--文解析幾何知識點總結(jié)（精選）

1、解析幾何知識點總結(jié)解析幾何知識點總結(jié)有哪些?對數(shù)學幾何的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。一起來看看解析幾何知識點總結(jié),歡迎查閱!幾何知識點總結(jié)大全1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯角相等,兩直線平行11同旁內(nèi)角互補,兩直線平行2兩直線平

2、行，同位角相等13兩直線平行,內(nèi)錯角相等1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15定理三角形兩邊的和大于第三邊6推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于18018推論1直角三角形的兩個銳角互余9推論三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和2推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應邊、對應角相等2邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等

3、的兩個直角三角形全等7定理在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合3推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形6推論2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中,如果一個銳角等于0

4、那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合2定理關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方

5、,即a=4勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于36049四邊形的外角和等于30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(-）1851推論任意多邊的外角和等于360平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對邊相等5推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分5平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形8平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理4一組對邊平

6、行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等2矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形3矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等5菱形性質(zhì)定理菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角6菱形面積對角線乘積的一半，即S=（ab）6菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形6正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角1定理關于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關

7、于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形7對角線相等的梯形是等腰梯形7平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等9推論經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰0推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯

8、形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L(+)2S=L3(1)比例的基本性質(zhì)如果a:=:d，那么adbc如果adbc,那么a:bc:d8(2)合比性質(zhì)如果b=c/,那么(ab)/b(c)/d85(3)等比性質(zhì)如果a/b=/d=/（b+d+0）,那么（+c+m)/(b+n）=a/86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例8定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線，所

9、截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(AS)2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似3判定定理兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SS)9判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)5定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比8性質(zhì)定理

10、3相似三角形面積的比等于相似比的平方9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的.點的集合12圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合1圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心,定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平

11、行且距離相等的一條直線19定理不在同一直線上的三個點確定一條直線11垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧11推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等16定理一條弧所對的圓周角等于它所

12、對的圓心角的一半1推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等11推論2半圓(或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑19推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角1直線L和O相交?r直線L和相切d=r直線L和相離d?r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點12推論經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切

13、線,它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等28弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等13相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等14如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上15兩圓外離d?R+兩圓外切=+r兩圓相交R

14、-r？R+r(R?r)兩圓內(nèi)切d=R(R？r)兩圓內(nèi)含d？R-(R?r）136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦17定理把圓分成n(n3):依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形13定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓19正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)180/n40定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnn2表示正邊形的周長142正三角形面積3/4a表示邊長43如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360，因

15、此k(n2)0/n=360化為(n-2）（2)=4弧長計算公式：L=nR/180145扇形面積公式：S扇形nR/36=LR/246內(nèi)公切線長=d-（-）外公切線長=d（R）解析幾何方法總結(jié)然而相對于導數(shù)需要較強的技巧和想法來講,解析幾何更重要考察的是心里素質(zhì)。為什么這樣說:第一因為解析幾何的題型是有規(guī)律可循的,只要接觸過類似的題型,拿到其他題的時候一定不會完全沒有思路，但要想了解各個題型是需要不怕難題的勇氣的。第二是因為解析幾何要求大量的計算,我高三學習解析幾何的時候常常一道題寫好幾張草稿紙,要想完美的完成一道題需要靜下心來,需要耐心。第三是因為這個題型作為壓軸題位于試卷的末尾，我在做高考卷的

16、時候也習慣于先做選做題，再回來做導數(shù)和解析幾何，在考試的最后，時間往往剩下的不多,這往往考察每個同學的定力,能不能不緊張,細心認真的做完自己所有會的步驟。毋庸置疑，解析幾何很花費時間，因此在復習的過程中不能“吝嗇”,要肯花精力與時間，數(shù)學是對分析能力要求比較高的學科，復習時著重鍛煉自己的分析能力，盡量選擇整塊的時間解決數(shù)學問題,否則思路被打斷,效率會比較低。解析幾何作為高考的重點，考查項目不僅要求分析,還要求計算能力,大多數(shù)人都會覺得解析幾何大題中的式子很長,就可能出現(xiàn)心煩意亂，懶得算下去的現(xiàn)象,但其實平時就是一個積累經(jīng)驗與樹立信心的過程,越是在平日里認真地、一步步地算，才越有可能在考場上快速

17、地,準確地算出結(jié)果。每個人的自身情況都不同，不應該都聽老師的而自己沒有計劃與針對性，如果正是在解析幾何這類題中有所欠缺,那么每天給自己定一道題的任務,限定自己在半個小時之內(nèi)完成,如果較快完成，就看看自己與答案相比規(guī)范性的問題,如果比較慢，就經(jīng)常練習反思,畢竟高考沒有那么多的時間去完成一道題。這還不夠,解析幾何我們主要是學習了三大圓錐曲線,這三者之間有共性,也有個性,那究竟有什么易忘的或者是混淆的,只有自己總結(jié)的時候才會有所體驗，別人的總結(jié)永遠是別人的，只有自己總結(jié)出來的才是自己的東西,做題的時候，才能實現(xiàn)合理地運用。解析幾何為關鍵的知識點,其中有些知識比較零碎,記憶起來比較麻煩,但是這些知識在

18、解決問題，尤其是選擇和填空題時,是很有幫助的,一般的選擇填空題都是關于一些比較特殊的圓錐曲線,記住這些公式，可以縮短大量計算時間，實現(xiàn)巧解,這樣的情況下一道題在3分鐘內(nèi)應該能夠做完,但是，如果遇到一些并不是很特殊的圓錐曲線,需要很復雜的計算才能得出結(jié)果,拿此時就要學會合理安排答題時間。原則上選擇題和填空題應該在50分鐘以內(nèi)結(jié)束,如果解析幾何比較麻煩，可考慮先跳過，做其它的選擇填空,如果感覺時間還來得及,就返回來重新做，如果時間不夠了,抓緊時間做大題，切忌對于未完成的題念念不忘，影響后續(xù)發(fā)揮。大題上，解析幾何一般選擇橢圓、雙曲線、拋物線的一種或結(jié)合來進行考查,在解析幾何中,畫圖很重要，有些題是給

19、出圖去分析問題,而另外一些是需要考生自己理解題干，并且畫出圖來,畫得好有助于理解題意，而畫的差勁則反而會給后續(xù)解題帶來不便甚至是誤導。有了好的圖畫,接下來是對問題進行分析,磨刀不誤砍柴功，解析幾何的解題一般有多種方法，有繁有簡,準確的分析問題并選擇恰當?shù)姆椒ǎ饶玫筋}立馬開始做，邊想邊做要節(jié)省時間。在解析幾何大題中,普遍有麻煩的運算,需要用到很多的未知量，計算量很大，如果要將它們一一解出,幾乎是不可能的,因而要運用設而不求的思想，多考慮整體代換,找到捷徑。另外，數(shù)學的大題是按照步驟來給分，因此只要把每一步分析明確了,公式列對了，即使最終的答案算錯了也能拿到不少的分。這道大題的最后一問計算量肯定

20、比較大，而且難度比較高,所以時間安排上還是需要格外注意的,時間不夠的情況下完全可以寫一些步驟,即使是套路似的步驟也能帶來一定的分數(shù)。解析幾何的考題類型不是很多,主要有直線與圓錐曲線的關系,以及圓與曲線的.關系或是圓錐曲線之間的關系，與曲線有關的證明問題,在解決直線與圓錐曲線的關系時,記得要用根的判別式驗證是否存在交點，在解決兩種圓錐曲線的關系問題時,應該結(jié)合有關條件畫圖(注意不要搞混了半長軸與半短軸)這部分大致題型不多但是變化多,稍微改動之后便會有很大的變化,最主要的解決方法還是多加練習與總結(jié),在練習的過程中，不要追求答案的正確與否，關注自己的過程與分析上的紕漏，最好的是能想想有沒有更好的方法

21、。在解答解析幾何問題中，有幾個小技巧:首先是掌握一定的參數(shù)方程的知識和極坐標方程的知識，參數(shù)方程可在與y關系復雜的情況下比較好的表示方程,簡化后續(xù)運算,而極坐標方程在一些拋物線方程中，可以簡化運算過程。其次是帶入特殊值，在證明問題中,一些特殊點往往很重要,決定了命題成立于否，因此,恰當?shù)貛胍恍┨厥恻c，心里有個大致的結(jié)論后再去證明，會更有方向性，效率會提高。記住一些特殊方程的基本特征，會在求解過程中省掉很多的麻煩,即使有些結(jié)論不能直接用，自己也知道是如何證明得來的,就能快速解決問題了。注重數(shù)形結(jié)合的思想，解析幾何,很顯然，解析是數(shù)字的，公式的，而幾何是圖形的,圖形一目了然，給人直觀的感受，而公

22、式抽象,能準確的描述圖像的特征，結(jié)合之后一定會對解題有很大的幫助。并且解析幾何想比較其他題型的優(yōu)點在于,它可以帶回試題中檢驗,如果算出答案后有時間，建議同學們花一兩分鐘檢驗一下你的答案，這樣也有利于你對算出來的答案更有信心,提高準確率。還有想重點強調(diào)的是規(guī)范問題，高考要求你把所學都展現(xiàn)在一張試卷上,沒有規(guī)范的步驟，你的能力不能讓判卷老師發(fā)現(xiàn)肯定會吃虧。我相信每個老師都會強調(diào)步驟的規(guī)范性，還是有一些同學不以為然。但親歷過高考的我想說一定要規(guī)范。平常做題就要一步一步整整齊齊的認真寫，決不能有心里想覺得會了就不親手寫下來,這是眼高手低的行為,在答卷時你可能就會有步驟丟掉,有重點沒有強調(diào)。每次做完一道解析幾何就對照答案認