材料力學專項習題練習6彎曲內(nèi)力

1、彎曲內(nèi)力1.長I的梁用繩向上吊起，如圖所示。鋼繩綁扎處離梁端部的距離為x。梁內(nèi)由自重引起的最大彎矩I M max為最小時的x值為:(A) I/2 ；(B)I/6 ；(C) G/2 1)1/2 ;(D)(罷 1)1/2。_ x_/1I2.多跨靜定梁的兩種受載情況如圖(a)、(b)所示。下列結論中哪個是正確的?(A)兩者的剪力圖相同,彎矩圖也相同;Me(B)兩者的剪力圖相同,彎矩圖不同;Me(C)兩者的剪力圖不同,彎矩圖相同;(D)兩者的剪力圖不同,彎矩圖也不同。(b)3.圖示(a)、(b)兩根梁，它們的(A)剪力圖、彎矩圖都相同;qqaj(B)剪力圖相同，彎矩圖不同;(C)剪力圖不同，彎矩圖相同

2、;(D)剪力圖、彎矩圖都不同。L a 一 a -(b)4.圖示梁，當力偶M的位置改變時,有下列結論:(A)剪力圖、彎矩圖都改變;Me q L(B)剪力圖不變，只彎矩圖改變;(C)彎矩圖不變，只剪力圖改變;rrmA,a (D)剪力圖、彎矩圖都不變。5.圖示梁C截面彎矩MC =;為使M =0,則M=;為使全梁不出現(xiàn)正彎矩，則MMe nwwrrT 江ciBI/2 I I/2 I6.圖示梁，已知 F、I、a。使梁的最大彎矩為最小時,梁端重量F=宀a-L_L2=.P7.圖示梁受分布力偶作用，其值沿軸線按線性規(guī)律分布，則B端支反力為，彎矩圖為次曲線,| M| max發(fā)生在處。x8.圖示梁，mx）為沿梁長每

3、單位長度上的力偶矩值,mx）、q（x）、Fs（x）和Mx）之間的微分關系為:dFS(x)dx;dM(x) dx9.外伸梁受載如圖，欲使AB中點的彎矩等于零時,需在B端加多大的集中力偶矩（將大小和方向標在圖上）。10.簡支梁受載如圖，欲使 A截面彎矩等于零時,M e1 / M e21-10題答案:1. C2. D 3. B 4. B5.mx)9.11-60題.作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。qqal2aaakxx屮川C一卜M e1，上A卜 1/3 1lMe27.m/2 ； 二; l /2 8.q(x) ； Fs(x)+q12aqa2解:q汀 IlinqIBMtnttnqI- a -kqo1.JL?IH

4、tUft1- |q a1-a2qFsqaqa 2/2qa©qa/ra2/2解:RM解:Mqq 3a/2a/2出卄IfIq a I aaqq2qa22qUH 卄 MM川川川I2a2aa解:q am2qaq4qa22q0q0q0qoqoa/3a/2a/236卡316kN mA4kN/ma.-aTMX2m 14m1 2m112kN/mttUK8 kN 2kN/mqo一 a/2 H一 a/2解:qoqo2qa解:為戾,w*i+解:qtBTQ川川川IUlUIUIUII0wrm2a解:I川|川川qaH 2aa a a_J一 a -12qaqaqllUUl'la小aqa210kN4 kN

5、m廠1 2kN/m2 kNqa1 m1 1 m2m1 m 1a11Fspnrn解：7©21必3fM/kN m7Fs/kN8qa©e5qa/4解:4©2e3qa 74©qaFs2a qa Ja Ja .r1qag”嚴 ffTTinFseqa/2qa©M2qa4 kN m3qa/2 qa%qa 2/23qa2/22kN/mi.嚴AT山山川川Q2 kNqaqa2A?a I aaaqa2解:qaHlimajq 1a解:2qa250kN/m50kN/m 40kN3m3m2mIFs/kN2qa1- a -2aT a1qjrrnn解:1. a -2a - 1

6、r；2a111g耳 屮 Ulllaaa.qa2q2a2aqa-L a .a L2a1rFsluiuunnTFs解:qa©I X2qaqa©2qa280 kN10kN/m64 kN3qa/2""eI qa/2e02叫4 m gg叫亠8 mFs/kN4080M/kN m80x582©5.8 m©16064qorrnTrnnT'eqa2qa 2/82qa mI°Fsqa 2/63qa/2xqa/65a/65qa/6x13qa2/72 qa1. 1m .1 m .2m/1qoqa 2/2a/2a/2_a/2-1aa- a -

7、1* 1- 1Fs.5qa/4Fseqoa/6qoa/12IIIhiIIII:a/屁：a辰IvMXqoa/6ef7qa/45a/4 IM*qo=0.016qoa236 ; 32qoa /125qa2/4a 2/32eqa2/43qa /422qjqaUIHIHU川叮5a I a I aq2qa2qaqlUUBUUlU61.圖示結構，作梁 ABO的剪力圖和彎矩圖。qaBa 1aarnB3qa/2qa/2解: AaT qPFs-a J- a -a J- a JMh113qa72*11Tnqa2/8qa2/2aqa/2q3qa/2x62.qaiqqaUIHUh1aaa作圖示剛架的軸力、剪力和彎矩圖。

8、qa2/22qae 1qa2qaqa2qaqaaqa2/2qa2/22qa 2qa2/263.解:2qa2q2a65.qa66.qaqaFn圖圖eqa/4qa qaGFn圖qa/4-al4qa/4qaqa包qa2/222qa2作圖示剛架的軸力、剪力和彎矩圖。2-qqaqa/4$三三二解:作圖示剛架的軸力、剪力和彎矩圖。67.UTJUIHU2aqa解:2a2aaqae©qa3qa/2 Fn 圖qa/2aqaqa3qa/23qa/2qa a3qa/2MUqa/2qaqa/2©qaqa/2' Fn圖qa/2Fs圖qa2qa22qa22qaFs圖qa/2 qqaM圖7qa2

9、68.作圖示剛架的軸力、剪力和彎矩圖。Za解:3qa 2/20nBUBBUium/xqqaqFs圖. I . . , , JjLHEH 出 1a2qaFn圖3qa2/2qaqa3qa2/2 2巳 qa2/271-72.梁的剪力圖如圖所示，作彎矩圖及載荷圖。已知梁上B截面作用一集中力偶。解： 7qa先73-74.已知梁的彎矩圖如圖所示，作梁的載荷圖和剪力圖。Ha1aaa 1a 1a1rT'解:230-.qa2aaa75-76.已知梁的彎矩圖如圖所示，作梁的載荷圖和剪力圖。aaaqI/ q 保 JWTTAaa 1a lMf二次拋物線J 光滑1qa 22、x解:a -qaqa、x77.處于x

10、y平面內(nèi)的開口圓環(huán)，半徑為R, A端固定,C端受Fx=F、Fz=F （垂直紙面向里）力作用，貝yB截面的扭矩T=;彎矩M=M=。（z軸垂直紙面向里）答：FR FR -FR78. 一結構由直桿 AB和曲桿BC在B點剛結而成，支承和受載如圖所示。 作結構的剪力圖和彎矩圖。對于曲桿段要求先寫出剪力方程和彎矩方程，然后作圖。解：BC段剪力方程和彎矩方程分別為Fs( ) Fsin ; M()2Fs圖Fa(1 cos )2AF/2ROR=CFa/2M圖FzFxy79.寫出圖示曲桿的內(nèi)力方程，并作內(nèi)力圖(軸力、剪力、彎矩圖)O2解:80.FnFsEXqR(1 cos )cosqR(1 cos )sincos )2。叵12色仁乙Fn圖qRFs圖qR2/2圖示梁上，作用有集度為 q=q(x)的分布載荷及nrmx)的分布力偶。試建立力偶矩集度m(x)、分布載荷集度q(x)、剪力Fs(x)和彎矩Mx)間的微分關系。Fs(x)M(x)'微段dx的平衡方程