所有的問題都這樣.(5)由能的轉(zhuǎn)化與守恒得，電機輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦熱，所以 22答案(1(2)-(3)1mv2(4)mv22 gggg22(3)小木塊獲得的動能2E 總=Ek + Q = mv .(5)mv2總結(jié)：利用Q = fs相對進行熱量Q的計算時，關(guān)鍵是對相對路程 s相對的理解.例如：如果兩物體同向運動,s相對為兩物體對地位移大小之差；如果兩物體反向運動,s相對為兩物體對地位移大小之和；如果一個物體相對另一個物體往復運動，則s相對為兩物體相對滑行路徑的總長度如圖5所示，足夠

23、長的傳送帶以恒定速率順時針運行.將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端.下列說法中正確的是A .第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B .第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加量D .物體從底端到頂端全過程機械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱答案 C解析 第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體仍做正功，選項A錯誤；第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量和重力勢能的增加量，選項B錯

24、誤；第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加量，選項C正確；物體從底端到頂端全過程機械能的增加量大于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱，選項D錯誤.例3如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動， 始終保持以速度v勻速運動,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止,對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程,下列說法中正確的是A .電動機多做的功為2mv2B .物體在傳送帶上的劃痕長7gC.傳送帶克服摩擦力做的功為1mv2D .電動機增加的功率為 mg解析物體與傳送帶相對靜止之前,物體做勻加速運動，由運動學公式知物專七

25、，傳送帶做勻速運一 1 2動，由運動學公式知x傳=vt,對物體根據(jù)動能定理 口9物= mv2,摩擦產(chǎn)生的熱量Q = mg相對= m（X12mv2,傳一x物），四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量 Q = mv2，根據(jù)能量守恒定律，電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物體的動能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動機多做的功等于2vA項錯誤；物體在傳送帶上的劃痕長等于x傳一x物=x物=2-g B項錯誤；傳送帶克服摩擦力做的功 mg,為 mg= 2卩mg = mv2 ,C項錯誤；電動機增加的功率也就是電動機克服摩擦力做功的功率為D項正確.答案 D25.如圖10所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v勻速運動,現(xiàn)將質(zhì)量為m的

26、某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過一會兒物塊能保持與傳送帶相對靜止,設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為對于這一過程，下列說法錯誤的是（）A .摩擦力對物塊做的功為0.5mv2B .物塊對傳送帶做功為 0.5mv2C.系統(tǒng)摩擦生熱為 0.5mv2D .電動機多做的功為 mv20.5mv2,解析：對物塊運用動能定理，摩擦力做的功等于物塊動能的增加，即 確；傳送帶的位移是物塊位移的兩倍，所以物塊對傳送帶做功是摩擦力對物塊做功的兩倍, 物塊對傳送帶做負功， 即一mv2，故B錯；電動機多做的功就是克服傳送帶的摩擦力做的功,C正確。也為mv2，故D正確；系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積，故答案：B例1

27、、一質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平桌面上.板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板.滑塊剛離開木板時的速度為 木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開木板時的速度V.一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度V0從長木V0/3.若把該例2、一塊質(zhì)量為 M長為L的長木板，靜止在光滑水平桌面上，一個質(zhì)量為水平速度V0從長木板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板，滑塊剛離開木板時的m的小滑塊以速度為一.若把此木板固定在水平桌面上，其他條件相5同.求：(1) 求滑塊離開木板時的速度 V；(2) 若已知滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為V0(1,求木板的長度.例3、如圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車的上表面相平, 質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑下平板小車，使得小車在光 滑水平面上滑動.已知小滑塊從光滑軌道上高度為H的位置由靜止開始滑下，最終停到板面上的Q點.若平板小車的質(zhì)量為3m.用g表示本地的重力加速度大