自變量取值范圍

1、17.1.2函數(shù)自變量的取值范圍.函數(shù)值農(nóng)安縣合隆中學(xué)徐亞惠選擇題（共8小題）1 函數(shù)丫=紜込中自變量X的取值范圍為（C XV 2V72函數(shù)y=中的自變量X十1B X A 13 在函數(shù)X的取值范圍是（y=中，自變量X的取值范圍是（K 一 1D X=14 根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的X的值為-1,則輸出的函數(shù)值為（A 1B - 2D 3C. 55 下面說法中正確的是（A 兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B 圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C 借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D以上說法都不對(duì)6 某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):鴨的質(zhì)量/千克0.511

2、.5烤制時(shí)間份 406080設(shè)鴨的質(zhì)量為X千克，烤制時(shí)間為t,估計(jì)當(dāng)X=3.2千克時(shí)，A 140 B 138 C 148 D 1607如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值2100t的值為（2.5.12031403.5160y為1時(shí)，輸入數(shù)值X為（A . - 8 B. 8 C.- 8 或 8 D . - 4 &在函數(shù)y和工-中，自變量x的取值范圍是(A . x<1 B. XC. x< 1 D . x > 1 二填空題(共6小題)9.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是10 .函數(shù)y=二中，自變量x的取值范圍是K 一 211.函數(shù)尸一，當(dāng)x=3時(shí)，y=2 一 K三種.12.函數(shù)的

3、主要表示方法有13鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示:那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是輸入數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)5!51466TVx - 3y=12，用含14. 已知方程三.解答題(共6小題)(4+2315. 求函數(shù)y=f的自變量K - 1x的代數(shù)式表示y是x的取值范圍.16 .求下列函數(shù)的自變量的取值范圍.(1) y=x2+5；(2) y=K - 2"7+4；(3) y=17 .已知函數(shù) y=2x - 3.(1)分別求當(dāng)x=-,x=4時(shí)函數(shù)y的值;2(2)求當(dāng)y= - 5時(shí)x的值.518.當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=Ex+1與y=5x+17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少?

4、距離地面越高，溫度越低，0123201482”并給小明出示了下面的表格.45-4- 1019.父親告訴小明： 距離地面高度(千米) 溫度(C) 根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答.(1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2) 如果用h表示距離地面的高度，用 t表示溫度，那么隨著 h的變化，t是怎么變化的?(3) 你能猜出距離地面 6千米的高空溫度是多少嗎？20 .地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t計(jì)算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度.(1) 在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量分別是什

5、么？(2) 如果地表溫度為 2C，計(jì)算當(dāng)x為5km時(shí)地殼的溫度.17.1.2函數(shù)自變量的取值范圍.函數(shù)值參考答案與試題解析選擇題(共8小題)1 函數(shù)y=p中自變量X的取值范圍為(C XV 2考占：V 八、專題：分析：非負(fù)數(shù)即可求解解答：解得X呈故選：點(diǎn)評(píng)：(1)(2)(3)函數(shù)自變量的取值范圍.函數(shù)思想.本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是解：根據(jù)題意，得 X-2為,考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮: 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方

6、數(shù)為非負(fù)數(shù)0；2函數(shù)中的自變量X的取值范圍是(X十1B XA 1C x> 0D X0 且 X 工-1考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答： 解得X為,故選：A 點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的取值范圍計(jì)算題根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于解：根據(jù)題意得：x%且X+1用,0，分母不等于0，可以求出X的范圍.本題考查了自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí), 自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 非負(fù).0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)3 在函數(shù)y=-中，自變量X的取值范圍是(K 一 1B XV 1C XMIX=1考占：V 八、

7、分析： 解答： 解得X詢. 故選： 點(diǎn)評(píng)：(1)(2)函數(shù)自變量的取值范圍根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解解：由題意得，X - 1旳,本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮: 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).4.根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為-1,則輸出的函數(shù)值為（B . - 2C .吉A.1D.考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答： 故選A .點(diǎn)評(píng)：函數(shù)值.圖表型.先根據(jù)x的值確定出符合的函數(shù)解析式，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解. 解：x= - 1 時(shí)，y=x2= （ - 1） 2=

8、1 .本題考查了函數(shù)值的求解，根據(jù)自變量的取值范圍準(zhǔn)確確定出相應(yīng)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.5.A.B.C.D.F面說法中正確的是（）兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系 借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況 以上說法都不對(duì)考點(diǎn)：分析：解答：函數(shù)的表示方法.表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法.解：A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤;B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確;D、以上說法都不對(duì)，錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的二種表示方法：解析法、

9、列表法和圖象法.要熟練掌握.6.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù): 鴨的質(zhì)量/千克0.5烤制時(shí)間/分 設(shè)鴨的質(zhì)量為A.14011.5406080x千克，烤制時(shí)間為t,估計(jì)當(dāng)x=3.2千克時(shí),C. 1482100t的值為（2.5120)31403.5160B . 138D.160考占：V 八、分析：量的一次函數(shù)，函數(shù)的表示方法.觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加 0.5千克, 設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克,20分鐘，由此可判斷烤制時(shí)間是烤鴨質(zhì)t=kx+b，取（1, 60）, （2, x=3.2千克代入即可求出烤制時(shí)間t.0.5千克，烤制的時(shí)間增加 20分鐘，由此可知烤

10、制時(shí)間是烤制時(shí)間增加t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為:100）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再將解答：解：從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù).設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為 x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b ,1k+b=60kk十b二 100 解得嚴(yán)40m 二 20所以 t=40x+20 .當(dāng) X=3.2 千克時(shí)，t=40 X3.2+20=148 .故選C.本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表?xiàng)l件得到相關(guān)的信息.點(diǎn)評(píng)：7.如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為1時(shí)，輸入數(shù)值X為( )D.考占：V 八、專題：分析：解答：函數(shù)值.圖表型.根據(jù)流程，把

11、輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的 解：輸出數(shù)值y為1,X的值即可.當(dāng) X<1 時(shí)，0.5x+5=1 ,，解得X= - 8,符合，當(dāng) X> 1 時(shí)，-0.5x+5=1 , 解得X=8，符合， 所以，輸入數(shù)值X為-8或8. 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值求解，比較簡(jiǎn)單，注意分兩種情況代入求解.&在函數(shù)y=UX- 1中，自變量X的取值范圍是(A.X <1C. XV 1D. X> 1考點(diǎn)： 分析： 解答： 解得X昌.故選B . 點(diǎn)評(píng)：(1)(2)(3)0；函數(shù)自變量的取值范圍.根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解. 解：由題意得，X - 10,本題考查了函數(shù)

12、自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮: 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).二填空題(共6小題)9函數(shù)考點(diǎn):分析:解答:函數(shù)自變量的取值范圍.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于S- 170 '0，分母不等于0,就可以求解解：根據(jù)題意得:若;2空中，自變量x的取值范圍是X A 2且X力K 一 1解得： 故答案是:點(diǎn)評(píng)：考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答： 解得：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件.計(jì)算題.求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是: 解：要使分

13、式有意義，即：x - 2和，分母不為0.故答案為: 點(diǎn)評(píng)：X吃.X老.本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0.11 .函數(shù)3當(dāng) x=3 時(shí)，y=考占：V 八、分析:解答:函數(shù)值.把自變量的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可求解.解：當(dāng) x=3 時(shí)，y=2-33.故答案為: 點(diǎn)評(píng)：3.本題考查了函數(shù)值的求解,把自變量的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可求解,是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.12.函數(shù)的主要表示方法有列表法圖象法解析式法 三種.x>- 2且x為.x A 2 且 XM| .本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0; 二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).10.函數(shù)y=-中，自

14、變量x的取值范圍是 X老K 一 2考占：V 八、專題： 分析： 解答：x和y是兩個(gè)變 y與之對(duì)應(yīng)，稱變量函數(shù)的表示方法.推理填空題.根據(jù)函數(shù)的三種表示法解答即可.解：函數(shù)表示兩個(gè)變量的變化關(guān)系，有三種方式：列表法、圖象法、解析式法.故答案為列表法、圖象法、解析式法.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的表示方法，不論何種形式，符合函數(shù)定義即可，函數(shù)的定義：設(shè)量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y為變量x的函數(shù)，記作y=f (X).13.鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示:n3n-l輸入數(shù)據(jù)那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是輸出數(shù)據(jù)123451

15、234525gTT66TV考占：V 八、專題：分析： 得輸出的值.解答：函數(shù)的表示方法. 計(jì)算題；規(guī)律型.分析可得：各個(gè)式子分子是輸入的數(shù)字，分母是其3倍減1,故當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù) n時(shí)，即可求解：各個(gè)式子分子是輸入的數(shù)字，分母是其3倍減1 ,n3n-l點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案.當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù) n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是14.已知方程X - 3y=12，用含X的代數(shù)式表示y是 yX - 43考占：V 八、分析：再將系數(shù)化為解答：函數(shù)的表示方法. 要用含X的代數(shù)式表示y，就要將二元一次方.程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一

16、個(gè)未知數(shù).先移項(xiàng),1即可.解：移項(xiàng)得：-3y=12 - X,系數(shù)化為1得：ynX - 4.3y=2x - 4 .點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)的表示方法，解題時(shí)可以參照一元一次方程的解法，利用等式的性質(zhì)解題，可以把一個(gè)未知數(shù)當(dāng)做已知數(shù)來處理.故答案為:三.解答題(共6小題)15.求函數(shù)y= 4+牛的自變量X的取值范圍.K 一 1考點(diǎn)：專題：分析：和分式的意義，被開方數(shù)>等于 解答：根據(jù)分式有意義的條件，所以自變量的范圍是 X A 2且XM|. 點(diǎn)評(píng)：(1)(2)(3)16求下列函數(shù)的自變量的取值范圍.(1)2y=X +5；K - 2y=兀+4'y=7+2函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；

17、二次根式有意義的條件. 計(jì)算題.本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì) 0,分母不等于0,就可以求解.解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)4+2X為，解得x A 2;x -o 1電解得X為，因?yàn)閄>- 2的數(shù)中包含1這個(gè)數(shù)，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).考點(diǎn):分析:函數(shù)自變量的取值范圍.(1 )根據(jù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式都有意義，即可求解;(2) 根據(jù)分母不等于 0,即可求解；(3) 根據(jù)任意數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)即可

18、求解.解答：解：(1) x是任意實(shí)數(shù)；(2) 根據(jù)題意得：x+4電則XM- 4;(3)點(diǎn)評(píng)：(1)(2)(3)x是任意實(shí)數(shù).本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮: 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).0;17 .已知函數(shù) y=2x - 3.(1)分別求當(dāng)x=-(2)求當(dāng),x=4時(shí)函數(shù)y的值;2y= - 5時(shí)x的值.函數(shù)值.(1 )把x的值分別代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解； x的一元一次方程即可.3)- 3= - 1 - 3= - 4,2考點(diǎn)：分析：(2)把函數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式，解關(guān)于 解：(1)

19、 x=-丄時(shí)，y=2 X (2解答:x=4 時(shí)，y=2 X - 3=8 - 3=5 ;(2) y= - 5 時(shí)，2x - 3= - 5, 解得x= - 1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值求解，已知函數(shù)值求自變量，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18.當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù) y=X+1與y=5x+17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少?解答：解：由題意得I”5冗E，解得f 32"-T尸- 15考點(diǎn):分析:函數(shù)值.根據(jù)函數(shù)值相等，自變量相等，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案.當(dāng)x=-晉時(shí),點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y=x+1與y=5x+17的值相等，這個(gè)函數(shù)值是-15.2本題考查了函數(shù)值，利用了函數(shù)值相等，自變量相等得出方程組是解題關(guān)鍵.19.父親告訴小明： 距離地面高度(千米) 溫度(C) 根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答.(1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2) 如果用h表示距離地面的高度，用 t表示溫度，那么隨著 h的變化，t是怎么變化的?(3) 你能猜出距離地面 6千米的高空溫度是多少嗎？距離地面越高，溫度越低，0123201482”并給小明出示了下面的表格.45-4- 10